陸 鴻 斌

(同濟(jì)大學(xué)，上海 200092)

0 引言

隨著近年來我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，以沿海城市為代表的許多大中城市的發(fā)展和建設(shè)迎來了新的高潮，而地下空間的開發(fā)和利用成為了這些城市發(fā)展的新方向，各式各類的深基坑工程在沿海城市的軟土場(chǎng)地上不斷呈現(xiàn)[1]。由于城市用地十分緊張，這些深基坑工程往往緊鄰周圍建筑物或交通干線，而基坑開挖會(huì)導(dǎo)致基坑周圍土體的應(yīng)力釋放，對(duì)周圍環(huán)境產(chǎn)生很大的影響，稍有不慎，便會(huì)造成嚴(yán)重的安全事故，帶來極大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此，對(duì)基坑開挖過程中由于卸荷作用導(dǎo)致的周圍土體的變形規(guī)律進(jìn)行研究，以防止基坑工程施工對(duì)周圍環(huán)境的影響是一項(xiàng)非常重要的工作。

隨著近年來計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，通過數(shù)值模擬的方法對(duì)深基坑工程的開挖過程進(jìn)行模擬成為了一種有效的分析方法。而在模擬過程中，合理的選擇土體的本構(gòu)模型是一個(gè)非常關(guān)鍵的問題，它將直接影響到模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本文結(jié)合上海軟土場(chǎng)地某深基坑工程，通過大型通用有限元軟件ABAQUS模擬了該基坑開挖的整個(gè)過程，分別采用線彈性模型、摩爾—庫(kù)侖模型及修正的劍橋模型進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)不同土體本構(gòu)模型下的模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 工程實(shí)例

本文以上海軟土場(chǎng)地某深基坑工程[2]為研究對(duì)象，該基坑平面尺寸約為12 m×100 m，基坑的開挖深度為15.6 m。該基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻+內(nèi)支撐系統(tǒng)，地下連續(xù)墻厚度為1.0 m，深度約為35 m。支撐系統(tǒng)為一道鋼筋混凝土支撐外加三道鋼支撐，其中首道支撐為鋼筋混凝土支撐，布置在地下-1.8 m處，三道鋼支撐則分別設(shè)置在地下-4.8 m,-8.6 m及-12.2 m處，鋼支撐采用的是φ609×16 mm鋼管。

該基坑工程所處場(chǎng)地的土體分層情況為：①雜填土，厚度為1.5 m；②粘土，厚度為2.5 m；③淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土，厚度為4 m；④淤泥質(zhì)粘土，厚度為7 m；⑤粘土，厚度為10 m；⑥粉質(zhì)粘土，厚度為6 m；⑦粉質(zhì)粘土，厚度為3 m；⑧粉細(xì)砂，厚度為10 m；⑨粉砂，厚度為12 m；⑩細(xì)砂，未穿。土體的主要物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

地下連續(xù)墻及鋼筋混凝土支撐的物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量E=3.0×104MPa，泊松比μ=0.30。鋼支撐的物理力學(xué)參數(shù)如下：彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.20。

2 土體本構(gòu)模型

2.1 線彈性模型

表1 土體主要物理力學(xué)參數(shù)

線彈性模型通過理想化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對(duì)土體的特性進(jìn)行描述，對(duì)于應(yīng)力水平較低且邊界條件一定時(shí)具有一定的適用性。該模型遵循胡克定律并假定土體的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系成正比，形式較為簡(jiǎn)單，且具有以下基本假定：

1)土體材料為各向同性；

2)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系一一對(duì)應(yīng)；

3)簡(jiǎn)單應(yīng)力情況下，材料本構(gòu)關(guān)系為：

σx=Eεx

(1)

εy=εz=-vεx

(2)

其中,E為彈性模量,v為泊松比。

2.2 摩爾—庫(kù)侖模型

摩爾—庫(kù)侖模型[3]綜合考慮了胡克定律和庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，是一種理想的彈塑性模型。該模型共有5個(gè)參數(shù)，其中彈性模量E和泊松比v控制彈性行為，粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ和剪脹角ψ控制塑性行為。其屈服函數(shù)為：

τ-σtanφ-c=0

(3)

其中，σ，τ分別為剪切面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

摩爾—庫(kù)侖模型能較好的描述土體的破壞行為，但由于其破壞前的本構(gòu)關(guān)系是彈性的，因此無法很好地描述土體的非線性變形特征，也無法對(duì)應(yīng)力路徑對(duì)土體產(chǎn)生的影響加以考慮。然而，由于該模型形式簡(jiǎn)單，參數(shù)少且具有大量的工程經(jīng)驗(yàn)，因此在巖土工程中的應(yīng)用也較為廣泛。

2.3 修正的劍橋模型

修正的劍橋模型由Roscoe等[4]提出并改進(jìn)，該模型為等向硬化的彈塑性模型，能準(zhǔn)確的描述巖土體的彈塑性變形特征，尤其可以很好的對(duì)土體在破壞之前的非線性行為進(jìn)行模擬，并可以考慮應(yīng)力路徑對(duì)土體產(chǎn)生的影響。該模型的破壞方程如式(4)所示，屈服軌跡如圖1所示。

(4)

3 計(jì)算模型的建立

由于本文中的基坑模型為長(zhǎng)條形，因此在建模時(shí)可將三維問題簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題進(jìn)行考慮。為減小邊界條件的影響并盡可能模擬工程實(shí)際情況同時(shí)兼顧計(jì)算效率，根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的建議，本文中基坑開挖影響寬度按照3倍的開挖深度考慮，豎向深度方向影響范圍取為3倍的開挖深度，即模型尺寸為100 m(寬)×50 m(高)，在數(shù)值模擬中取位移邊界條件：在模型的底部將各方向位移全部約束，頂部為自由面，模型橫向約束水平位移。土體本構(gòu)模型分別采用線彈性模型、摩爾—庫(kù)侖模型及修正的劍橋模型進(jìn)行計(jì)算。土體、地下連續(xù)墻均通過四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元CPE4模擬，支撐則通過梁?jiǎn)卧狟21進(jìn)行模擬。計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

根據(jù)該基坑的開挖過程設(shè)置多個(gè)分析步，如下所示：

1)地應(yīng)力平衡分析步，此時(shí)土體自重下的位移清零，產(chǎn)生初始應(yīng)力；

2)基坑開挖至-3.0 m，并施加第一道鋼筋混凝土支撐；

3)基坑開挖至-7.0 m，并施加第一道鋼支撐；

4)基坑開挖至-10.5 m，并施加第二道鋼支撐；

5)基坑開挖至-15.6 m，并施加第三道鋼支撐。

4 計(jì)算結(jié)果分析

分別以線彈性模型、摩爾—庫(kù)侖模型及修正的劍橋模型對(duì)上海軟土場(chǎng)地進(jìn)行模擬，得到的開挖完成后的基坑水平及豎向變形云圖如圖3，圖4所示，由圖中可知，對(duì)于水平位移，三種模型計(jì)算出來的結(jié)果差別較大，其中線彈性模型地下連續(xù)墻水平位移呈現(xiàn)上部大，下部小的情況，這明顯與工程實(shí)際情況是不符的；摩爾—庫(kù)侖模型地下連續(xù)墻的最大水平位移雖然出現(xiàn)在地下連續(xù)墻中部，但其位于基坑底部，這與工程實(shí)際情況也是有差別的；而修正的劍橋模型地下連續(xù)墻的最大水平位移出現(xiàn)在開挖基坑的中部，與實(shí)際情況相符。對(duì)于豎向位移，在三種本構(gòu)模型下基坑底部均出現(xiàn)了較大的隆起，且三種情況下的最大豎向位移均出現(xiàn)在基坑底部的中部，與實(shí)際情況相符。

為進(jìn)一步分析不同本構(gòu)模型對(duì)基坑開挖水平位移和豎向位移模擬效果的影響，本文提取了三種土體本構(gòu)模型情況下基坑開挖結(jié)束后地下連續(xù)墻沿深度方向的水平位移情況及坑底隆起情況的模擬結(jié)果，并與實(shí)測(cè)結(jié)果一同繪制在圖5及圖6中。

由圖5可知，修正的劍橋模型對(duì)地下連續(xù)墻水平位移的模擬結(jié)果最好，地下連續(xù)墻沿深度方向水平位移的走勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，且最大值出現(xiàn)的位置與實(shí)測(cè)結(jié)果相同，均在地下-12 m附近。線彈性模型對(duì)于地下連續(xù)墻水平位移的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大，最大水平位移出現(xiàn)在頂端，模擬效果最差。摩爾—庫(kù)侖模型對(duì)地下連續(xù)墻水平位移的模擬結(jié)果一般，雖然其水平位移走勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果大致相同，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，但其最大值出現(xiàn)在地下-15 m處，與實(shí)測(cè)結(jié)果有一定差別。

由圖6可知，三種本構(gòu)模型對(duì)坑底隆起的模擬結(jié)果走勢(shì)基本一致，模擬效果相差不大，其中線彈性模型模擬結(jié)果最小，摩爾—庫(kù)侖模型模擬結(jié)果次之，修正的劍橋模型模擬結(jié)果最大，且與實(shí)測(cè)結(jié)果最為接近。

5 結(jié)語(yǔ)

通過本文的研究，可得到如下結(jié)論：

1)線彈性模型和摩爾—庫(kù)侖模型對(duì)基坑開挖水平位移的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大，模擬效果不好，而修正的劍橋模型對(duì)基坑開挖水平位移有較好的模擬效果；

2)三種本構(gòu)模型對(duì)坑底隆起的模擬效果相差不大，且修正的劍橋模型與實(shí)測(cè)結(jié)果最為接近；

3)不同的動(dòng)力本構(gòu)模型對(duì)軟土場(chǎng)地深基坑工程的模擬結(jié)果影響較大，對(duì)于軟土場(chǎng)地深基坑工程開挖的數(shù)值模擬，建議選用修正的劍橋模型。