左少林 胥飛 車賽 駱強

（上海電機學(xué)院，上海 201306）

1 前言

針對目前電動汽車存在的充電時間長、充電地點受限、電池續(xù)航里程短、電池衰減嚴重等[1-2]問題，對可在車輛行駛過程中以非接觸方式實時為車輛供電的無線充電動態(tài)供電系統(tǒng)的研究逐步得到重視[3-4]。在動態(tài)充電過程中，電能發(fā)射線圈和能量獲取線圈是電動汽車感應(yīng)耦合電能傳輸（Inductively Coupled Power Transfer，ICPT）系統(tǒng)中最為重要的兩部分。優(yōu)良的電能發(fā)射和能量獲取線圈結(jié)構(gòu)不僅可以提高充電效率，獲得更多電能，還具有良好的抗偏移能力[5-6]。近年來，國外許多研究小組對電動汽車無線供電系統(tǒng)的耦合機構(gòu)進行了大量研究[7-13]。為了減少能量損耗以及便于維修，提高系統(tǒng)的工作效率，基于ICPT技術(shù)的電動汽車用無線供電系統(tǒng)的電能發(fā)射線圈應(yīng)采用分段并且級聯(lián)的形式[14-16]。目前，分段級聯(lián)式電能發(fā)射線圈主要采用直角矩形充電線圈級聯(lián)方式，文獻[17]提出了一種階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)，其互感波動率約為±8%，車輛能量獲取線圈的電壓波動率約為±10%，但仍然過大。本文對階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈進行優(yōu)化，以降低互感波動和車輛能量獲取線圈的電壓波動，并對能量獲取線圈的幾何參數(shù)及其抗偏移能力進行分析，避免了線圈切換過程中因拾取電壓不穩(wěn)影響車輛的正常行駛和對車載蓄電池的充電。

2 電動汽車ICPT系統(tǒng)連續(xù)供電過程

電動汽車ICPT 系統(tǒng)如圖1所示，包括信號系統(tǒng)、能量獲取系統(tǒng)和能量發(fā)射系統(tǒng)。系統(tǒng)的運行過程為：汽車從右向左行駛（即汽車由發(fā)射線圈1 駛向發(fā)射線圈2）時，車載信號發(fā)射系統(tǒng)通過信號發(fā)射線圈發(fā)射位置信號；位置信號檢測線圈一旦接收到該信號，控制系統(tǒng)即指令初級變換電路為發(fā)射線圈2 及補償線圈通電。這樣，發(fā)射線圈2 提前約半個車身導(dǎo)通，在發(fā)射線圈切換過程中，能量獲取線圈接收到的電能變化得到盡可能抑制，穩(wěn)定連續(xù)的能量經(jīng)次級電能變換控制單元處理后供給電動機及蓄電池組，從而實現(xiàn)穩(wěn)定的無線充電。

圖1 電動汽車能量傳輸系統(tǒng)

3 階梯形相嵌式電能傳輸線圈的參數(shù)設(shè)計

3.1 電能發(fā)射線圈主要參數(shù)

為了最大限度降低電動汽車在線圈切換過程中傳輸電能的波動，減少汽車運行中無線充電的不穩(wěn)定情況，對級聯(lián)發(fā)射線圈的階梯數(shù)、尺寸、匝數(shù)等參數(shù)進行分析。

單節(jié)階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈如圖2a所示[17]，它由位于切換域的電能補償發(fā)射線圈Ⅰ、Ⅲ和位于運行域的長導(dǎo)軌發(fā)射線圈Ⅱ組成。各線圈的參數(shù)滿足[18]：

式中，D、L分別為線圈Ⅱ的寬度和長度；d、l分別為線圈Ⅰ、線圈Ⅲ的寬度和長度；Ns、Nr分別為線圈Ⅰ、Ⅲ和線圈Ⅱ的匝數(shù)；ζ0為線圈Ⅱ與線圈Ⅰ的匝數(shù)比，是影響無線充電在切換域能否平穩(wěn)過渡的重要參數(shù)[18]。

圖2b所示為2個單節(jié)階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈銜接狀態(tài)，其切換域間相互內(nèi)嵌，使前、后級線圈緊密銜接。

圖2 階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈示意

3.2 能量獲取線圈及ICPT系統(tǒng)參數(shù)

能量獲取線圈為常見的矩形結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)便于繞制，且抗偏移能力和能量拾取效率較高。設(shè)其長度為Lp、寬度為Dp、匝數(shù)為Np，其與發(fā)射線圈的垂直間距為h。根據(jù)工程應(yīng)用的實際需要，設(shè)h=200 mm，為研究方便，設(shè)D=Dp=1 180 mm。在前設(shè)條件下，對不同長度的能量獲取線圈無線電能傳輸特性進行仿真與試驗。

文獻[17]對運行域及切換域尺寸參數(shù)影響因素的研究表明，電能發(fā)射線圈與能量獲取線圈間的互感對ICPT系統(tǒng)能量獲取線圈獲取的電壓和最大功率起決定作用。根據(jù)紐曼公式[18]，兩線圈之間的互感在運行域與切換域的近似值Mr和Ms分別為：

式中，μ0為空氣磁導(dǎo)率；f(L,D,Lp,h)、g(l,d,Lp,h)分別為運行域和切換域的尺寸函數(shù)。

單階梯相嵌式電能發(fā)射線圈切換域的尺寸設(shè)計簡化公式為：

式中，x=Lp,2d,3d；y=

根據(jù)式（4）及運行域尺寸公式可計算出匹配電能發(fā)射線圈切換域的能量獲取線圈最優(yōu)尺寸規(guī)格。

根據(jù)互感恒定原則，ICPT 階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈的不同位置處互感應(yīng)保持恒定且相等，才能使電動汽車在線圈切換過程中平穩(wěn)過渡，達到設(shè)計目的。由式（2）、式（3）可得最優(yōu)匝數(shù)比為：

互感Mr與Ms可以按照工程實際要求設(shè)計。由式（2）、式（5）以及f(L,D,Lp,h)可求得電能發(fā)射線圈切換域的匝數(shù)Ns。

3.3 基于COMSOL Multiphysics的仿真

本文使用COMSOL Multiphysics 分析階梯形相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)在切換域的互感特性。首先建立電能發(fā)射試驗系統(tǒng)的三維立體模型。作為對比，建立了簡單矩形線圈結(jié)構(gòu)的發(fā)射線圈模型，其長度為LR、寬度為DR、線圈匝數(shù)為NR。兩個不同的電能發(fā)射線圈匹配相同的矩形能量獲取線圈，其參數(shù)均在表1 中給出，取h=200 mm。

表1 階梯形相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)、矩形發(fā)射系統(tǒng)及矩形能量獲取線圈參數(shù)

切換域互感隨位置變化的關(guān)系如圖3 所示。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的階梯形相嵌式發(fā)射線圈相比簡單矩形發(fā)射線圈，其切換域的互感波動顯著改善，但其變化仍然達到0.5 μH，需要進一步平滑穩(wěn)定。

圖3 能量獲取線圈處于不同位置的互感波形

4 多級階梯相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)研究

4.1 電能發(fā)射系統(tǒng)仿真

為了對文獻[17]中所提出的設(shè)計方案，即單階梯相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)進行優(yōu)化，多階梯自然成為一個優(yōu)化方向。多級階梯相嵌式電能發(fā)射線圈切換域的尺寸設(shè)計簡化公式為：

本文研究了如圖4所示的多級階梯結(jié)構(gòu)，并結(jié)合式（2）～式（6）進行計算，考慮到工程實際中的成本與復(fù)雜性，對二級、三級和四級階梯相嵌式發(fā)射線圈開展了進一步仿真。

圖4 多級階梯相嵌式電能發(fā)射線圈繞線方式

多級階梯相嵌式電能發(fā)射線圈的參數(shù)如表2所示，能量獲取線圈仍為矩形，尺寸及垂直間距與3.3節(jié)相同。

表2 多級階梯相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)仿真參數(shù)

互感仿真曲線如圖5 所示，車載能量獲取線圈自-1 100 mm處進入到1 100 mm處離開切換域，整個過程能夠維持互感波動較小的穩(wěn)定狀態(tài)，且階梯越多，穩(wěn)定性越好，二級、三級、四級階梯相嵌式互感波動率分別為8%、7%、6%。在有效重合面積最大化和簡化工程量等綜合因素考慮下，選擇四級階梯為研究對象。

圖5 多級階梯相嵌式發(fā)射線圈與能量獲取線圈的互感變化

4.2 不同規(guī)格能量獲取線圈電能傳輸效率仿真

根據(jù)紐曼公式，切換域處電能發(fā)射與能量獲取線圈的互感Ms的表達式為：

式中，Rp、Rs分別為能量獲取線圈和切換域電能發(fā)射線圈的等效半徑；ls為切換域線圈長度。

能量發(fā)射線圈采用較平穩(wěn)的四階梯相嵌式，其參數(shù)如表3所示，能量獲取線圈為5組長度和寬度相同、匝數(shù)不同的矩形，參數(shù)如表4所示。

表3 四階梯相嵌式電能發(fā)射線圈仿真參數(shù)

表4 不同尺寸能量獲取線圈仿真參數(shù)

將上述參數(shù)帶入COMSOL Multiphysics 中，得到互感Ms與能量獲取線圈位置的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 互感Ms與能量獲取線圈位置的關(guān)系

由圖6可以看出，Lp越大，Ms也越大，即能量獲取線圈接收的能量越多，同時，Lp取值過大或過小都會加劇互感波動，這是因為當(dāng)Lp＞l時，能量獲取線圈的一部分處于前或后方發(fā)射線圈的運行域，造成額外的接收或削減。因此，取Lp=920 mm 時最佳，約為補償發(fā)射線圈長度的4倍與線寬和空隙之和。

圖7 所示為COMSOL 軟件對四級階梯相嵌式電能發(fā)射線圈磁通密度與磁場強度分布情況。由圖7可知，由于每節(jié)長導(dǎo)軌發(fā)射線圈的兩側(cè)切換域各自存在4 個電能補償發(fā)射線圈，因而此區(qū)域的磁通密度、磁場強度也較高，由此可補償電能發(fā)射線圈在切換域的不連貫導(dǎo)致的互感損失。

圖7 四階梯相嵌式電能發(fā)射線圈磁通密度與磁場強度分布

4.3 能量獲取線圈抗橫向偏移仿真

電動汽車行駛過程中會不可避免地發(fā)生橫向偏移，使得能量獲取線圈偏離電能發(fā)射線圈的矩形區(qū)域，這種偏離勢必對無線能量傳輸造成影響。以線圈切換過程中互感較平穩(wěn)的四階梯相嵌式發(fā)射線圈為例，利用COMSOL Multiphysics 平臺并結(jié)合MATLAB/Simulink平臺進行聯(lián)合仿真，得到能量獲取線圈相對于電能發(fā)射線圈橫向偏移±5 cm范圍內(nèi)的互感Ms，如圖8所示。

圖8 互感強度分布

仿真結(jié)果表明，能量獲取線圈相對電能發(fā)射線圈的橫向偏移在±5 cm范圍內(nèi)時，線圈間互感波動不顯著。

4.4 試驗平臺的搭建與驗證

在電動汽車無線供電系統(tǒng)中，能量獲取線圈感應(yīng)產(chǎn)生的開路電壓Voc與線圈間的互感Ms的關(guān)系為[17]：

式中，B為能量獲取線圈獲取的磁通密度；Ip為電能發(fā)射線圈電流；ω為系統(tǒng)工作角頻率；S為所設(shè)計機構(gòu)的有效耦合面積。

由式（8）可得，其他條件確定的情況下，能量獲取線圈感應(yīng)產(chǎn)生的電壓與互感Ms呈正相關(guān)關(guān)系，互感的穩(wěn)定對電動汽車能量獲取線圈感應(yīng)產(chǎn)生電壓的穩(wěn)定具有重要意義。

為進一步驗證仿真模型的有效性，搭建了基于表3和表4中線圈2參數(shù)的試驗平臺，如圖9所示。圖9中能量獲取線圈正處于電能發(fā)射線圈的切換域，線圈切換過程中，能量獲取線圈接收到的電壓波動如圖10所示，電壓波動范圍約為35 V，電壓波動率為±8%，優(yōu)化后提高了電壓的平穩(wěn)性。

圖9 試驗平臺

圖10 能量獲取線圈電壓試驗結(jié)果

5 結(jié)束語

為提高電動汽車運行過程中無線電能傳輸?shù)男屎头€(wěn)定性，通過理論設(shè)計和計算得到多級階梯相嵌式無線供電系統(tǒng)的尺寸參數(shù)，并利用COMSOL 和MATLAB/Simulink 搭建仿真平臺驗證了該系統(tǒng)可有效提高能量獲取線圈位于電能發(fā)射線圈切換域時的互感穩(wěn)定性。仿真和試驗結(jié)果表明，合適的幾何參數(shù)可以使能量獲取線圈獲得較穩(wěn)定的互感，本文設(shè)計的發(fā)射線圈橫向偏移±5 cm范圍內(nèi)線圈互感波動不明顯，能量獲取電壓波動在±8%范圍內(nèi)，能夠有效解決ICPT 無線充電電動汽車在動態(tài)充電過程中線圈切換時互感急劇下降的問題。