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集合測試題B卷參考答案

2019-11-27 20:09
關(guān)鍵詞:定義域測試題實數(shù)

一、選擇題

1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A

7.C 8.C 9.A 1 0.A 1 1.C 1 2.A

二、填空題

15.①0,②0 1 6.4 4

三、解答題

17.(1)由題意可得集合A=[3,6),B=[4,8],則A∩B=[4,6)。

由?UB=(-∞,4)∪(8,+∞),則(?UB)∪A=(-∞,6)∪(8,+∞)。

(2)因為C?B,所以解得5≤a≤7,則a的取值范圍是[5,7]。

18.(1)a=1時,集合A={x||2x-1|<3}={x|-1<x<2},B={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},所以A∩B={x|1≤x<2}。

(2)因為集合A={x||2x-1|<3}={x|-1<x<2},B={x|x2-(a+2)x+2a≤0}={x|(x-2)(x-a)≤0}。因為A∩B=A,所以A?B,所以B={x|a≤x≤2},所以a≤-1。

所以實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-1]。

已知函數(shù)g(x)的定義域為集合B,由3-|x|≥0,得-3≤x≤3。

所以B={x|-3≤x≤3}。

所以A∩B={x|-3≤x<-1}。

(2)因為C={x|(x+2)(x+a)≤0},B∩C=C,所以C?B。

當(dāng)a=2時,C={-2},滿足C?B;

當(dāng)a<2時,C={x|a≤x≤2},若C?B,則a≥-3,故-3≤a<2;

當(dāng)a>2時,C={x|2≤x≤a},若C?B,則a≤3,故2<a≤3。

綜上,實數(shù)a的取值范圍是[-3,3]。

(2)當(dāng)a≤1時,C=?,此時C?A;

當(dāng)a>1時,若C?A,則1<a≤3。

綜上,a的取值范圍是(-∞,3]。

21.(1)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|m-1<x<2m+1},由B?A,討論B=?時,有m-1≥2m+1,解得m≤-2;B≠?時,有解得

所以實數(shù)m的取值范圍是(-∞,-2]

(2)由集合A={x|-1≤x≤2},所以?RA={x|x<-1或x>2}。

若B∩(?RA)中只有一個整數(shù)-2,則必有解得m<-1。

所以實數(shù)m的取值范圍是

22.A={x|-2≤x≤7},B={y|-3≤y≤5}。

(1)A∩B={x|-2≤x≤5}。

①若C=?,則m+1>2m-1,解得m<2;

②若C≠?,則解得2≤m≤3。

綜上可得,實數(shù)m的取值范圍為(-∞,3]。

(2)A∪B={x|-3≤x≤7},所以6m+1≥7,所以m≥1,即實數(shù)m的取值范圍為[1,+∞)。

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