(南京林業(yè)大學機械電子工程學院 江蘇南京 210037)

由于結(jié)構(gòu)緊湊、拆裝方便、成本低廉，橡膠O形密封圈(簡稱O形圈)作為靜密封被廣泛應用于汽車、動力、機械及石油化工等過程工業(yè)領域。然而，在工作過程中，O形圈由于長期處于壓縮狀態(tài)，會產(chǎn)生應力松弛現(xiàn)象，即O形圈上的載荷會隨使用時間的增加而減小，導致其接觸壓力發(fā)生變化，可能造成O形圈與其配合面間的泄漏，影響裝置的可靠性。因此，掌握O形圈的應力松弛規(guī)律,研究其在應力松弛條件下的密封性能有著重要意義。

O形圈的應力松弛及載荷衰減與工作條件密切相關，一般通過實驗獲得。王廣振等[1]在試驗基礎上建立了一個能表示O形圈載荷衰減規(guī)律的模型。賈恒濤和花榮[2]對O形圈進行壓縮應力松弛試驗，分析了幾種條件下O形圈的衰減性能。GILLEN等[3]將實驗加速老化條件下與長期現(xiàn)場裝置老化條件下的O形圈進行對比，通過預測平衡壓縮形變和平衡密封力評估了一定條件下O形圈的壽命。BERNSTEIN和GILLEN[4]利用烤箱加速老化和等溫壓縮應力松弛對氟O形圈在室溫下的壽命進行了預測。CLINTON和TURNER[5]對“挑戰(zhàn)者”號固體火箭發(fā)動機的O形圈進行載荷衰減試驗，指出當O形圈的壓縮率在15%以上時，O形圈的壽命至少可以達到6個月。BOWER[6]通過長期的O形圈壓縮載荷衰減試驗，得出壓縮率越大，O形圈的載荷衰減越慢的結(jié)論。ANJA等[7]通過試驗發(fā)現(xiàn)，材料、尺寸、時間和溫度對氫化丁腈橡膠O形圈和三元乙丙橡膠O形圈的異構(gòu)老化有重要影響。LIU等[8]通過試驗得到三元乙丙橡膠O形圈在30 ℃的條件下可以工作46.4年的結(jié)論。

至于O形圈密封的接觸壓力，主要借助軟件對其進行建模分析。李雙喜等[9]通過軟件建模，對O形圈的摩擦機制、接觸應力、泄漏和摩擦力的影響因素等進行了分析。周志鴻等[10]利用ANSYS軟件對O形橡膠密封圈在不同壓縮率和油壓下的變形與受力情況進行了分析研究，認為當O形圈與壁面的接觸壓力大于介質(zhì)壓力時，介質(zhì)就不會泄漏。王偉和趙樹高[11]利用MSC1Marc有限元軟件建立了橡膠O形圈的平面軸對稱非線性模型，分析了不同壓縮率對接觸應力的影響以及O形圈的應力分布，得到了O形圈工作時的應力、應變狀態(tài)，對O形圈使用的可靠性作出了預測。陳志等人[12]研究了預壓縮率和介質(zhì)壓力對O形圈接觸應力、接觸寬度和峰值應力的影響，認為被預壓縮橡膠O形圈承受介質(zhì)壓力時具有“自緊密封”特性。WU等[13]建立了O形圈材料特性與其應力分布的解析模型，并通過與有限元模擬結(jié)果對比驗證了該應力分布解析模型的正確性。

盡管前人對O形圈展開了大量研究工作，但是其應力松弛和接觸壓力的研究相對較獨立，不能很好地反映O形圈在工作過程中狀態(tài)的變化情況。因此，本文作者利用O形圈性能測試裝置對其進行應力松弛試驗，得到不同初始壓力下O形圈的軸向載荷衰減規(guī)律；然后將O形圈的載荷值代入ANSYS中，計算出O形圈的接觸壓力，并利用逾滲理論的相關公式對O形圈的泄漏情況進行分析。

1 O形圈應力松弛試驗

在O形圈性能測試裝置上對O形圈進行應力松弛試驗，旨在獲得O形圈軸向載荷的變化規(guī)律。

1.1 試驗裝置及試驗步驟

O形圈性能測試裝置如圖1所示，可對O形圈上的軸向載荷進行測量。測試裝置由螺釘、螺母、螺栓、支座、端蓋、壓柱及端蓋座(材料均為45鋼)、機架、步進電機、芯軸、壓力傳感器及O形圈等部件組成，工作部件主要有3個部分：用于壓縮O形圈的壓柱與端蓋座，用于測量O形圈軸向載荷的壓力傳感器和用于對O形圈施加載荷的芯軸及步進電機。

圖1 O形圈性能測試裝置Fig 1 Device for testing O-ring performance(a)photo of the device;(b)structure diagram for the top part of the device

試驗前，準備好O形圈(材料均為丁腈橡膠，被測O形圈大小為50 mm×5.3 mm，O形圈Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ大小分別為55 mm×5.3 mm、59×5.3 mm及105 mm×5.3 mm)；將O形圈測試裝置，主要是傳感器、信號采集系統(tǒng)、步進電機、壓柱等安裝好；調(diào)試好測試O形圈壓力的Labview程序(測試界面如圖2所示)。

試驗時，先把O形圈Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(其作用是防止介質(zhì)從這幾個地方泄漏，使其只能從介質(zhì)出口流出)安裝好，然后把被測O形圈放在壓柱與端蓋座之間，用步進電機帶動芯軸壓縮O形圈至一定的壓力值后，將0.5 MPa的常溫水從介質(zhì)進口接入，再將O形圈壓縮至設定值(分別為400、600、800、1 000及1 200 N)，通過壓力傳感器測量其軸向載荷隨時間(140 h)的變化，并由與傳感器相連的計算機測量保存數(shù)據(jù)。在介質(zhì)出口放一量杯，測量O形圈密封的泄漏情況。

圖2 O形圈壓力采集系統(tǒng)Fig 2 Pressure acquisition system of O-ring

1.2 試驗結(jié)果與分析

對0.5 MPa介質(zhì)壓力作用下、初始壓力分別為400、600、800、1 000、1 200 N時測得的O形圈的軸向載荷進行整理，得到如圖3所示的O形圈軸向載荷的衰減變化曲線。

圖3 O形圈軸向載荷的衰減變化Fig 3 Attenuation of axial load for O-ring

由圖3可知，設定初始壓力后，O形圈上的軸向載荷隨時間的延長而減小，且初始壓力越大一開始下降得越快；隨著加載時間的增加，軸向載荷減小得越來越慢，最后趨于某一較為穩(wěn)定的值。初始壓力越大，O形圈被壓縮的部分越多，其軸向載荷減小得越快；當壓力達到一定值后，由于O形圈自身的預壓縮率、彈性模量及硬度，其壓縮量不再較大地改變，致使O形圈的軸向載荷變化很小，最后維持在某一定值附近。

從圖3中可以看出，O形圈的軸向載荷隨時間呈指數(shù)衰減變化，試著利用方程Fz=Aexp(-t/B)+C進行擬合，其中，A、B、C為常數(shù)，數(shù)值如表1所示，擬合值與實際值的比較如圖4所示?？梢钥闯?，擬合值與實際值基本一致，因此可以用Fz=Aexp(-t/B)+C對特定初始壓力下O形圈的軸向載荷建立時間相關的模型，用于預測O形圈的軸向載荷。試驗前后，介質(zhì)出口處量杯的質(zhì)量毫無變化，說明介質(zhì)沒有泄漏。

表1 擬合方程中的常數(shù)值

圖4 O形圈軸向載荷的試驗值與擬合值Fig 4 Experimental and fitted values for the axial load of O-ring

2 接觸壓力的ANSYS仿真計算

2.1 幾何模型及設置

在ANSYS中建立O形圈非線性有限元模型，如圖5所示，其中點2、4表示預壓縮率為15%。

O形圈單元為Hyperelastic182，接觸單元由Contact172和Target169配對組成，邊界單元采用PLANE42。選用的O形圈材料為腈基丁二烯橡膠，彈性模量E=1.4×107Pa，泊松比ν=0.499，摩擦因數(shù)為0.2，直徑為5.3 mm，采用Mooney-Rivlin模型，應變能函數(shù)W為：W=C1(I1-3)+C2(I2-3)(W為應變能，C1、C2為材料Mooney-Rivlin系數(shù)；I1、I2為形變張量的第一、第二不變量，C1=1.87 MPa，C2=0.47 MPa)；接觸部分彈性模量E=2×1011Pa，泊松比ν=0.3。

創(chuàng)建好接觸對之后，施加邊界條件：圖5所示模型左邊的端蓋固定，右邊的壓柱可以上下移動，在壓柱上表面施加由O形圈應力松弛試驗得到的軸向載荷，在點1、2之間的O形圈弧面上施加0.5 MPa的介質(zhì)壓力。

2.2 計算結(jié)果

設定載荷步等求解條件后，得到接觸壓力圖，查看點1、2、3、4的接觸壓力大小，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各點的接觸壓力值

由表2的數(shù)據(jù)可知，在這4個接觸點中，點2、4的接觸壓力大于點1、3的接觸壓力，且這4個點的接觸壓力在初始載荷為400～1 200 N、時間為10～140 h的情況下均大于介質(zhì)壓力0.5 MPa，理論上解釋了O形圈應力松弛試驗中沒有泄漏的原因。

3 泄漏率計算

O形圈與其接觸面的關系可以簡化為如圖6所示的模型。由于接觸表面不是完全光滑的，存在許多起伏的微凸體，在不同的放大倍數(shù)下，看到的通道高度(用h表示，如圖7所示)是不同的，泄漏通道的高度與放大倍數(shù)有關，放大倍數(shù)越大，可以看到的微觀部分越多。泄漏通道的放大倍數(shù)與臨界高度可以通過逾滲理論的相關公式[14-16]求解。

圖6 O形圈接觸模型Fig 6 Contact model of O-ring

圖7 O形圈密封的通道高度Fig 7 The height of channel within seal interface

若O形圈的接觸壓力小于介質(zhì)壓力，則密封完失效。以接觸壓力為0.5 MPa時的接觸狀態(tài)為例來進行泄漏通道大小的計算，因為從理論上來說此時的泄漏通道最大。

可以看出，O形圈密封的泄漏率極小，基本上沒有泄漏，這也可以從理論上進一步證明ANSYS模擬結(jié)果和試驗結(jié)果的正確性。

因此，O形圈密封面雖然可能存在泄漏通道，介質(zhì)卻會因為通道極微小以及O形圈由于黏彈性附著在接觸面上而不會泄漏。

4 結(jié)論

(1)O形圈在0.5 MPa常溫介質(zhì)下的應力松弛試驗結(jié)果表明，初始壓力越大，O形圈的軸向載荷衰減得越快；隨著時間增加，軸向載荷緩慢下降，時間越長，減小得越平穩(wěn)?？傮w來說，O形圈的軸向載荷隨時間遵循Fz=Aexp(-t/B)+C的衰減規(guī)律。

(2)ANSYS模擬計算結(jié)果表明，O形圈與其接觸面各點接觸壓力的變化趨勢總體遵循“施加的載荷越大接觸壓力越大”的規(guī)律，且各點接觸壓力均大于介質(zhì)壓力。

(3)根據(jù)逾滲理論計算出的O形圈密封泄漏率極小，ANSYS計算出的接觸壓力均大于介質(zhì)壓力，應力松弛試驗中無介質(zhì)泄漏，均表明了O形圈在應力松弛條件下具有可靠的密封性能。