陳思淳，黃本勝，時(shí)芳欣，邱 靜，佘敦先

(1. 廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510220；2. 中山大學(xué)土木工程學(xué)院，廣州 510220； 3. 黃河水利委員會(huì)水利水電科學(xué)研究院，鄭州 450000；4. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

0 引 言

近年來，在氣候變暖背景下極端氣候事件頻發(fā)且不斷加劇，已對全球和區(qū)域水資源安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1-4]。極端降水事件常與洪澇災(zāi)害密切相關(guān)，極端降水的頻率和強(qiáng)度變化，直接導(dǎo)致洪澇災(zāi)害的發(fā)生，對自然環(huán)境和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響，因此已成為國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)[5-7]。Alexander等對全球近50 a的極端降水進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，世界各地的極端降水事件呈顯著的增加趨勢[8]。楊金虎等[9]和王志福等[10]對中國年極端降水事件進(jìn)行了研究，結(jié)果均表明極端降水在中國不同區(qū)域存在明顯差異，長江中下游、華南、西北西部等地呈增加趨勢，而東北、華北等地呈減少趨勢。蔣鵬等[11]研究表明近50 a廣東省大部分區(qū)域極端降水總量和頻次均呈增加的趨勢，但空間分布差異較大。由此可見，極端降水存在明顯的區(qū)域性，從更小空間尺度研究極端降水是對大區(qū)域研究的重要補(bǔ)充。

極端氣候事件屬于小概率事件，但往往突發(fā)性強(qiáng)、危害性大，且容易進(jìn)一步引發(fā)其他自然災(zāi)害，因此研究極端氣候事件的概率分布特征已成為應(yīng)對氣候變化與防災(zāi)減災(zāi)的重要內(nèi)容之一。盡管極端氣候事件的隨機(jī)性很強(qiáng)，但可以借助統(tǒng)計(jì)手段尋求氣候極值的分布模型，推估極值出現(xiàn)的幾率及分位數(shù)分布情況，揭示其內(nèi)在規(guī)律[12]。目前，廣義極值分布(GEV)已被廣泛應(yīng)用于分析氣象要素的概率、強(qiáng)度、重現(xiàn)水平等[13-16]。蒲義良等[17]利用江門市近55 a的逐日降水資料等，研究了極端事件的重現(xiàn)水平，認(rèn)為GEV分布函數(shù)能較好地?cái)M合各站最高氣溫和最大日降水的分布特征。陳子燊[18]等采用4種概率分布模式推算廣東省極端降水的重現(xiàn)水平，發(fā)現(xiàn)雖然不存在普遍適用的分布函數(shù)但大部分站點(diǎn)的日最大降水符合廣義極值分布。

北江是珠江流域第2大水系，是廣東省最重要的河流之一。受復(fù)雜的地形地貌及氣候影響，洪澇、干早等自然災(zāi)害頻發(fā)且嚴(yán)重。1968、1982、1994、1997、1998、2005年等夏季北江流域均遭受特大暴雨洪水襲擊，2006年7月更是發(fā)生了近61 a來最嚴(yán)重的暴雨洪澇災(zāi)害，造成了巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失。部分學(xué)者對北江流域極端氣候展開了研究。劉占明等[19]基于Copula函數(shù)對北江流域2種極端降水指標(biāo)的概率分布特征進(jìn)行研究，結(jié)果表明中北部地區(qū)同時(shí)出現(xiàn)50、100 a一遇的極端降水的概率較大。冼卓雁等[20]研究了北江飛來峽流域不同時(shí)間尺度的干旱時(shí)空變化特征，發(fā)現(xiàn)流域干旱事件頻次呈上升趨勢且在上游和下游出口斷面處干旱趨勢較顯著。然而目前專門針對北江流域極端降水的時(shí)空變化和概率特征的研究仍較少。為深入探究氣候變化背景下北江流域極端降水的變化規(guī)律，本文采用國際上流行的指標(biāo)定義極端降水，通過Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)、小波分析、廣義極值分布模型(GEV)等統(tǒng)計(jì)方法對北江流域(石角站以上)1956-2016年極端降水的時(shí)空分布及概率特征進(jìn)行了較全面的研究，以期為流域的氣候評估預(yù)測以及應(yīng)對極端降雨災(zāi)害等提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

北江上游湞江，發(fā)源于江西省信豐縣石碣，經(jīng)大余縣進(jìn)入廣東，自東北往西南穿山越嶺，流經(jīng)南雄、始興、曲江等市(縣)，至韶關(guān)市沙洲尾與支流武江匯合，始稱北江；再自北向南流經(jīng)英德、清新、清遠(yuǎn)至三水河口，在思賢滘與西江相通，注入珠江三角洲網(wǎng)河區(qū)。北江位于東經(jīng)111°52′～114°41′，北緯23°10′～25°25′，整個(gè)流域呈扇形，周圍大山環(huán)亙，思賢滘以上干流長468 km(廣東省境內(nèi)458 km)，流域面積46 710 km2(其中廣東省境內(nèi)42 930 km2)，總落差305 m，河道平均比降為0.065%。北江流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)型氣候，多年平均氣溫約21 ℃，多年平均降水量約1 800 mm，年內(nèi)降水分布不均勻，每年4-9月汛期雨量約占年雨量的75%。流域內(nèi)地形北高南低，山地面積約占80%，地形有利于偏南氣流爬升，容易形成暴雨，下游英德-清遠(yuǎn)是廣東省較穩(wěn)定的暴雨中心地帶。流域內(nèi)地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，水土侵蝕作用強(qiáng)，遇暴雨則易形成泥石流，發(fā)生次生災(zāi)害。

2 研究數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

基于站點(diǎn)的空間分布及資料序列長度，本文選取北江流域37個(gè)雨量站點(diǎn)逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，時(shí)間序列為1956-2016年，數(shù)據(jù)來源于廣東省水文局，并對質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)。流域內(nèi)站點(diǎn)分布見圖1。

圖1 北江流域DEM及雨量站點(diǎn)分布(單位：m)Fig.1 DEM of the Beijiang River basin and distribution of rainfall stations

2.2 研究方法

本文選取氣候變化檢測、監(jiān)測和指標(biāo)專家組(ETCCDMI)定義的極端降水指標(biāo)中的6個(gè)指標(biāo)(見表1)，采用Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)、小波分析等方法分析極端降水指標(biāo)的時(shí)空變化特征，并采用GEV分布函數(shù)分析極端降水的概率特征。

表1 極端降水指標(biāo)及其定義Tab.1 The definitions of extreme precipitation indexes

(1)趨勢檢驗(yàn)。本文采用WTO推薦的Mann-Kendall(M-K)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法[21, 22]來檢驗(yàn)極端降水指標(biāo)的變化趨勢。M-K法不需要假設(shè)樣本服從某種特定分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，定量化程度高，更適用于類型變量和順序變量，因此被廣泛應(yīng)用于檢驗(yàn)水文氣象序列的趨勢變化[23-25]。

(2)小波分析。本文應(yīng)用小波分析對研究區(qū)極端降水的周期變化進(jìn)行檢驗(yàn)。小波變換可將一個(gè)時(shí)間序列分解到時(shí)間頻率域內(nèi)，通過伸縮、平移等運(yùn)算功能對信號進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，從而得到時(shí)間序列的顯著的波動(dòng)模式[26]。它能有效地獲取一個(gè)復(fù)雜時(shí)間序列的調(diào)整規(guī)律，分辨時(shí)間序列在不同尺度上的演變特征，被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域。針對水文序列的特征，選取Morlet小波作為小波函數(shù)，公式如下：

Ψ0(η)=π-1/4ei w0 ηe-η2/2

式中：w0為無量綱的頻率且被設(shè)定為6；η是無量綱的時(shí)間。

(3)極端統(tǒng)計(jì)分布。采用國際上計(jì)算水文頻率應(yīng)用較多的廣義極值分布模型(GEV)[27]對北江流域面平均最大1 d降水頻率進(jìn)行分析。GEV分布包括極值Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型3種，其分布函數(shù)為：

y=(x-ξ)/α

式中：k、α和ξ分別為形狀參數(shù)、尺度參數(shù)和位置參數(shù)。

當(dāng)k=0時(shí)，f(x)即為Gumbel分布。

3 結(jié)果與分析

3.1 極端降水指標(biāo)的時(shí)間變化特征

根據(jù)北江流域1956-2016年6種極端降水指標(biāo)的年際變化及M-K趨勢檢驗(yàn)結(jié)果分析，北江流域極端降水量(R95p)呈不顯著的上升趨勢，平均每10 a增加17.5 mm，年際變化幅度大，極值波動(dòng)頻繁，最大值(2016年764.0 mm)約為最小值(1963年174.0 mm)的4.4倍；流域內(nèi)約92%的站點(diǎn)呈增加趨勢，其中有9個(gè)站呈顯著上升趨勢[見圖2(a)及表2]。最大1 d降水(R1d)總體呈不顯著的上升趨勢，增幅速率約2.5 mm/(10 a)，最大值為2006年的160.1 mm，最小值出現(xiàn)在1963年，為70.7 mm；流域內(nèi)約89%的站點(diǎn)呈增加趨勢，其中6個(gè)站通過了顯著性檢驗(yàn)[圖2(b)及表2]。極端降水日數(shù)(R25mm)呈波動(dòng)上升狀態(tài)，年際變化較大，1975年和2016年極端降水日數(shù)高達(dá)30 d，而1991年僅為11 d；約76%的站點(diǎn)呈增加趨勢[見圖2(c)及表2]。

日降水強(qiáng)度(SDII)呈波動(dòng)上升狀態(tài)，增幅速率僅為0.12 mm/(10 a)，最大值出現(xiàn)在2016年(16.4 mm/d)，最小值為1991年的10.5 mm/d，約89%的站點(diǎn)呈上升趨勢[見圖2(d)及表2]。北江流域過去61 a持續(xù)濕潤日數(shù)(CWD)總體變化較小，自1976年后基本呈現(xiàn)長期的窄幅振蕩，最高值和最低值分別出現(xiàn)在1973、1963年，流域內(nèi)共24個(gè)站點(diǎn)呈下降趨勢[見圖2(e)及表2]。持續(xù)干旱日數(shù)(CDD)是唯一呈下降趨勢的指數(shù)，但趨勢并不明顯，遞減率為0.38 d/(10 a)，最大值為1958年的62 d，最小值為1975年的18 d；流域內(nèi)呈上升和下降趨勢的站點(diǎn)約各占50%且無站點(diǎn)通過0.05顯著性檢驗(yàn)[見圖2(f)及表2]。

圖2 北江流域1956-2016年極端降水指標(biāo)年際變化Fig.2 Interannual trends in extreme precipitation indexes of the Beijiang River basin from 1956-2016 注：折線為年際變化，斜線為趨勢線，紅色曲線為5 a滑動(dòng)平均。

表2 北江流域1956-2016年極端降水指標(biāo)M-K趨勢檢驗(yàn)及不同變化趨勢的站點(diǎn)數(shù)Tab.2 M-K trend test of extreme precipitation indexs in the Beijiang River basin during 1956-2016

注：當(dāng)|Z|≥1.96時(shí)，表明通過了95%的顯著性檢驗(yàn)。

從圖2中各指數(shù)的5年滑動(dòng)平均曲線可看出，除CDD外，其余指數(shù)均在20世紀(jì)末至21世紀(jì)初期間發(fā)生突變，且自21世紀(jì)10年代后呈上升趨勢，這可能與該地區(qū)自1990年后經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展造成人類活動(dòng)愈加強(qiáng)烈有關(guān)；此外，R95p、R25mm和CWD在20世紀(jì)60年代末至70年代末表現(xiàn)出先增加后大幅降低的趨勢。

3.2 極端降水指標(biāo)的周期變化特征

采用Morlet小波分析方法研究北江流域6種極端降水指標(biāo)的周期變化特征(見圖3)。R95p在1985年前表現(xiàn)出2～4 a的周期變化，其中1958-1962年還存在小尺度周期變化嵌套在較大尺度的變化下；1985-2016年間存在2～6 a的振蕩周期，且以2008年為界，周期由2～6 a向2～4 a轉(zhuǎn)變[見圖3(a)]。R1d在1956-1969年和1978-1988年存在2～4 a尺度的周期變化，自1990年后周期變?yōu)?～8 a[見圖3(b)]。R25mm與SDII的周期變化較為相似，2者在過去61 a間主要存在2～4 a和2～6 a 2個(gè)振蕩周期，且均在1995-2005年出現(xiàn)了較顯著的能量高值區(qū)[見圖3(c)和圖3(d)]。CWD的小波能量譜較復(fù)雜，在1957-1982年主周期為2～4 a，其中1957-1967年還存在5～7 a尺度的振蕩周期，在1982-2015年表現(xiàn)出2～6 a的周期變化[見圖3(e)]。CDD在2000年前存在2～4 a尺度的周期，2000-2010年表現(xiàn)出3～5 a的周期變化信號[見圖3(f)]。

圖3 北江流域1956-2016年極端降水指標(biāo)小波分析Fig.3 Wavelet analysis of extreme precipitation indexes in the Beijiang River basin from 1956-2016

3.3 極端降水指標(biāo)的空間變化特征

從極端降水指標(biāo)及其M-K檢驗(yàn)結(jié)果的空間分布來看(見圖4)，近61 a北江流域各地多年平均極端降水量R95p差異顯著，整體呈南高北低的格局，最大值出現(xiàn)在橫石站，最小值為坪石站，2者相差高達(dá)300.7 mm；R95p增加的站點(diǎn)共34個(gè)，其中26%的站點(diǎn)通過了顯著性檢驗(yàn)，主要分布在中部偏北地區(qū)，增幅為30.0～57.3 mm/(10 a)；流域內(nèi)僅橫石、沙河、清遠(yuǎn)3站呈減少趨勢，以橫石站減幅最顯著，達(dá)72.2 mm/(10 a)。各站R1d多年平均值的空間分布與R95p相似，總體呈自南向北遞減的趨勢，流域內(nèi)呈下降趨勢的站點(diǎn)僅4個(gè)，且無站點(diǎn)通過顯著性檢驗(yàn)，其余站點(diǎn)均呈上升趨勢，平均每10 a增加0.5～8.2 mm，顯著增加的站點(diǎn)主要集中在R1d的低值區(qū)。極端降水日數(shù)R25mm的最高值位于橫石站，最低值為北部的赤溪(四)站，呈上升趨勢的站點(diǎn)占大多數(shù)，增幅為0.2～1.2 d/(10 a)，呈下降趨勢的站點(diǎn)主要分布在沙河、連江口、太平(英德)以南地區(qū)，減幅為0.01～1.3 d/(10 a)，其中橫石站減幅最大。

圖4 北江流域1956-2016年極端降水指標(biāo)及M-K檢驗(yàn)空間分布Fig.4 Spatial distribution of extreme precipitation indexes and M-K test in the Beijiang River basin from 1956-2016

北江流域各站日降水強(qiáng)度SDII整體差異較小，最高值出現(xiàn)在最南部的石角站，最低值為梅花站，分布格局與R95p、R1d、R25mm相似；呈下降趨勢的站點(diǎn)僅大布、沙河、橫石、清遠(yuǎn)4站，其中橫石站最為顯著，其余站點(diǎn)均呈上升趨勢。持續(xù)濕潤日數(shù)CWD的高值區(qū)主要分布在白芒、大布、沙河一帶，低值區(qū)依然位于坪石、南雄附近；流域內(nèi)多數(shù)站點(diǎn)呈下降趨勢，減幅為0.04～0.4 d/(10 a)，且有4個(gè)站通過了顯著性檢驗(yàn)，是本文中呈顯著下降趨勢站點(diǎn)最多的指數(shù)。持續(xù)干旱日數(shù)CDD的空間分布與其余指數(shù)差別較大，高值區(qū)主要位于司前、清遠(yuǎn)、烏逕一帶，低值區(qū)則分布在梅花、云霧、白芒附近，整體呈東高西低的格局；變化趨勢的空間分布較復(fù)雜，總體上流域北部地區(qū)呈下降趨勢的站點(diǎn)居多，流域西部和南部地區(qū)的持續(xù)干旱日數(shù)則多呈上升趨勢，但流域內(nèi)無站點(diǎn)通過顯著性檢驗(yàn)，說明近61 a北江流域各站的持續(xù)干旱日數(shù)變化不明顯。

總的來說，北江流域各極端降水指標(biāo)的變化趨勢存在一定的地域差異。除CDD外，其余指數(shù)均存在明顯增加或減少的區(qū)域，但經(jīng)平均后2者抵消，導(dǎo)致最終的年際變化趨勢愈加不顯著。

3.4 北江流域極端降水概率分布及重現(xiàn)期計(jì)算

以最大1 d降水量為代表，對北江流域極端降水進(jìn)行頻率分布檢驗(yàn)。假設(shè)實(shí)測降水服從GEV型頻率分布，實(shí)測降水即為樣本值，采用最大似然法推求出樣本所在頻率分布參數(shù)，對實(shí)測值與理論值的概率分布狀況進(jìn)行檢驗(yàn)分析。由圖5(a)可知，GEV分布對于實(shí)測降水值(即樣本值)整體擬合較好，但對于尾部極端值數(shù)據(jù)的擬合相對較差。隨機(jī)抽樣樣本值根據(jù)計(jì)算出的實(shí)測值參數(shù)隨機(jī)生成，圖5(b)表明GEV概率分布函數(shù)的5%顯著性下的不確定性區(qū)間較小，說明大部分樣本符合假設(shè)頻率分布。同時(shí)，圖5(c)表明PP概率圖顯示實(shí)測值的概率分布與GEV分布十分接近。圖5(d)說明GEV分布函數(shù)能較好地?cái)M合實(shí)測數(shù)據(jù)的概率密度，但對于較小值和較大值的概率密度的擬合效果次之。整體來說，GEV概率分布函數(shù)能較好地模擬北江流域?qū)崪y降水頻率分布，可有效地計(jì)算降水極值的重現(xiàn)期分布值。

圖5 北江流域GEV型降水頻率分布檢驗(yàn)Fig.5 Precipitation frequency distribution using GEV in Beijiang River basin

根據(jù)GEV概率分布計(jì)算北江流域1956-2016年平均最大1 d降水的重現(xiàn)期。圖6為GEV分布下的重現(xiàn)期擬合計(jì)算，虛線分別為5%和95%置信區(qū)間。對于北江流域面平均最大1 d降水的重現(xiàn)水平， 2、10、100、200、500、1 000 a一遇對應(yīng)的極端日降水閾值分別為69.8.6、98.3、128.8、137.2、148.0和156.0 mm。2006年7月，受強(qiáng)熱帶風(fēng)暴“碧利斯”外圍環(huán)流和西南季風(fēng)的共同影響，北江流域普降暴雨。近61 a北江流域平均最大1 d降水的最高值同樣發(fā)生在2006年，為130.8 mm。根據(jù)GEV擬合水平可知，北江流域2006年平均最大1 d降水的頻率約為125 a一遇。

圖6 北江流域1956-2016年最大1 d降水的重現(xiàn)水平Fig.6 Return level of maximum daily precipitation in Beijiang River basin during 1956-2016

利用GEV分布擬合北江流域1956-1986年和1987-2016年(以下簡稱為時(shí)段1和時(shí)段2)平均最大1 d降水量的重現(xiàn)水平，并進(jìn)行對比分析(見表3和圖7)。由表3可知，北江流域時(shí)段1各級別之間的重現(xiàn)水平差異非常小，時(shí)段2各級別間的重現(xiàn)水平差異相對較大，同級別下時(shí)段2的重現(xiàn)水平均大于時(shí)段1的重現(xiàn)水平，說明流域近30 a極端降水強(qiáng)度有明顯增加的趨勢。由圖7可看出，同等量級極端降水條件下，時(shí)段2與時(shí)段1相比重現(xiàn)期大幅減小，說明流域極端降水呈現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)特征，近年來發(fā)生的頻率顯著增強(qiáng)，洪水風(fēng)險(xiǎn)也隨之增大。受氣候變化和高強(qiáng)度人類活動(dòng)的影響，極端降水等水文序列的平穩(wěn)性已發(fā)生改變，合理推算非穩(wěn)態(tài)序列極端事件的重現(xiàn)期，對準(zhǔn)確評估極端降水風(fēng)險(xiǎn)及洪澇災(zāi)害的防范有重要意義。因此，未來可進(jìn)一步開展北江流域非平穩(wěn)性極端降水變化規(guī)律及其成因研究，為提出變化環(huán)境下區(qū)域防洪安全適應(yīng)性對策提供科學(xué)依據(jù)。

表3 北江流域不同時(shí)段最大1 d降水的重現(xiàn)水平 mm

圖7 北江流域不同時(shí)段最大1 d降水的重現(xiàn)水平Fig.7 Return level of maximum daily precipitation in Beijiang River basin during different periods 注：虛線分別代表5%和95%置信區(qū)間。

4 結(jié) 論

通過對北江流域1956-2016年37個(gè)雨量站逐日降水進(jìn)行趨勢分析、小波分析、GEV分布函數(shù)擬合等，研究了北江流域極端降水的時(shí)空分布及概率統(tǒng)計(jì)特征，得出結(jié)論如下。

(1)北江流域近61 a極端降水指標(biāo)的整體變化趨勢較平緩，除持續(xù)干旱日數(shù)略微下降外，其余極端降水指標(biāo)呈不同幅度的上升趨勢，且均在20世紀(jì)末至21世紀(jì)初發(fā)生突變。所有指數(shù)均存在通過顯著性檢驗(yàn)的2～4 a的振蕩周期，其次是2～6 a的周期振蕩較強(qiáng)烈。

(2)R95p、R1d、R25mm、SDII和CWD的空間分布相似，整體呈南高北低的格局，高值區(qū)主要位于流域中下游橫石、清遠(yuǎn)附近，低值區(qū)包括坪石、南雄一帶。除CWD和CDD外，其余指數(shù)呈增加趨勢的站點(diǎn)多集中于流域中上游地區(qū)，高值區(qū)的極端降水指標(biāo)均呈減少趨勢，說明北江流域極端降水指標(biāo)的變化趨勢存在一定的地域差異。

(3)GEV分布能夠較好地?cái)M合北江流域平均最大1 d降水，可作為研究氣候變化情景下北江流域極端降水統(tǒng)計(jì)特征的重要函數(shù)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，北江流域近30 a極端降水強(qiáng)度及發(fā)生頻率均呈明顯增加的趨勢，且同等量級極端降水下，重現(xiàn)期顯著降低，說明流域極端降水存在非平穩(wěn)變化特征，未來可進(jìn)一步加強(qiáng)對水文非穩(wěn)態(tài)序列的研究。

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