王戰(zhàn)輝 張智芳 范曉勇 高勇 邢向楠

摘? ? ? 要：當(dāng)筒體和封頭連接在一起時(shí)，會(huì)引起不連續(xù)效應(yīng)，從而引起局部應(yīng)力突升，應(yīng)力集中系數(shù)增大的現(xiàn)象。借助ANSYS軟件對(duì)橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，考察其內(nèi)部應(yīng)力云圖分布規(guī)律，并通過(guò)改變封頭厚度、筒體厚度、壓力三個(gè)因素，引入三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)，考查這三種因素對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響程度，所得結(jié)論對(duì)壓力容器的實(shí)際運(yùn)行有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)? 鍵? 詞：ANSYS;封頭;筒體;應(yīng)力集中系數(shù)

中圖分類號(hào)：TQ 052.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ?文章編號(hào)： 1671-0460（2019）09-2090-04

Abstract： When cylinder and head are connected together， discontinuous effect will be caused， which will lead to local stress sudden increase and stress concentration factor increase. In this paper， ANSYS software was used to simulate the connection structure of elliptical head， spherical head， flat head and cylinder， and the distribution law of internal stress nephogram was investigated. By changing head thickness， cylinder thickness and pressure， three-factor three-level orthogonal experiment was introduced to examine the influence of the three factors on stress concentration factor. The paper has certain guiding significance for actual operation of pressure vessel.

Key words： ANSYS; Head; Cylinder; Stress concentration factor

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，壓力容器的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1]。壓力容器，顧名思義，是內(nèi)部含有壓力的容器，壓力容器的形式多種多樣，有多種不同的分類方法[2]。例如按照壁厚可以分為薄壁容器和厚壁容器;按照內(nèi)部壓力和外部壓力的大小可以分為內(nèi)壓容器和外壓容器，而內(nèi)壓容器按照設(shè)計(jì)壓力又可以分為低壓容器、中壓容器、高壓容器和超高壓容器;按服役溫度又可以分為高溫容器、常溫容器、和低溫壓力容器;按照化工過(guò)程中作用原理可以分為換熱容器、分離容器、反應(yīng)容器和儲(chǔ)運(yùn)容器等[3]。

壓力容器在實(shí)際應(yīng)用中具有三個(gè)特點(diǎn)：應(yīng)用廣泛、操作復(fù)雜和安全性。應(yīng)用廣泛就是壓力容器適用范圍廣，一般應(yīng)用于石油化工、煤化工、食品科技、農(nóng)業(yè)攻關(guān)、航空航天等場(chǎng)合，尤其在石油化工、煉油以及煤化工等行業(yè)中常常被用到，并且都是在高溫高壓有毒環(huán)境下作業(yè)的;操作復(fù)雜性是指在服役過(guò)程中的壓力、溫度和流量等方面控制嚴(yán)格，包括壓力容器制造時(shí)的容器壁厚、幾何尺寸、制造材料、連接方式、焊接方法等都要求很高，所以操作服役條件苛刻的壓力容器不僅在生產(chǎn)過(guò)程中要嚴(yán)格把關(guān)，而且從制造、安裝、調(diào)試、日常保養(yǎng)和維護(hù)等都要遵守規(guī)章制度，只有做到這些，才能真正做到安全;壓力容器一般結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是服役條件苛刻，一般伴隨著高溫高壓和有毒性有腐蝕性介質(zhì)，一定要保證容器生產(chǎn)過(guò)程當(dāng)中的安全性，在其使用壽命之內(nèi)，做到萬(wàn)無(wú)一失，不僅要保證其力學(xué)性能，而且對(duì)其密封性要求也很嚴(yán)格。壓力容器一般由筒體和封頭兩部分組成，封頭從結(jié)構(gòu)形式可以分為凸形封頭、錐形封頭以及平板封頭三大類，單一的筒體或者封頭受力情況是最理想的，但是當(dāng)筒體和封頭連接在一起時(shí)，由于一系列因素，會(huì)引起不連續(xù)效應(yīng)，從而引起局部應(yīng)力突升，應(yīng)力集中系數(shù)增大的現(xiàn)象[4，5]。因此，筆者借助ANSYS軟件對(duì)橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，考察其內(nèi)部應(yīng)力云圖分布規(guī)律，并通過(guò)改變封頭厚度、筒體厚度、壓力三個(gè)因素，引入三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)，考查這三種因素對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響程度，所得結(jié)論對(duì)壓力容器的實(shí)際運(yùn)行有一定的指導(dǎo)意義。

1? 有限元分析

1.1? 封頭幾何參數(shù)和物性參數(shù)

橢圓形封頭長(zhǎng)半軸a為200，短半軸b為100 mm，封頭壁厚t1為10 mm，筒體內(nèi)半徑R1為200 mm，筒體長(zhǎng)度L為500 mm，筒體壁厚t2為10 mm。球形封頭內(nèi)半徑R2為200 mm，封頭壁厚t1為10 mm，筒體內(nèi)半徑R1為200 mm，筒體長(zhǎng)度L為500 mm，筒體壁厚t2為10 mm。平板封頭內(nèi)半徑R2為200 mm，平板封頭壁厚t1為20 mm，筒體壁厚t2為10 mm，筒體內(nèi)半徑R1為200 mm，筒體長(zhǎng)度L為200 mm。橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭與筒體均采用Q235鋼，彈性模量E為205 GPa，泊松比NU為0.29，屈服強(qiáng)度σs為235 MPa，抗拉強(qiáng)度σb為375 MPa，利用橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體幾何和載荷的對(duì)稱性，考慮采用所建模型的一半進(jìn)行建模，所建橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體的幾何模型如圖1所示。

1.2? 邊界條件與施加約束

這三種封頭結(jié)構(gòu)除了承受內(nèi)壓載荷外，還會(huì)承受風(fēng)載荷、外壓載荷、地震載荷、重力載荷等，但是這些載荷作用效果與重力相比可以忽略不計(jì)，因此，只考慮內(nèi)壓的影響。考慮幾何結(jié)構(gòu)及其載荷的對(duì)稱性，施加對(duì)稱約束于對(duì)稱面，約束其不同方向的位移，在筒體和封頭內(nèi)表面施加內(nèi)壓載荷P[6]。

1.3? 應(yīng)力集中系數(shù)K

從壓力容器的分類、結(jié)構(gòu)，壓力的分類以及封頭的結(jié)構(gòu)和分類可以知道封頭和筒體連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)是可以作為結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)和制造的過(guò)程中的參考數(shù)，對(duì)于橢圓、球形還是平板封頭，封頭的選擇是整體結(jié)構(gòu)的重中之重，從厚度、半徑、材料等內(nèi)部因素和溫度、壓力等外部因素的結(jié)合考慮之下，得出對(duì)封頭和筒體連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)分析是相當(dāng)有必要的。

薄膜應(yīng)力為在內(nèi)壓P單獨(dú)作用下的所產(chǎn)生的應(yīng)力，其特點(diǎn)是沿壁厚呈均勻分布，薄膜應(yīng)力可以分為經(jīng)向薄膜應(yīng)力和周向薄膜應(yīng)力，兩者的區(qū)別為方向和大小不一樣，經(jīng)向薄膜應(yīng)力為沿經(jīng)線的切線方向，周向薄膜應(yīng)力為沿平行圓的切線方向，一般情況下，周向薄膜應(yīng)力是大于經(jīng)向薄膜應(yīng)力的;回轉(zhuǎn)體最大應(yīng)力不僅考慮壓力P，還要考慮幾何形狀不連續(xù)所引起的不連續(xù)應(yīng)力所帶來(lái)的影響[7]。

應(yīng)力集中系數(shù)K定義為回轉(zhuǎn)體最大應(yīng)力與名義應(yīng)力之比，對(duì)于這三種回轉(zhuǎn)體來(lái)說(shuō)，名義應(yīng)力為周向薄膜應(yīng)力，則應(yīng)力集中系數(shù)K為最大應(yīng)力與周向薄膜應(yīng)力之比。

2? 結(jié)果與分析

首先考察橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體內(nèi)部應(yīng)力云圖分布規(guī)律，其次引入三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)，改變封頭厚度、筒體厚度、壓力三個(gè)因素，考查這三種因素對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)的影響程度。

2.1? 應(yīng)力云圖

三種封頭和筒體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖如圖2所示，可以看出，三種回轉(zhuǎn)體應(yīng)力云圖可以分為兩個(gè)區(qū)域：不連續(xù)區(qū)域和遠(yuǎn)離不連續(xù)區(qū)域。回轉(zhuǎn)體不連續(xù)現(xiàn)象通常情況下是由五種因素引起：厚度、載荷、幾何形狀、物理參數(shù)、溫度，而對(duì)于上述三種回轉(zhuǎn)體，不連續(xù)現(xiàn)象是由幾何形狀發(fā)生突變所引起的，在幾何形狀發(fā)生突變處，幾何約束會(huì)引起邊緣力和邊緣力矩，在邊緣力和邊緣力矩的聯(lián)合作用下，會(huì)引起不連續(xù)應(yīng)力，沿壁厚非均勻分布，又稱為二次應(yīng)力，是由有力矩理論進(jìn)行求解。

不連續(xù)應(yīng)力其特點(diǎn)為只發(fā)生在幾何形狀突變處的附近區(qū)域即不連續(xù)區(qū)域，應(yīng)力數(shù)值非常大，會(huì)引起局部范圍內(nèi)應(yīng)力升高，容易發(fā)生強(qiáng)度失效，超過(guò)一定范圍后，不連續(xù)應(yīng)力迅速衰減至零;不連續(xù)區(qū)域除了承受不連續(xù)應(yīng)力之外，還要承受內(nèi)壓P引起的薄膜應(yīng)力，即一次應(yīng)力，沿壁厚均勻分布，即不連續(xù)區(qū)域應(yīng)力可以分為一次應(yīng)力和二次應(yīng)力。不連續(xù)應(yīng)力的特點(diǎn)為局部性和自限性，遠(yuǎn)離不連續(xù)區(qū)域，幾何形狀突變所引起不連續(xù)應(yīng)力的影響可以忽略不計(jì)，因此，只承受內(nèi)壓P引起的薄膜應(yīng)力，即一次應(yīng)力。最大應(yīng)力發(fā)生在不連續(xù)區(qū)域內(nèi)，最容易發(fā)生強(qiáng)度失效，最大應(yīng)力與周向薄膜應(yīng)力之比即為應(yīng)力集中系數(shù)K[8-10]。

2.2? 正交實(shí)驗(yàn)

影響應(yīng)力集中系數(shù)K的因素有很多，比如幾何因素、載荷因素等，本文主要對(duì)封頭厚度、筒體厚度、壓力三個(gè)因素進(jìn)行研究，這三種因素對(duì)橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體的應(yīng)力集中系數(shù)K都有影響，而且影響程度有差異。為了研究橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭和筒體的應(yīng)力集中系數(shù)K的影響程度，考慮引入三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)，封頭厚度、筒體厚度、壓力為研究因素，因素封頭厚度A分別取10、15、20 mm，因素筒體厚度B分別取10、15、20 mm，因素壓力C分別取0.1、0.3、0.5 MPa，三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)表格如表1所示。

橢圓形封頭正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，可以清楚的看到封頭厚度因素極差為1.050，筒體厚度因素極差為0.916，壓力因素極差為1.130;可以得出橢圓形封頭壓力是影響應(yīng)力集中系數(shù)K最大的因素，封頭厚度次之，筒體厚度最小。

球形封頭正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示，可以清楚的看到封頭厚度因素極差為0.110，筒體厚度因素極差為0.134，壓力因素極差為0.114;可以得出球形封頭筒體厚度是影響應(yīng)力集中系數(shù)K最大的因素，壓力次之，封頭厚度最小。

平板封頭正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示，可以清楚的看到封頭厚度因素極差為0.160，筒體厚度因素極差為0.163，壓力因素極差為0.157;可以得出平板封頭筒體厚度是影響應(yīng)力集中系數(shù)最大的因素，封頭厚度次之，壓力最小。

3? 結(jié) 論

（1）橢圓形封頭、球形封頭、平板封頭與筒體連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖可以分為兩個(gè)區(qū)域：不連續(xù)區(qū)域和遠(yuǎn)離不連續(xù)區(qū)域。在不連續(xù)區(qū)域，受邊緣力、邊緣力矩、內(nèi)壓的共同影響，應(yīng)力在局部范圍內(nèi)突然增大;超過(guò)不連續(xù)區(qū)域，主要受內(nèi)壓的影響，應(yīng)力迅速衰減至薄膜應(yīng)力。

（2）對(duì)于橢圓形封頭與筒體連接結(jié)構(gòu)，壓力對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)K影響程度最大;對(duì)于球形封頭、平板封頭與筒體連接結(jié)構(gòu)，筒體厚度對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)K影響程度最大。

參考文獻(xiàn)：

[1] 譚蔚.化工設(shè)備設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].天津：天津大學(xué)出版社，2000.

[2] 鄭津洋，董其伍，桑芝富.過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

[3] 潘國(guó)昌，郭慶豐.化工設(shè)備設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1996.

[4] 王志文，蔡仁良.化工容器設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1995.

[5] 張一凡，李文，王運(yùn)玲，等. 內(nèi)壓容器應(yīng)力計(jì)算方法比較[J].當(dāng)代化工，2015，44（9）： 2201-2203.

[6] 李楊，張興芳，蔡業(yè)斌.高壓容器筒體與封頭過(guò)渡區(qū)對(duì)應(yīng)力集中的影響及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].化工機(jī)械，2016，43（3）：320-323.

[7] 王戰(zhàn)輝，范曉勇，陳碧，等. 圓柱殼開(kāi)孔接管區(qū)應(yīng)力分布的分析[J].榆林學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，28（6）： 34-37.

[8] 王戰(zhàn)輝，范曉勇，陳碧. 平板封頭不連續(xù)應(yīng)力分析[J]. 榆林學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，26（6）： 7-10.

[9] 張彩麗.壓力容器的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30（6）：94-96.

[10] 張亞新，石傳美.基于ANSYS的壓力容器壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械與電子，2009，5（8）： 58.