【摘要】本文建議建立數(shù)學(xué)知識(shí)與新舊知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，結(jié)合其他學(xué)科的特點(diǎn)以及學(xué)生的個(gè)體差異性展開教學(xué)實(shí)踐，深刻數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在與外部聯(lián)系，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 知識(shí)聯(lián)系 生活經(jīng)驗(yàn)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）09A-0123-02

知識(shí)技能既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的目標(biāo)載體。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，能有效提升教學(xué)質(zhì)量。

一、溝通數(shù)學(xué)新知與舊知的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)體系。在教學(xué)新知時(shí)，教師應(yīng)注重新、舊知識(shí)的聯(lián)系，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回顧、類比、提升，導(dǎo)入新知，即聯(lián)系舊知，建構(gòu)新知。同時(shí)，還需要對(duì)新知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶嵘?，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊，這樣做既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在課堂教學(xué)中的延續(xù)性，又凸顯了數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)性。

（一）聯(lián)系舊知構(gòu)建新知

在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，筆者讓學(xué)生以搶答的形式快速口算出5÷10、50÷100、1÷2的結(jié)果，這樣教學(xué)既提升了課堂教學(xué)的效率，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。接著教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出商不變的規(guī)律后追問(wèn)：“這些除法又可以用什么形式表示？”讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，然后用分?jǐn)?shù)的形式再次表達(dá)出來(lái)，此時(shí)又將除法與分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生馬上就能寫出對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)：[510]，[50100]和[12]。教師繼續(xù)提問(wèn)：“這些分?jǐn)?shù)哪幾個(gè)可能是相等的？”

在學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)商不變規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)系教學(xué)，由問(wèn)題的提出和學(xué)生的回憶，將舊知和新知實(shí)現(xiàn)聯(lián)系，從商不變規(guī)律的得出方法遷移到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過(guò)程，通過(guò)學(xué)生對(duì)比、總結(jié)，得出舊知與新知的聯(lián)系，從而理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

（二）提升新知鋪墊后知

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，教材安排了這樣的練習(xí)：題目中出示3條一樣長(zhǎng)的線段，把每一條當(dāng)成單位1，第一條被平均分成4份，第二條被平均分成8份，第3條被平均分成12份，3條線段左端對(duì)齊，起始端點(diǎn)均為0，第1條線段標(biāo)出[14]，第2條、第3條線段讓學(xué)生填寫對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，并提問(wèn)：你還能繼續(xù)填下去嗎？各種版本的教材也安排了類似的練習(xí)。那么教材編排的目的是什么呢？在后續(xù)的學(xué)習(xí)中不難發(fā)現(xiàn)，與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識(shí)還在延續(xù)——異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，還讓學(xué)生嘗試用不同的分?jǐn)?shù)來(lái)表示一樣長(zhǎng)的段數(shù)，在深化分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的同時(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)通分做好鋪墊。

二、建立數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系

脫離生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)是荒謬的，沒(méi)有數(shù)學(xué)的生活也是難以想象的。教學(xué)時(shí)教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，讓學(xué)生充分感悟生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，概括出抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能從生活經(jīng)驗(yàn)中歸納出解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法，能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)的生活化。

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生》時(shí)，教材安排了兩幅主題圖，第一幅主題圖表達(dá)了古人在還沒(méi)有掌握計(jì)量單位時(shí)，使用打繩結(jié)的方式測(cè)量石塊的長(zhǎng)度。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖后，順勢(shì)提出：“當(dāng)出現(xiàn)不足一段繩結(jié)長(zhǎng)度時(shí)該怎么記？”教師緊接著出示第二幅情境圖：兩位同學(xué)在分東西，但是只有一個(gè)番茄、一個(gè)月餅和一包薯片。這又該怎么分？對(duì)于第二幅圖，學(xué)生并不陌生，對(duì)于分月餅這種生活中常見的事例學(xué)生很可能經(jīng)歷過(guò)，所以他們很快回答出：“用刀切成兩半?！苯處熅o接著拋出第二個(gè)問(wèn)題：“你們同意他這樣分嗎？”隨后出示將月餅分成不相等的兩份圖片，學(xué)生馬上說(shuō)：“不同意，要分成一樣多的兩份?！?/p>

在上述教學(xué)中，對(duì)于古人記數(shù)的方法，學(xué)生是陌生的，因?yàn)椴蛔阋欢卫K結(jié)的長(zhǎng)度怎么去記數(shù)，學(xué)生是很難理解的，卻又是充滿興趣和挑戰(zhàn)的。緊接著聯(lián)系生活中最常見的“分月餅”，學(xué)生受到生活經(jīng)驗(yàn)的啟發(fā)，利用生活經(jīng)驗(yàn)很快就能找到“切兩半”的方法來(lái)解決，這無(wú)疑給學(xué)生打開了一個(gè)突破口，并能在教師的引導(dǎo)下解決問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合聯(lián)系

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)建立數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科的有效聯(lián)系，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。例如在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變成直觀模型，幫助學(xué)生理解和形成數(shù)學(xué)抽象思維。數(shù)學(xué)是一門綜合性很強(qiáng)的學(xué)科，教師要引導(dǎo)學(xué)生將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

在“面的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)中，筆者結(jié)合信息技術(shù)的知識(shí)，將點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、線的運(yùn)動(dòng)和面的旋轉(zhuǎn)制作成動(dòng)畫展示給學(xué)生，讓學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。

生1：點(diǎn)如果一直運(yùn)動(dòng)下去，會(huì)形成一條射線。

生2：我發(fā)現(xiàn)線的運(yùn)動(dòng)，會(huì)形成一個(gè)半圓。

生3：這個(gè)面一直旋轉(zhuǎn)的話，會(huì)形成圓柱子一樣的物體（圓柱）。

接著教師展示其他線、面運(yùn)動(dòng)形成的圖形，引導(dǎo)學(xué)生比較、歸納：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。重點(diǎn)展示長(zhǎng)方形和直角三角形繞一條長(zhǎng)（寬）或直邊旋轉(zhuǎn)形成的圖形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生能夠快速將旋轉(zhuǎn)得到的圖形分為兩類：圓柱和圓錐。

師：說(shuō)說(shuō)你們這樣分的依據(jù)？

生4：長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)形成的圖形上面和下面都是圓，而且都是一樣的，所以它們是一類;三角形繞直邊旋轉(zhuǎn)得到的圖形都是只有一個(gè)圓形的，所以它們自成一類。

……

這種直觀形象的動(dòng)態(tài)模擬，帶給學(xué)生的體驗(yàn)和感悟是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法比擬的。學(xué)生在觀察圖形動(dòng)態(tài)的形成過(guò)程后，大部分學(xué)生能夠比較快速地得出“點(diǎn)動(dòng)成線段，線動(dòng)成平面，面旋轉(zhuǎn)成體”這樣的結(jié)論。有了信息技術(shù)的支持，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這大大提高了教學(xué)的質(zhì)量和效率。

四、體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的個(gè)性聯(lián)系

心理學(xué)家馮特曾從實(shí)驗(yàn)中得出個(gè)體性差異存在的必然性，這要求教師在教學(xué)時(shí)，要注重知識(shí)與學(xué)生個(gè)體差異的聯(lián)系，做到因“材”施教，這里的“材”不僅僅指的是學(xué)生，也有教材的合理使用。學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)觀察、類比、遷移的數(shù)學(xué)方法，不但培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，也讓學(xué)生體驗(yàn)到獲得成功的成就感，同時(shí)還大大提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。

在進(jìn)行《7的乘法口訣》教學(xué)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了編寫2-6乘法口決的基礎(chǔ)，掌握了編寫口訣的策略和方法，二年級(jí)的學(xué)生思維仍處于以形象思維為主的階段，但其具有初步的觀察、比較、綜合的意識(shí)，且對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣較為濃厚，有比較強(qiáng)的表現(xiàn)欲望。因此，教師組織了類比舊知、遷移新知的教學(xué)環(huán)節(jié)。

師：你還記得6的乘法口訣是怎么編寫的嗎？

生1：我是先算出一個(gè)6是多少，寫出1×6=6，就得到口訣一六得六，把它寫成語(yǔ)文的數(shù)字。然后算出二個(gè)6是多少，寫出2×6=12，就可以得到二六十二……

師：你說(shuō)的真棒，還有沒(méi)有小朋友要補(bǔ)充的？

生2：我覺(jué)得我跟他的差不多，但是口訣都要寫成語(yǔ)文的數(shù)字，如果得數(shù)是個(gè)位數(shù)的話，就要寫“得幾”，像一六得六;如果是兩位數(shù)的，就不用寫，像二六十二。

師：你補(bǔ)充得太精彩了，把老師想說(shuō)的都說(shuō)了。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋囎约壕帉?的乘法口訣。

（學(xué)生自己嘗試模仿6的乘法口訣編寫7的乘法口訣）

教師巡視，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能夠正確編寫完整的7的乘法口訣。

......

教材的編排仍然是按照6的乘法口訣教學(xué)模式編寫，通過(guò)課堂前測(cè)，教師發(fā)現(xiàn)二年級(jí)學(xué)生對(duì)于這一課的內(nèi)容并不陌生，且具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)，因此教師放手讓學(xué)生自主編寫7的乘法口訣，不是再按照教材按部就班，而是聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，因“材”施教。

總之，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立起緊密的聯(lián)系，借助生活經(jīng)驗(yàn)和原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究，聯(lián)系各學(xué)科知識(shí)，就能更好地促進(jìn)學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生如果能夠自覺(jué)建立知識(shí)聯(lián)系，那么課堂教學(xué)質(zhì)量終將得到質(zhì)的提升。

作者簡(jiǎn)介：楊霞（1980— ），女，廣西玉林市人，大學(xué)本科學(xué)歷，二級(jí)教師，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

（責(zé)編 黃健清）