高光譜亞像元定位的線特征探測法

2019-11-20 01:31劉照欣趙遼英厲小潤陳淑涵

測繪學報 2019年11期

劉照欣，趙遼英，厲小潤，陳淑涵

1. 杭州電子科技大學計算機學院，浙江杭州 310018； 2. 浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027

傳統(tǒng)的硬分類技術[1]大都是在空間分辨率足夠高的前提下將每個像元歸為一種地物類型。高光譜圖像空間分辨率的限制使得混合像元普遍存在，一個像元內可能包含兩種或多種不同的地物，因此硬分類技術難以精確反映地物的實際空間分布?；诨旌舷裨纸獾能浄诸惣夹g[2-5]雖然能估計混合像元內各種地物的混合比例(豐度)，但仍然無法確定像元內地物的空間分布。亞像元定位能確定每一個混合像元內各種地物的具體空間分布，是一種更適合對高光譜圖像進行亞像元級精細地物分類的技術。

目前，很多新的亞像元定位方法被提出，包括線性優(yōu)化的方法[6-8]、基于軟硬屬性轉換的方法[9-11]、基于神經網絡的方法[12-13]、基于地學統(tǒng)計的方法[14-15]和決策層融合的方法[16-17]等。其中，線性優(yōu)化的方法是近幾年研究得比較多的。這類方法首先在像元混合比例已知的前提下，定義一個描述空間相關性的數(shù)學模型，將亞像元定位轉化為一個線性優(yōu)化問題。反映空間相關性的數(shù)學模型典型的有空間引力模型[18-19]和定位后的區(qū)域周長[6-8]。文獻[20]以各類區(qū)域周長最小為目標分別用模擬退火和像元交換技術進行迭代優(yōu)化；文獻[6]則利用二進制粒子群算法進行優(yōu)化，結果優(yōu)于模擬退火優(yōu)化；文獻[8]用改進的二進制量子粒子群(modified binary quantum particle swarm optimization，MBQPSO)迭代優(yōu)化，相比文獻[6]的方法，進一步提高了定位精度。

上述這些方法都沒有考慮地物空間分布特征，不能有效處理少量的點狀或者線狀地物的亞像元定位，容易導致一些離散的點狀地物產生聚集性，也難以保證線狀地物的連通性。預先判斷含線特征的混合像元，并對線面分布的地物采用分而治之的方法進行亞像元定位，可以提高整體亞像元定位精度，如文獻[21]兼顧面狀和線狀分布的地物，使用了特征探測、定位和決策等多個智能體分別實現(xiàn)不同特征的獲取、不同特征的定位和最后的優(yōu)化處理；文獻[22]通過圖像分割并計算各區(qū)域形狀密度指數(shù)(shape density index,SDI)將地物目標分為面、線、點3類，針對不同的目標使用相應的亞像元定位模型進行分而治之的處理方式，相比基于空間相關性原理的定位方法，所提出的模板匹配方法能更準確地實現(xiàn)線狀地物的亞像元定位。以上方法盡管都能提高亞像元定位的精度但是都存在一定的不足，文獻[21]提出的最大線性指數(shù)(maximum linearization index,MLI)方法采用逐像元線特征探測的策略，能探測所有的線特征，但該方法仍有兩點需要改進：①線特征探測所需的直線數(shù)量取決于一個參數(shù)，不能保證得到最優(yōu)結果；②沒有預先判斷混合像元內肯定不可能呈線性分布的地物類型。SDI方法的不足是無法有效探測以亞像元形式存在的線特征，另外SDI在確定混合像元內呈線狀分布的地物類別時，沒有考慮到混合像元內其他亞像元類別如何確定。

為了解決以上問題，本文提出一種基于完備直線集的最大線性指數(shù)法用于判斷混合像元內線特征。這種方法與文獻[21]相比不用考慮步進角度對結果的影響，與文獻[22]相比可以實現(xiàn)亞像元級的線特征探測。試驗結果表明本文提出的方法無論從線特征判斷的準確性還是時間效率這兩方面都優(yōu)于文獻[21]及文獻[22]。

1 混合像元內線特征探測

為了判斷混合像元內是否存在某類地物的線特征，需要對其鄰域像元進行判斷。假設目標混合像元記為Pij，其D×D的鄰域像元Pi′j′構成像元集為

(1)

式中，符號∧表示邏輯與。為方便后續(xù)分析，將混合像元及其鄰域放在同一坐標系下，在新的坐標系統(tǒng)中，每個像元Pi′j′用一個1×1的方格表示，則Eij中所有的像元方格構成一個邊長為D的正方形區(qū)域，區(qū)域內每個像元Pi′j′對應的方格為ARi′j′，Eij中所有像元對應的方格集合為

CAij={ARi′j′│(i′→(i′+1)∧j′→(j′+1)),

Pi′j′∈Eij}

(2)

式中，CAij稱為像元Pij的控制區(qū)域。

要判斷混合像元Pij內是否存在線性特征，需對經過Pij的每條可能的直線進行判斷。以D=5為例，圖1給出了新坐標系中混合像元Pij的控制區(qū)域及線性探測示意圖[21]。其中含有第c類地物的像元方格用深灰色標記，像元Pij對應小方格的中心點坐標為(i+0.5,j+0.5)，L0、Lπ/2、Lθ、L-θ分別為過目標混合像元Pij中心的直線，Lλ表示Lθ和L-θ之間過Pij中心的一條直線。直線L0、Lπ/2將控制區(qū)域CAij分成4個象限，其中右上角對應區(qū)域為第1象限。為便于描述，以令從直線L0沿Pij的中心逆時針轉到其他直線的夾角為正數(shù)，則Lθ與L0的夾角為θ=arctan(D)。由于Lθ和L-θ關于直線L0對稱，所以L0與L-θ之間的夾角為-θ。記λ為Lλ和L0之間的夾角，顯然，過Pij的任一直線Lλ介于Lθ和L-θ之間，因此，-θ≤λ≤θ。

1.1 最大線性指數(shù)法[21]

文獻[21]提出：直線從Lθ開始以一定的步進角度τ轉向直線L-θ，即λ=θ-k1×τ，其中k1為自然數(shù)，其取值取決于步進角度的大小。對于每一條直線Lλ，求Lλ經過的方格集與CAij的交集

ARLλ={ARi′j′|ARi′j′∧Lλ≠?, ARi′j′∈CAij}

(3)

方格集ARLλ對應的像元集為PLλ，對每條直線Lλ求Pij中存在第c類的線特征的可能性

(4)

式中，Gλ(c)是像元集PLλ中類別c的豐度大于0的像元個數(shù)；H(c)是鄰域像元集Eij中類別c的豐度大于0的像元個數(shù)。

圖1 新坐標系中混合像元的Pij控制區(qū)域及線性探測(D=5)Fig.1 Control area and linear detection diagram of mixed pixels in the new coordinate system (D=5)

混合像元Pij對應的所有φλ(c)中的最大值稱為最大線性指數(shù)(maximum linearization index,MLI)[21]，即

MLI=φλ′(c′),?λ′,c′:φλ′(c′)=max{φλ(c),c∈C}

(5)

根據(jù)如下規(guī)則

MLI≥ρ∧Gλ′(c′)≥D

(6)

判斷Pij中是否存在線特征。如果式(6)所述的條件成立，則像元Pij中存在線性特征。其中ρ為閾值，根據(jù)經驗ρ=0.5。

1.2 基于完備直線集的最大線性指數(shù)法

從Lθ到L-θ的所有直線都經過一定的小方格，以每條直線經過的小方格組合為一個方格元素，從Lθ到L-θ的直線所經過的所有可能的方格元素構成一個集合，記為A。如果一個直線集中各直線經過的方格元素構成的集合等于A，則稱該直線集為完備直線集。

文獻[21]提出的最大線性指數(shù)法的結果取決于步進角度τ的選擇，直線集不一定是完備的。經過分析后發(fā)現(xiàn)：經過混合像元Pij的直線具有一定的規(guī)律，因此可以構造完備的直線集。圖2給出了D=5時混合像元Pij線特征探測的完備直線集中的部分直線，以Lλ5和Lλ6為例，Lλ5和Lλ6之間的所有直線所經過的小方格組合是一樣的，所以該區(qū)間內只取一條直線就可以，設取直線L(λ5/λ6)/2。同理，其余區(qū)間也可以只取L(λi+λi+1)/2，因此采用該種方式能找到一個完備直線集。下面從理論上分析如何得到完備直線集。

圖2 線特征探測的直線集(D=5)Fig.2 A set of lines for linear feature detection (D=5)

先分析混合像元Pij與其控制區(qū)域CAij內第1象限的各個方格頂點的連線。

(7)

接下來分析Lλi和Lλi+1之間過Pij的直線。

最后，根據(jù)對稱性，得到過Pij的直線與L0之間的夾角集合為

j=1，2，…，p}

(8)

β集合對應的各條直線構成了混合像元Pij內線特征探測的完備直線集。利用完備直線集，參照文獻[21]，根據(jù)式(4)—式(6)計算最大線性指數(shù)可以判斷Pij內是否含有線性特征。

步進角度τ的選擇會影響線特征探測的結果，角度τ過小需要判斷的直線多，時間效率低；角度τ過大，線特征探測結果不準確。本文提出的完備直線集的確定，不需要考慮步進角度τ，避免了參數(shù)的影響，可以有效提高線特征探測結果的準確性及提高算法的時間效率。

如果能預先判斷某個混合像元內肯定不可能呈現(xiàn)線性分布的地物類型，則可以減少計算量。設重建尺度為s，即每一個低分辨率像元被分成s×s個亞像元。因為像元Pij內肯定不存在豐度小于1/s2的地物的線特征，所以，只有Pij(c)≥1/s2的像元Pij內才可能含線狀分布的地物。

根據(jù)上述分析，混合像元Pij內線特征判斷算法的描述如下：

(1) 根據(jù)Pij(c)與1/s2的大小關系，確定目標像元Pij內可能呈線狀分布的地物類別標簽集C={c|Pij(c)≥1/s2}。

(2) 對任意λ∈β，計算Lλ:(x-i)=tan(λ)×(y-j)與CAij的交集PLλ。

(3) 對任意的c∈C，求Eij中類別c的豐度大于0的像元個數(shù)H(c)。

(4) 對任意c∈C，求像元集PLλ中類別c的豐度大于0的像元個數(shù)Gλ(c)，根據(jù)式(4)，對每條直線Lλ求Pij中存在第c類的線特征的可能性φλ(c)。

(5) 根據(jù)式(5)計算最大線性指數(shù)MLI。

(6) 最后根據(jù)規(guī)則(6)判斷Pij中是否存在線特征。

2 含線特征的混合像元亞像元定位

首先利用模板匹配[22]的方法對混合像元Pij中呈線性分布的第c類地物進行亞像元定位。

以3×3模板為例，每個模板可用二進制矩陣表示為

(9)

式中，矩陣各元素t(m,n)∈{0,1}，m,n=-1,0,1；k表示模板個數(shù)。同理，可以構建重建尺度為s的二進制模板矩陣。

(10)

式中，Tk(m,n)表示第k個模板中元素t(m,n)的值；Sc表示圖像中第c類地物的豐度值；ri,j,k為相關系數(shù)，值越接近1表示匹配效果越好，反之效果越差，因此，ri,j,k最大的模板為最佳模板。

最佳模板確定后，需要利用最佳模板Tk對混合像元Pij中第c類地物進行定位[22]。

首先根據(jù)豐度求得第c類地物在混合像元Pij內所占的亞像元個數(shù)Nc=Sc(i,j)×s2。為了便于計算，將混合像元Pij內二維表示的亞像元坐標及模板位置用一個統(tǒng)一的坐標系表示。如圖3所示，以左上角為坐標原點，任意混合像元長度為1等于整個模板的長度，由此得到像元Pij內第p行q列亞像元Vpq坐標為

(11)

新坐標系中模板矩陣內元素t(m,n)的坐標為

(12)

圖3 模板/像元/亞像元同一坐標系統(tǒng)Fig.3 Unified coordinate system for template/pixel/subpixel

在統(tǒng)一坐標系中，計算亞像元vpq與最優(yōu)模板Tk中各元素之間的歐氏距離

(13)

將所有亞像元到最優(yōu)模板之間的距離進行升序排序，前Nc個亞像元類別為c，距離相等的情況下選擇引力值大的亞像元進行定位。

如果混合像元Pij內僅含兩種地物，則利用模板匹配方法[22]實現(xiàn)Pij中呈線性分布的第c類地物的亞像元定位后，Pij內的其他亞像元Pab類別可以直接確定。如果混合像元Pij內的地物類別大于兩類，則根據(jù)像元引力確定其類別。采用環(huán)繞關系確定亞像元Pab的鄰域像元集

(14)

第c類地物對亞像元Pab的引力為

(15)

(16)

式中，maxcPab(c)為亞像元Pab的的類別。

3 面向線面地物分布的亞像元定位

線性優(yōu)化的亞像元定位方法是將亞像元定位問題轉化為線性優(yōu)化問題，主要通過構造空間相關性的數(shù)學模型，其中空間相關性理論可以很好地實現(xiàn)面狀地物的亞像元定位，但線狀地物在定位時若采用空間相關性理論則會導致連通、細長的線狀地物產生斷裂，因此，本文采用分而治之的處理方式，將線狀地物亞像元定位結合線性優(yōu)化的面狀地物亞像元定位，設計如圖4所示的面向線面地物分布的亞像元定位算法框架。算法具體實現(xiàn)過程如下：

(1) 對高光譜圖像進行光譜解混，并根據(jù)光譜解混的結果設置各像元的混合標志：純像元標志為1，混合像元標志為0。同時，由高光譜圖像的特點可以知道公路、小路、溪流等地物是明顯具有線特征的，可以根據(jù)豐度分布圖判斷典型線狀地物。

(2) 含線特征混合像元判定：對所有混合像元，按照以下兩個步驟完成含線特征的混合像元判定：①所有含典型線狀地物的混合像元都含線特征；②按照第1節(jié)的方法判斷剩余混合像元中是否含線特征。

(3) 亞像元定位初始化：對于純像元，直接確定其各亞像元的類別；對于混合像元，利用文獻[7]的方法計算不同地物所占亞像元的個數(shù)，并初始化定位結果。

(4) 線狀地物亞像元定位：按照模板匹配的方法實現(xiàn)混合像元內呈線狀分布地物的亞像元定位，對于混合像元內其余地物則采用像元引力法進行定位。經線狀地物亞像元定位后，更新初始化結果中含線狀地物的混合像元的亞像元定位結果。

(5) 線性優(yōu)化的亞像元定位：利用當前亞像元定位結果，對于不含線特征的混合像元，逐像元迭代優(yōu)化，更新其亞像元定位結果。所用的逐像元迭代策略為[7]：每個像元每次迭代時，只計算其對應的亞像元窗及周圍一圈構成的局部區(qū)域周長構造代價函數(shù)[6,20]

(17)

式中，M表示類別數(shù)；Ki表示第i類的連通區(qū)域個數(shù)；perij為第i類第j個連通區(qū)域的周長。迭代優(yōu)化使目標函數(shù)式(17)最小。

圖4 面向線面地物分布的亞像元定位算法框架Fig.4 Subpixel mapping algorithm framework for areal and linear feature distribution

4 試驗與分析

分別對提出的混合像元線特征探測方法和亞像元定位方法進行試驗驗證。所有試驗中，通過文獻[23]方法確定地物種類個數(shù)，用主成分分析方法去噪，再用FNSGA方法[24]提取光譜曲線，全約束最小二乘法[25](fully constrained least squares,FCLS)求得豐度。試驗環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i5-3210M CPU，使用的MATLAB版本為MATLAB R2014a。

4.1 試驗數(shù)據(jù)

4.1.1 仿真數(shù)據(jù)

從USGS光譜庫中選圖5(a)所示的7種地物光譜，按照圖5(b)所示的地物分布，分別進行3×3比例和5×5比例均值濾波，構造相應的混合像元豐度，根據(jù)線性混合模型仿真，并加SNR=30的高斯白噪聲，得到仿真的高光譜數(shù)據(jù)。圖5(c)是大小為90×60仿真數(shù)據(jù)第40波段的灰度圖，圖5(d)是大小為54×36的仿真數(shù)據(jù)第40波段的灰度圖。

4.1.2 真實圖像

從高光譜數(shù)字圖像收集試驗(HYDICE)中獲取的華盛頓購物中心高光譜數(shù)據(jù)，截取圖6(b)所示的大小為240×240的子圖，按3×3比例均值濾波縮小后得到圖6(c)所示的80×80的圖用于試驗。該區(qū)域一共包含7類地物，分別為陰影、水體、道路、草地、樹、房頂及小路，光譜曲線如圖6(a)所示。

圖5 仿真數(shù)據(jù)信息Fig.5 Simulation data information

4.2 混合像元線特征探測試驗

首先進行混合像元線特征探測試驗比較，選用方法為本文提出的基于完備直線集的最大線性指數(shù)法(CLS_MLI)、文獻[21]的最大線性指數(shù)法(MLI)和文獻[22]的形狀密度指數(shù)法(SDI)。本部分試驗的評價指標為ROC曲線(receiver operating characteristic)及運行時間。其中ROC曲線的橫坐標為虛警率Pf，縱坐標為檢測概率Pd，通過對橫縱坐標數(shù)值統(tǒng)計實現(xiàn)對算法性能的量化分析。通常曲線越靠近左上角對應的算法性能越好，曲線下覆蓋面積(area under curve,AUC)在0.5～1之間，數(shù)值越接近于1.0表明算法的線特征探測性能越好。當AUC取值為0.7～0.9時具有一定的準確性，在0.9以上具有較高的準確性[26]，number代表含線特征的混合像元個數(shù)。另外對于含線特征的混合像元判斷結果均采用灰度圖顯示，其中不同灰度代表不同地物類別。

圖7給出了圖5(c)所示仿真數(shù)據(jù)的線特征探測結果。其中，圖7(a)表示圖5(b)中綠色部分對應的典型線狀地物，MLI法參數(shù)步進角度τ的取值分別為1和5。對照圖5和圖7進行分析，圖7(b)中幾乎將所有含線性特征的混合像元都判斷出來了，包括面狀地物中呈線性分布的邊界，說明CLS_MLI法能夠準確探測線性特征。圖7(c)與圖7(b)的線性混合像元判斷結果基本一致，另外從圖7(c)與7(d)的結果可以看出，隨著旋轉角度的增大，一些典型的線性特征被忽略，說明角度的選取將會影響混合像元線特征的判定結果。如圖7(e)所示，SDI法只能將線性特征比較明顯的混合像元判斷出來，無法將地物邊界呈線狀分布的混合像元判斷出來，說明SDI方法無法有效實現(xiàn)地物分布形狀不太規(guī)則的高光譜圖像線特征探測。

圖7 仿真數(shù)據(jù)線性體判斷結果Fig.7 Linear feature detection of simulation data

圖8給出了仿真數(shù)據(jù)下不同線性體判斷方法的ROC曲線，表1給出了相應指標的統(tǒng)計結果。如圖8所示，MLI(τ=1)和CLS_MLI的ROC曲線相重合，這說明在本試驗數(shù)據(jù)中MLI角度取為1時能取得較為準確的線特征探測結果，而CLS_MLI則不需要考慮步進角度大小對線特征判斷結果的影響，且由圖8和表1可以看出，MLI這種方法隨著角度的增大，對于線性混合像元的判斷效果越差。此外，SDI法與MLI(τ=5)時，兩者的ROC曲線及曲線下面積相差不大，但由于SDI法不能實現(xiàn)亞像元級線特征探測，所以判斷出的線性混合像元數(shù)量較少。

表1 不同方法線特征探測結果比較

Tab.1 Comparison for linear feature detection results of different methods

參數(shù)CLS_MLIMLI(τ=1)MLI(τ=5)SDInumber12051205444402AUC0.98650.98650.69510.7190

圖8 線特征探測ROC曲線Fig.8 ROC Curve of linear feature detection

圖9給出了圖6真實圖像線性體判斷結果，對于含線性特征的不同地物采用灰度圖顯示，MLI法參數(shù)τ的取值仍為1和5。由于不同地物在高光譜圖像中都有其特有的分布特性，如公路等具有連通細長的特點，森林、植被等具有大面積聚集的特點，因此可以根據(jù)不同地物在高光譜圖像中的分布特性可以預先對線性特征進行判斷，不僅可以增加輔助信息的利用也可以減少計算量。為此圖9(a)給出了根據(jù)高光譜圖像中地物特性預先判斷出的線性體結果。如圖9(b)所示，CLS_MLI法能夠在圖9(a)的基礎上將地物邊界上的線特征有效地判斷出來，尤其是對于亞像元級的線特征判斷。圖9(c)—(d)在圖9(a)的基礎上，多了一些亞像元級的線特征，并且τ=1時，其結果接近于CLS_MLI；τ=5時很多明顯的線特征沒有判斷出來。圖9(e)中SDI方法在圖9(a)的基礎上增加了水體邊緣線性體的判斷，但無法準確判斷亞像元級線特征如水體右側道路中線及草地中的小路。

圖9 真實數(shù)據(jù)線性體判斷結果Fig.9 Linear feature detection of real data

表2分別給出了仿真數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)下不同線特征判斷方法的時間比較。綜合圖7與圖9的試驗結果可以得出以下結論：① CLS_MLI能在較短的時間內將混合像元內是否存在線特征判斷出來并且不用考慮角度因素的影響；② MLI在τ=1時結果接近CLS_MLI，但時間消耗比較大，隨著角度的增大，時間消耗雖然會降低但判斷出的線性特征會相應減少；③ SDI雖然運行時間比較快，但是線特征判斷結果不如其他兩種方法。由此可知，CLS_MLI效果最佳。

表2 線特征判斷時間比較

Tab.2 Comparison of the CPU time for linear feature detections

項目CLS_MLIMLI(τ=1)MLI(τ=5)SDI仿真數(shù)據(jù)3.5232.246.851.19真實數(shù)據(jù)49.81455.0795.2735.71

本部分的試驗結果表明，仿真及真實數(shù)據(jù)在MLI法的角度為1時能取得較好的線特征探測的效果，而CLS_MLI法不需要考慮步進角度對結果的影響，只需利用確定的直線就可以將線特征混合像元判斷出來，且由表2可知CLS_MLI法判斷線特征所耗費的時間少于MLI法。另外，CLS_MLI法對真實數(shù)據(jù)進行線特征判斷時考慮了不同地物的高光譜特性，使得在線特征判斷時減少了需要判斷的混合像元的數(shù)量，提高了線特征判斷的效率。

4.3 亞像元定位試驗

為了驗證本文提出的亞像元定位算法的性能，對所提出的基于線面地物分布的亞像元定位算法(SPM based on linear and area distribution,SPMLA)與不考慮線特征的線性優(yōu)化亞像元定位算法(SPM based on linear optimization,SPMLO)進行試驗比較。采用二進制粒子群算法為優(yōu)化算法，目標函數(shù)采用基于縫隙的周長計算方法。根據(jù)4.2節(jié)的試驗結果可知CLS_MLI方法線特征判斷效果最佳，因此SPMLA的線特征探測采用CLS_MLI方法。另外為了驗證模板匹配結合空間像元引力的方法優(yōu)于僅使用模板匹配，分別對這兩種線特征定位方法進行試驗比較，為便于描述，分別記為SPMLA(TM+SAM)和SPMLA(TM)。由于粒子群算法的初值敏感性會影響結果，所以每組試驗中各個算法每次運行全部使用同樣的初始粒子群(粒子個數(shù)為30)。同時為有效驗證亞像元定位的試驗結果，本文以最后定位的識別率，Kappa系數(shù)及運行時間為客觀指標評價算法性能，其中識別率表示為整個圖像中像元正確分類的百分比含量。此方法是將待評估的分類圖與參考圖像中的像素點進行一一對應比較，通過計算得出最終結果。

4.3.1 仿真數(shù)據(jù)試驗

對圖5(c)進行亞像元定位的結果如圖10所示，分別與圖5(b)的真實分布對比。從圖10(a)隨機定位的結果中可以看出各地物邊界區(qū)域斷裂現(xiàn)象和毛刺現(xiàn)象非常明顯，在SPMLO和SPMLA(TM)的定位結果中也存在少量邊界出現(xiàn)毛刺及連通細長區(qū)域出現(xiàn)斷裂的情況，并且從綠色和紫色區(qū)域分析，SPMLA(TM)結果比SPMLO略好一點。從圖10中紅色區(qū)域或紅黑相間區(qū)域可以看出，圖10(d)的SPMLA(TM+SAM)方法在地物邊界的定位效果較好，定位出的地物邊界比較光滑且連通性較好。這說明線面結合的亞像元定位方法優(yōu)于傳統(tǒng)的亞像元定位算法，也優(yōu)于定位時僅考慮模板匹配的SPMLA(TM)方法。

對圖5(d)進行5×5濾波后的亞像元定位如圖11所示。與圖10的定位結果相比較，圖11無論從視覺效果還是地物連通性以及孤立點個數(shù)上定位效果都不是很好。由此可知隨著重建尺度(S)的增大定位效果越不好，這是因為重建尺度的增大使得純像元的個數(shù)減少，混合像元增多，從而定位效果降低。圖11中給出的3種方法的結果已經很難分出哪種方法比較好。

表3給出了不同重建尺度下各算法的識別精度和運行時間比較，所有的結果都是運行5次取的平均值。從表3中可以看出，不同重建尺度下亞像元定位結果有所差異，總體上來說，重建尺度越大，定位效果越不好。通過分析可以得到以下結論：① SPMLA(TM+SAM)算法的識別率和Kappa系數(shù)均高于其他3種方法，定位效果相對較好，另外，由于在定位時結合了鄰域像元引力，時間有所增加；② SPMLA(TM)的識別率及kappa系數(shù)均低于SPMLA(TM+SAM)，這是因為SPMLA(TM)在模板匹配時未考慮鄰域像元引力，也因為此原因使得其運行時間低于SPMLA(TM+SAM)；③ 考慮線性體定位的定位算法的識別率和kappa值均高于沒有考慮線性體定位的SPMLO方法。

表3 不同重建尺度下各亞像元定位結果比較

4.3.2 真實圖像試驗

對圖6(c)進行亞像元定位。因為圖6(b)的偽彩色圖中含有大量的混合像元，濾波后的圖像中純像元變少，需要對圖6(c)的豐度值做調整，將最大豐度值與其他豐度值之差的最小值大于0.5的像素作為純像元。圖12為對圖6(c)進行3×3亞像元定位的結果。

從圖12中可以看出，SPMLA(TM+SAM)法對明顯具有線特征的地物定位時能夠保持良好的連通性，而基于線性優(yōu)化的方法在典型地物邊界出現(xiàn)了很多斷裂現(xiàn)象。另外，由于SPMLA(TM)算法在定位時僅考慮了混合像元內具有線特征地物的定位，使其定位效果不如SPMLA(TM+SAM)，但由于該區(qū)域的地物分布比較復雜，所以定位效果從視覺上無法直接給出更好的判斷。為了更好地說明上述試驗，截取圖13(a)所示的長方形區(qū)域對應的3×3亞像元定位結果進行放大分析，結果如圖13(b)—(d)所示。

從圖13(b)可以看出SPMLO由于不進行線性體判斷及定位的處理，所以定位的結果雖然能夠還原小路的形狀但是連通性不如其他兩種方法，小路產生了明顯的斷裂。而SPMLA(TM+SAM)和SPMLA(TM)的結果較好，小路整體比較平滑，這是因為這兩種算法根據(jù)高光譜特性將小路直接判斷為線狀地物。比較分析圖13(c)和13(d)，可以看出SPMLA(TM+SAM)的效果稍微好一些，這是因為SPMLA(TM)法對混合像元內具有線性特征的地物定位完成后，對剩余地物的定位時未考慮空間引力。

5 結論

為了提高高光譜圖像亞像元定位精度，提出基于混合像元線特征判定的亞像元定位方法。本文所提出的基于完備直線集的線特征判斷方法，通過預先判斷混合像元內肯定不可能呈線性分布的地物類型，提高了算法效率；通過完備直線集的直接構造，避免了步進角度的選取對線特征判斷結果的影響。所提出的模板匹配結合像元引力的含線特征混合像元亞像元定位方法，在對混合像元內線特征地物定位完成后的其余地物定位時加入像元引力，試驗結果表明該方法可以有效提高定位精度。所提出的線面結合的亞像元定位框架，不僅考慮了線狀地物的亞像元定位也考慮了面狀地物的亞像元定位，從而整體上提高了亞像元定位精度。