張肅

摘要：無(wú)人機(jī)航空攝影技術(shù)在近年來(lái)得到了迅速的發(fā)展，無(wú)人機(jī)具有起降方便，分辨率高，響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，在搶險(xiǎn)救災(zāi)，地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)等方面發(fā)揮了重要作用。無(wú)人機(jī)航空攝影生成的地形圖中的高程點(diǎn)提取是地形圖制作的重要步驟，本文提出了一種自適應(yīng)的地形圖高程點(diǎn)提取算法，相對(duì)于傳統(tǒng)的算法，具有精確度高，計(jì)算簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn)。該算法的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的圖像膨脹算法。本文將此算法用于陜西省丹鳳縣和紫陽(yáng)縣的無(wú)人機(jī)航攝生成的地形圖中，提取了符合要求的高程點(diǎn)。結(jié)果表明，提取的高程點(diǎn)完全滿足了地形圖的要求，說(shuō)明了該算法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī);地形圖;高程點(diǎn);算法

A fast extraction algorithm for surface peaks of DEM derived from

UAV aerial photography

zhang su

Abstract：UAV aerial photography technology has been rapidly developed in recent years. UAV has the advantag- es of convenient take-off and landing， high resolution and fast response， and plays an important role in disaster relief and geological disaster monitoring. The surface peaks extraction in the topographic map generated by aerial photogra- phy of UAV is an important step in topographic map production. This paper proposes an adaptive topographic map sur- face peaks extraction algorithm， which has higher accuracy and simple calculation than traditional algorithms. And this method is more practical. The basis of this algorithm is the image expansion algorithm in mathematical morphology. In this paper， the algorithm is applied to the topographic map generated by the UAV aerial photography in Danfeng County and Ziyang County of Shaanxi Province， and the surface peaks that meet the requirements are extracted. The results show that the extracted surface peaks fully meet the requirements of topographic maps， indicating the accuracy and practicability of the algorithm.

key word：UAV ，DEM ，surface peaks， algorithm

1.無(wú)人機(jī)航攝的應(yīng)用與發(fā)展

無(wú)人機(jī)航空遙感是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種遙感技術(shù)的新手段和遙感技術(shù)研究的一個(gè)熱點(diǎn)領(lǐng)域，具有低空云下飛行、起降方便、分辨率高的特點(diǎn)，是衛(wèi)星遙感和有人機(jī)航空遙感的重要補(bǔ)充，現(xiàn)在無(wú)人機(jī)攝影已經(jīng)廣泛用于地質(zhì)災(zāi)害搶險(xiǎn)救災(zāi)等領(lǐng)域[1]。無(wú)人機(jī)航空數(shù)據(jù)相對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，受天氣的影響要小，數(shù)據(jù)快速獲取的效率更高。例如，在2018年10月發(fā)生的西藏雅魯藏布江沿岸山體滑坡及四川與西藏交界金沙江山體滑坡形成堰塞湖時(shí)，無(wú)人機(jī)都發(fā)揮了重要作用，在第一時(shí)間取得了災(zāi)害區(qū)域的影像，為搶險(xiǎn)救災(zāi)提供了重要的數(shù)據(jù)影像支持，為救災(zāi)的決策提供了重要的依據(jù)[2]。而傳統(tǒng)衛(wèi)星由于重訪期和云層遮蔽的關(guān)系，有可能不能獲得實(shí)時(shí)的衛(wèi)星影像。

無(wú)人機(jī)航空攝影除了可以取得航攝區(qū)域的高精度影像，還可以根據(jù)拍攝的航片，通過(guò)數(shù)據(jù)處理軟件例如PixGrid，Pix4d Mapper等軟件，得到航攝區(qū)域的DEM數(shù)據(jù)（數(shù)字高程模型）。如果有地面測(cè)量的控制點(diǎn)資料，無(wú)人機(jī)生成的DEM數(shù)據(jù)精度可以達(dá)到米級(jí)。相對(duì)于傳統(tǒng)的地形圖生產(chǎn)制作模式，無(wú)人機(jī)航攝數(shù)據(jù)制作的地形圖具有精度高，制作時(shí)間短等特點(diǎn)，非常適合小規(guī)模區(qū)域內(nèi)的地形圖快速制作。

2.地形圖高程點(diǎn)的提取的基本原理

地形圖制作中很重要的一個(gè)步驟是高程點(diǎn)的提取。傳統(tǒng)的地形圖中，高程點(diǎn)即標(biāo)有高程數(shù)值的信息點(diǎn)，通常與等高線配合表達(dá)地貌特征的高程信息。高程點(diǎn)分布表達(dá)上具有豐富的影像相關(guān)特征，除個(gè)體高程屬性上的差異外，一方面與重要地形特征單元（如山峰、鞍部及山谷等）、河流、道路等自然或人文要素目標(biāo)間的分布關(guān)系，使得個(gè)體高程點(diǎn)在地理性質(zhì)上具有不同的重要性意義;另一方面區(qū)域地形的起伏變化，使得高程點(diǎn)群在空間分布上呈現(xiàn)不同的疏密關(guān)系，在地形起伏變化較大，即地形的變化高頻地區(qū)，高程點(diǎn)的密度也較大。在地形起伏變化較小，即地形的變化低頻地區(qū)，高程點(diǎn)的密度也較小。高程點(diǎn)信息和無(wú)人機(jī)的影像一起給地形圖使用者提供了重要的地形信息及決策判斷依據(jù)[3]。

地形圖上的高程點(diǎn)一般分為三類：（1）地形特征高程點(diǎn)。例如山峰、山體鞍部、洼地等地形特征，山峰是局部區(qū)域制高點(diǎn)，并且山峰的視線最為廣闊、鞍部處于兩座山峰之間，是連接兩座山峰的路徑選擇的必經(jīng)區(qū)域、洼地所處的地勢(shì)是局部最低的，并且是水源存在的地方，因此地形特征上的高程點(diǎn)提供的高程信息明確地指出了這些特殊的地形。

（2）重要地理目標(biāo)臨近的高程點(diǎn)。重要地理目標(biāo)如道路、居民地、特殊建筑、河流等。這些地理目標(biāo)是地圖表達(dá)的重要對(duì)象，鄰近區(qū)域內(nèi)的高程信息更為地形圖使用者所重視，如道路兩側(cè)的高程信息是公路建設(shè)選線需要考慮的一個(gè)重要因素。河流的高程點(diǎn)信息可以表現(xiàn)河流的平緩程度，對(duì)于水路運(yùn)輸是否可行提供了重要的參考信息。這一類高程點(diǎn)可以根據(jù)影像上的地理目標(biāo)加以判斷，并在關(guān)注的地理目標(biāo)旁進(jìn)行高程點(diǎn)的標(biāo)注。

（3）分布范圍上的關(guān)鍵高程點(diǎn)。這一類高程點(diǎn)對(duì)于高程點(diǎn)空間分布的特征有重要的影像，屬于特征的重要組成部分。一旦關(guān)鍵的高程點(diǎn)被刪除，整個(gè)高程點(diǎn)的空間分布會(huì)發(fā)生重大改變。這一類高程點(diǎn)可以利用空間分布的權(quán)重進(jìn)行分析并加以判斷。

本文的主要研究目的是研究第一類高程點(diǎn)的提取，傳統(tǒng)的提取方法包括由等高線生成柵格DEM模型，針對(duì)每個(gè)高程點(diǎn)設(shè)置以該點(diǎn)為中心的R×R柵格窗口，然后分析中心柵格點(diǎn)與周圍其他柵格點(diǎn)的高程關(guān)系進(jìn)行判斷。Wood J.提出了從地形特征點(diǎn)的幾何形態(tài)特征研究了DEM提取山頂點(diǎn)的算法[4]，提出在局部區(qū)域內(nèi)用x方向和y方向關(guān)于高程z的二階偏導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性來(lái)判斷山頂點(diǎn)算法，從而提取出高程點(diǎn)。劉淑瓊等人提出了通過(guò)柵格數(shù)據(jù)的空間分析，窗口計(jì)算功能以及疊置分析提取DEM的山頂點(diǎn)的算法[5]。陳盼盼等人提出了GIS柵格數(shù)據(jù)鄰域分析功能快速提取山頂點(diǎn)的算法[6]。鄒寶裕等人提出了基于封閉等高線套合法提取山頂?shù)乃惴╗7]。劉宏建等人以基于流域剖分的山頂點(diǎn)自動(dòng)提取方法為基礎(chǔ)，詳細(xì)闡述了流域剖分提取高程點(diǎn)模型的建立過(guò)程[8]。以上方法均需要在專業(yè)軟件如Arcgis中進(jìn)行空間分析及運(yùn)算，步驟較為復(fù)雜。本文提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)的高程點(diǎn)提取算法，可以調(diào)整提取的高程點(diǎn)群的空間分布疏密程度，從而滿足不同使用者對(duì)于地形圖的要求，并且運(yùn)算的復(fù)雜度和傳統(tǒng)的算法相比要簡(jiǎn)單，有更高的計(jì)算效率和實(shí)用性。

3.研究方法及技術(shù)路線

本文算法的思路是通過(guò)對(duì)無(wú)人機(jī)生成的DEM進(jìn)行動(dòng)態(tài)的、全局的分析，并通過(guò)搜索局部極值的方式來(lái)尋找第一類高程點(diǎn)。DEM數(shù)據(jù)可以認(rèn)為是一組2維的矩陣，山峰在影像上的形態(tài)可以等同于DEM矩陣上局部最大值。算法的核心思想是通過(guò)局部極大值間距的確定，對(duì)2維矩陣進(jìn)行圖像膨脹運(yùn)算，通過(guò)局部極大值的算法尋找局部極大值并進(jìn)行標(biāo)注。該算法的優(yōu)點(diǎn)在于，可以自定義極大值之間的距離，從而人工的調(diào)節(jié)極大值疏密程度，滿足不同的使用者對(duì)于地形圖信息的需求。當(dāng)?shù)匦螆D使用者僅僅是需要整個(gè)區(qū)域內(nèi)的地形大致分信息時(shí)，可以將極大值的間距調(diào)稍大一些。如果地形圖使用者對(duì)區(qū)域內(nèi)的地形圖的地形信息要求非常的詳細(xì)準(zhǔn)確時(shí)，可以極大值的間距調(diào)稍小一些，生成密度較大的高程點(diǎn)群，滿足使用者的要求。當(dāng)尋找完DEM區(qū)域內(nèi)的高程點(diǎn)后，可以將高程點(diǎn)群的平面坐標(biāo)和高程值進(jìn)行輸出，并將高程點(diǎn)所在矩陣的行列數(shù)轉(zhuǎn)換為大地平面直角坐標(biāo)系，以便用于高程點(diǎn)在地形圖上的標(biāo)注。對(duì)于尋找洼地等最低值，可以將DEM的高程值取其絕對(duì)值的負(fù)數(shù)，然后運(yùn)行此算法，即可將尋找洼地的最低值轉(zhuǎn)換為尋找局部最大值的問(wèn)題。整個(gè)程序在MATLAB軟件中進(jìn)行編譯和運(yùn)行。尋找高程點(diǎn)的算法流程圖如圖1所示。

3.1DEM數(shù)據(jù)從地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為矩陣坐標(biāo)

無(wú)人機(jī)處理軟件得到的DEM數(shù)據(jù)一般為.tif格式或者為.img格式，通常帶有DEM的坐標(biāo)信息，而坐標(biāo)信息詳細(xì)的描述了每一個(gè)點(diǎn)所在的平面直角坐標(biāo)系所處的位置，將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維矩陣，導(dǎo)入到MATLAB軟件之后，每一個(gè)DEM點(diǎn)對(duì)應(yīng)矩陣的一個(gè)元素，需要將DEM點(diǎn)的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為矩陣的行列數(shù)，地理坐標(biāo)和矩陣坐標(biāo)之間的關(guān)系可以由公式（1）進(jìn)行描述：

x_image=y_matlab;

y_image=a（1）-x_matlab;

x_arcgis=R*x_image+x1;

y_arcgis=R*y_image+y1;（1）

其中，x_matlab，y_matlab，表示矩陣的行列數(shù)，而x_arc-gis，y_arcgis表示了DEM點(diǎn)的地理坐標(biāo)，R為DEM的空間分辨率，x1，y1分別為DEM在地理坐標(biāo)系中x軸最小值和y軸最小值。x_image，y_image表示了DEM點(diǎn)在一幅普通的影像上的坐標(biāo)值。通過(guò)公式（1），即可將DEM的點(diǎn)映射到相應(yīng)的二維矩陣上。

3.2確定局部極大值之間的間距

對(duì)于一副地形圖，不同的使用者對(duì)高程點(diǎn)的疏密程度有不同的要求。如果為了得到更加詳盡的高程點(diǎn)信息，可以先將局部極大值的間距調(diào)整為一個(gè)較小的值，本文使用的地形圖為1∶5000比例尺的地形圖，采用了50m的極大值間距進(jìn)行處理。如果發(fā)現(xiàn)生成的高程點(diǎn)分布過(guò)密，可以加大極大值的間距，重新進(jìn)行運(yùn)算，得到相對(duì)稀疏的高程群分布。在程序中，通過(guò)設(shè)定mindist變量的值進(jìn)行極大值間距定義，具體語(yǔ)句為：

minDist=[2525];

因?yàn)镈EM的分辨率為2m，所以實(shí)際的極大值間距為50m。

3.3通過(guò)局部極大值搜索算法尋找高程點(diǎn)群

本文采用的局部極大值的搜索算法為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的膨脹算法，膨脹算法主要用途為消除噪聲;分割出獨(dú)立的圖像元素，在圖像中連接相鄰的元素;尋找圖像中明顯的極大值區(qū)域;其基本算法步驟如下：

1定義一個(gè)卷積核B

核可以是任何的形狀和大小，且擁有一個(gè)單獨(dú)定義出來(lái)的參考點(diǎn)-錨點(diǎn)（anchorpoint）;

通常和為帶參考點(diǎn)的正方形或者圓盤，可將核稱為模板或掩膜;

2將核B與圖像A進(jìn)行卷積，計(jì)算核B覆蓋區(qū)域的像素點(diǎn)最大值;

3將這個(gè)最大值賦值給參考點(diǎn)指定的像素。通過(guò)局部極大值的算法，可以尋找到二維矩陣的局部極大值，其原理示意圖如圖2所示。

從圖2中可以看出，標(biāo)注為黑色“*”的點(diǎn)即為局部極大值點(diǎn)，標(biāo)注為青色“*”極為局部極小值的點(diǎn)，通過(guò)該算法就可以尋找山峰和洼地兩類高程點(diǎn)。

3.4調(diào)整局部極大值的間距并且得到需要的高程點(diǎn)群

根據(jù)使用者的需求，調(diào)整mindist變量的值，根據(jù)不同的局部極大值的間距的值，得到不同疏密程度的高程點(diǎn)群的空間分布，直到該分布滿足使用者的預(yù)期要求為止，圖3顯示了不同的間距對(duì)于高程點(diǎn)群的空間分布的影像，可以看出，間距為50m時(shí)，得到的高程點(diǎn)密度明顯要大于間距為100m時(shí)的高程點(diǎn)密度。

3.5轉(zhuǎn)換高程點(diǎn)群的坐標(biāo)并輸出高程點(diǎn)文件

高程點(diǎn)在矩陣中的位置為行列數(shù)，應(yīng)該將行列數(shù)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)，才能與地形圖的坐標(biāo)系相匹配。本步驟也可以通過(guò)公式（1）進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。得到平面直角坐標(biāo)之后，和高程點(diǎn)的高程值一起，用xlswrite命令輸出到Ex-cel文件中，將.xls文件導(dǎo)入到Arcgis軟件之中，便可以得到高程點(diǎn)文件。

4.研究結(jié)果

本文對(duì)陜西省丹鳳縣和紫陽(yáng)縣無(wú)人機(jī)航測(cè)生成的地形圖進(jìn)行了高程點(diǎn)的提取，結(jié)果如圖4所示，地形圖使用的比例尺為1∶10000，該地形圖的主要用途的地質(zhì)災(zāi)害遙感解譯。圖4分別展示了丹鳳縣和紫陽(yáng)縣的局部地形，從圖中可以看出，該算法很好的提取了所需要的高程點(diǎn)，較好地完成了高程點(diǎn)的標(biāo)注任務(wù)。

5.結(jié)論

本文提出了一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)的高程點(diǎn)提取算法，對(duì)傳統(tǒng)的高程點(diǎn)提取算法進(jìn)行了改進(jìn)，該算法相對(duì)于傳統(tǒng)算法，步驟和計(jì)算過(guò)程都相對(duì)簡(jiǎn)單，減小了使用者的操作及學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。該算法可以自由地調(diào)整高程點(diǎn)之間的間距，從而得到最適合使用者需求的高程點(diǎn)群分布。本文通過(guò)對(duì)不同區(qū)域的無(wú)人機(jī)航攝生成的地形圖進(jìn)行試驗(yàn)，提取了符合要求的高程點(diǎn)群，說(shuō)明了此算法的穩(wěn)定性和實(shí)用性。表明了此算法是日益發(fā)展的無(wú)人機(jī)航攝地形圖制作過(guò)程的有效工具。參考文獻(xiàn)：

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