于麗波 艾軍 董延超

摘要：鋼箱梁正交異性板在橋梁建設(shè)中應(yīng)用廣泛，對(duì)此類結(jié)構(gòu)疲勞損傷進(jìn)行無損檢測(cè)并發(fā)現(xiàn)病害特征，有利于及時(shí)的進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)維修加固。該文使用高倍數(shù)顯微相機(jī)進(jìn)行疲勞微裂紋的檢測(cè)，提出基于條件隨機(jī)場(chǎng)（CRFs）的金屬疲勞微裂紋檢測(cè)算法，該方法使用單個(gè)像素的表觀特征來進(jìn)行裂紋判別，同時(shí)也考慮其他像素標(biāo)注值間的影響，從而很好地抑制離散噪音點(diǎn)。通過多種表觀特征和機(jī)器學(xué)習(xí)方式自動(dòng)識(shí)別出區(qū)分性最強(qiáng)的特征從而加以選擇使用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于CRFs模型的裂紋檢測(cè)方法對(duì)于試件6-16萬次的圖像裂紋寬度測(cè)量與人工測(cè)量值非常接近，這為鋼箱梁正交異性板疲勞損傷快速檢測(cè)提供可靠的分析手段。

關(guān)鍵詞：正交異性板;疲勞微裂紋;條件隨機(jī)場(chǎng);機(jī)器學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TG115.285 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）05-0017-09

0 引言

鋼箱梁正交異性板以自重輕、極限承載力大及施工周期短等優(yōu)點(diǎn)[1]，成為世界上大、中跨度鋼橋廣泛采用的橋面結(jié)構(gòu)型式。但這種結(jié)構(gòu)早在1971年英國(guó)就發(fā)現(xiàn)了疲勞損傷問題[2]，同時(shí)，該問題也出現(xiàn)在了國(guó)內(nèi)的同類橋梁中，如江陰長(zhǎng)江大橋、潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋等，疲勞損傷導(dǎo)致橋梁的承載能力和通行能力都大幅降低。因此，對(duì)此類鋼箱梁橋疲勞損傷進(jìn)行無損檢測(cè)并發(fā)現(xiàn)病害特征，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)維修加固工程具有重要意義。

目前，疲勞裂紋的檢測(cè)方法有多種，無損檢測(cè)因其能夠確定裂紋或缺陷的形狀、位置和大小而得到廣泛應(yīng)用[3]。而現(xiàn)有的較常用的5種無損檢測(cè)方法有：射線檢測(cè)[4]、磁粉檢測(cè)[5]、渦流檢測(cè)[6]、滲透檢測(cè)[7]、超聲檢測(cè)[8]，每種方法各有優(yōu)勢(shì)和局限。

針對(duì)鋼箱梁的焊接質(zhì)量檢測(cè)與裂紋探傷，我國(guó)先后頒布了幾部相關(guān)的規(guī)范[9-11]，從而為焊接質(zhì)量的檢測(cè)和評(píng)定提供了一定的指導(dǎo)。然而，現(xiàn)有的檢測(cè)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程主要針對(duì)鋼橋剛建成階段的焊接質(zhì)量驗(yàn)收，而對(duì)服役階段的裂紋萌生、擴(kuò)展?fàn)顩r及其影響并未作規(guī)定。同時(shí)，現(xiàn)有的檢測(cè)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)象較為寬泛，對(duì)于存在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)和焊接類型的鋼箱梁而言，針對(duì)性不強(qiáng)。

因而急需尋求一種既適用于鋼箱梁內(nèi)部操作，又易于捕獲疲勞微裂紋的無損檢測(cè)新技術(shù)。目前基于圖像表觀的裂紋檢測(cè)方法較為常見。使用較廣泛的是基于HSV顏色空間的裂紋檢測(cè)方法，其將圖像用色調(diào)、飽和度和亮度來表示[12]。近年來?xiàng)l件隨機(jī)場(chǎng)理論被廣泛地應(yīng)用于圖像去噪音、像素標(biāo)注及圖像分割等應(yīng)用場(chǎng)合，并取得了良好效果。本研究中的圖像數(shù)據(jù)包含大量環(huán)境光照噪音、構(gòu)件表面涂料雜質(zhì)噪音及染色劑浸潤(rùn)噪音，而圖像裂紋檢測(cè)實(shí)質(zhì)也是對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行二值標(biāo)注（屬于裂紋或者不屬于裂紋）。為了提高處理算法的準(zhǔn)確性，本文提出基于條件隨機(jī)場(chǎng)理論，通過機(jī)器學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行疲勞微裂紋區(qū)域提取。

1 基于CRF進(jìn)行裂紋檢測(cè)的基本原理

2001年，Lafferty等[13-15]提出條件隨機(jī)場(chǎng)（conditional random fields，CRFs），近幾年廣泛應(yīng)用于像素標(biāo)記、數(shù)據(jù)分割、組塊分析等處理任務(wù)中。

設(shè)X={X₁，…，X_N）定義一個(gè)隨機(jī)場(chǎng)，I={I₁，…，I_N}也定義一個(gè)隨機(jī)場(chǎng)。本文中1表示尺寸為N的彩色圖像，I_j表示j位置處的像素值，X_j表示此像素位置所對(duì)應(yīng)的標(biāo)注值，其中變量X_j的取值范圍為X_j∈L={l₁，…，l_k）。

當(dāng)在條件I下，隨機(jī)變量X_j的條件概率分布服從圖的馬爾可夫?qū)傩裕篜（X_j|I，X_k，，k，≠j）= P（X_j|I，X_k，k～j），其中k～j表示（k，j）是（I，X）構(gòu)成的無向圖的邊，這時(shí)我們稱（I，X）是一個(gè)條件隨機(jī)場(chǎng)。即條件隨機(jī)場(chǎng)中隱節(jié)點(diǎn)X_j的概率分布受且僅受觀測(cè)值I和與X_j有直接連結(jié)鄰接點(diǎn)X_k條件的約束。條件隨機(jī)場(chǎng)都滿足Gibbs分布：

P（X|I）=1/Z（I）exp（-∑_c∈CGφ_c（x_c（x_c|I））（1）其中G=（V，ε）是定義在X的一個(gè)無向概率圖模型，c為圖G中一個(gè)團(tuán)，C_G為圖G中所有團(tuán)的集合，φ_c為團(tuán)c的勢(shì)函數(shù)，Z（I）為歸一化因子。

一個(gè)隨機(jī)場(chǎng)的最大后驗(yàn)估計(jì)為

x*=argmax_x∈L^NP（X|I）（2）

當(dāng)X=x∈L^N時(shí)圖G的Gibbs能量函數(shù)形式為E（x）=∑_c∈CGφ_c（x_c|I），令φ_c/（x_c|I），則對(duì)于全連接CRF圖G的Gibbs能量函數(shù)為

E（x）=∑_iψ_u（xi）+∑_{iψp（xi，xj）（3）其中i，j的取值范圍為從1到N;ψu（xi）是一元項(xiàng)，由分類器根據(jù)圖像特征為每個(gè)像素輸出一個(gè)獨(dú)立的概率分布結(jié)果，本文中所用的圖像特征包括形狀、紋理、位置及顏色信息，一元項(xiàng)的輸出結(jié)果含有很大的噪音;ψp（xi，xj）是二元項(xiàng)，用來對(duì)噪音進(jìn)行條件平滑濾波。本文中所有二元項(xiàng)的形式為}

ψ_p（x_i，x_j）=μ（x_i，x_j）∑_m=1^Kω^mk^m（f_i，f_j）（4）其中k^（m）是高斯核函數(shù)，k^（m）（f_i，f_j）=exp（-1/2（f_i-f_j）^T∧^（m））（f_i-f_j），正定矩陣∧^（m）定義了核函數(shù)的形狀，f_i，f_j為像素i和像素j的圖像特征，ω^（m）為線性權(quán)重。μ為相容性函數(shù)，本文中μ（x_i，x_j）=[x_i≠x_j]，即鼓勵(lì)對(duì)相近并且相似的兩個(gè)像素賦予相同的標(biāo)注值。

求解全連接CRF的最優(yōu)x^*并非易事，本文利用快速高維空間濾波的方法進(jìn)行求解[16]。

2 訓(xùn)練與測(cè)試

利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行裂紋提取，需要先后進(jìn)行數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、訓(xùn)練、測(cè)試、應(yīng)用。下面分別對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)介紹。

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

利用CRF進(jìn)行裂紋提取首先需要準(zhǔn)備相應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。這些數(shù)據(jù)包括采集到的圖像以及利用人工方式將所采集圖像上的裂紋描繪出來作為真值，如圖1所示。利用人工獲取的二值圖像只是一種近似真值。

由于染料擴(kuò)散及相機(jī)聚焦導(dǎo)致裂紋細(xì)節(jié)模糊，圖2為從裂紋局部放大圖，從圖2（c）可以看出在高倍放大情況下裂紋邊界非常模糊而且伴有大量噪音，即使利用人工手段也難以精確邊界位置。因此利用人工得到的圖1（b）被稱作人工近似真值。這種模糊和噪音對(duì)圖像處理算法提出了巨大的挑戰(zhàn)。

CRF條件隨機(jī)場(chǎng)模型為每個(gè)像素x建立一個(gè)隱形變量，用來指示此像素的真值，因此條件隨機(jī)場(chǎng)的模型大小與圖像尺寸相等。條件隨機(jī)場(chǎng)模型的訓(xùn)練時(shí)間與其尺寸成指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，如果使用原始圖（由于原始圖像尺寸為1600×1200像素）進(jìn)行訓(xùn)練則需要耗費(fèi)幾周時(shí)間。觀察發(fā)現(xiàn)圖像上有裂紋的部分所占圖像面積非常有限，為了加快訓(xùn)練時(shí)間提高工作效率，采用將原始圖分割成多個(gè)Patch的策略來產(chǎn)生訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和測(cè)試集數(shù)據(jù)。Patch的尺寸及位置會(huì)影響訓(xùn)練結(jié)果，因此在選取Patch時(shí)需要嘗試多種方案。圖3所示為一種簡(jiǎn)單易懂的Patch提取方案。按圖3方案提取的Patch實(shí)例如圖4所示，其中既包含了原始圖的Patch也包含了相應(yīng)的近似真值Patch。這些Patch就是訓(xùn)練和測(cè)試條件隨機(jī)場(chǎng)模型的輸入數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)準(zhǔn)備時(shí)為了使數(shù)據(jù)覆蓋試件的各個(gè)生命階段，需對(duì)每個(gè)階段選擇的合適圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行人工真值處理及Patch分割，Patch的尺寸為100X100的像素，Patch總量約為300個(gè)，每個(gè)Patch中都包含有裂紋數(shù)據(jù)。

2.2 訓(xùn)練及測(cè)試

1）特征提取

原始數(shù)據(jù)是離散的圖像數(shù)據(jù)，需要對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行特征提取，并作為觀測(cè)數(shù)據(jù)。提取的特征主要包括各個(gè)像素的點(diǎn)特征和邊緣特征，具體為RGB顏色特征，HSV顏色特征，LAB顏色特征，位置特征，傅里葉特征，HOG特征，LBP特征，Sobel特征等。

2）訓(xùn)練

基于條件隨機(jī)場(chǎng)理論建立模型，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)提取特征然后對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練過程是尋找模型參數(shù)的過程，也是逐步尋優(yōu)的收斂過程。圖5中的每一行都是CRF模型對(duì)狀態(tài)值的映射，可以看出隨著訓(xùn)練迭代次數(shù)的增加，所訓(xùn)練的模型映射結(jié)果逐步接近真值結(jié)果。當(dāng)模型映射結(jié)果和真值圖像的誤差小于一定閾值時(shí)訓(xùn)練結(jié)束，此時(shí)的參數(shù)即作為最終模型參數(shù)保留。

如圖6所示，當(dāng)輸入給條件隨機(jī)場(chǎng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)為觀測(cè)圖像（a）和人工近似值（b）時(shí)，經(jīng)過訓(xùn)練之后得到CRF模型，其對(duì)觀測(cè)圖像的映射為條件隨機(jī)場(chǎng)概率圖（c），映射結(jié)果與人工近似真值的誤差為1.0%（誤差定義為：條件隨機(jī)場(chǎng)結(jié)果與近似真值不相同的像素?cái)?shù)占整個(gè)像素?cái)?shù)的百分比）。對(duì)比圖63組圖片可以看出，由于測(cè)量圖像裂紋邊緣模糊及噪音較大導(dǎo)致人工也很難準(zhǔn)確提取裂紋真值，因此在人工近似真值中可以看到一些不連續(xù)等噪音問題;條件隨機(jī)場(chǎng)的結(jié)果與近似真值和觀測(cè)圖像高度匹配，有些區(qū)域甚至比人工近似真值更吻合觀測(cè)圖像。

3）測(cè)試

通過訓(xùn)練之后條件隨機(jī)場(chǎng)的結(jié)果與真值之間的誤差為1.0%，為了證明訓(xùn)練結(jié)果的通用性，還需要對(duì)其用未參與訓(xùn)練的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。如圖7（a）所示為所用的測(cè)試圖像，利用訓(xùn)練得到的條件隨機(jī)場(chǎng)模型對(duì)其進(jìn)行標(biāo)簽概率估計(jì)得到結(jié)果如圖7（b）所示，對(duì)概率圖進(jìn)行二值化判別得到圖7（c）所示的條件隨機(jī)場(chǎng)標(biāo)簽圖，圖7（d）是人工近似真值標(biāo)簽圖，此測(cè)試誤差為1.0%。對(duì)比分析條件隨機(jī)場(chǎng)結(jié)果和人工近似真值以及測(cè)試圖像可以看出訓(xùn)練所得條件隨機(jī)場(chǎng)結(jié)果對(duì)未知測(cè)試圖像也有很好的適應(yīng)性，滿足通用性要求。

3 裂紋檢測(cè)及去噪處理

3.1 裂紋檢測(cè)

CRF圖模型尺寸是100×100像素，但是采集圖像的尺寸是1600×1200像素，因此將所采集的圖像分割成一系列的窗口，每個(gè)窗口尺寸與CRF圖模型的尺寸相同，再利用滑動(dòng)窗口的方式對(duì)整圖進(jìn)行掃描檢測(cè)。檢測(cè)的方式如圖8所示。模型檢測(cè)結(jié)果的灰度值代表此像素屬于裂紋的概率，灰度值在[0，1]之間，0表示此像素不屬于裂紋，1表示此像素屬于裂紋的概率是100%。

按照50%的閾值對(duì)圖8（b）進(jìn)行二值化處理，可以初步得到裂紋圖像，如圖9所示（但是此圖包含較多噪音點(diǎn)和噪音區(qū)域）。

3.2 去噪處理

得到的二值化圖像I_B可以大概表征裂紋信息，但仍然存在一部分噪聲，主要是由于材料表面凹點(diǎn)及染色劑著色的非裂紋區(qū)域。故需要對(duì)I_B進(jìn)一步處理以得到抑制噪音強(qiáng)化裂紋的信息。本文采用二值化圖像上的滲透模型法減少噪聲信息進(jìn)行裂紋區(qū)域的篩選，以提取真實(shí)裂紋的位置、長(zhǎng)度及寬度。

滲透模型由二值化圖像上像素為零的點(diǎn)出發(fā)向其八鄰域方向的零值像素點(diǎn)滲透，直到滲透區(qū)域內(nèi)所有邊界像素點(diǎn)的八領(lǐng)域內(nèi)沒有新的滲透點(diǎn)產(chǎn)生。設(shè)當(dāng)前滲透區(qū)域?yàn)镈_p，則表征當(dāng)前滲透區(qū)域是否為裂紋的判斷標(biāo)準(zhǔn)為F_c

F_c=4·C_count/π·C_max²（5）式中：C_max——D_p內(nèi)像素點(diǎn)個(gè)數(shù)即為區(qū)域面積，像素;

C_max——區(qū)域的最大長(zhǎng)度，此區(qū)域?yàn)閳A形時(shí)C_max

為直徑;

Threshold——閾值;

F_c——當(dāng)前區(qū)域?yàn)閳A形的指標(biāo)，F(xiàn)_c越大則說明

當(dāng)前區(qū)域越可能是圓形，越小則說明當(dāng)前區(qū)域?yàn)闂l狀區(qū)域。

考慮到裂紋區(qū)域的形狀，僅保留F小于閾值的連通區(qū)域，而F較大的區(qū)域作為孤立噪聲點(diǎn)。圖10（a）所示中的綠色和黃色框選區(qū)域即是檢測(cè)出的噪音連通域。去除噪音連通域剩余區(qū)域即為裂紋連通域，如圖10（b）所示。

利用人工方式將所采集圖像上的裂紋描繪出來作為裂紋區(qū)域真值，其中1個(gè)像素代表6.8μm，如圖1所示。得到裂紋連通域之后即可計(jì)算裂紋的寬度、長(zhǎng)度、面積等數(shù)據(jù)。對(duì)裂紋連通域進(jìn)行骨骼化處理（skeleton）使裂紋收縮成一條線，然后計(jì)算這條線的長(zhǎng)度即為裂紋的長(zhǎng)度，計(jì)算裂紋連通域中的有效像素的個(gè)數(shù)即為裂紋的面積，然后用面積除以長(zhǎng)度的方式得到寬度。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)過程介紹

對(duì)于鋼箱梁正交異性板節(jié)段式試件的疲勞試驗(yàn)，通過采用上述方法，快速捕捉母材表面疲勞裂紋形貌變化參數(shù)，分析并研究疲勞裂紋萌生發(fā)展演化規(guī)律，從而確定相應(yīng)的疲勞損傷評(píng)測(cè)特征值。

1）試件

實(shí)驗(yàn)所用試件的頂板尺寸為900mm×240mm×14mm;縱肋U型槽詳細(xì)尺寸如圖11所示。試件所用鋼材為Q345C鋼，焊絲為E71T-1（Φ1.6mm）。U肋與頂板采用坡口熔透焊，焊縫有效高度7mm，單邊V型焊縫試件安裝布置如圖12所示。

2）圖像采集

測(cè)試所用圖像采集設(shè)備為HIROX公司的KH-7700型臺(tái)式主控制系統(tǒng)和ACS專用鏡頭所采集圖像的分辨率為1600×1200，每個(gè)像素的分解力是6.8μm，橫向視場(chǎng)范圍為10mm。因此在實(shí)際采集圖像時(shí)需要從左右兩側(cè)（圖11中A、B）沿縱肋橫向掃描采集，每條縱肋均勻標(biāo)記24個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，共采集24張圖像，如圖13所示。

3）實(shí)驗(yàn)過程

有研究指出，加載頻率對(duì)疲勞裂紋的擴(kuò)展速率影響很小，在室溫?zé)o腐蝕環(huán)境中，當(dāng)頻率在0.1—100Hz作用時(shí)，對(duì)疲勞裂紋的擴(kuò)展速率影響幾乎可以忽略0同時(shí)，因?qū)嶒?yàn)室FTS多通道伺服加載系統(tǒng)（10t通道）實(shí)際工作狀況，試驗(yàn)選取3Hz作為加載頻率，荷載上限P_max=40kN，荷載下限P_min=8kN，應(yīng)力比R=0.2。

具體實(shí)施時(shí)首先進(jìn)行預(yù)加載，對(duì)試件施以20%了幾姍的作用力，循環(huán)加載3次以消除支座、鋼板、橡膠墊與試件之間的空隙，避免產(chǎn)生松動(dòng)現(xiàn)象。然后進(jìn)入疲勞加載階段，循環(huán)作用期間荷載上、下限值保持穩(wěn)定，誤差波動(dòng)值不超過±3%P_max。當(dāng)荷載循環(huán)次數(shù)N分別達(dá)到6、10、12、14、15、16、17…N_max萬次（試件斷裂），停機(jī)采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4.2 裂紋檢測(cè)

通過CRF圖模型的檢測(cè)方法，試驗(yàn)針對(duì)試件左側(cè)6號(hào)標(biāo)記點(diǎn)（從左至右），分別在6，10，12，14、15，16萬次的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。原圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示，測(cè)量的裂紋寬度與長(zhǎng)度見表to從結(jié)果中可以看出基于CRF圖模型的裂紋檢測(cè)方法對(duì)于6～16萬次的圖像裂紋寬度測(cè)量與人工測(cè)量值非常接近，最大誤差為6.8μm（1個(gè)像素）;由于寬度小于20.4μm（3個(gè)像素）的較細(xì)裂紋區(qū)域沒有被檢測(cè)出來，導(dǎo)致圖像中存在較細(xì)裂紋時(shí)對(duì)圖像的長(zhǎng)度測(cè)量誤差較大，如第12萬次和14萬次的圖像，在裂紋寬度大于27.2μm（4個(gè)像素）時(shí)裂紋可以比較可靠地被檢測(cè)出來，計(jì)算得到的裂紋長(zhǎng)度誤差也較小，如6、10、15、16萬次的圖像。

統(tǒng)計(jì)左側(cè)24個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的裂紋數(shù)據(jù)得到裂紋參數(shù)隨加載次數(shù)的變化曲線如圖15所示?？梢园l(fā)現(xiàn)：左側(cè)裂紋總長(zhǎng)度隨著加載次數(shù)的增加呈緩慢指數(shù)增長(zhǎng);裂紋寬度在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)沒有明顯變化，但是從14萬次開始寬度開始呈快速指數(shù)增長(zhǎng)，到最后17萬次時(shí)寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于初期平均水平。

分析以上數(shù)據(jù)及曲線可以發(fā)現(xiàn)：14萬次之前，左側(cè)裂紋的寬度保持平穩(wěn)，長(zhǎng)度則平穩(wěn)增長(zhǎng);14萬次～16萬次之后，左側(cè)裂紋的寬度呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，長(zhǎng)度也較之前的增長(zhǎng)速度變快;16萬次以后，左側(cè)裂紋寬度成極快速增長(zhǎng)最后斷裂，裂紋長(zhǎng)度的增長(zhǎng)速度無較大變化。按照這一表現(xiàn)可以推測(cè)14萬次之前為輕度疲勞，14萬次～16萬次之間為中度疲勞，16萬次以上為深度疲勞。通過分析現(xiàn)有數(shù)據(jù)可知，裂紋參數(shù)和金屬疲勞存在相關(guān)性，當(dāng)裂紋寬度及長(zhǎng)度超過某一閾值之后構(gòu)件便進(jìn)入更深層次的疲勞狀態(tài)。確定試件進(jìn)入中度疲勞的臨界閾值長(zhǎng)度為129mm（19000個(gè)像素），寬度為34μm（5個(gè)像素）;深度疲勞的臨界閾值長(zhǎng)度為204mm（30000個(gè)像素），寬度為61μm（9個(gè)像素）。當(dāng)寬度和長(zhǎng)度都滿足閾值條件時(shí)及可判定試件進(jìn)入相應(yīng)疲勞等級(jí)。

5 結(jié)束語

基于條件隨機(jī)場(chǎng)（CRFs）的疲勞微裂紋檢測(cè)算法，不僅使用單個(gè)像素的表觀特征進(jìn)行裂紋判別，而且考慮了其他像素標(biāo)注值之間的相互影響，從而可以很好地抑制離散噪音點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于CRFs模型的裂紋檢測(cè)方法對(duì)于試件6～16萬次的圖像裂紋寬度測(cè)量與人工測(cè)量值非常接近，這一研究為鋼箱梁正交異性板疲勞損傷快速檢測(cè)提供了更可靠的分析手段。

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（編輯：徐柳）

收稿日期：2018-06-12;收到修改稿日期：2018-07-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61305023）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（kx0080020172601）;江蘇省高校自然科學(xué)基金（16KJB560007）

作者簡(jiǎn)介：于麗波（1981-），女，黑龍江哈爾濱市人，講師，碩士，主要從事土木工程與工程力學(xué)研究。