傅健 袁汝華 李大全 王軍 鄭松賢 李友行 趙西廓

摘? ? ? 要：進(jìn)行了Laval噴管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)?；谡鎸?shí)氣體狀態(tài)方程和湍流方程，結(jié)合凝結(jié)成核與液滴生長(zhǎng)理論，建立了描述噴管內(nèi)超聲速氣體凝結(jié)流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了CO2-CH4氣體凝結(jié)流動(dòng)規(guī)律研究。研究結(jié)果表明：在特定的入口溫度與壓力條件下可以實(shí)現(xiàn)CO2氣體的凝結(jié)與脫除，當(dāng)氣體發(fā)生凝結(jié)后，噴管內(nèi)形成氣、液兩相流動(dòng)，產(chǎn)生的亞微米級(jí)微小液滴可隨氣流運(yùn)動(dòng)至噴管出口;CO2氣體成核過程在時(shí)間和空間上表現(xiàn)出急劇性，凝結(jié)核心形成后，液滴生長(zhǎng)過程可維持較長(zhǎng)時(shí)間和距離，直至液滴到達(dá)噴管出口;由于凝結(jié)的發(fā)生和液滴生長(zhǎng)過程釋放了大量潛熱，噴管內(nèi)表現(xiàn)出明顯的凝結(jié)沖波現(xiàn)象，壓力下降減緩，溫度出現(xiàn)回升。

關(guān)? 鍵? 詞：天然氣;二氧化碳;噴管;超聲速;凝結(jié)

中圖分類號(hào)：TQ 51? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ?文章編號(hào)： 1671-0460（2019）10-2240-05

Abstract： Based on the real gas state equation and turbulence equation， combined with the theory of condensation nucleation and droplet growth， a mathematical model describing the supersonic gas condensation flow in the nozzle was established， and the condensation and flow law of CO2-CH4 mixture gas was studied. The results showed that the condensation and removal of CO2 were achieved under certain inlet temperature and pressure conditions. When the CO2 gas was condensed， the gas and liquid two-phase flow was formed in the nozzle， and the sub-micron droplets moved to the nozzle exit with the gas flow. The droplet growth process was maintained for a long time and a long distance until the droplet reached the nozzle outlet after the formation of the condensation nuclei. Because of the occurrence of condensation and the release of a large amount of latent heat during the droplet growth process， there was obvious condensation shock wave in the nozzle， the pressure drop slowed down and the temperature rose again.

Key words： Natural gas; Carbon dioxide; Laval nozzle; Supersonic; Condensation

井口開采的天然氣會(huì)含有大量的CO2等酸性氣體，當(dāng)天然氣中含有過量的CO2等酸性氣體時(shí)會(huì)產(chǎn)生一系列問題：

（1）CO2和水會(huì)形成碳酸對(duì)管道造成嚴(yán)重的腐蝕問題;

（2）CO2的存在會(huì)降低天然氣的熱值，造成能量浪費(fèi);

（3）燃燒含過量CO2的天然氣還會(huì)帶來酸雨、全球變暖等環(huán)境問題[1，2]。

因此，需要在天然氣儲(chǔ)運(yùn)之前進(jìn)行CO2的脫除。

傳統(tǒng)的天然氣脫CO2方法主要包括化學(xué)吸收法、物理吸收法、物理化學(xué)吸收法以及氧化還原法[3-5]，上述傳統(tǒng)的脫碳方法都具有一定的優(yōu)勢(shì)和局限性，有各自的適用范圍。文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)這些方法具有脫碳負(fù)荷高的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也分別存在著動(dòng)力消耗大、設(shè)備體積龐大、運(yùn)行費(fèi)用高、控制條件苛刻等缺點(diǎn)[6-8]，因此，有必要針對(duì)高酸性組分天然氣開發(fā)新的處理技術(shù)，在提高脫除效率的同時(shí)簡(jiǎn)化流程和裝置、降低能耗，使傳統(tǒng)方法與新技術(shù)相結(jié)合，推動(dòng)新型脫CO2工藝的進(jìn)步與發(fā)展。

超聲速旋流分離技術(shù)是一種新興的天然氣處理技術(shù)，其基本原理是：流體在Laval噴管內(nèi)高速膨脹產(chǎn)生低溫，促使天然氣中的重組分發(fā)生凝結(jié)形成液滴，液滴在超聲速翼形成的旋流場(chǎng)作用下實(shí)現(xiàn)氣液分離，氣相在擴(kuò)壓器內(nèi)減速，回收部分壓力能[9-11]。目前該裝置在天然氣脫水[12，13]與天然氣液化[14-17]領(lǐng)域受到十分廣泛的關(guān)注，具有結(jié)構(gòu)緊湊輕巧、節(jié)能環(huán)保、支持無人值守等一系列優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用潛力廣闊。本文擬將超聲速旋流分離技術(shù)應(yīng)用到天然氣脫CO2領(lǐng)域，針對(duì)高酸性組分含量天然氣，開展超聲速旋流分離脫CO2過程凝結(jié)機(jī)理研究，對(duì)于促進(jìn)天然氣處理新技術(shù)的研發(fā)與應(yīng)用、降低高含CO2氣田的開發(fā)成本等意義重大。

1? Laval噴管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

Laval噴管可分為穩(wěn)定段、收縮段、喉部和擴(kuò)張段共4部分，穩(wěn)定段、收縮段為亞聲速段，喉部是臨界點(diǎn)，擴(kuò)張段為超聲速段。Laval噴管的結(jié)構(gòu)見圖1。

（1）穩(wěn)定段設(shè)計(jì)

氣流進(jìn)入噴管收縮段之前，必須首先經(jīng)過一段等截面管道，這部分即為穩(wěn)定段。穩(wěn)定段的作用是使進(jìn)入噴管的氣流均勻，以保證入口來流的穩(wěn)定。穩(wěn)定段直徑、長(zhǎng)度與喉部直徑有關(guān)，可根據(jù)實(shí)際條件確定。本文將穩(wěn)定段直徑與喉部直徑之比取為6～8之間，穩(wěn)定段長(zhǎng)度取為喉部直徑的10倍。

（2）收縮段設(shè)計(jì)

收縮段是Laval噴管的重要部分，該部分的設(shè)計(jì)既要實(shí)現(xiàn)氣流的均勻加速，又要保證出口氣流的平直、穩(wěn)定。收縮段的設(shè)計(jì)有多種理論方法，如一維流公式、Witozinsky曲線、雙三次曲線、五次曲線等。本文采用應(yīng)用最多的雙三次曲線法，該方法可獲得渦流小、過渡平穩(wěn)的流場(chǎng)?；诙庞儡奫18]對(duì)雙三次曲線的優(yōu)選設(shè)計(jì)，本文取為0.45。噴管漸縮角取為15，收縮段長(zhǎng)度可依此確定。

（3）擴(kuò)張段設(shè)計(jì)

取噴管的最大膨脹角為5。圓弧與直線相切于P點(diǎn)。圓弧的作用是使喉部的平直聲速流向源流過渡，其后的長(zhǎng)直線有利于氣流向源流的轉(zhuǎn)變和以源流形式的加速。

綜上，設(shè)計(jì)出的Laval噴管各部分尺寸如表1所示。

2? CO2超聲速凝結(jié)流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

由于超聲速氣體在噴管內(nèi)的凝結(jié)流動(dòng)過程涉及到低溫、高壓體系高速流動(dòng)條件下復(fù)雜的傳熱、傳質(zhì)現(xiàn)象，在對(duì)這一真實(shí)的物理過程進(jìn)行數(shù)值模擬之前，首先需要建立起可準(zhǔn)確描述該過程的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)模型中所涉及的方程和參數(shù)進(jìn)行充分研究，進(jìn)行計(jì)算方法的選擇與探討。

2.1? 凝結(jié)模型

氣體自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象具有典型的氣液不平衡特性，凝結(jié)核心的形成往往發(fā)生在較大的氣體過飽和度下。假設(shè)凝結(jié)核的分布遵循Boltzmann熱力統(tǒng)計(jì)規(guī)律，凝結(jié)過程中的成核率是形成自由能的指數(shù)函數(shù)，基于Katz-Wiedersich動(dòng)力學(xué)成核理論并結(jié)合熵、臨界半徑等概念，Girshick等[19]推導(dǎo)的內(nèi)部一致經(jīng)典成核理論（ICCT），以相對(duì)較高的準(zhǔn)確度和簡(jiǎn)便性得到了廣泛應(yīng)用：

液滴生長(zhǎng)過程在凝結(jié)核心形成后進(jìn)行。在過冷度的作用下，氣體分子在液滴表面持續(xù)凝結(jié)，氣液間發(fā)生著質(zhì)量和能量的輸運(yùn)。由于液滴半徑非常小，可忽略液滴間的碰撞，只考慮單個(gè)液滴與周圍氣體的傳熱傳質(zhì)。采用基于此假設(shè)的Gyarmathy液滴生長(zhǎng)模型[20]來進(jìn)行液滴生長(zhǎng)速率的計(jì)算：

2.2? 湍流方程

湍流是一種高度復(fù)雜的三維非穩(wěn)態(tài)、帶旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。湍流流場(chǎng)下，流體的各項(xiàng)物理參數(shù)都處于隨機(jī)的波動(dòng)狀態(tài)，組成湍流的渦旋，其方向、大小也不確定。因此物理量的脈動(dòng)是湍流的一個(gè)重要特點(diǎn)。為對(duì)湍流流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行詳細(xì)的分析與描述，人們建立了一系列理論、經(jīng)驗(yàn)的方法，稱為湍流模型理論。在眾多湍流模型中，通過對(duì)現(xiàn)有主要湍流模型的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)于噴管內(nèi)超聲速氣體的流動(dòng)，選用k-ω模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果最為吻合。因此，選用k-ω模型進(jìn)行雷諾平均項(xiàng)的計(jì)算，該模型的輸運(yùn)方程為：

2.3? 數(shù)值方法

數(shù)值計(jì)算方法包括求解器求解方法、方程離散方法以及邊界條件設(shè)置。求解器求解必須采用密度基方法，這是由于Laval噴管內(nèi)的氣體已達(dá)到跨聲速流動(dòng)的范疇，具有不容忽視的可壓縮性。入口和出口均設(shè)置為壓力邊界條件，固壁邊界采用Fluent的默認(rèn)設(shè)置，確定為無滑移、無滲流、絕熱條件）。

對(duì)Laval噴管進(jìn)行網(wǎng)格劃分并開展網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。采用不同的網(wǎng)格密度劃分噴管網(wǎng)格，將網(wǎng)格總數(shù)為4 935、8 836、19 740、30 976時(shí)的噴管內(nèi)液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿軸線的分布示于圖2中。

從圖2中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)達(dá)到19 740時(shí)，噴管內(nèi)的液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布受網(wǎng)格密度影響變小，此后再增加網(wǎng)格數(shù)量對(duì)提高計(jì)算精度意義不大，只會(huì)大大降低計(jì)算效率。因此，最終確定噴管網(wǎng)格總數(shù)為19 740。

3? 二氧化碳超聲速凝結(jié)機(jī)理

以入口溫度273.15 K，入口壓力8.0 MPa，CO2摩爾分?jǐn)?shù)為0.1為例，對(duì)CO2-CH4氣體在噴管內(nèi)的凝結(jié)流動(dòng)過程進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示。

由噴管內(nèi)氣體馬赫數(shù)、壓力、溫度和過冷度的分布可以看出，氣流經(jīng)過穩(wěn)定段后，獲得了比較均勻的壓力和溫度場(chǎng)。此后進(jìn)入收縮段，氣體在漸縮流道中得到加速，馬赫數(shù)增大，壓力和溫度降低，過冷度增加。流經(jīng)喉部進(jìn)入擴(kuò)張段后，氣體的壓力、溫度下降更快，過冷度達(dá)到極值，可滿足CO2氣體液化條件，發(fā)生自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象，最大過冷度24.9 K。由于氣體的凝結(jié)和液滴生長(zhǎng)過程釋放出大量潛熱，凝結(jié)發(fā)生后，噴管內(nèi)表現(xiàn)出明顯的凝結(jié)沖波現(xiàn)象。凝結(jié)沖波使得壓力下降速度大幅減緩，溫度出現(xiàn)回升，馬赫數(shù)稍有下降，過冷度迅速減小。至噴管出口處，過冷度已減小為3 K左右。

成核率、液滴數(shù)目、液滴半徑、液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)等凝結(jié)參數(shù)分布如圖4-7所示。從氣體凝結(jié)參數(shù)的曲線分布可知，在喉部之后約5.25 mm處，CO2氣體成核現(xiàn)象開始發(fā)生。在喉部之后20.9 mm附近，成核率由0迅速增大至4.58×1021 m-3·s-1，液滴數(shù)目也隨之在短時(shí)間內(nèi)激增至1015數(shù)量級(jí)，成核過程在時(shí)間和空間上表現(xiàn)出急劇性，眾多凝結(jié)核心在氣流中分布。大量臨界尺寸的液滴在過冷度的驅(qū)使下，不斷吸引周圍的氣體分子在其表面、液化，進(jìn)入液滴生長(zhǎng)階段，液滴半徑和液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)持續(xù)增加。

由于凝結(jié)釋放的潛熱對(duì)氣流的加熱作用，之后氣體的過冷度迅速下降，氣體不再滿足成核條件，成核率急劇減小為0，成核過程結(jié)束。成核結(jié)束后，液滴數(shù)目基本保持在原有數(shù)量。成核現(xiàn)象的發(fā)生使噴管內(nèi)形成了氣、液兩相流動(dòng)，產(chǎn)生的亞微米級(jí)微小液滴可隨氣流運(yùn)動(dòng)至噴管出口，為CO2組分的脫除創(chuàng)造條件。此后，由于過冷度的存在，蒸汽分子繼續(xù)在液滴表面發(fā)生凝結(jié)，液滴半徑和液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)繼續(xù)增長(zhǎng)。在Laval噴管出口，液滴半徑增長(zhǎng)至2.34×10-7 m，液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)可達(dá)0.12以上。

4? 結(jié) 論

本文進(jìn)行了Laval噴管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，基于真實(shí)氣體狀態(tài)方程和湍流方程，結(jié)合凝結(jié)成核與液滴生長(zhǎng)理論，建立起描述噴管內(nèi)超聲速氣體凝結(jié)流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，開展了CO2-CH4氣體凝結(jié)流動(dòng)規(guī)律研究，結(jié)果表明：

（1）在Laval噴管內(nèi)，CO2-CH4氣體隨著流動(dòng)過程中壓力、溫度降低，可滿足CO2氣體液化條件，于喉部后產(chǎn)生自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象。凝結(jié)發(fā)生后，噴管內(nèi)形成氣、液兩相流動(dòng)，產(chǎn)生的亞微米級(jí)微小液滴可隨氣流運(yùn)動(dòng)至噴管出口，為CO2液滴的生長(zhǎng)與脫除創(chuàng)造條件。

（2）CO2氣體成核過程在時(shí)間和空間上表現(xiàn)出急劇性，凝結(jié)核心形成后，液滴生長(zhǎng)過程可維持較長(zhǎng)時(shí)間和距離，直至液滴到達(dá)噴管出口。由于凝結(jié)的發(fā)生和液滴生長(zhǎng)過程釋放了大量潛熱，噴管內(nèi)表現(xiàn)出明顯的凝結(jié)沖波現(xiàn)象，壓力下降減緩，溫度出現(xiàn)回升。

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