李 曉 胡志鵬 劉雪平

太陽(yáng)能相變蓄熱風(fēng)管的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

李 曉 胡志鵬 劉雪平

（山東省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)研究院 濟(jì)南 250102）

翅片對(duì)于相變蓄熱風(fēng)管的蓄熱能力有著重要的影響，以6種不同的翅片管蓄熱裝置為例，以CFD模擬軟件構(gòu)建了三維數(shù)學(xué)模型，分析翅片的數(shù)量對(duì)相變材料蓄熱時(shí)間與均勻度的影響。結(jié)果表明：翅片結(jié)構(gòu)可以減小石蠟的融化時(shí)間，但翅片的增加對(duì)融化時(shí)間的影響呈逐級(jí)遞減的趨勢(shì)，當(dāng)翅片數(shù)量超過(guò)4以后石蠟融化時(shí)間變化率低于10%；同時(shí)當(dāng)翅片數(shù)量為5時(shí)石蠟融化過(guò)程中的溫度差異系數(shù)最小，但其整體變化率僅為6.3%。故而綜合分析融化時(shí)間、溫度均勻性與翅片材料的使用量來(lái)分析，可以得到太陽(yáng)能相變蓄熱風(fēng)管的最佳翅片數(shù)量為4。

相變蓄熱風(fēng)管；翅片；Fluent；太陽(yáng)能

0 前言

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)建設(shè)的飛速發(fā)展，建筑能耗不斷增加，2016年建筑運(yùn)行的總商品能耗為9.06億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，約占全國(guó)能源消費(fèi)總量的20%[1]，目前如何在保證建筑環(huán)境的條件下降低建筑能耗成為建筑可持續(xù)發(fā)展的重要發(fā)展方向[2,3]。太陽(yáng)能具有儲(chǔ)量豐富、分布廣泛、清潔無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，故而利用太陽(yáng)能被廣泛利用在建筑采暖、新風(fēng)加熱與除濕等方面[4-8]。但是太陽(yáng)能的能量密度較低，受天氣的陰晴雨雪影響十分嚴(yán)重。因此，需要在結(jié)構(gòu)上將集熱器與儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)合[9-11]。

目前諸多學(xué)者對(duì)太陽(yáng)能相變蓄熱裝置進(jìn)行了研究。李偉等[12]設(shè)計(jì)了一種翅片管簇式相變蓄熱器，實(shí)驗(yàn)表明：相變蓄熱裝置可以有效降低水箱體積，提高蓄熱密度。李志永等[8]提出了太陽(yáng)能—相變蓄熱—新風(fēng)供暖系統(tǒng)，并建立其動(dòng)態(tài)仿真模型。結(jié)果表明：?jiǎn)挝患療崦娣e的最佳運(yùn)行流量為57.6m3/h，蓄熱材料最佳相變溫度為42℃。Alabidi等[13]用焓法建立了三套管蓄熱器的二維模型，模擬研究了縱向直翅片對(duì)蓄熱器凝固過(guò)程時(shí)間的影響。胡凌霄等[14]采用銅肋片強(qiáng)化傳熱的結(jié)構(gòu)組成一種新型石蠟相變蓄熱器儲(chǔ)能系統(tǒng)，并利用焓-孔隙率法對(duì)相變材料的融化凝固過(guò)程進(jìn)行模擬，結(jié)構(gòu)表明：蓄熱器中的石蠟總?cè)诨瘯r(shí)間隨肋片間距增大而延長(zhǎng)，隨著肋片厚度的增加而縮短。陳佳等[15]提出了一帶有的翅片縮放管蓄熱器，并以赤蘚糖醇為相變材料模擬蓄熱體蓄放熱過(guò)程的熱工特性，表明翅片縮放管相對(duì)于光管的蓄熱放熱速率提高了13%和9%。

從已有文獻(xiàn)[13-16]研究可以看出，增加翅片結(jié)構(gòu)可以有效地對(duì)相變蓄熱器的傳熱過(guò)程進(jìn)行強(qiáng)化，但對(duì)翅片數(shù)量與相變蓄熱器強(qiáng)化傳熱的具體關(guān)系仍不清清楚。本文通過(guò)Fluent軟件建立太陽(yáng)能相變蓄熱風(fēng)管的數(shù)學(xué)模型，分析太陽(yáng)能相變蓄熱風(fēng)管中蓄熱體的最優(yōu)翅片數(shù)量。

1 物理模型與數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

太陽(yáng)能相變蓄熱風(fēng)管的物理模型見圖1，裝置外殼尺寸250mm×50mm×50mm，翅片管外徑12.5mm，內(nèi)徑10.5mm，長(zhǎng)度200mm，沿圓周方向設(shè)置翅片，翅片高度9mm，厚度2mm。

圖1 蓄熱管翅片詳細(xì)結(jié)構(gòu)

由于石蠟作為非晶體相變材料，其融化過(guò)程中沒有固定的熔點(diǎn)。為了更好的反映石蠟融化過(guò)程中的能量變化情況，采用等效比熱容法將石蠟的在融化過(guò)程中的相變潛熱等效為比熱容，其比熱容與溫度的函數(shù)如下[17]：

式中：c為石蠟的比熱容，J/(kg?K)；為石蠟的溫度，℃。

太陽(yáng)能相變蓄熱風(fēng)管內(nèi)的基本結(jié)構(gòu)的材料物性參數(shù)見表1。

表1 相變蓄熱風(fēng)管的物性參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型

為方便數(shù)學(xué)模型建立和計(jì)算，對(duì)太陽(yáng)能相變蓄熱風(fēng)管內(nèi)的流動(dòng)與傳熱過(guò)程中做了必要的假設(shè)。（1）忽略外界空氣對(duì)風(fēng)管外壁的影響；（2）空氣是常物性的不可壓縮流體；（3）忽略石蠟內(nèi)部因溫度梯度引起的自然對(duì)流。對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

同時(shí)，由于空氣在蓄熱風(fēng)管內(nèi)通常以低雷諾數(shù)湍流為主，故而在本文采中用Realizable-模型，相較于標(biāo)準(zhǔn)的-模型，用數(shù)學(xué)約束改善模型，對(duì)于低雷諾數(shù)湍流流動(dòng)具有較高的精度[5]。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 邊界條件

模型邊界條件設(shè)置如下：

（1）太陽(yáng)能相變蓄熱入口為速度入口邊界條件，設(shè)定入口風(fēng)速為：2.0m/s，溫度為55℃，湍流強(qiáng)度設(shè)置為5%；（2）太陽(yáng)能相變蓄熱出口為壓力出口界條件（Pressure-outlet）；（3）蓄熱體的殼體與翅片采用流固耦合邊界條件（Couple）；（4）蓄熱風(fēng)管的外殼采用墻邊界條件（Wall），并設(shè)置為絕熱。

2.2 求解設(shè)置與網(wǎng)格劃分

求解控制參數(shù)設(shè)置為：選擇雙精度（2ddp）壓力基求解（Pressure-Based），速度形式采用絕對(duì)速度（Absolute）、非穩(wěn)態(tài)計(jì)算（Unsteady）。速度與壓力的耦合采用SIMPLE算法，壓力、動(dòng)量、湍動(dòng)能、耗散率、能量、速度采用二階迎風(fēng)差分格式。網(wǎng)格劃分采用格林—高斯最小單元格方法（Green-Gauss Cell Based），并依據(jù)數(shù)學(xué)模型特點(diǎn)，采用更加適應(yīng)不規(guī)則結(jié)構(gòu)的TGrid四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格。整個(gè)計(jì)算區(qū)域劃分為502915個(gè)網(wǎng)格，且網(wǎng)格的扭曲率低于0.8。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 翅片結(jié)構(gòu)對(duì)相變蓄熱風(fēng)管的溫度分布的影響

圖2 120min時(shí)相變蓄熱風(fēng)管的溫度場(chǎng)

圖2為六種不同的翅片管在蓄熱120min時(shí)的溫度場(chǎng)。從整體上看，石蠟相變材料區(qū)域內(nèi)的溫度梯度較小；蓄熱風(fēng)管內(nèi)部的大部分區(qū)域的溫度處于送風(fēng)溫度（55℃），僅在與管道相連接處出現(xiàn)較大的溫度梯度。其原因在于由于在模擬過(guò)程中忽略石蠟相變材料隨溫度變化而才產(chǎn)生的自然對(duì)流，同時(shí)，由于石蠟在融化吸收潛熱過(guò)程中溫度處于恒定狀態(tài)，故而其內(nèi)部溫度梯度相對(duì)較小。對(duì)六種翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以得到翅片數(shù)量的增加對(duì)蓄熱風(fēng)管內(nèi)部的溫度場(chǎng)有著重要的影響：由于翅片的出現(xiàn)，使得低溫區(qū)域隨翅片延伸入蓄熱風(fēng)管的內(nèi)的高溫區(qū)域，溫度等值線沿著翅片管的邊緣分布，形成較大的溫度梯度；同時(shí)隨著翅片的增加，相變蓄熱風(fēng)管內(nèi)的低溫區(qū)域的面積逐漸增加，翅片間的溫度等值線逐漸遠(yuǎn)離蓄熱管外壁，在翅片間形成相對(duì)溫度較低的區(qū)域。綜上所述，翅片結(jié)構(gòu)能過(guò)有效的增大熱風(fēng)與相變蓄熱管的接觸面積，同時(shí)由于翅片結(jié)構(gòu)占據(jù)了風(fēng)管的容積，使得在相同熱風(fēng)風(fēng)量下風(fēng)管內(nèi)的平均速度有所增加，提高了熱空氣與相變蓄熱管的對(duì)流換熱系數(shù)。但同時(shí)，翅片數(shù)量太多也會(huì)使得低溫區(qū)域在翅片管周圍聚集，降低熱風(fēng)與相變蓄熱管的溫度梯度，從而使翅片強(qiáng)化傳熱效果有所減弱。故而，不能通過(guò)無(wú)限增加相變蓄熱管上的翅片數(shù)量來(lái)達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。

3.2 翅片結(jié)構(gòu)對(duì)相變材料融化時(shí)間的影響

圖3 不同翅片管相變蓄熱管的溫度曲線

圖3為6種相變蓄熱管結(jié)構(gòu)在蓄熱過(guò)程中的溫度變化曲線。從圖中可以得到，在石蠟處于相變溫度（45.14～48.59℃）時(shí)相變蓄熱管內(nèi)的平均溫度增長(zhǎng)幅度較為緩慢；在石蠟平均溫度超過(guò)48.59℃后，相變蓄熱管內(nèi)的平均溫度急劇上升并達(dá)到熱風(fēng)溫度。同時(shí)，對(duì)比不同的翅片結(jié)構(gòu)，可以得到隨著翅片數(shù)量的增加，相變蓄熱管內(nèi)的平均溫度升高速度逐漸增加。

圖4 翅片結(jié)構(gòu)對(duì)融化時(shí)間的影響

如圖4所示，隨著翅片數(shù)量的增加，融化時(shí)間逐漸降低，由光管的437min到5個(gè)翅片的155min。但同時(shí)，翅片數(shù)量與溫度升高速度并不是呈正比例關(guān)系，而是隨著翅片的增加遞減的，其變化率依次為27.91%、22.22%、18.38%、14.00%、9.88%。故而可以得到翅片的增加雖然可以增強(qiáng)傳熱效果，降低石蠟融化時(shí)間，但其強(qiáng)化傳熱的能力逐漸遞減，當(dāng)翅片數(shù)量超過(guò)4以后再增加翅片其對(duì)傳熱的強(qiáng)化低于10%。

3.3 翅片結(jié)構(gòu)對(duì)相變材料溫度均勻性的影響

在相變蓄熱風(fēng)管的蓄熱過(guò)程中，除了石蠟的融化時(shí)間，在蓄熱過(guò)程中石蠟的溫度分布均勻程度也對(duì)蓄熱的效果有著一定的影響。故而本穩(wěn)通過(guò)定義溫度差異系數(shù)來(lái)表示石蠟的溫度分布的均勻程度，其計(jì)算公式如下：

圖5表示溫度差異系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。從圖5可得，六種翅片相變蓄熱管的結(jié)構(gòu)在蓄熱過(guò)程中溫度差異系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致，在整個(gè)蓄熱過(guò)程中均呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，但在相同時(shí)間下的數(shù)值有較大差別。其原因在于翅片的存在增強(qiáng)了相變蓄熱管與熱風(fēng)之間的傳熱能力，故而其在相同時(shí)間下石蠟所處的溫度范圍有所不同，其溫度差異系數(shù)同樣有所不同。

圖5 相變材料不均勻度隨時(shí)間的變化

圖6 相變材料不均勻度與平均溫度的關(guān)系

圖6為溫度差異系數(shù)與平均溫度的關(guān)系。從圖中可以得到，在六種翅片結(jié)構(gòu)下，相變蓄熱材料的不均勻度與平均溫度的變化趨勢(shì)基本一致，在相變溫度（45.14～48.59℃）區(qū)間內(nèi)不均勻度呈快速增長(zhǎng)，并在48.59～54℃內(nèi)達(dá)到最大值，最后在接近熱風(fēng)溫度（55℃）時(shí)急速下降并趨近與0。單獨(dú)分析翅片結(jié)構(gòu)與溫度差異系數(shù)的關(guān)系，可以得到，在石蠟相變過(guò)程中（45.14～48.59℃）翅片數(shù)量越多，溫度差異系數(shù)越小。但從整體上，翅片數(shù)量對(duì)溫度差異系數(shù)的影響相對(duì)較小，六種結(jié)構(gòu)中的溫度差異系數(shù)的極值變化在6.3%以內(nèi)。

4 結(jié)論

本文對(duì)相變蓄熱風(fēng)管在蓄熱過(guò)程中的相變過(guò)程進(jìn)行了分析，通過(guò)對(duì)六種不同翅片管內(nèi)的石蠟相變過(guò)程中的數(shù)值模擬，得到：在相變蓄熱管外側(cè)添加翅片可以強(qiáng)化蓄熱風(fēng)管的蓄熱速度，但同時(shí)翅片對(duì)傳熱的影響的影響會(huì)逐漸降低，當(dāng)翅片數(shù)量超過(guò)4時(shí)，石蠟的融化時(shí)間變化率低于10%。同時(shí)，翅片數(shù)量對(duì)石蠟相變過(guò)程中的溫度差異系數(shù)有一定的影響，當(dāng)翅片數(shù)量為5時(shí)，溫度差異系數(shù)最小，但其變化率在6.3%以內(nèi)。故而綜合考慮石蠟融化時(shí)間、溫度差異系數(shù)與翅片材料的使用量，可以得到太陽(yáng)能相變蓄熱風(fēng)管的最佳翅片數(shù)量為4。

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Structural Optimization of Solar Phase Change Heat Storage Tube

Li Xiao Hu Zhipeng Liu Xueping

( Shandong Institute of Product Quality Inspection and Research, Jinan, 250102 )

Fins had an important influence on the heat storage capacity of phase change heat storage ducts. Taking six different kinds of finned tube heat storage devices as examples, a three-dimensional mathematical model was built by CFD simulation software, and the effects of fins number on the heat storage time and uniformity of phase change materials were analyzed.The results show that the structure of fins can reduce the melting time of paraffin, but the effect of the increase of fins on the melting time decreases step by step. When the number of fins exceeds 4, the change rate of the melting time of paraffin is less than 10%. At the same time, when the quantity of fin is 5, the temperature difference coefficient is the smallest, but the overall change rate is only 6.3%.Therefore, by analyzing the melting time, temperature uniformity and the amount of fin material used, the optimum number of fins for solar phase change regenerative duct is 4.

Phase change thermal storage tube; Fins; Fluent; Solar energy

TU832.2

A

1671-6612（2019）05-497-05

李 曉（1986.11-），女，碩士，工程師，E-mail：582399070@qq.com

2019-01-09