(陸軍勤務(wù)學(xué)院 油料系，重慶 401331)

0 引言

航天器也被稱為空間飛行器或者太空飛行器，航天器的工作原理是按照受控飛行路線運行來圍繞地球軌道或外層空間，按照航天器的工作類型可以將其分為發(fā)射航天飛行器的火箭、人造衛(wèi)星、空間探測器、宇宙飛船、航天飛機以及各種空間站等。一般來講航天器是屬于無動力的運動設(shè)備，通常第二級火箭會為其提供初速度，接著就依靠航天器在衛(wèi)星之間的作用力來保證航天器的運動[1]。航天器通過運載火箭運送到地球外空間的指定位置上，當(dāng)運輸火箭的燃料耗盡后，通過自身的控制程序啟動自動分離的措施向地球下落。航天器進(jìn)入衛(wèi)星或星球的環(huán)繞軌道，在空間動量的帶動下繼續(xù)向太空目的地移動。航天器的出現(xiàn)與應(yīng)用使得人類的活動范圍逐漸向外擴展，從地球的大氣層擴大到廣闊無邊的宇宙空間，并讓人類了解到地球之外的世界。由于航天器的運行空間是在地球的大氣層之外，因此可以接收到來自宇宙天體的全部電磁輻射信息，對天文觀測行業(yè)帶來了新的探索方向。除此之外航天器的引用也引起了人類認(rèn)識自然與改造自然的能力，間接的對社會經(jīng)濟和社會生活起到一定程度的影響。

在航天器運行的過程中為了采集到更加精確的信息，需要嚴(yán)格的控制航天器的位置和姿態(tài)，航天器的姿態(tài)控制分為姿態(tài)穩(wěn)定控制和姿態(tài)機動控制兩個方面。在姿態(tài)控制的過程中需要對航天器進(jìn)行實時姿態(tài)測量，并依據(jù)測量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，以其作為姿態(tài)控制的參考。航天器姿態(tài)測量是確定測量載體、測量儀器或測量有效載荷的軸系在慣性空間中指向的過程，而航天器姿態(tài)的標(biāo)定就是使用標(biāo)準(zhǔn)的計量儀器對所使用儀器的準(zhǔn)確度或精度進(jìn)行檢測是否符合標(biāo)準(zhǔn)，也可以認(rèn)為是姿勢測量結(jié)果的校正過程。

由于對航天器的姿態(tài)測量標(biāo)定結(jié)果具有一定的精度要求，因此需要使用精密度較高的儀器，國內(nèi)外針對此方面進(jìn)行了具體的研究，并得出了一定的研究成果。傳統(tǒng)的航天器姿態(tài)測量標(biāo)定方法包括：基于雙目視覺的測量標(biāo)定方法、基于光電自準(zhǔn)直技術(shù)的測量標(biāo)定方法以及基于星敏感器的測量標(biāo)定方法。相比之下基于星敏感器的測量準(zhǔn)確性更高、標(biāo)定速度更快，然而傳統(tǒng)方法中的測量標(biāo)定方法無法得到精度較高的結(jié)果，因此需要對傳統(tǒng)方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[2]。使用精密的星敏感器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的普通星敏感器，這種敏感器利用自身的電路結(jié)構(gòu)，通過探測星球上不同位置的恒星來確定衛(wèi)星以及航天器的姿態(tài)，提供航天飛行器相對于慣性坐標(biāo)系的三軸姿態(tài)。這種精密星敏感器與傳統(tǒng)星敏感器相比具有探測靈敏度高、精度高、數(shù)據(jù)更新率高以及識別效率高的特點，因此在航天器高精度姿態(tài)測量標(biāo)定方法中，選用精密的星敏感器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測量設(shè)備，可以提升航天器姿態(tài)的測量精度和標(biāo)定準(zhǔn)確性。

1 設(shè)計與安裝精密星敏感器

基于精密星敏感器的航天器高精度姿態(tài)測量標(biāo)定方法的主要設(shè)計流程就是在正常運行情況下分析航天器的運動情況，以此為基礎(chǔ)利用精密星敏感器對航天器運行環(huán)境中的三個以上的恒星進(jìn)行識別和定位，并分析穩(wěn)定運行恒星的實時運行姿態(tài)，根據(jù)對恒星的定位識別結(jié)果來測量航天飛行器的具體姿態(tài)，并對測量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定處理，以此來保證測量結(jié)果的高精度和準(zhǔn)確性。因此首先需要對精密星敏感器進(jìn)行設(shè)計與安裝，保證其在宇宙環(huán)境下可以進(jìn)行相關(guān)的識別和定位功能[3]。精明星敏感器的結(jié)構(gòu)包括光學(xué)系統(tǒng)、遮光罩結(jié)構(gòu)以及焦平面熱組件三個部分，具體的外觀結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 星敏感器外觀結(jié)構(gòu)圖

其中光學(xué)系統(tǒng)也就是成像系統(tǒng)，依據(jù)照相機的成像原理對光學(xué)系統(tǒng)中的鏡頭組件進(jìn)行設(shè)計。為了保證星敏感器的精密度，采用雙高斯型光學(xué)結(jié)構(gòu)向遠(yuǎn)攝型光學(xué)結(jié)果過度的方式，實現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)中的鏡頭設(shè)計，由此一來即可以保證恒星數(shù)據(jù)的采集圖像質(zhì)量，也可以縮小傳統(tǒng)鏡頭的筒長。與此同時需要保證精密星敏感器鏡頭的光學(xué)畸變率能夠達(dá)到0.2%左右，確保得到的測量數(shù)據(jù)在允許標(biāo)定范圍之內(nèi)[4]。由于精密星敏感器的運行環(huán)境為地球大氣圈外的宇宙環(huán)境，以此無法判斷工作環(huán)境中的溫度以及電磁波等因素是否會影響星敏感器的識別、定位以及測量的性能，因此盡量保證星敏感器中光學(xué)系統(tǒng)的工作溫度為-30～45 ℃。精密星敏感器中的遮光罩可以降低太陽、月亮、地球等外界光源對敏感器工作的影響。通過改變遮光罩與光學(xué)系統(tǒng)的夾角可以更換不停的遮光罩，通過產(chǎn)生雜光漫反射的方式實現(xiàn)遮光的作用。焦平面熱組件設(shè)計的作用是保持精密星敏感器在宇宙環(huán)境中良好的穩(wěn)定性。儀器裝調(diào)時溫度為20 ℃，那么最大溫差為50 ℃。

除了精密星敏感器之外，還需要安裝接收器和通信電平轉(zhuǎn)換器，精密星敏感器需要安裝在航天飛行器上，而接收器和通信電平轉(zhuǎn)換裝置主要安裝在地球研究中心當(dāng)中，使得接收到的姿態(tài)測量結(jié)果可以直接被處理和應(yīng)用。

2 建立航天器運動模型

對航天器姿態(tài)的測量就是指在空間的指向角度以及角速度情況，為了確定航天器的運動姿態(tài)就需要首先對其運行規(guī)律進(jìn)行研究，建立航天器的運動學(xué)和動力學(xué)方程，并并量化為姿態(tài)闡述的表示形式。

2.1 建立運動坐標(biāo)系

為了得到航天器的高精度測量結(jié)果，需要建立相應(yīng)的空間坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系內(nèi)確定姿態(tài)的方向。在此次方法設(shè)計與研究中建立兩個空間坐標(biāo)系，一個是地心慣性坐標(biāo)系，也就是以地球的磁場為基礎(chǔ)，以地球表面的正北方向作為坐標(biāo)系中的y軸正方向，正東方向為x軸的正方向，與x與y軸形成平面垂直的方向設(shè)為z軸的正方向，將建立的地心慣性坐標(biāo)系記為OeXYZ。另外一個坐標(biāo)系是以航天器為坐標(biāo)原點O，OZb軸方向表示航天器垂直指向星體對地面的方向，OXb為航天器當(dāng)前的飛行方向，而OYb為與平面OXbZb垂直的方向。地心慣性坐標(biāo)系不會隨航天器的運行方向變化而產(chǎn)生變化，但航天器本體坐標(biāo)系中，三軸固連與星體上的坐標(biāo)系會受到航天器的運行而發(fā)生相應(yīng)的變化[5]。當(dāng)本體坐標(biāo)系與質(zhì)心軌道坐標(biāo)系之間的3個姿態(tài)角φ、θ和ψ的取值為0時則兩個坐標(biāo)系重合。

2.2 坐標(biāo)參數(shù)轉(zhuǎn)換

航天器中攜帶的精密星敏感器得到的采集與測量數(shù)據(jù)結(jié)果均為航天器本體坐標(biāo)系下的結(jié)果，當(dāng)傳輸?shù)降厍虮砻鏁r，需要將其轉(zhuǎn)換為地心慣性坐標(biāo)系并在此基礎(chǔ)上編寫控制程序。因此需要對不同坐標(biāo)系中相同位置的點進(jìn)行坐標(biāo)參數(shù)的轉(zhuǎn)換處理。轉(zhuǎn)換矩陣如下：

(1)

矩陣中α1α2和α3分別代表兩個坐標(biāo)系之間對應(yīng)方向上的歐拉角。

2.3 設(shè)置姿態(tài)參數(shù)

設(shè)置姿態(tài)參數(shù)采用數(shù)學(xué)描述法確定航天器姿態(tài)，是測量航天器姿態(tài)的基礎(chǔ)，故此設(shè)置姿態(tài)參數(shù)來描述姿態(tài)。姿態(tài)參數(shù)主要有：姿態(tài)四元數(shù)、旋轉(zhuǎn)矢量、方向余弦矩陣、歐拉角等[6]。通過姿態(tài)參數(shù)的描述與設(shè)置可以得出對航天器的運動規(guī)律進(jìn)行方程描述，數(shù)顯姿態(tài)測量的量化。

2.4 航天器姿態(tài)運動規(guī)律

航天器姿態(tài)運動規(guī)律在建立好的坐標(biāo)系下，從運動學(xué)和動力學(xué)兩個角度，利用姿態(tài)參數(shù)得出航天器姿態(tài)的運動規(guī)律。根據(jù)運動學(xué)方程求得航天器姿態(tài)角與其角速度之間的關(guān)系，設(shè)航天器的角速度為ω，則航天器姿態(tài)相對坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角速度運動方程可以表示為：

ω=ω0+A0(ψ,φ,θ)ωoi

(2)

式中，ω0表示為初始角速度，A0為航天器運動系數(shù)，ωoi在坐標(biāo)系中的運行軌道角速度。綜合姿態(tài)歐拉角得出描述運動學(xué)方程如公式3所示。

(3)

航天器姿態(tài)的動力學(xué)方程用來描述航天器姿態(tài)的變化與外力矩的關(guān)系，其動力學(xué)方程可以表示為：

H=N-[J-1(H-h)]×H

(4)

式中，H表示的是航天器的轉(zhuǎn)動角動量，N為航天器在宇宙環(huán)境下所受的外部力矩，h為航天器內(nèi)部運動產(chǎn)生的角動量，J為慣性矩陣。通過運動學(xué)和動力學(xué)姿態(tài)方程的建立可以得出航天器姿態(tài)的變化規(guī)律，那么通過精密星敏感器對航天器周圍恒星的識別和定位，便可以得到航天器高精度實時姿態(tài)測量結(jié)果。

3 星敏感器星點識別與提取

為了得到航天器的初始姿態(tài)測量結(jié)果需要利用精密星敏感器采集三個恒星的坐標(biāo)，采集的三個恒星必須為航天器監(jiān)控的行星，若采集的恒星是與航天器無關(guān)的信息，則無法得出航天器的初始姿態(tài)測量結(jié)果。

3.1 創(chuàng)建星庫

創(chuàng)建星庫的目的是為更好的進(jìn)行星識別操作，根據(jù)星表中的信息數(shù)據(jù)通過一定的方式建立戶一個與識別方法相符的導(dǎo)航星庫。創(chuàng)建的星庫主要包括恒星位置的存儲和恒星設(shè)備特征的存儲兩個部分?；拘潜碇泻阈堑奈恢眯畔⒈容^精確，可以通過恒星的基本星模式來排列星庫中的所有恒星信息[7]。由于在恒星識別的過程中使用三角形識別方法，因此所存儲的星庫信息中需要包括參考星到最近鄰星的角距、參考星到次最近鄰星的角距以及最近鄰星和次最近鄰星之間的圓心角。利用精密星敏感器采集相關(guān)的定位位置信息，創(chuàng)建出最終的星庫，部分星庫信息如表1所示。

3.2 導(dǎo)航星選取

在創(chuàng)建的星庫當(dāng)中選取一個導(dǎo)航星，基本星表中包含一定數(shù)量的恒星信息，包括星序號、星名稱、星等級等，對應(yīng)某一個基本歷元的星位置上。由于創(chuàng)建的星庫當(dāng)中包含恒星的數(shù)量較多，其中部分恒星并不適合作用導(dǎo)航星，因此需要設(shè)置一個恒星等級闕值，根據(jù)恒星等級闕值對星庫中的信息進(jìn)行篩選[8]。為了選擇出最優(yōu)的導(dǎo)航星需要考慮一下選取因素，包括航天飛行器的飛行任務(wù)和飛行規(guī)律、精密星敏感器的探測敏感度以及星圖識別的方法和航天器姿態(tài)確定的基本原理。首先設(shè)置選取闕值，且闕值的門限需要具備一定的高度，盡可能保證觀測性包含在創(chuàng)建的星庫當(dāng)中，在此基礎(chǔ)上盡量縮小選取的恒星數(shù)量，從而降低航天器姿態(tài)測量的時間。除此之外需要注意的一點就是導(dǎo)航星與其他恒星之間盡量保證分布均勻，且導(dǎo)航新之間的角距盡可能大，以此來保證精密星敏感器焦平面上像點間接分布均勻，間接的保證航天器姿態(tài)解算的精度。將創(chuàng)建的星庫當(dāng)中滿足上述條件的恒星判定為導(dǎo)航星，即為W。

表1 三個局部區(qū)域的恒心分布星表

3.3 星圖識別

綜合導(dǎo)航星的選擇結(jié)果利用精密星敏感器進(jìn)行星圖識別，星圖識別就是將星敏感器視場中觀測性組成的星圖和創(chuàng)建的星庫中的導(dǎo)航星組成的星圖，根據(jù)識別特征進(jìn)行匹配可以確定測星與導(dǎo)航星之間的對應(yīng)關(guān)系。在星圖識別的過程中至少要選擇兩個以上的恒星，并同時定位提取恒星與導(dǎo)航星的位置信息，通過坐標(biāo)結(jié)果得出航天器的姿態(tài)測量結(jié)果。因此可以將星圖識別分為兩個部分，分別為局部識別和全天識別。精密星敏感器在姿態(tài)捕獲階段沒有先驗姿態(tài)信息可以利用，星圖需要在整個宇宙環(huán)境當(dāng)中進(jìn)行識別[9]。在識別的過程中將每一個恒星看做為一個單位球，且任意一個恒星的矢量長度均為1。將A與B兩顆恒星之間的夾角余弦記為cos(l)，而兩個恒星亮度與等級之間的關(guān)系如式(5)所示。

(5)

式中,mvB與mvA分別代表恒星A與B的視星等值，而EA與EB分別代表恒星的照度值。根據(jù)星級與照度計算結(jié)果在星圖中識別航天器環(huán)繞活動的對應(yīng)恒星結(jié)果。

3.4 星點坐標(biāo)提取

對星點的識別結(jié)果以及導(dǎo)航星進(jìn)行坐標(biāo)提取，提取的坐標(biāo)為航天器本體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)結(jié)果，需要經(jīng)過坐標(biāo)變換得到最終的坐標(biāo)提取結(jié)果并傳輸?shù)降厍虮砻?。設(shè)gi為導(dǎo)航星且其空間坐標(biāo)為gi(xi,yi,zi)，通過精密星敏感器得到選取恒星與導(dǎo)航星之間的距離數(shù)據(jù)分別為xa和xb，則其中a恒星的區(qū)域面積就可以表示為gi(xi+1,xi)，該恒星的質(zhì)心即坐標(biāo)位置即可以通過式(6)計算。

(6)

式中,F(x,y)為精密星敏感器采集圖像的背景閾值。由此便可以得出導(dǎo)航星以及任意兩個恒星的坐標(biāo)提取結(jié)果，并可以求出兩顆恒星的星對角距結(jié)果。

4 確定航天器姿態(tài)

參考星敏感器星點識別與提取結(jié)果確定航天器的瞬時位置和姿態(tài)，航天器的瞬間位置由定位的導(dǎo)航星與任意兩個恒星來決定，包括升交點赤經(jīng)、軌道傾角和軌道幅角三個參數(shù)來描述。因其自身結(jié)構(gòu)的約束，星敏感器的滾動角精密度較偏航角及俯仰角的精密度低約一個量級，因此需要借助定位識別的恒星來確定高精度的測量結(jié)果。首先以恒星的短期姿態(tài)為參照，根據(jù)星體的角速度，通過積分方程可求出其相對應(yīng)的姿態(tài)角。然后以精密星敏感器為確定航天器姿態(tài)的長期參照物，固定采集信息的頻率，據(jù)此得出坐標(biāo)系內(nèi)星體的各個姿態(tài)參數(shù)[10]。以精密星敏感器得出的測量結(jié)果為基準(zhǔn)，結(jié)合恒星星體的判斷角度和航天器的基本運行規(guī)律，構(gòu)成航天器姿態(tài)的估計器，實現(xiàn)航天器姿態(tài)的預(yù)估和實時更新，由此也可以得出最終的測量結(jié)果，目標(biāo)航天器與最近鄰角距的實時姿態(tài)測量結(jié)果如圖2所示。

圖2 目標(biāo)航天器到鄰角距姿態(tài)測量結(jié)果

5 航天器姿態(tài)主點標(biāo)定

由于星敏感器測量環(huán)境較為復(fù)雜，內(nèi)部的電磁波環(huán)境會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，也就是實際航天器的實際測量姿勢與理想的航天器測量結(jié)果存在一定的偏差，因此需要通過誤差分析，并根據(jù)誤差分析結(jié)果對航天器姿勢測量主點進(jìn)行標(biāo)定處理。航天器姿態(tài)測量結(jié)果的標(biāo)定處理需要借助設(shè)計與安裝的精密星敏感器，具體的硬件設(shè)備與分布情況如圖3所示。

圖3 航天器姿態(tài)標(biāo)定應(yīng)用設(shè)備圖

通過在理想條件下已知的參考點質(zhì)心位置和畸變圖像相應(yīng)星象點質(zhì)心位置之間對應(yīng)的關(guān)系，來建立航天器測量圖像中畸變坐標(biāo)與理想坐標(biāo)之間的映射關(guān)系，從而實現(xiàn)提高測量精度的目的。航天器姿態(tài)測量結(jié)果的標(biāo)定修正結(jié)果如圖4所示。

圖4 姿態(tài)測量結(jié)果標(biāo)定修正圖

6 模擬實驗分析

為了驗證設(shè)計的基于精密星敏感器的航天器高精度姿態(tài)測量標(biāo)定方法的有效性，設(shè)計模擬實驗進(jìn)行對比分析。由于真實的航天器運行環(huán)境較為復(fù)雜，因此需要搭建仿真模擬實驗環(huán)境進(jìn)行航天器姿態(tài)測量實驗分析。安裝生成模擬仿真環(huán)境構(gòu)建硬件設(shè)備，其中包括設(shè)計完成的精密星敏感器以及轉(zhuǎn)臺等，將所有的硬件設(shè)備按照圖中5的結(jié)構(gòu)進(jìn)行安裝。

圖5 模擬實驗環(huán)境示意圖

利用隨機分布程序生成宇宙隨機仿真星庫環(huán)境，如圖6所示。

圖6 隨機仿真星庫示意圖

在仿真環(huán)境下，依照實際的航天器結(jié)構(gòu)以及運行原理，在計算機中組件模擬航天器，并將其發(fā)送到仿真星庫當(dāng)中。計算機組建的航天器設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 仿真航天器結(jié)構(gòu)圖

在搭建好的實驗環(huán)境下進(jìn)行航天器姿態(tài)的實時測量與標(biāo)定。為了保證模擬仿真實驗結(jié)果的可比性，設(shè)置傳統(tǒng)的測量標(biāo)定方法作為此次實驗的對比方法，且兩種測量標(biāo)定方法測量的航天器相同，由此來保證實驗變量的唯一性。通過設(shè)置航天器的運行參數(shù)來控制模擬航天器的實際姿態(tài)，并將設(shè)置的參數(shù)作為實驗結(jié)果的對比標(biāo)準(zhǔn)。分別向兩種方法發(fā)送測量標(biāo)定任務(wù)，地面的接收器得到最終的測量標(biāo)定結(jié)果，經(jīng)過與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的對比得出關(guān)于測量標(biāo)定精度的實驗結(jié)果。實驗對比結(jié)果分別從航天器偏航角姿態(tài)和俯仰角姿態(tài)兩個方面進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖8所示。

圖8 模擬實驗對比曲線

從圖中的對比曲線可以看出，在偏航角方面誤差走向相似，但程度不同。經(jīng)過計算傳統(tǒng)測量結(jié)果的平均誤差為3.2%，而基于精密星敏感器的航天器高精度姿態(tài)測量標(biāo)定方法的平均誤差率為2.7%。在俯仰角方面誤差走向差異較大，其中傳統(tǒng)測量結(jié)果的平均誤差為-5.9%，而基于精密星敏感器的航天器高精度姿態(tài)測量標(biāo)定方法的平均誤差率為-0.4%。綜合兩個方面的測量誤差結(jié)果得出結(jié)論：基于精密星敏感器的航天器高精度姿態(tài)測量標(biāo)定方法的平均誤差率比傳統(tǒng)方法低6.0%。

7 結(jié)束語

通過基于精密星敏感器的航天器高精度姿態(tài)測量標(biāo)定方法的設(shè)計與實現(xiàn)，有效的降低航天器姿態(tài)測量結(jié)果的誤差，得到較為精準(zhǔn)的測量結(jié)果。通過設(shè)計方法的應(yīng)用可以為航天器運行與工作的精準(zhǔn)控制提供高精度數(shù)據(jù)，因此具有較高的應(yīng)用價值。