賴朝暉　楊曉翔　姚進(jìn)輝　賴征創(chuàng)

摘要：選取汽車衡秤面周期分布的不同防滑紋類型為研究對(duì)象，考慮輪胎的包絡(luò)特性的條件下分別建立其等效路面高度曲線，研究其對(duì)運(yùn)動(dòng)車輛的激勵(lì)作用。建立1/4車輛振動(dòng)模型，利用輪胎包絡(luò)特性的半經(jīng)驗(yàn)方法得到鋼板防滑秤面的等效高度曲線，采用輪胎包絡(luò)特性的面接觸模型得到條紋防滑秤面的有效路形，并通過Matlab/Simulink仿真，得出不同類型防滑紋的秤面對(duì)車輛激勵(lì)力的變化曲線。結(jié)果表明：對(duì)于鋼板防滑，當(dāng)激勵(lì)頻率小于共振頻率時(shí)，車輛行駛速度越小，產(chǎn)生的激勵(lì)力越小;當(dāng)激勵(lì)頻率大于共振頻率時(shí)，車輛行駛速度越大，產(chǎn)生的激勵(lì)力越小。鋼板間凈距小于輪印長(zhǎng)度時(shí)，間距越小，秤面等效高度曲線波動(dòng)幅度越小，但接近共振時(shí)會(huì)引起秤面激勵(lì)力的增大。對(duì)于條紋防滑，條紋與輪胎承載面的接觸面積變化越小，變化速率越慢，秤面對(duì)車輛的周期激勵(lì)力就越小。

關(guān)鍵詞：輪胎包絡(luò)特性;稱重穩(wěn)定性;振動(dòng)分析;防滑紋;貨車ETC

中圖分類號(hào)：TH823;O321 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）08-0118-06

收稿日期：2018-08-14;收到修改稿日期：2018-09-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)（2011YQ090009）

作者簡(jiǎn)介：賴朝暉（1989-），男，福建龍巖市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)閯?dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的開發(fā)。

通信作者：楊曉翔（1963-），男，內(nèi)蒙古赤峰市人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛?jì)算力學(xué)及其工程應(yīng)用。

0 引言

動(dòng)態(tài)汽車衡計(jì)重收費(fèi)系統(tǒng)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于高速公路收費(fèi)站，精度較低、防作弊效果差的軸重式動(dòng)態(tài)汽車衡已逐步被稱量精度更高的軸組式及整車式動(dòng)態(tài)汽車衡所取代[1]。近幾年，我國(guó)各省、市、自治區(qū)加強(qiáng)ETC車道基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，ETC模式的貨車計(jì)重收費(fèi)與人工半自動(dòng)化收費(fèi)方式相比大大提高了貨車的放行效率，緩解了車輛的擁堵問題[2]。然而，當(dāng)前我國(guó)ETC車道僅局限于客車，對(duì)以計(jì)重方式收費(fèi)的貨車尚未實(shí)施ETC[3]?，F(xiàn)有的動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)（weighing in motion，WIM），車輛計(jì)重有兩種模式，一種是“一桿一車”計(jì)重模式，一種是“整車連續(xù)跟車”計(jì)重模式;其中，連續(xù)跟車計(jì)重技術(shù)能滿足快速稱重，快速通行的需要[4]。

連續(xù)跟車的動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)，相較于靜態(tài)稱重，還要考慮車輛與秤臺(tái)之間的動(dòng)荷載，因而稱量的精度遠(yuǎn)不如靜態(tài)秤。馮秀麗等[5]對(duì)隨機(jī)路面與汽車動(dòng)荷載間的關(guān)系進(jìn)行了理論分析與計(jì)算機(jī)仿真，研究了路面不平度、汽車行駛速度對(duì)動(dòng)態(tài)稱重結(jié)果的影響，為進(jìn)一步提高汽車衡動(dòng)態(tài)稱重的精度提供了理論依據(jù)。李斌[6]研究了速度與加速度對(duì)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的影響，將汽車振動(dòng)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，在給定路況下不同速度的動(dòng)荷載進(jìn)行仿真，得到不同速度和加速度對(duì)稱重精度影響的一般規(guī)律。

秤臺(tái)表面防滑類型主要有周期分布的花紋鋼板或防滑條紋兩種[7]。不停車收費(fèi)的計(jì)重系統(tǒng)，車輛保持相對(duì)較快的速度通過秤臺(tái)，稱重傳感器取樣時(shí)間短，要求相對(duì)穩(wěn)定的稱重?cái)?shù)據(jù)。而秤面防滑紋將對(duì)行駛中的車輛產(chǎn)生周期性的干擾力，引起車輛的上下振動(dòng)。車輛振動(dòng)產(chǎn)生的低頻干擾使傳感器的稱重?cái)?shù)值發(fā)生波動(dòng)，影響稱重信號(hào)的穩(wěn)定性，造成電信號(hào)采集區(qū)間過度分散，進(jìn)而影響稱重精度。本文從不同類型的秤面防滑類型來分析其對(duì)行駛車輛的激勵(lì)響應(yīng)規(guī)律，為秤面防滑的設(shè)計(jì)和減輕車輛的稱重波動(dòng)提供理論依據(jù)。

1 輪胎的濾波效應(yīng)與等效路面高度

1.1 輪胎的濾波效應(yīng)

當(dāng)輪胎遇到波長(zhǎng)比接地印痕的長(zhǎng)度還長(zhǎng)的路面輸入時(shí)，輪胎可以看作是受到點(diǎn)作用力激勵(lì)的彈簧阻尼系統(tǒng);當(dāng)?shù)孛娴募?lì)比接地印痕的長(zhǎng)度小時(shí)，輪胎表現(xiàn)為包絡(luò)特性，即輪胎遇到路面的瞬時(shí)沖擊時(shí)，吸收或衰減該沖擊的能力，并減小了傳遞給車輛的能量[8]。如圖1所示，當(dāng)路面凸臺(tái)波長(zhǎng)滿足l>a時(shí)，輪心將隨著輪胎滾動(dòng)上升的高度為H;而當(dāng)l

1.2 等效路面高度的建立

因?yàn)檩喬サ撵o態(tài)垂直剛度隨載荷變化很小，可將輪胎在不同位置上的實(shí)際靜態(tài)垂直剛度簡(jiǎn)化為平路面上的靜態(tài)垂直剛度，設(shè)輪胎軸高不變時(shí)，等效路面高度[9]可表示為

式中：F_z——軸高固定時(shí)輪心處的垂直力;

F_z0——平路面上輪心處的垂直力;

K_z0——平路面上輪胎靜態(tài)垂直剛度。

在低速運(yùn)動(dòng)下，輪胎的一般特性隨運(yùn)動(dòng)過程僅有細(xì)微變化a由式（1）可知，在給定等效路面高度變化的條件下，可求出運(yùn)動(dòng)輪胎輪心所受的垂直力變化。Bandel和Monguzzi[11]提出了一種研究輪胎包絡(luò)特性的半經(jīng)驗(yàn)方法，把輪胎在不同路面的響應(yīng)分解成基本曲線的疊加，如半余弦曲線[12]。

2 焊接防滑鋼板周期支承振動(dòng)

當(dāng)秤面采用焊接方塊防滑鋼板時(shí)，如圖2所示，一般情況下，秤面鋼板長(zhǎng)度或鋼板凈間距大于輪印長(zhǎng)度，輪胎印痕落在平整秤面上時(shí)，等效路面高度等于秤面高度。由于車輛在秤面行駛速度較低，秤面激勵(lì)頻率較低，表現(xiàn)為車身的振動(dòng)[12]，可用兩自由度系統(tǒng)模型。建立具有2個(gè)自由度的1/4汽車振動(dòng)模型[5]，只考慮車身與輪胎的垂直振動(dòng)，振動(dòng)模型如圖3所示。圖中m₂、m₁分別為汽車本身的質(zhì)量、輪胎和軸的總質(zhì)量;k₂、c₂分別為汽車懸架剛度及阻尼;k₁、c₁分別為輪胎豎向剛度及阻尼;q為等效路面高度;x₁、x₂分別為輪胎與軸的垂直位移及汽車懸架的垂直位移。

2.1 等幅值的等效路面高度周期激勵(lì)

車輪滾動(dòng)越過鋼板凸臺(tái)時(shí)，考慮輪胎的包絡(luò)特性，基本曲線取余弦曲線，取輪胎與凸臺(tái)接觸為曲線起點(diǎn)。如圖4所示，設(shè)凸臺(tái)長(zhǎng)度為l，凸臺(tái)凈距為s，且滿足l>2AB，s>2DE，則等效路面曲線高度的變化幅值與秤面高度變化幅值一致。設(shè)車輪水平行駛速度不變，其速度設(shè)為v_x，軸重F_G，則輪胎接地印痕半長(zhǎng)為

基本曲線半長(zhǎng)為a=AB+DE，且有：

令基本曲線為

等效路面曲線為

l+DE-AB≤x

考慮動(dòng)態(tài)汽車衡過秤速度v_x=2m/s，振動(dòng)參數(shù)如表1[5]所示。

設(shè)防滑板高度H=4mm，輪胎半徑R=635mm，l=0.8m，s=0.5m，根據(jù)式（5）可得秤面激勵(lì)的等效路面高度，如圖5所示。

相關(guān)參數(shù)代入二自由度運(yùn)動(dòng)微分方程[5]，可得秤面對(duì)輪胎的周期支承激勵(lì)力變化曲線如圖6和圖7所示。該振動(dòng)系統(tǒng)一階頻率1.9HZ，振型[1，2.68]，二階頻率11.9Hz，振型[1，-0.044]。從圖6可知，秤面對(duì)車輛激勵(lì)力幅值的最大值與最小值的絕對(duì)值并不相等，不同車身質(zhì)量的振動(dòng)激勵(lì)力大小并無明顯規(guī)律，這是因?yàn)檐嚿碣|(zhì)量越大，輪胎與地面接觸面長(zhǎng)度越大，輪胎包絡(luò)效應(yīng)越明顯。從圖7可以看出，當(dāng)速度為2m/s時(shí)，激勵(lì)頻率為1.5Hz，波動(dòng)荷載約為車輛質(zhì)量的5.4%;當(dāng)速度為1m/s時(shí)，激勵(lì)頻率為0.8Hz，波動(dòng)荷載約為車輛質(zhì)量的3.2%。激勵(lì)頻率小于共振頻率1.9Hz時(shí)，車輛行駛速度越小，產(chǎn)生的波動(dòng)荷載越小。在車輛行駛速度為2.47m/s的條件下，激勵(lì)頻率等于共振頻率1.9Hz，經(jīng)計(jì)算對(duì)比可知波動(dòng)荷載最大，約為車輛質(zhì)量的18%。同樣，可以驗(yàn)證激勵(lì)頻率大于共振頻率1.9Hz時(shí)，車輛行駛速度越大，產(chǎn)生的波動(dòng)荷載越小。

2.2 不等幅值的等效路面高度周期激勵(lì)

當(dāng)鋼板滿足l>2AB，s<2DE，如圖8所示，則等效路面曲線應(yīng)視為基本曲線的疊加，如圖9所示，基本曲線非疊加區(qū)域如前所述，為使疊加區(qū)域滿足連續(xù)性條件，可設(shè)為曲線按如下公式進(jìn)行疊加：

y=H·（cosα·sin²β+cosβ·sin²α）（6）

疊加后的曲線作為等效路面高度曲線，其最高點(diǎn)與原路面起伏的最高點(diǎn)高度相同，而最低點(diǎn)將高于原路面最低點(diǎn)，將這種曲線稱為不等幅值的等效路面高度曲線。

當(dāng)l=0.8m，s=0.2m時(shí)，等效路面高度如圖10所示。在表1所示參數(shù)下，令v_x=2m/s，秤面對(duì)輪胎的周期支承激勵(lì)力變化曲線如圖11和圖12所示。從圖11可以看出，當(dāng)l=0.8m，s=0.2m時(shí)，秤面對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)頻率為2Hz，接近系統(tǒng)一階頻率，振動(dòng)荷載幅值約為車輛質(zhì)量的6.4%，顯著大于l=1.2m和l=0.5m兩種情況。當(dāng)l=0.8m，s=0.25m時(shí)，秤面對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)頻率為1.9Hz，引起共振，振動(dòng)荷載幅值約為車輛質(zhì)量的8.6%，如圖12所示。防滑板間距小于共振間距時(shí)，等效路面高度波動(dòng)幅度減小，振動(dòng)產(chǎn)生的波動(dòng)荷載也減小。當(dāng)鋼板間距大于共振時(shí)的間距情況下，等效路面高度波動(dòng)幅度大于共振時(shí)的幅度，但是秤面激勵(lì)荷載并不必然大于共振時(shí)的荷載。當(dāng)間距繼續(xù)增大時(shí)，將滿足等幅值等效路面高度的條件，對(duì)比圖7可知，當(dāng)s=0.5m時(shí)，秤面激勵(lì)荷載仍小于共振時(shí)的激勵(lì)荷載。

3 焊接防滑條紋周期支承振動(dòng)

車輪滾動(dòng)越過微小凸紋時(shí)，如圖13所示，微小凸紋對(duì)輪胎表現(xiàn)為全過程的包絡(luò)特性，在輪胎的濾波效應(yīng)下，輪輞豎向運(yùn)動(dòng)曲線變化幅度小于相應(yīng)地面起伏變化幅度。設(shè)輪胎滾動(dòng)過程中，接地印跡長(zhǎng)度不變，采用輪胎包絡(luò)特性的面接觸模型[13]，輪胎垂直方向均布剛度為式中：AB——輪胎接地印痕半長(zhǎng);

B——輪胎胎面接地寬度。

設(shè)真實(shí)路形為q（x，y），則有效路形：

焊接防滑條紋布置形式如圖14所示，設(shè)條紋高度和寬度均為4mm，輪胎行駛在防滑條紋的中間位置，且輪胎胎面接地寬度B小于條紋寬度b，則在表2所給參數(shù)下，有效路形如圖巧所示。

將有效路形代入1/4汽車振動(dòng)模型，得到秤面激勵(lì)力曲線如圖16和圖17所示。由圖16可知，對(duì)于平行防滑條紋，車輛輪胎滾過條紋時(shí)，形成瞬時(shí)沖擊荷載，當(dāng)速度為2m/s時(shí)，波動(dòng)荷載幅度約為車輛質(zhì)量的0.32%;當(dāng)速度為1m/s時(shí)，波動(dòng)荷載幅度約為車輛質(zhì)量的0.21%?？梢娷囕v行駛速度越大，秤面激勵(lì)力越大。由圖17可知，斜置條紋最大波動(dòng)荷載約為車輛質(zhì)量的0.14%，與平行條紋比較，斜置條紋秤面有效路形高度和激勵(lì)力都較為平緩。與圖7相比較可知，焊接防滑條紋對(duì)車輛的激勵(lì)力顯著小于焊接防滑鋼板。

若防滑條紋布置寬度小于輪胎寬度，即滿足b

4 結(jié)束語

本研究對(duì)動(dòng)態(tài)汽車衡最主要的兩種防滑方式分別進(jìn)行周期支承振動(dòng)的激勵(lì)力變化分析，得出的主要結(jié)論如下：

1）對(duì)于焊接防滑鋼板，根據(jù)前文中所給的參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)鋼板間凈距大于輪印長(zhǎng)度時(shí)，在車輛行駛速度為2.47m/s的條件下，激勵(lì)頻率等于共振頻率，波動(dòng)荷載最大，約為車輛質(zhì)量的18%。當(dāng)激勵(lì)頻率小于共振頻率時(shí)，車輛行駛速度越小，產(chǎn)生的波動(dòng)荷載越小，如當(dāng)車輛行駛速度為2m/s時(shí)，激勵(lì)頻率為1.5Hz，波動(dòng)荷載約為車輛質(zhì)量的5.4%;當(dāng)速度為1m/s時(shí)，激勵(lì)頻率為0.8Hz，波動(dòng)荷載約為車輛質(zhì)量的3.2%。同樣可以驗(yàn)證當(dāng)激勵(lì)頻率大于共振頻率時(shí)，車輛行駛速度越大，產(chǎn)生的波動(dòng)荷載越小。當(dāng)鋼板間凈距小于輪印長(zhǎng)度時(shí)，間距越小，秤面等效高度曲線波動(dòng)幅度越小，但接近共振時(shí)會(huì)引起秤面激勵(lì)力的增大，共振條件下約為車輛質(zhì)量的8.6%。

2）對(duì)于焊接條紋防滑，車輛輪胎滾過平行條紋時(shí)，會(huì)形成瞬時(shí)沖擊荷載，在前文給定的參數(shù)條件下，當(dāng)速度為1m/s時(shí)，波動(dòng)荷載幅度約為車輛質(zhì)量的0.21%;當(dāng)速度為2m/s時(shí)，波動(dòng)荷載幅度約為車輛質(zhì)量的0.32%?？芍?，激勵(lì)頻率大于一階共振頻率時(shí)，速度越大，秤面激勵(lì)力越大。而斜置條紋秤面有效路形高度變化幅度較小，產(chǎn)生的秤面激勵(lì)力也較小，最大波動(dòng)荷載約為車輛質(zhì)量的0.14%，激勵(lì)力波動(dòng)較為平緩。

3）秤面周期分布的防滑紋對(duì)車輛產(chǎn)生的波動(dòng)

（下轉(zhuǎn)第129頁）（上接第123頁）激勵(lì)力將造成稱重信號(hào)的小幅度跳動(dòng)，影響連續(xù)不停車收費(fèi)系統(tǒng)的稱重穩(wěn)定性，進(jìn)而影響稱重精度。因此，在設(shè)計(jì)防滑條紋時(shí)，應(yīng)合理考慮條紋的尺寸大小和布置方式，避免對(duì)車輛形成共振，如用焊接防滑條紋代替防滑鋼板，斜置條紋代替平行條紋，還應(yīng)盡量減小條紋與輪胎承載面接觸面積的變化和變化速率，如適當(dāng)減小條紋橫向布置寬度。此外，在滿足秤面防滑性和耐磨性要求的前提下，秤面也可采用涂裝防滑涂料，或采用拉毛、壓痕或刻痕等防滑處理的混凝土面板結(jié)構(gòu)。

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（編輯：莫婕）