摘要：根據(jù)長(zhǎng)治市2012年統(tǒng)計(jì)年鑒，通過(guò)文獻(xiàn)法、統(tǒng)計(jì)法、分析與綜合法、制圖法得出了長(zhǎng)治市2012年各地區(qū)的人口、地形數(shù)據(jù)。文章分為兩個(gè)部分。第一部分，利用Arcgis，通過(guò)地形起伏度公式做出了長(zhǎng)治市地形起伏度圖，并通過(guò)地形起度指數(shù)對(duì)長(zhǎng)治市11個(gè)縣區(qū)分成五類，并出了地形起伏度指數(shù)圖。第二部分，通過(guò)皮爾森（Pearson）相關(guān)系數(shù)，利用地形起伏度指數(shù)和人口密度（2012年數(shù)據(jù)）來(lái)研究長(zhǎng)治市人口分布與地形起伏度的相關(guān)關(guān)系，并得出了長(zhǎng)治市各縣區(qū)的地形起伏度和人口密度呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)治市;人口分布;地形起伏度

一、 數(shù)據(jù)來(lái)源與說(shuō)明

論文中的數(shù)據(jù)來(lái)源于山西省統(tǒng)計(jì)年鑒及人口普查數(shù)據(jù)。

二、 長(zhǎng)治市的地形起伏度及指數(shù)

地形因子是最基本的自然地理要素。地形起伏度是利用海拔高度和地表切割程度指標(biāo)來(lái)表征區(qū)域內(nèi)的地形地貌特征。它是影響一個(gè)地區(qū)開(kāi)發(fā)程度的重要因子，從而對(duì)人口分布也產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

以下通過(guò)ARCGIS和SPSS軟件，探究長(zhǎng)治市地區(qū)的人口分布和地形起伏度的關(guān)系。

其中地形起伏度指數(shù)的公式為：

RDLS=ALT/1000+{[MaxH-MinH]×[1-P（A）/A]}/500（5-1）

式中，RDLS為地形起伏度指數(shù)，ALT為區(qū)域內(nèi)的平均海拔高程（m），MaxH和MinH為區(qū)域內(nèi)最高和最低海拔（m）。 P（A）為區(qū)域內(nèi)的平地面積，A為區(qū)域內(nèi)的總面積（km2）。 RDLS的計(jì)算需要以下步驟：

首先，利用長(zhǎng)治市DEM，按3km×3km網(wǎng)格，使用ARCGIS中的鄰域統(tǒng)計(jì)得出長(zhǎng)治市地區(qū)高程的最大值和最小值，利用柵格計(jì)算得出長(zhǎng)治市區(qū)域內(nèi)的[MaxH-MinH]。然后分別用各縣區(qū)的柵格行政區(qū)劃分割出各縣的[MaxH-MinH]。

其次，利用ARCGIS中鄰域統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)出長(zhǎng)治市的平均高程，然后用分區(qū)統(tǒng)計(jì)，分區(qū)統(tǒng)計(jì)出長(zhǎng)治市各縣的平均高程。

再次，利用柵格計(jì)算使長(zhǎng)治市地區(qū)內(nèi)的[MaxH-MinH]<30m的區(qū)域?yàn)槠降孛娣e，利用公式得到1-P（A）/A為長(zhǎng)治市的非平地面積，然后再用各縣區(qū)柵格行政區(qū)劃分割出各縣區(qū)的非平地面積。

最后，利用柵格計(jì)算得出長(zhǎng)治市和各縣的地形起伏度并出圖。

文章將我國(guó)地貌類型中低山的海拔高度500m視為中國(guó)基準(zhǔn)山體高度，這樣地形起伏度指數(shù)為1的幾倍則表示其為幾個(gè)基準(zhǔn)山體高度。

長(zhǎng)治市的地形起伏度的大小值區(qū)間為：0.487111到 2.869333。表示長(zhǎng)治市的地形起伏度為0.487111到2.869333個(gè)基準(zhǔn)山體高度。地形起伏度指數(shù)在長(zhǎng)治市兩端分布較大，中部分布較小，這和長(zhǎng)治市地形、地貌特征吻合。

長(zhǎng)治市地形起伏度指數(shù)共分為五類：第一類，地形起伏度為0.035的地區(qū)為長(zhǎng)治市市轄區(qū)。第二類，地形起伏度為0.069～0.078的地區(qū)是屯留縣、長(zhǎng)子縣和長(zhǎng)治縣。第三類，地形起伏度為0.086～0.109的地區(qū)有沁縣、武鄉(xiāng)縣、襄垣縣和潞城市。第四類，地形起伏度為0.146的地區(qū)是沁源縣。第五類，地形起伏度為0.19到0.228的地區(qū)分別是壺關(guān)縣、黎城縣和平順縣。

三、 人口分布與地形起伏度之間的相關(guān)關(guān)系

本論文采用皮爾森（Pearson）相關(guān)系數(shù)進(jìn)行研究。相關(guān)系數(shù)r表示的是變量之間關(guān)系緊密程度的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)r取值范圍在-1到+1，當(dāng)r>0時(shí)，表示兩個(gè)事物為正相關(guān);當(dāng) r<0 時(shí)，表明兩個(gè)事物為負(fù)相關(guān);當(dāng)r=0時(shí)，表示兩者不相關(guān)。0.5<|r|<0.8為顯著相關(guān)，0.8<|r|<1為高度相關(guān)。

利用地形起伏度指數(shù)和人口密度（2012年數(shù)據(jù)）來(lái)研究長(zhǎng)治市人口分布與地形起伏度的相關(guān)關(guān)系。使用SPSS的雙變量相關(guān)關(guān)系中的Pearson分析方法，得到皮爾森相關(guān)數(shù)為-0.515，雙尾檢驗(yàn)概率值為0.087，說(shuō)明長(zhǎng)治市人口分布和地形起伏度呈顯著性負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明隨著地形起伏度的增大，人口密度在減小。

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作者簡(jiǎn)介：

楊娟，山西省大同市，山西省大同市陽(yáng)高縣陽(yáng)高一中。