封云鵬， 朱望純， 尚玉玲， 高海英

(1.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.桂林電子科技大學(xué) 教學(xué)實(shí)踐部，廣西 桂林 541004)

由于芯片制程技術(shù)的突飛猛進(jìn)(7 nm)和封裝技術(shù)的提升(SIP)，元器件邁向封裝小、處理性能強(qiáng)(主頻高達(dá)4 GHz)、電源電壓低(1 V)、電流大(20 A)的方向發(fā)展；PCB也向著尺寸小、元器件密度大和布線密度大的方向發(fā)展[1]。倘若元器件的供電電壓不穩(wěn)定、PCB的過孔承載電流大、半導(dǎo)體芯片產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)有效地散發(fā)出去，元器件壽命與性能會(huì)降低，甚至?xí)o法正常工作[2]。

由于PCB上元器件密度的增大、功耗的增大、疊層數(shù)目的增加，熱特性將不能離開電特性仿真，電特性的分析也不能孤立于器件溫度場的變化。溫度的升高就會(huì)帶來導(dǎo)體的電阻率和導(dǎo)電率的變化，進(jìn)一步會(huì)影響PCB上電源網(wǎng)絡(luò)上的電壓和電流，最終導(dǎo)致PCB供電系統(tǒng)出現(xiàn)問題[3]。特別是功率特別大的電子元器件工作時(shí)會(huì)引起元器件周圍的溫度劇烈波動(dòng)，從而使PCB材料本身的電阻發(fā)生改變，也會(huì)影響到PCB上電流和電壓的分布[4]。電流集中在某個(gè)地方，可能會(huì)導(dǎo)致那個(gè)地方溫度劇烈變化，影響周圍電子元器件的正常工作。蘇浩航等用ANSYS SIWAVE做過類似的仿真，并未診斷出PCB存在故障，并且未得到其他的仿真參數(shù)，未做出故障前與故障后的對(duì)比實(shí)驗(yàn)[5]。為了定量地了解熱源給PCB帶來的影響，需要對(duì)PCB同時(shí)進(jìn)行電分析和熱分析，找出板子設(shè)計(jì)的潛在風(fēng)險(xiǎn)，通過采取相應(yīng)措施進(jìn)行規(guī)避。

為此，以DDR3 SODIMM PCB為例進(jìn)行電熱協(xié)同仿真，以獲取整板的電壓、電流、溫度等參數(shù)，并參考JEDEC的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)以滿足設(shè)計(jì)要求[7]。DDR3 SODIMM是一塊高密度的8層板，板子的元器件密度大，由16片512 MiB鎂光的DDR3存儲(chǔ)顆粒和其他的222個(gè)元器件組成。DDR3的讀寫速度可達(dá)到800～1 600 Mibit/s,超頻時(shí)甚至達(dá)到2133 Mibit/s[6]。因此，其對(duì)時(shí)序要求很高并在布線時(shí)盡量走等長線，需要繞蛇形線；控制走線誤差在±0.381 mm左右，繞線難度很大，還要對(duì)關(guān)鍵信號(hào)線保持3 W(3倍線寬)間距，這也會(huì)導(dǎo)致各層的布線密度很大。DDR3對(duì)電源電壓的直流壓降也有更嚴(yán)苛的要求(1.5±0.075) V,一旦直流壓降超標(biāo)，會(huì)導(dǎo)致讀寫數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，嚴(yán)重時(shí)整板的內(nèi)存顆粒無法工作。整板有16片DDR3存儲(chǔ)顆粒，數(shù)據(jù)傳輸快，也意味功耗大，再加上其他的元器件，它的PCB設(shè)計(jì)就需要對(duì)布局、熱量的流通、溫度還有其他因素需要綜合考慮。

1 芯片的熱傳導(dǎo)和直流壓降

半導(dǎo)體芯片主要是通過3個(gè)路徑將自身產(chǎn)生的熱量散發(fā)出去：封裝外殼的頂部到空氣，封裝底部的熱焊盤到電路板和封裝的電氣引腳到電路板。熱阻是電子元器件散熱中最常用的、最重要的一個(gè)固有參數(shù)，也是描述電子元器件熱傳導(dǎo)特性的一個(gè)重要指標(biāo)。以半導(dǎo)體電路為例，熱阻是衡量芯片封裝將內(nèi)部管芯產(chǎn)生的熱量傳遞到電路板或者周圍環(huán)境的能力的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)和能力[8]。定義為

(1)

熱阻值一般常用θ表示，其中：TJ為未封裝芯片表面的溫度；TX為熱傳導(dǎo)到某目標(biāo)點(diǎn)位置的溫度；P為輸入的發(fā)熱功率。電子設(shè)計(jì)中，只要電流流過電阻，就會(huì)產(chǎn)生電壓降。同理，熱量流經(jīng)熱阻，就會(huì)產(chǎn)生溫度差。熱阻大表示熱量不容易傳導(dǎo)，因此元器件所產(chǎn)生的溫度就比較高，通過熱阻就可以判斷及預(yù)測電子元器件的發(fā)熱狀況。通常情況下，芯片的結(jié)溫溫度升高，芯片的正常使用壽命會(huì)減少，且發(fā)生故障的概率也會(huì)增高。當(dāng)溫度超過芯片的最高結(jié)溫時(shí)，芯片就可能會(huì)損壞，合理使用過孔與電源平面，可以把熱傳導(dǎo)到平面層進(jìn)行散熱，同時(shí)也可以使用扇熱片或者風(fēng)扇。圖1為芯片熱阻的示意圖，其中：θJB為芯片表面到PCB的熱阻；θJC為芯片Die表面到封裝外殼的熱阻；θJA為芯片Die表面到周圍環(huán)境的熱阻，θJA=θJC+θCA。

圖1 芯片熱阻示意圖

直流壓降也叫IR-Drop。由于電源網(wǎng)絡(luò)同樣存在阻抗，會(huì)導(dǎo)致接收端的電壓相比源端更低[9]。集成電路的電源的容忍值通常在5%～10%，更為嚴(yán)苛的甚至在3%左右，這個(gè)值里面既包括電源噪聲，也包括直流壓降[10]。

電阻公式為

(2)

直流壓降與公式中的電導(dǎo)率ρ、走線長度l、橫截面積S有關(guān)。減少直流壓降常用的方式有：增加銅厚；增加過孔；減少走線長度；增加銅皮面積；預(yù)補(bǔ)償?shù)却胧?。需要注意，增加銅皮面積并一定不會(huì)對(duì)直流壓降有改善，因?yàn)殡娏鞑⒉皇蔷鶆虻姆植荚阢~皮表面，可通過Cadence Sigrity仿真得到電流的密度。

2 電與熱的關(guān)系

穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電壓分布方程為

(3)

其中：ρ(x,y,z)為受溫度影響的電阻率；φ(x,y,z)為電壓分布。

在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，固體或者流體的熱分布方程為

[k(x,y,z)(x,y,z)]=-P(x,y,z)，

(4)

(5)

(6)

在任何導(dǎo)體的兩端施加一個(gè)電壓都會(huì)有電流流過。根據(jù)歐姆定律，

(7)

其中：σ為電導(dǎo)率，單位S/m;S為導(dǎo)體的截面積，單位m2；l為導(dǎo)體長度，單位m。

溫度對(duì)電性能的影響可以通過基于溫度變化的電阻率

ρ=ρ0(1+α(T-T0))

(8)

計(jì)算，求得導(dǎo)體在不同溫度下的電阻率，從而計(jì)算出新的供電電壓。其中：ρ0表示溫度為T0時(shí)的電阻率；α表示物體的電阻率受到溫度影響后的因子，為導(dǎo)體的溫度斜率補(bǔ)償系數(shù)?？紤]到電阻率受溫度變化而變化的固有特性ρ(x,y,z)以及電流流過導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生熱量，整理PCB上的電熱之間關(guān)系，如圖2所示。

圖2 電熱場之間轉(zhuǎn)換關(guān)系

為了獲取電仿真參數(shù)的分布與熱仿真參數(shù)的分布，需要利用Cadence Sigrity對(duì)PCB上各種仿真參數(shù)進(jìn)行提取，對(duì)式(3)～(8)非線性方程組進(jìn)行求解。

3 DDR3 SODIMM的電熱協(xié)同仿真和結(jié)果分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置

以DDR3 SODIMM PCB為例，板上的主要供電電壓為1.5 V；板上的元器為金手指，DDR3內(nèi)存顆粒和其他分立元器件。圖3和圖4分別為DDR3 SODIMM電路的版圖設(shè)計(jì)和層疊設(shè)計(jì)。

圖3 DDR3 SODIMM版圖設(shè)計(jì)

圖4 DDR3 SODIMM層疊設(shè)置

表1、2分別為DDR3 SODIMM PCB的元器件功耗情況、過孔的直徑與電流的關(guān)系。整板的主要電壓為1.5 V，最大的動(dòng)態(tài)電流為8 A。

表1 板上元器件的功耗

表2 過孔與電流的關(guān)系

仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)步驟：

1)打開Cadence Sigrity的PowerDC套件，建立仿真工程；

2)導(dǎo)入DDR3 SODIMM PCB；

3)設(shè)置PCB層疊結(jié)構(gòu)、初始化材料參數(shù)和焊盤參數(shù)、設(shè)置激勵(lì)以及穩(wěn)定狀態(tài)情況下的電參數(shù)和熱參數(shù)的邊界條件；

4)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)時(shí)的分析，獲取電源分配網(wǎng)絡(luò)的電壓與電流等分布，并通過功率消耗分布來計(jì)算熱分布；

5)將電分析中的焦耳熱更新到穩(wěn)定狀態(tài)的熱分析，并且獲得受到熱分布和溫度影響后的電導(dǎo)率；

6)更新導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率，并判斷是否達(dá)到收斂條件；

7)指定的溫度與電壓的分布收斂條件，迭代直到滿足收斂條件后停止，得到電參數(shù)與熱參數(shù)。

圖5 電熱協(xié)同仿真的流程

設(shè)計(jì)的溫度收斂參數(shù)為25 ℃，且在無自然風(fēng)的條件下；設(shè)置的電壓收斂參數(shù)為1.5 V；查閱鎂光的數(shù)據(jù)手冊，獲取DDR3的θJB=26.2 ℃/W，θJC=0。為了提高仿真精度，采用Cadence Sigrity 3D FEM算法和自適應(yīng)網(wǎng)格剖分算法對(duì)3D平面導(dǎo)體mesh進(jìn)行切割。

3.2 仿真結(jié)果與分析

通過電熱協(xié)同仿真得到如圖6所示的結(jié)果。發(fā)現(xiàn)電源的電壓分布在1.398～1.499 V出現(xiàn)了明顯的電壓降，未達(dá)到板子上元器件正常工作所需的電壓。為了解決直流壓降問題，通常使用加大電源銅皮寬度的方法，由于DDR3 SODIMM 屬于高密度板，且各層的走線密度特別大，最初的設(shè)計(jì)為6層，沒有空間進(jìn)行加寬銅皮或者把銅皮由1盎司加厚到2盎司，為了保證信號(hào)傳輸?shù)馁|(zhì)量(給相鄰層作為參考平面)，同時(shí)也能解決電壓降的問題，決定對(duì)PCB單獨(dú)再加一層作為電源平面，那就達(dá)到了7層，考慮加工設(shè)計(jì)的需求，多層PCB為偶數(shù)層，那必須加兩層，這樣才能電源銅供電更穩(wěn)定。同時(shí)純熱仿真(不考慮電參數(shù)對(duì)熱參數(shù)的影響)比電熱協(xié)同仿真溫度低了3 ℃，也驗(yàn)證了電與熱之間相互影響的關(guān)系。圖7(a)為純熱仿真得到的整板溫度分布參數(shù)，圖7(b)為電熱協(xié)同仿真得到的整板溫度分布參數(shù)。

圖6 出現(xiàn)電壓降的電壓分布圖

圖7 純熱仿真與電熱協(xié)同仿真的溫度分布

通過添加電源層，得到圖8所示的各種電參數(shù)仿真結(jié)果。由圖8(a)可知，供電電壓從金手指的底部進(jìn)入，電源平面的電壓一直維持在1.492 72～1.494 89 V，無直流壓降問題，滿足DDR3的供電要求；由圖8(b)可知，電流從底部進(jìn)來，均勻分布在電源平面層；由圖8(c)可知，電源平面功率損耗很?。挥蓤D8(d)可知，在金手指的底部出現(xiàn)的單位功率大一點(diǎn)，因?yàn)殡娫磸慕鹗种傅牡撞窟M(jìn)入到電源平面，入口的平面相對(duì)較窄，并且自下到上功率分布均勻；由圖8(e)可知，內(nèi)徑為0.25 mm的過孔能夠承載250 mA的電流，未出現(xiàn)過孔電流過大的情況；整板的電參數(shù)正常。

圖8 電仿真結(jié)果

通過電熱協(xié)同仿真，得到圖9所示各種熱參數(shù)的仿真結(jié)果。由圖9(a)可知，整個(gè)電源平面的溫度分布在25.209 7～25.290 3 ℃，在金手指的下面溫度略高，從下到上溫度慢慢降低；由圖9(b)可知，電源平面的熱輻射分布從金手指的底部向四周流動(dòng)，在內(nèi)存顆粒之間略顯偏高；由圖9(c)可知，電源平面的熱通量也是金手指下面偏高，在內(nèi)存顆粒周圍略顯低；由圖9(d)可知，聚變電流密度在整板分布均勻，整板的熱參數(shù)正常。

圖9 熱仿真結(jié)果

通過添加電源平面，解決了直流壓降的問題，得到了整板的電熱協(xié)同仿真的主要參數(shù)的3D顯示圖，如圖10所示。由圖10(a)可知，整板的電壓都集中在1.493 V左右；未出現(xiàn)很大的壓降，滿足JEDEC的DDR3電壓(1.5±0.075)V設(shè)計(jì)要求；由圖10(b)可知，未出現(xiàn)單位電流很大的區(qū)域；由圖10(c)可知，整板的溫度分布均勻，都在集中25.22 ℃左右；未出現(xiàn)局部發(fā)熱的區(qū)域，不需要加散熱片與風(fēng)扇。DDR3 SODIMM PCB通過電熱協(xié)同仿真，發(fā)現(xiàn)潛在的直流壓降問題，通過添加2個(gè)電源平面層，解決這一問題，通過電熱協(xié)同仿真發(fā)現(xiàn)，整板的電參數(shù)與熱參數(shù)正常，滿足JEDC的設(shè)計(jì)要求。

圖10 整板的電熱協(xié)同仿真3D結(jié)果

4 結(jié)束語

通過闡述半導(dǎo)體器件發(fā)熱的機(jī)理、熱的傳遞、直流壓降問題、電熱之間轉(zhuǎn)換的關(guān)系，設(shè)計(jì)電熱仿真實(shí)驗(yàn)，獲得PCB的電參數(shù)與熱參數(shù)，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中存在的潛在隱患，并且合理采取相應(yīng)的措施，解決了整板的電與熱的設(shè)計(jì)問題，為PCB的電參數(shù)與熱參數(shù)設(shè)計(jì)提供強(qiáng)有力的參考。