周倩倩， 蘇炯恒， 梅 勝， 許明華

(廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

1 研究背景

城市內(nèi)澇一直是困擾人民生活、制約社會(huì)發(fā)展的重要問(wèn)題。近年來(lái)，在氣候化及城市化的雙重影響下，極端暴雨天氣愈演愈烈。暴雨洪澇模擬是城市排水設(shè)計(jì)及防澇減災(zāi)的重要支持，可提高決策者對(duì)城市洪澇影響的預(yù)測(cè)、分析和調(diào)控能力[1-3]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，多種雨洪模擬方法相繼被提出[4-10]。其中，一維水動(dòng)力模型主要以美國(guó)國(guó)家環(huán)境保護(hù)局開發(fā)的SWMM(暴雨洪水管理模型)為代表，其運(yùn)算效率高，穩(wěn)定性強(qiáng)，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)地表洪澇的淹沒計(jì)算，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不直觀、不準(zhǔn)確[11]。二維水動(dòng)力模型主要以丹麥水資源及水環(huán)境研究所(DHI)研發(fā)的MIKE URBAN和英國(guó)Wallingford公司研發(fā)的InfoWorks ICM為代表，其模擬精細(xì)化程度高，在過(guò)程描述上具有顯著優(yōu)勢(shì)，但建模過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算效率偏低[12]。針對(duì)這兩種洪澇模擬方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文提出雙一維(1D/1D)耦合排水模型的構(gòu)建方法，并通過(guò)與一維管流和二維洪澇(1D/2D)耦合排水模型進(jìn)行比較和分析，研究其在構(gòu)建過(guò)程、輸入要求、模擬精度及計(jì)算效率的特點(diǎn)及適用條件，為現(xiàn)階段城市洪澇模型的研究及應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)[13-14]。

2 資料和研究方法

2.1 研究區(qū)域概況

為高效和精準(zhǔn)測(cè)試模型質(zhì)量，選取數(shù)據(jù)質(zhì)量較優(yōu)、信息較全的區(qū)域進(jìn)行研究。研究區(qū)域位于丹麥R市A區(qū)，以居住區(qū)為主，兼有道路、綠地等。DEM(數(shù)字高程模型)通過(guò)激光雷達(dá)技術(shù)獲取，柵格分辨率為1.6 m×1.6 m，高程精度為0.01 m。該區(qū)域的地面高程在3.47～17.47 m之間，地勢(shì)東北高西南低，局部凹凸不平，年均降雨量在750 mm左右。近幾年來(lái)，該地區(qū)發(fā)生較多的極端暴雨事件，洪澇災(zāi)害較為嚴(yán)重。為滿足當(dāng)?shù)嘏潘罎骋?guī)劃要求，需對(duì)不同降雨情形下排水管網(wǎng)及地表的淹沒狀況進(jìn)行分析和評(píng)估[15-16]。

2.2 研究方法

首先，借助GIS空域分析技術(shù)[17-18]，獲取地表空域特征信息、水網(wǎng)屬性及管網(wǎng)拓?fù)鋽?shù)據(jù)，用于精細(xì)化描述地表空域結(jié)構(gòu)及地下管網(wǎng)空間特征；其次，依據(jù)GIS數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建1D/1D及1D/2D耦合排水模型；最后，對(duì)比建模過(guò)程中的輸入要求，分析兩種模型的二維淹沒顯示結(jié)果，計(jì)算其模擬偏差，描述兩種模型的計(jì)算效率和模擬精度，歸納總結(jié)其各自適用范圍。

2.2.1 GIS空域分析模型 基于GIS空間分析和拓?fù)鋽?shù)據(jù)處理，獲取城市下墊面信息及地下管網(wǎng)空間特征，具體流程見圖1，包括空域結(jié)構(gòu)、水文屬性和地下管網(wǎng)拓?fù)鋽?shù)據(jù)的提取。具體方法如下：采用GIS偽洼地填充、柵格計(jì)算、疊置分析、空間聚合等工具提取空域特征信息(深度、面積和體積)；采用水文分析工具提取水網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(匯流通路)和流域分界線(分水嶺)；通過(guò)GIS統(tǒng)計(jì)和提取技術(shù)獲取水文屬性(不透性及曼寧系數(shù))和管網(wǎng)拓?fù)鋽?shù)據(jù)(節(jié)點(diǎn)和管道的空間特征信息)，構(gòu)建GIS數(shù)據(jù)庫(kù)，為地上地下精細(xì)化建模提供支持。

圖1 GIS空間分析模型的構(gòu)建流程

2.2.2 1D/1D耦合排水模型 1D/1D耦合排水模型是基于雙排水概念，將地下一維管流模型與地表一維排水模型進(jìn)行耦合而得的排水模型。在地下一維管流模型的基礎(chǔ)上，選取一維計(jì)算元件，平行構(gòu)建地表一維排水模型(圖2(a))，導(dǎo)入其地理空間屬性(高程、位置、連接方式，長(zhǎng)度)及水動(dòng)力屬性(蓄水變化曲線、管渠水力屬性、出流控制元件屬性)。通過(guò)構(gòu)建耦合模塊，以共用節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行連接設(shè)置，編譯水動(dòng)力耦合運(yùn)算法則，完成1D/1D耦合排水模型的構(gòu)建。整個(gè)模型基于對(duì)一維圣維南方程組進(jìn)行求解，獲取地表不同節(jié)點(diǎn)和蓄水單元的溢流數(shù)據(jù)(溢流總量、溢流時(shí)間、溢流峰值)。

2.2.3 1D/2D耦合排水模型 1D/2D耦合排水模型是將地下一維管流模型與地表二維洪澇模型進(jìn)行耦合而得的排水模型。該模型在地表鋪設(shè)二維計(jì)算網(wǎng)格，建立網(wǎng)格與節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)格與網(wǎng)格之間的水量傳輸和交互關(guān)系。通過(guò)構(gòu)建地下管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)與地面二維計(jì)算網(wǎng)格的耦合區(qū)域，設(shè)置最大流量、出口面積、孔口系數(shù)、出流方程(孔口方程、堰流方程和冪函數(shù))等耦合參數(shù)，實(shí)現(xiàn)地上和地下水動(dòng)力耦合計(jì)算，完成1D/2D耦合排水模型的構(gòu)建(圖2(b))。整個(gè)模型對(duì)基于一維管流和二維圣維南方程組進(jìn)行求解，獲取地表的二維淹沒數(shù)據(jù)(淹沒深度及淹沒范圍)。

圖2 1D/1D及1D/2D耦合排水模型示意圖

2.3 模型構(gòu)建

2.3.1 GIS空域分析模型的構(gòu)建 利用GIS捕獲城市下墊面及管網(wǎng)的空間特征及屬性，研究區(qū)洼地提取結(jié)果及地下一維管流模型見圖3。將提取的洼地(圖3(a))進(jìn)行分層和計(jì)算，獲取每個(gè)洼地在不同深度下的面積和體積，繪制DAV曲線(空域深度-面積-體積幾何描述曲線)，用于精細(xì)化描述蓄水單元的幾何形狀及蓄水變化規(guī)律。此外，基于GIS對(duì)研究區(qū)的DEM、管道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和用地類型進(jìn)行圖層信息提取和分析，完成區(qū)域的子匯水區(qū)劃分、水文數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、檢查井地表高程提取以及管道結(jié)構(gòu)建模等工作(圖3(b))。

圖3 研究區(qū)洼地提取結(jié)果及地下一維管流模型

2.3.2 1D/1D耦合排水模型的構(gòu)建 基于GIS提取的下墊面信息及節(jié)點(diǎn)的位置，在SWMM中，以明渠模擬地表水網(wǎng)通路，以蓄水單元模擬洼地，對(duì)模擬元件進(jìn)行選取、匹配和組合。此外，在下墊面信息及地面高程數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，賦予模擬元件之間連接關(guān)系、空間屬性及流向特征。通過(guò)導(dǎo)入GIS精細(xì)描述的DAV曲線、管渠水力屬性及出流控制元件屬性等，構(gòu)建地表一維排水模型(圖4(a))。建立耦合模塊，將地下一維管流模型與地表一維排水模型進(jìn)行耦合。在耦合過(guò)程中，基于地下一維管流模型與地表一維排水模型共用節(jié)點(diǎn)及平行建模的方式，選取連接節(jié)點(diǎn)，就近連接地上和地下模擬元件。通過(guò)水動(dòng)力耦合算法編譯，實(shí)現(xiàn)模型耦合連接，描述地上地下水量交互傳輸和流態(tài)變化的過(guò)程，最終完成1D/1D耦合排水模型的構(gòu)建(圖4(b))。

2.3.3 1D/2D耦合排水模型的構(gòu)建 將存儲(chǔ)在GIS中的地下管網(wǎng)拓?fù)鋽?shù)據(jù)(節(jié)點(diǎn)和管道的數(shù)據(jù))導(dǎo)入MIKE URBAN中，利用項(xiàng)目檢查工具進(jìn)行自動(dòng)拓?fù)錂z查，確保模型無(wú)誤后，完成地下一維管流模型的構(gòu)建(圖5(a))。在地下一維管流模型的基礎(chǔ)上，基于DEM信息，建立地表二維計(jì)算網(wǎng)格并設(shè)置二維網(wǎng)格參數(shù)。通過(guò)構(gòu)建耦合區(qū)域，設(shè)定計(jì)算節(jié)點(diǎn)與計(jì)算網(wǎng)格的耦合位置及耦合參數(shù)，獲取二維地表網(wǎng)格與節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)格與網(wǎng)格的水量交互關(guān)系，構(gòu)建二維洪澇模型。將一維管流模型與二維洪澇模型進(jìn)行耦合計(jì)算，最終完成1D/2D耦合排水模型的構(gòu)建(圖5(b))。

3 結(jié)果與分析

圖6為研究區(qū)2、10、50、100年重現(xiàn)期的降雨情景下兩種模型的淹沒深度及淹沒范圍描述。由圖6可知，在4種不同重現(xiàn)期的降雨情景下，兩種模型的淹沒深度具有較高的匹配度。1D/1D耦合排水模型主要顯示城區(qū)的易澇區(qū)域分布，但對(duì)地表實(shí)際水流通路及體積較小的低洼區(qū)域缺乏精細(xì)化描述。1D/2D耦合排水模型能夠展示地表水流通路及體積較小的低洼易澇區(qū)分布，對(duì)描述地表水流連通路徑、內(nèi)澇范圍及淹沒深度的精細(xì)化程度更高，因此，1D/2D耦合排水模型能更加精準(zhǔn)地顯示易澇區(qū)域的淹沒特征及溢流后的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

在上述洪澇模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值分析，參數(shù)采用淹沒深度差和標(biāo)準(zhǔn)差，不同降雨重現(xiàn)期下1D/1D及1D/2D耦合排水模型的淹沒深度差、標(biāo)準(zhǔn)差及差值率見圖7。

圖4地表一維排水模型及1D/1D耦合排水模型 圖5地下一維管流模型及1D/2D耦合排水模型

圖6 不同降雨重現(xiàn)期下1D/1D及1D/2D耦合排水模型的淹沒深度及范圍對(duì)比

圖7 不同降雨重現(xiàn)期下1D/1D及1D/2D耦合排水模型的淹沒深度差、標(biāo)準(zhǔn)差及差值率

隨降雨重現(xiàn)期的增大，低洼易澇區(qū)域的數(shù)量越多，淹沒深度差及標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。進(jìn)一步地由計(jì)算獲取的淹沒深度差與MIKE URBAN模型的淹沒深度作比值，計(jì)算得到不同降雨重現(xiàn)期下的淹沒深度差值率。結(jié)果顯示，在2、10、50和100年的降雨重現(xiàn)期下，平均淹沒深度差值率分別為5.37%、8.81%、13.33%、16.41%，說(shuō)明重現(xiàn)期較低的情景下，兩種模型具有較高的契合度，但隨著降雨重現(xiàn)期的增大，淹沒深度差值率隨之增大，兩種模型的契合度降低。

4 結(jié) 論

(1)1D/1D耦合排水模型既能實(shí)現(xiàn)二維淹沒的動(dòng)態(tài)顯示及拓展分析，又兼有較高計(jì)算速率和穩(wěn)定度的優(yōu)勢(shì)。在較低降雨重現(xiàn)期的情景下，1D/1D耦合排水模型仍能保證較高的準(zhǔn)確性，但總體的計(jì)算精度仍稍遜于一維和二維耦合排水模型，因此適用于面積較大、應(yīng)急評(píng)估且模擬精度要求不高的情景。

(2)1D/2D耦合排水模型既能實(shí)現(xiàn)地表的雙向流動(dòng)計(jì)算，又集聚精細(xì)化程度高的優(yōu)勢(shì)，但建模過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，且計(jì)算和信息處理時(shí)間較長(zhǎng)，適用于計(jì)算環(huán)境良好且模擬精度要求較高的情景。

(3)地表形態(tài)的提取和表征精細(xì)度可直接影響洪澇淹沒的計(jì)算精度。未來(lái)將對(duì)1D/1D耦合排水模型做進(jìn)一步研究，力求保留高效性的同時(shí)，完善地表形態(tài)的提取與表征方式，從而提高洪澇模擬的計(jì)算精度。