陳香意

(湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)育紅中學(xué),湖南 長(zhǎng)沙 410209)

數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是鍛煉學(xué)生思維發(fā)展以及邏輯推理能力的一門學(xué)科，從小學(xué)到初中，再到高中，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是一門重要的學(xué)科，是中國(guó)學(xué)生入學(xué)考試的必要課程之一。因此，數(shù)學(xué)在中國(guó)教育中的地位是不可動(dòng)搖的。以下是對(duì)解決初中數(shù)學(xué)不等式問(wèn)題的突破策略的簡(jiǎn)要分析，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、初中數(shù)學(xué)不等式問(wèn)題難以解決

解決初中數(shù)學(xué)不等式問(wèn)題的難點(diǎn)在于以下幾個(gè)方面：一是學(xué)生對(duì)不等式的認(rèn)識(shí)不足，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)不同，課堂學(xué)習(xí)存在較大差距。因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解是不同的。因此，想要理解學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的差異，有必要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣。其次，學(xué)生將真實(shí)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力非常薄弱，需要用等式和不等式組來(lái)解決數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題問(wèn)題。然而，學(xué)生們不太記得公式，找不到一個(gè)定量的關(guān)系，也不明白公式的含義。因此，首先要解決教師的教學(xué)模式問(wèn)題，放棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式。

二、解決初中數(shù)學(xué)不等式問(wèn)題的突破

第一類：利用代數(shù)知識(shí)尋找不等關(guān)系

一家租車公司共購(gòu)買了10輛轎車和面包車，其中至少購(gòu)買了3輛轎車，每輛轎車7萬(wàn)元，每輛面包車4萬(wàn)元。公司總投資不超過(guò)55萬(wàn)元。

（一）符合公司要求的采購(gòu)計(jì)劃有哪些？

（二）轎車的日租200元，面包車的日租110元，假設(shè)每天可以租10輛車，而且10輛車的日租金不得低于1500元。我應(yīng)該選擇哪一種購(gòu)買計(jì)劃？

分析：首先找出表達(dá)不等式關(guān)系的關(guān)鍵詞至少應(yīng)該買三輛轎車。

公司總投資不超過(guò)五十五萬(wàn)元。

轎車數(shù)量不少于三輛。

轎車和面包車購(gòu)買總資金低于或等于55萬(wàn)元。

解決方法：

(1)假設(shè)購(gòu)買轎車x輛,面包車(10-x)輛，則7x+4(10-x)≤55,x≤5又,x≥3,則x=3,4,5有三種。購(gòu)買計(jì)劃：

方案一：3輛轎車，7輛面包車；

方案二：4輛轎車，6輛面包車；

方案三：5輛轎車和5輛面包車；

(2)該方案的日租金為：3×200+7×110=1370

節(jié)目第二天的租金為：4×200+6×110=1460

節(jié)目第三天的租金是：5×200+5×110=1550

為確保日租金不少于1,500元，應(yīng)選用方案3。

第二類：運(yùn)用幾何知識(shí)找出不等關(guān)系

已知：三角形兩邊長(zhǎng)分別為10和7厘米，第三邊X的數(shù)值范圍為；

根據(jù)“三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊”，不等式集合為：為：10-7∠x(chóng)，x∠10+7，得3＜ⅹ＜17

簡(jiǎn)而言之，就像尋找等量關(guān)系方程一樣，如果找到正確的不等式關(guān)系，就能列出正確的不等式或不等式集合。

然而，不等式的關(guān)系比方程的關(guān)系更微妙，有時(shí)甚至是無(wú)形的。在這一點(diǎn)上，我們需要運(yùn)用各種知識(shí)來(lái)掌握不等式關(guān)系的技能。

三、初中數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用問(wèn)題教學(xué)策略

(一)通過(guò)分層教學(xué)促進(jìn)知識(shí)的應(yīng)用

在教學(xué)不等式內(nèi)容時(shí)，必須清楚了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的不同接受程度。因此，教學(xué)的過(guò)程中作為教師必須要對(duì)學(xué)生學(xué)的學(xué)習(xí)水平有一個(gè)綜合性的掌握，這樣才能在教學(xué)的過(guò)程中根據(jù)不同的學(xué)生開(kāi)展不同層次的教學(xué)，在分層訓(xùn)練的過(guò)程中我們能確保每個(gè)層次的學(xué)生都能學(xué)到知識(shí)，提高他們?cè)谡n堂上的能力。這樣的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是公平和民主的。

(二)及時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練，以確保知識(shí)的應(yīng)用

訓(xùn)練過(guò)程中是對(duì)知識(shí)鞏固的工程，作為教師在教學(xué)的過(guò)程中要針對(duì)所教的內(nèi)容進(jìn)行當(dāng)堂消化，學(xué)生的培養(yǎng)是一個(gè)扎實(shí)的知識(shí)過(guò)程。如果老師把練習(xí)的內(nèi)容放在下一節(jié)課上，就會(huì)影響到上一節(jié)課教學(xué)的有效性，而且在學(xué)習(xí)的過(guò)程中如果教師對(duì)于教學(xué)內(nèi)容不進(jìn)行及時(shí)反饋那么學(xué)生必然會(huì)出現(xiàn)遺忘，這將導(dǎo)致新舊知識(shí)之間的聯(lián)系不那么密切，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的影響。”

（三）樹(shù)立正確的評(píng)價(jià)觀念

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中必須要對(duì)他們的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)工作的目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和對(duì)認(rèn)知能力的認(rèn)識(shí)。這要求我們的教師在課堂評(píng)估中對(duì)學(xué)生的發(fā)展水平進(jìn)行有針對(duì)性的評(píng)估。我們的教學(xué)是遵循教學(xué)規(guī)律的，教育研究表明學(xué)生在發(fā)展的過(guò)程中是有規(guī)律的。學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在差異，這意味著我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展水平對(duì)他們進(jìn)行評(píng)估，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果說(shuō)“一刀切”評(píng)價(jià)是一種爭(zhēng)取學(xué)生自信心的斗爭(zhēng)，那是因?yàn)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是多樣的。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)也要多樣化，使學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中能夠根據(jù)任務(wù)的完成和問(wèn)題的完成進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)是我們生活的重要組成部分不容忽視。初中時(shí)學(xué)生應(yīng)多注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是不等式學(xué)習(xí)。它被列為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，并被各種方法打破。教師應(yīng)采取相應(yīng)的措施，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式的興趣，善于尋找問(wèn)題，總結(jié)和改進(jìn)，建立不等式模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。