歐陽(yáng)晉焱，盛浩涵，周愛(ài)民，蘇建寧，張書濤

基于漢字字體結(jié)構(gòu)認(rèn)知計(jì)算的多意象預(yù)測(cè)模型

歐陽(yáng)晉焱，盛浩涵，周愛(ài)民，蘇建寧，張書濤

(蘭州理工大學(xué)設(shè)計(jì)藝術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

為了揭示漢字字體與受眾的情感意象之間的內(nèi)在關(guān)系，從認(rèn)知計(jì)算的角度出發(fā)，探索構(gòu)建一種“設(shè)計(jì)特征-結(jié)構(gòu)指標(biāo)-意象”的灰箱關(guān)聯(lián)模型，以其預(yù)測(cè)漢字字體的多個(gè)意象。首先依據(jù)認(rèn)知計(jì)算的原理將字體結(jié)構(gòu)規(guī)則抽象為知識(shí)，運(yùn)用產(chǎn)生式規(guī)則將字體結(jié)構(gòu)知識(shí)進(jìn)行定量描述，提出字重、重心、字面、字懷4個(gè)字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)的認(rèn)知計(jì)算公式，將無(wú)序的形態(tài)信息轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的有序信息。然后基于漢字字體意象認(rèn)知系統(tǒng)的非線性耦合的特點(diǎn)，發(fā)展出一種運(yùn)用多輸出最小二乘支持向量回歸機(jī)(MLS-SVR)進(jìn)行漢字字體多意象預(yù)測(cè)的方法。將該方法對(duì)漢字字體的3個(gè)意象進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其具有良好的預(yù)測(cè)效果和精度。該模型可作為字體智能設(shè)計(jì)系統(tǒng)的適應(yīng)度函數(shù)，為發(fā)展字體智能設(shè)計(jì)提供有益的參考。

漢字字體；字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)；多意象；認(rèn)知計(jì)算；MLS-SVR

漢字是中華文明的視覺(jué)符號(hào)與信息傳播載體，自古以來(lái)就融入中國(guó)人的日常生活中，是人與人溝通的重要橋梁。不同的漢字字體表現(xiàn)出不同的意象風(fēng)格特征。意象是指受眾通過(guò)自身的感官對(duì)字體形態(tài)所產(chǎn)生的直覺(jué)與聯(lián)想，充分傳達(dá)了受眾的情感認(rèn)知[1]。理想的字體設(shè)計(jì)方案很大程度上依靠設(shè)計(jì)師對(duì)字體意象的深入理解及設(shè)計(jì)師與受眾之間潛在的心理溝通與交流。傳統(tǒng)的字體設(shè)計(jì)依靠設(shè)計(jì)師個(gè)人的審美經(jīng)驗(yàn)與情感體驗(yàn)。由于設(shè)計(jì)師個(gè)人的審美經(jīng)驗(yàn)的差異化，情感體驗(yàn)帶有強(qiáng)烈的主觀色彩，且字體形態(tài)的設(shè)計(jì)變量過(guò)多，相關(guān)的學(xué)術(shù)研究成果較少，設(shè)計(jì)師缺乏關(guān)鍵參照的工具和測(cè)定方法，因此很難快速開發(fā)出能夠滿足受眾意象需求的字體，這種局限性易帶來(lái)不必要的風(fēng)險(xiǎn)。因此，設(shè)計(jì)師必須理解字體意象認(rèn)知規(guī)律，才能夠在設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確的意象風(fēng)格定位和信息傳達(dá)，設(shè)計(jì)出的字體才能更好地被受眾認(rèn)可。

目前，漢字字體研究主要有2種路徑：①通過(guò)案例分析、歸納，從定性層面探討字體中情感屬性、心理特征、表現(xiàn)形式和設(shè)計(jì)方法等，如，邱楠[2]探討了漢字字體意象表現(xiàn)的內(nèi)在文化內(nèi)涵、價(jià)值取向、創(chuàng)意思維和審美取向，總結(jié)出漢字意象化設(shè)計(jì)的相關(guān)理念；李廣武[3]結(jié)合中國(guó)傳統(tǒng)的意象審美觀，論述了意象漢字圖式化設(shè)計(jì)方法。②從定量層面對(duì)漢字字體設(shè)計(jì)知識(shí)表達(dá)、設(shè)計(jì)認(rèn)知機(jī)制、智能設(shè)計(jì)方法等進(jìn)行探討，如，徐朝暉等[4]將漢字筆劃和間架結(jié)構(gòu)的知識(shí)進(jìn)行量化表示，并提出了一種通過(guò)控制筆劃映射設(shè)計(jì)漢字輪廓的方法；劉文予等[5]構(gòu)建了不同漢字字體的子凸集映射，并提出了一種基于形態(tài)變換的字體合成及衍生方法；周揚(yáng)等[6]運(yùn)用心理學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)參與漢字處理的大腦皮層功能區(qū)域進(jìn)行定位及量化分析，探討了字體認(rèn)知的神經(jīng)機(jī)制。由上述分析可知，漢字字體研究取得了一定成果，但對(duì)于漢字情感量化研究還很不足，因此有待進(jìn)一步深入研究，而工業(yè)設(shè)計(jì)的感性工學(xué)領(lǐng)域關(guān)于用戶情感意象已經(jīng)有較多的研究成果，可為字體意象研究提供參考。在產(chǎn)品意象研究中，其預(yù)測(cè)模型通常以“設(shè)計(jì)特征”為輸入、以“意象”為輸出而構(gòu)建的黑箱模型。設(shè)計(jì)特征主要從產(chǎn)品的形態(tài)單元或功能單元[7]、重要曲線的關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)[8]等方面展開，意象挖掘一般采用語(yǔ)義差異法(semantic differential, SD)經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查獲得。構(gòu)建產(chǎn)品意象預(yù)測(cè)模型的常用技術(shù)有回歸分析[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]、支持向量機(jī)[11]、數(shù)量化一類[12]、模糊集理論[13]、粗糙集理論[14]和灰度理論[15]等。黑箱建模雖然不需要了解形態(tài)意象認(rèn)知系統(tǒng)的內(nèi)部機(jī)理，但是模型內(nèi)部的特性、結(jié)構(gòu)和組織也無(wú)從知曉，模型的整體具有不確定性[16]。因此，運(yùn)用回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)得到的函數(shù)關(guān)系式也具有一定的不確定性。

字體形態(tài)認(rèn)知與產(chǎn)品形態(tài)認(rèn)知的過(guò)程與機(jī)制相似，從“設(shè)計(jì)特征”的視覺(jué)感知到“意象”的形成是一種多階段、多元的、復(fù)雜的信息處理過(guò)程，包含情感認(rèn)知等諸多隱性知識(shí)?；谏鲜龇治?，本文引入“結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)”(簡(jiǎn)稱“結(jié)構(gòu)指標(biāo)”)，構(gòu)建“設(shè)計(jì)特征-結(jié)構(gòu)指標(biāo)-意象”的字體形態(tài)多意象預(yù)測(cè)灰箱模型=(()) (為字體的設(shè)計(jì)特征集；為意象；為結(jié)構(gòu)指標(biāo)與設(shè)計(jì)特征間的函數(shù)關(guān)系；為感性意象與結(jié)構(gòu)指標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系)，模擬認(rèn)知活動(dòng)的信息處理過(guò)程。建立此灰箱模型需要視覺(jué)認(rèn)知的先驗(yàn)知識(shí)與系統(tǒng)識(shí)別的后驗(yàn)知識(shí)[17]。在此先驗(yàn)知識(shí)依據(jù)認(rèn)知計(jì)算思想，運(yùn)用產(chǎn)生式規(guī)則對(duì)字體形態(tài)的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)從字體結(jié)構(gòu)特征的角度進(jìn)行知識(shí)描述[18]，后驗(yàn)知識(shí)采用多輸出最小二乘支持向量回歸機(jī)(multi-output least squares support vector regression machine, MLS-SVR)[19]表達(dá)未知的意象認(rèn)知系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系。以此構(gòu)建出的復(fù)合灰箱模型有利于揭示字體形態(tài)視覺(jué)認(rèn)知機(jī)理，使得字體情感認(rèn)知的隱性知識(shí)外顯化。

1 字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)認(rèn)知計(jì)算

從視覺(jué)認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看，字體形態(tài)認(rèn)知的過(guò)程分為感覺(jué)信息登記、信息加工處理、信息儲(chǔ)存、信息運(yùn)作等幾個(gè)階段[20]。字體形態(tài)信息本身是一種復(fù)雜的無(wú)序信息，其被視覺(jué)器官收錄后，經(jīng)過(guò)視覺(jué)模式識(shí)別中的特征識(shí)別規(guī)則對(duì)其“結(jié)構(gòu)和組織”特征進(jìn)行信息加工處理，轉(zhuǎn)變?yōu)榉洗竽X認(rèn)知編碼的有序信息，其是后續(xù)信息存儲(chǔ)、信息運(yùn)作等一系列認(rèn)知操作的基礎(chǔ)。字體意象認(rèn)知[21]是用戶將有序信息與過(guò)往經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)等記憶中的諸多相關(guān)事物進(jìn)行聯(lián)想和對(duì)比，經(jīng)過(guò)推理和判斷，最終形成確定的意象決策。

字體結(jié)構(gòu)是人們?cè)趧?chuàng)造漢字、認(rèn)知漢字、欣賞漢字的過(guò)程中對(duì)漢字部件(包括筆畫和單體字)的關(guān)系、性質(zhì)與組織規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和抽象概括，是人們審美思維在漢字進(jìn)化歷史中形成的概括性內(nèi)部關(guān)聯(lián)原則。字體結(jié)構(gòu)特征表述與視覺(jué)模式識(shí)別中的特征識(shí)別規(guī)則相通，是一種結(jié)構(gòu)化的有序信息。漢字字體研究者將字體結(jié)構(gòu)特征歸納為字重、重心、字懷、字面4個(gè)維度[22]?；诖?，字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)的視覺(jué)認(rèn)知計(jì)算從此4個(gè)維度展開。首先構(gòu)建字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)計(jì)算的坐標(biāo)系，如圖1所示，以每個(gè)漢字的字身框的左下角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，豎直方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，設(shè)每個(gè)字身框的寬為，高為。

圖1 字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)系

依據(jù)認(rèn)知計(jì)算思想將字體結(jié)構(gòu)規(guī)則抽象為知識(shí)，運(yùn)用產(chǎn)生式規(guī)則將字體結(jié)構(gòu)知識(shí)進(jìn)行定量描述，提出字重、重心、字懷、字面4個(gè)字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)計(jì)算公式。此結(jié)構(gòu)指標(biāo)以定量的方式關(guān)聯(lián)字體設(shè)計(jì)特征與結(jié)構(gòu)特征，將無(wú)序的字體形態(tài)信息轉(zhuǎn)變?yōu)榉弦曈X(jué)認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化有序信息。

1.1 字重

格式塔心理學(xué)的心物同型理論表明：自然界中物理現(xiàn)象、人的生理與心理現(xiàn)象在很大程度上具有相似性與對(duì)應(yīng)的關(guān)系，都是同型的[23]。事物在物理場(chǎng)中會(huì)受到重力作用，在心理上同樣存在視覺(jué)重力的作用。因此，字重的心理學(xué)解釋就是某漢字字體的視覺(jué)重量感，物理學(xué)解釋就是字體形態(tài)的重力，可以用漢字筆畫本身所占據(jù)的面積表示。字重隨字體筆畫的粗細(xì)相應(yīng)改變。筆畫粗，則字重大，給人以力量、渾厚、壓迫感強(qiáng)、壯實(shí)等意象，適合男性、機(jī)械、戰(zhàn)斗、動(dòng)作等主題；反之，筆畫細(xì)，則字重小，給人以輕盈、簡(jiǎn)潔、單薄、柔弱、纖細(xì)、秀氣、輕松、舒適等意象，適合女性、科技、文藝、清新等主題。由于字體的筆畫和結(jié)構(gòu)不同，字體筆畫的粗細(xì)也不同。為了平衡結(jié)構(gòu)復(fù)雜的漢字和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的漢字的視覺(jué)差異，字體設(shè)計(jì)時(shí)，筆畫少的字，筆畫應(yīng)該粗一些，反之則細(xì)一些。筆畫粗細(xì)的程度并沒(méi)有明確的數(shù)值規(guī)定，筆畫粗細(xì)的調(diào)整按照視覺(jué)習(xí)慣與審美原則進(jìn)行，使字體的氣質(zhì)與畫面主體達(dá)成協(xié)調(diào)統(tǒng)一為準(zhǔn)[22]。

定義.令某漢字的筆畫(也可以是筆畫群，編程時(shí)，根據(jù)需要可以將幾個(gè)連接在一起的筆畫編寫成一個(gè)整體)數(shù)為，按照漢字筆順，第個(gè)筆畫或者筆畫群的輪廓線可以表述為由上、下2條曲線圍成的閉合曲線(中空部分用布爾運(yùn)算求取)，令上、下曲線的函數(shù)分別為1=1(x)和2=2(x)，左、右2邊端點(diǎn)分別為a和b。字重的視覺(jué)認(rèn)知計(jì)算式為

其中，為字重，即字體面積；A為第個(gè)筆畫或者筆畫群的面積。

1.2 重心

重心即某漢字形態(tài)的形心。漢字結(jié)構(gòu)的改變會(huì)導(dǎo)致重心的改變，作為一款合格的漢字字體，其中各個(gè)漢字的重心不會(huì)偏差太大，否則多個(gè)字組合在一起就會(huì)產(chǎn)生忽高忽低的感覺(jué)，通常需要將各個(gè)字的重心進(jìn)行調(diào)整，使其基本處于字面框中心位置的附近區(qū)域。根據(jù)格式塔心理學(xué)的心物同型理論，視覺(jué)認(rèn)知中的平衡現(xiàn)象同型于物理學(xué)中杠桿平衡原理。漢字中每個(gè)部件(包括筆畫和單體字)都有獨(dú)立的視覺(jué)重心，設(shè)計(jì)字體時(shí)要根據(jù)杠桿平衡原理分析每個(gè)部件的重心，平衡每個(gè)字體部件的內(nèi)部關(guān)系。在此基礎(chǔ)上根據(jù)杠桿平衡原理對(duì)部件進(jìn)行拉長(zhǎng)、壓扁、變形，調(diào)整各個(gè)部件的重心位置，使?jié)h字整體和局部均達(dá)到平衡[22]。通常情況下，對(duì)于上下結(jié)構(gòu)或者上中下結(jié)構(gòu)的漢字，各個(gè)部件的重心坐標(biāo)值應(yīng)該一致或者接近一致，對(duì)于左右或者左中右結(jié)構(gòu)的漢字，各部件的重心坐標(biāo)值應(yīng)該一致或者接近一致。重心位置左右偏移距離小，則給人以穩(wěn)定、平衡、安靜等意象；重心位置左右偏移距離大，則給人以動(dòng)感、靈巧、活潑等意象；重心位置偏下，則給人以穩(wěn)定、安靜、嚴(yán)肅等意象；重心位置偏上，則給人以高挑、腿長(zhǎng)、輕巧、動(dòng)感、女性等意象，符合現(xiàn)代時(shí)尚品味與審美潮流。字體設(shè)計(jì)中可以通過(guò)對(duì)筆畫做陰陽(yáng)線收縮、調(diào)整局部筆畫的位置或形狀等方法調(diào)整字體的重心位置[22]。重心坐標(biāo)的視覺(jué)認(rèn)知計(jì)算式為

1.3 字面

格式塔心理學(xué)的簡(jiǎn)化原理表明：人的視覺(jué)傾向于把各種復(fù)雜的刺激形式簡(jiǎn)化為容易理解的簡(jiǎn)單形式[23]。字面的心理學(xué)解釋就是將漢字字體簡(jiǎn)化成一個(gè)凸多邊形圖塊，即漢字形態(tài)的最小外接多邊形，如圖2所示，凸多邊形的面積即字面[22]。

圖2 字面及其求解方法

在字面框確定的情況下，字面的大小反映漢字所占空間的大小。字面大，辨識(shí)度高，給人以舒展、大方、氣勢(shì)、豪爽等意象；反之，字面小，辨識(shí)度低，給人以緊湊、內(nèi)斂、含蓄、拘謹(jǐn)?shù)纫庀?。由于漢字筆畫與結(jié)構(gòu)差異，漢字字面抽象后可以歸納為正方形、圓形、三角形3種類型，在字面框確定的情況下，正方形字面最大，圓形字面次之，三角形字面最小。字體筆畫數(shù)量與字面形狀的不同，導(dǎo)致字面差異較大，視覺(jué)反差較大。為了讓字體看起來(lái)更協(xié)調(diào)、舒適，字體設(shè)計(jì)時(shí)需要調(diào)整筆畫形狀和平衡字面關(guān)系，如，對(duì)三角形、圓形字面進(jìn)行頂格(頂?shù)阶稚砜?、出格(超出字面框)處理，對(duì)正方形邊緣進(jìn)行縮格(縮小字面框)處理，以達(dá)到3種形狀的視覺(jué)均衡。凸多邊形圖塊構(gòu)成的字面在圖形學(xué)中稱之為凸包，就是用一個(gè)凸多邊形圍住圖形上所有的點(diǎn)。就像桌面上釘了一些釘子，用一根皮筋從外圍將其全部圍合起來(lái)，繃緊的皮筋形態(tài)就是要求解的凸包。其步驟如下：

步驟2.從上述點(diǎn)中找到所有點(diǎn)中縱坐標(biāo)最小的點(diǎn)，記為0。如果同時(shí)存在幾個(gè)最小點(diǎn)，則從中選取坐標(biāo)最小的點(diǎn)。

步驟4.將0，1，2壓入棧。

步驟5.沿逆時(shí)針?lè)较蛴脀hile循環(huán)方式遍歷其他的點(diǎn)，根據(jù)向量叉積的結(jié)果來(lái)判定各個(gè)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。如果在某點(diǎn)處向右轉(zhuǎn)，則移除此點(diǎn)，最終得到多邊形凸包輪廓線即為字面的邊界線，記為，如圖2所示，字面面積A的視覺(jué)認(rèn)知計(jì)算可用式(2)方法求得。

1.4 字懷

字懷又稱布白、內(nèi)白、字谷，是衡量字體筆畫間空白區(qū)域大小的程度。筆畫越粗，筆畫間的留白區(qū)域就越小，反之越大。字體的布白類似于國(guó)畫中的留白，是安排字的點(diǎn)畫間架以及字、行之間空白關(guān)系的方法。根據(jù)格式塔的圖底理論：漢字中的筆畫為圖，布白處為底，圖與底是一種既互為依存，又相反相成的辯證關(guān)系。書法中的“計(jì)白當(dāng)黑”、“知白守黑”等理論觀點(diǎn)體現(xiàn)了中國(guó)古人對(duì)布白的關(guān)注，對(duì)圖底關(guān)系的辯證理解，也體現(xiàn)了中國(guó)美學(xué)虛實(shí)相生的審美觀念[24]。漢字中的布白不僅是烘托實(shí)體筆畫的背景，更是周流于筆畫周圍的深遠(yuǎn)空間，與筆畫共創(chuàng)一個(gè)完整的視覺(jué)形象。字的點(diǎn)畫間架與布白均有簡(jiǎn)繁、長(zhǎng)短，結(jié)體也有欹正、疏密、大小，因此字體設(shè)計(jì)應(yīng)該合理布白、靈活多變、因字生勢(shì)、相映成趣，筆畫粗細(xì)搭配應(yīng)該符合視覺(jué)習(xí)慣。布白的方法有很多，包括主粗副細(xì)、豎粗橫細(xì)、左緊右松、上緊下松等。布白區(qū)域大，字體筆畫相對(duì)較細(xì)，字體整體結(jié)構(gòu)顯得空闊疏松，給人以輕快、自由、空靈、秀氣等意象；布白區(qū)域小，筆畫較粗，整體結(jié)構(gòu)顯飽滿緊湊，給人以粗壯、平穩(wěn)、渾厚、有氣勢(shì)等意象。字懷的視覺(jué)認(rèn)知計(jì)算式為

其中，A為字懷；為字身框的寬度；為字身框的高度，計(jì)算時(shí)取相應(yīng)字號(hào)字身框的默認(rèn)值。

2 字體多意象預(yù)測(cè)模型

由于受眾感性意象認(rèn)知的復(fù)雜性與多樣性，其對(duì)漢字字體通常存在多維度感性需求，基于字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)的多意象認(rèn)知是一個(gè)復(fù)雜的多輸入、多輸出系統(tǒng)，多意象之間存在潛在的聯(lián)系，因此需要運(yùn)用多輸入、多輸出方法構(gòu)建模型。MLS-SVR在解決多變量、非線性耦合、函數(shù)擬合、小樣本問(wèn)題等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)[19]。MLS-SVR將誤差平方和引入到標(biāo)準(zhǔn)支持向量回歸機(jī)(support vector regression machine, SVR)的目標(biāo)函數(shù)，以求解線性方程組的方法代替求解二次規(guī)劃問(wèn)題，從而提高了計(jì)算效率與收斂性能，并且在優(yōu)化的過(guò)程中兼顧全體輸出變量的回歸能力，最小化全體輸出的帶正則項(xiàng)的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)總和，使得MLS-SVR在非線性回歸建模中得到廣泛應(yīng)用。

本文針對(duì)基于字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)的多意象認(rèn)知多輸入多輸出系統(tǒng)，以字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)作為輸入，多目標(biāo)意象為輸出，構(gòu)建MLS-SVR[19,25]模型，獲得字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)與多意象目標(biāo)之間的映射。

求解目標(biāo)函數(shù)，最終得到MLS-SVR的函數(shù)逼近為[19]

MLS-SVR求解時(shí)，將各輸出的單一擬合誤差與整體擬合誤差同時(shí)最小化，因此，只要選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，即能得到高維空間的內(nèi)積，而不必像SVR那樣需要求解一個(gè)約束凸二次規(guī)劃，且所需計(jì)算資源少。

3 實(shí)例研究

3.1 字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)計(jì)算

前期從中易、華康、方正漢儀等各大字庫(kù)中收集漢字字體327款。為了減少工作量，對(duì)字體進(jìn)行篩選：①運(yùn)用親和圖法(jiro kawakita, KJ)從字體筆畫粗細(xì)、曲直、襯線與字形的高矮、寬窄等形態(tài)設(shè)計(jì)要素的角度對(duì)字體進(jìn)行分類整理，根據(jù)覆蓋所有形態(tài)設(shè)計(jì)要素的原則，從各類型字體中篩選出代表性的字體；②根據(jù)使用頻率較高的原則，參考字體之家、字體量販、ZOL字體下載等網(wǎng)站下載量排行對(duì)其進(jìn)一步篩選，最終確定56個(gè)代表性字體，如圖3所示。

圖3 784個(gè)漢字字體樣本

在此基礎(chǔ)上，依據(jù)字體結(jié)構(gòu)分類方法，從每種字體中篩選代表性漢字樣本。字體結(jié)構(gòu)分類見(jiàn)表1，14種漢字結(jié)構(gòu)各選擇1個(gè)漢字作為代表性樣本，最終得到56′14=784個(gè)漢字字體樣本，如圖3所示。

表1 14種代表性漢字樣本

在此實(shí)驗(yàn)中，字體樣本大小均設(shè)置為1號(hào)字，字身框的寬、高均為10 mm，依據(jù)式(1)~(7)計(jì)算圖3中的784個(gè)樣本的各個(gè)字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)值見(jiàn)表2。

表2 784個(gè)字體樣本的各個(gè)結(jié)構(gòu)指標(biāo)值

3.2 感性意象挖掘

通過(guò)視覺(jué)傳達(dá)設(shè)計(jì)相關(guān)網(wǎng)站、文獻(xiàn)、宣傳冊(cè)、雜志、問(wèn)卷調(diào)查等途徑共收集到78個(gè)有關(guān)字體結(jié)構(gòu)認(rèn)知的感性意象形容詞，經(jīng)過(guò)綜合對(duì)比分析，刪除同質(zhì)性的形容詞，挑出53個(gè)詞匯，并對(duì)其進(jìn)行重要度調(diào)查，讓被試者選出字體意象認(rèn)知中最注重的8個(gè)意象詞語(yǔ)。邀請(qǐng)40人參與調(diào)查，其中具有經(jīng)驗(yàn)的字體設(shè)計(jì)師6人，視覺(jué)傳達(dá)專業(yè)在校大學(xué)生15人，非專業(yè)人士19人，統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果，選取重要度排名前8個(gè)詞匯。應(yīng)用語(yǔ)義差分法將此8個(gè)詞匯與上述56種字體(784個(gè)漢字)樣本制作5級(jí)語(yǔ)意差分法調(diào)查問(wèn)卷。語(yǔ)義尺度說(shuō)明：以意象“簡(jiǎn)約的”為例，5分代表字體感性意象非常簡(jiǎn)約，4分代表比較簡(jiǎn)約，3分代表無(wú)明顯傾向，2分代表不太簡(jiǎn)約，1分代表不簡(jiǎn)約。以此問(wèn)卷對(duì)44名被試者進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果。為了盡量保證感性意象值接近真實(shí)值，以提高模型預(yù)測(cè)的精度，采用格拉布斯準(zhǔn)則剔除意象調(diào)查值的粗大誤差。

在字體設(shè)計(jì)實(shí)踐中，目標(biāo)意象個(gè)數(shù)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行確定，通常為3~5個(gè)，在此擬定多目標(biāo)意象為3個(gè)。為了防止意象詞匯過(guò)于相似，先用K-Means聚類分析方法對(duì)上述8個(gè)意象進(jìn)行聚類，聚類數(shù)為3，顯著性水平小于0.05，滿足誤差要求。選擇距離聚類中心的最近的3個(gè)感性詞匯，即“簡(jiǎn)約的、有力的、優(yōu)雅的”，作為字體設(shè)計(jì)目標(biāo)輸出，驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)性能，56個(gè)字體樣本的3個(gè)感性意象調(diào)查值見(jiàn)表3。

表3 56個(gè)字體樣本的3個(gè)意象調(diào)查值

3.3 數(shù)據(jù)模擬

將上述5個(gè)字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)值(重心包括和坐標(biāo)值)與3個(gè)感性意象進(jìn)行歸一化處理，即

其中，min與max分別為字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)及感性意象數(shù)據(jù)集的極小值與極大值。

圖4 “簡(jiǎn)約的”意象調(diào)查值與預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 “有力的”意象調(diào)查值與預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 “優(yōu)雅的”意象調(diào)查值與預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 3個(gè)意象調(diào)查值與預(yù)測(cè)結(jié)果分布

(*代表“簡(jiǎn)約的”；+代表“有力的”；o代表“優(yōu)雅的”)

從圖4~6可以看出，預(yù)測(cè)值與調(diào)查值的變化趨勢(shì)均具有良好的一致性，且反應(yīng)了該模型具有良好預(yù)測(cè)性能。預(yù)測(cè)值與調(diào)查值在數(shù)值上存在一些差異，符合認(rèn)知的模糊性表現(xiàn)。其使用的是5級(jí)SD調(diào)查，感性意象分布區(qū)間為[1,5]，每級(jí)意象所占范圍為1，因此如果調(diào)查值與預(yù)測(cè)值之間的絕對(duì)差異小于0.5，則預(yù)測(cè)結(jié)果是可以接受的[27]。由圖7可知，共420個(gè)意象預(yù)測(cè)結(jié)果，其中374個(gè)是可接受的，其中，簡(jiǎn)約的為126個(gè)，有力的為125個(gè)，優(yōu)雅的為123個(gè)，滿意度為89.0%。由此表明，MLS-SVR模型能夠應(yīng)用于基于字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)的多意象預(yù)測(cè)，較好地模擬了字體感性意象的認(rèn)知過(guò)程。

4 結(jié)束語(yǔ)

(1) 基于認(rèn)知計(jì)算的思想將漢字字體結(jié)構(gòu)規(guī)則抽象為知識(shí)，運(yùn)用產(chǎn)生式規(guī)則對(duì)字體結(jié)構(gòu)知識(shí)進(jìn)行描述，得到字重、重心、字面、字懷4個(gè)字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)的認(rèn)知計(jì)算公式，在定量層面關(guān)聯(lián)字體的形態(tài)特征與結(jié)構(gòu)特征，將無(wú)序的形態(tài)信息轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的有序信息。

(2) 引入字體結(jié)構(gòu)指標(biāo)，構(gòu)建一種“設(shè)計(jì)特征-結(jié)構(gòu)指標(biāo)-意象”復(fù)合灰箱模型，模擬漢字字體認(rèn)知活動(dòng)的信息處理過(guò)程，有利于進(jìn)一步揭示字體形態(tài)視覺(jué)認(rèn)知機(jī)理，使得感性意象認(rèn)知的隱性知識(shí)外顯化，從而幫助設(shè)計(jì)師理解意象形成的影響因素及系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系。

(3) 以MLS-SVR構(gòu)建的漢字字體多意象預(yù)測(cè)模型，兼顧了各意象輸出之間的潛在聯(lián)系，并且計(jì)算簡(jiǎn)單，效率更高，具有較高的精度。該模型可作為字體智能設(shè)計(jì)系統(tǒng)的多意象適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，為發(fā)展?jié)h字字體智能設(shè)計(jì)提供有益的參考。

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Multi-Image Prediction Model Based on Cognitive Computing of Chinese Font Structure

OUYANG Jin-yan, SHENG Hao-han, ZHOU Ai-min, SU Jian-ning, ZHANG Shu-tao

(School of Design Art, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China)

In order to uncover the intrinsic relationship between Chinese fonts and the emotional image of audience, this paper attempts to establish a grey box correlation model of design features-structure indexes-images to calculate multiple images of Chinese fonts from the perspective of cognitive psychology. Firstly, based on the theory of cognitive computing, the font structure rules were abstracted into knowledge. The production rules were applied to quantitatively describe the font structure knowledge, and the cognitive calculation formulas of four font structure indexes were proposed, namely, font weight, center of gravity, font circumscribed polygon, and font blank, which transform disordered morphological information into structured ordered information. Then based on the nonlinear coupling system characteristics of Chinese fonts image cognition, a multi-image prediction method of Chinese fonts was developed using multi-output least squares support vector regression machine (MLS-SVR). A method for multi-image prediction of Chinese fonts using MLS-SVR was developed to predict three images of Chinese fonts. The experimental results show that it is characteristic of good prediction bility and accuracy. The model can serve as the fitness function of the font intelligent design system, and provide a useful reference for the development of font intelligent design.

Chinese fonts; font structure indexes; multi-image; cognitive computing; MLS-SVR

TH 166；TB 472

10.11996/JG.j.2095-302X.2019050945

A

2095-302X(2019)05-0945-08

2019-03-21；

2019-05-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51465037，51705226)；甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2017gs10786)

歐陽(yáng)晉焱(1977-)，女，江西萍鄉(xiāng)人，副教授，碩士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)楦行怨W(xué)、視覺(jué)傳達(dá)設(shè)計(jì)等。E-mail：250770194@qq.com

周愛(ài)民(1978-)，男，湖南新邵人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)楦行怨W(xué)、智能設(shè)計(jì)等。E-mail：51289547@qq.com