湯 勇 胡世萊 汪 勇 葉 亮 丁 勇 楊光宇 李荷香 蘇印成

1.“ 油氣藏地質及開發(fā)工程”國家重點實驗室?西南石油大學 2. 中國石油長慶油田公司油氣工藝研究院3. 低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室 4. 中國石油華北油田公司第二采油廠

0 引言

為了實現(xiàn)CO2的高效利用和地質埋存，除了通過CO2氣驅來提高油氣采收率[1-2]外，CO2壓裂也是另一種重要的方式[3-4]。較之于常規(guī)水力壓裂，CO2壓裂具有無水相、無殘渣、易返排、對儲層的傷害小、起裂壓力低、易形成復雜縫網(wǎng)和裂縫導流能力高等優(yōu)點[5-7]。但受地層溫度、重力、二氧化碳摩擦阻力和壓裂裂縫擴張、閉合等因素的影響，在壓裂過程中CO2的相態(tài)變化十分復雜[8-9]，因此難以準確預測壓裂全過程中CO2相態(tài)變化，致使壓裂工藝參數(shù)設計難度大，壓裂效果控制困難。王瑞和等[10]基于穩(wěn)態(tài)傳熱模型分析了井筒中CO2的溫度壓力變化規(guī)律；陸友蓮等[11]、呂欣潤等[12-13]通過迭代計算預測了非穩(wěn)態(tài)條件下井筒中CO2的相變規(guī)律，發(fā)現(xiàn)壓裂初期因地層與CO2間的熱交換而引起流體大幅膨脹，使得井底壓力大幅波動；吳曉東等[14]、郭建春等[15-16]考慮CO2的溫度、壓力及熱物性參數(shù)之間的影響，對井筒中CO2的傳熱規(guī)律及相態(tài)特征進行了研究；孫小輝等[17]、王金堂等[18]研究了超臨界CO2壓裂裂縫溫度場的變化規(guī)律，在超臨界CO2高濾失下，受節(jié)流效應的影響，裂縫中的CO2有明顯的降溫過程，直接影響CO2的相態(tài)變化。盡管前人在CO2相態(tài)變化的預測上做了一些研究工作，但理論研究結果與實際施工數(shù)據(jù)的對比分析較少，并且缺少對“注入—壓裂—返排”全過程的CO2相態(tài)特征研究，難以有效指導礦場的壓裂施工設計。

為了確保CO2壓裂施工的效果，實現(xiàn)壓裂過程中對流體相態(tài)變化的準確預測，以鄂爾多斯盆地神木氣田致密砂巖氣藏SH52井為例，基于商業(yè)軟件CMG，建立井筒—地層耦合數(shù)值模擬模型，通過對該井的壓裂施工動態(tài)進行擬合獲得可靠的數(shù)值模擬模型。在此基礎上，對CO2“注入—壓裂—返排”的全過程進行模擬，研究CO2壓裂全過程的流體相態(tài)變化特征，進而研究壓裂工藝參數(shù)對注入期末井底壓力、溫度和流體高壓物性的影響。

1 井筒傳熱及流體相態(tài)理論模型

1.1 井筒傳熱非穩(wěn)態(tài)理論模型

CO2壓裂施工主要包括地面罐儲、井口增壓、井筒流動、井底壓裂、裂縫擴張、降壓返排等6個階段，其中CO2的相態(tài)變化主要發(fā)生在后5個階段。CO2的相態(tài)會在液態(tài)、超臨界態(tài)和氣態(tài)之間轉化，CO2的密度、黏度等高壓物性參數(shù)隨溫度、壓力的改變而發(fā)生劇烈變化。因此，CO2的高壓物性參數(shù)需要對應壓裂的各個階段分別進行計算。

由于CO2的壓裂施工時間較短，以Ramey模型[19]為基礎的“穩(wěn)態(tài)+非穩(wěn)態(tài)”傳熱模型[20]應用到壓裂過程中井筒流體的非穩(wěn)態(tài)傳熱模擬時適應性較差，因此，對于CO2壓裂的井筒傳熱一般采用非穩(wěn)態(tài)傳熱模型進行計算[9,11]。井筒流體的溫度、壓力方程為：

式中T表示流體溫度，K；t表示時間，s；k表示熱擴散率，m2/s；x、y分別表示井筒平面距離，m；z表示井筒垂向深度，m；p表示流體壓力，Pa；ρ表示流體密度，kg/m3；g表示重力加速度，m/s2；λ表示沿程阻力系數(shù)，無量綱；v表示流體流速，m/s；D表示油管內徑，m。

1.2 流體相態(tài)理論模型

結合Peng-Robinson狀態(tài)方程[21]、郭緒強的黏度模型[22]以及CO2高壓物性參數(shù)計算式，采用迭代法求解，確定壓裂全過程CO2的溫度、壓力及高壓物性（密度和黏度）等參數(shù)，分析CO2壓裂全過程流體相態(tài)特征的變化規(guī)律。

Peng-Robinson狀態(tài)方程為：

式中R表示氣體常數(shù)，取值為8.314 Pa·m3/（mol·K）；V表示摩爾體積，m3/kmol；b表示體積修正系數(shù)；ac表示引力修正系數(shù)；α表示引入引力修正系數(shù)的溫度函數(shù)。

密度定義式[23]為：

式中M表示流體摩爾質量，kg/kmol。

Peng-Robinson狀態(tài)方程可以表示為：

式中Tc表示流體臨界溫度，K；pc表示流體臨界壓力，Pa；ω表示偏心因子，無量綱；Tr表示對比溫度，無量綱。

根據(jù)T-μ-p和p-V-T圖形的相似性，郭緒強基于Peng-Robinson狀態(tài)方程得到黏度模型，即

式中r'表示與黏度相關的變量；μ表示黏度，10-7Pa·s；b'表示與黏度相關的體積修正系數(shù)；φ、τ表示與Tr、pr相關的函數(shù)；pr表示對比壓力，無量綱；a'c表示與黏度相關的引力修正系數(shù)；rc表示流體臨界黏度常數(shù)，10-7K·s；μc表示流體臨界黏度，10-7Pa·s；Zc表示流體臨界偏差因子，無量綱；Mw表示分子量，無量綱。

2 壓裂全過程CO2相態(tài)變化特征

2.1 數(shù)值模擬模型建立

以神木氣田致密砂巖氣藏SH52井在盒8下亞段的CO2壓裂為例，根據(jù)該井的井身結構及管匯參數(shù)，采用商業(yè)數(shù)值模擬軟件CMG-STARS的靈活井（FlexWell）模塊建立井筒流動模擬模型，模擬CO2在井筒流動過程中溫度、壓力變化情況；在此基礎上，根據(jù)儲層物性參數(shù)、壓裂裂縫半長、地層壓力與溫度等參數(shù)建立氣藏數(shù)值模擬模型，模擬CO2進入地層后的溫度、壓力變化情況；二者以井底為界并實現(xiàn)CO2井筒流動和地層滲流的耦合。模型在x、y、z方向上劃分的網(wǎng)格數(shù)均為50個，平面上網(wǎng)格大小均為10 m×10 m；從地面到目的層總計2 177 m，目的層的網(wǎng)格在縱向上局部加密，加密網(wǎng)格步長為1 m。井筒—地層耦合數(shù)值模擬模型基礎參數(shù)如表1所示，模型初始溫度場如圖1所示。

表1 模型基礎參數(shù)表

圖1 模型初始溫度場圖

2.2 施工動態(tài)參數(shù)擬合

應用井筒—地層耦合數(shù)值模擬模型，結合SH52井的CO2壓裂施工工況（圖2），通過調整管匯熱容及其熱傳導率、油管粗糙度、壓裂裂縫滲透率等參數(shù)，擬合氣井在CO2壓裂施工過程中的井底壓力和溫度。通過對相關參數(shù)的適當調整，擬合結果顯示：在注入CO2的過程中，氣井井底溫度壓力的計算值與監(jiān)測值吻合程度較高，最大相對誤差10.4%，平均相對誤差小于5%（圖3），滿足工程精度的需求，同時也驗證了本文所建立的井筒—地層耦合數(shù)值模擬模型在用于預測CO2壓裂全過程的流體相態(tài)變化時具有較高的可信度。

圖2 SH52井（盒8下亞段）CO2壓裂施工曲線圖

圖3 SH52井井底壓力和溫度擬合結果圖

2.3 壓裂全過程CO2相態(tài)變化特征

基于前述數(shù)值模擬模型，模擬SH52井從CO2注入到返排的壓裂全過程，繪制出SH52井CO2壓裂全過程的相態(tài)變化特征圖（圖4）。在整個壓裂過程中，CO2相態(tài)及性質的變化十分復雜。如圖4所示，在井口增壓階段，壓力被逐漸增壓至壓裂設計的井口壓力，該階段壓力增加幅度大、溫度增加幅度較小，CO2為液態(tài)，密度增加幅度較大，介于1 000～1 100 kg/m3。在井筒流動階段，在水頭、摩擦阻力和地層傳熱的綜合影響下，壓力和溫度逐漸增加，CO2由液態(tài)逐漸轉變?yōu)槌R界態(tài)，密度逐漸降低，介于900～1 100 kg/m3。在井底壓裂階段，壓力先因憋壓而增加，后因壓裂巖石泄壓而降低，快速泄壓致使該階段溫度短暫降低，相態(tài)仍為超臨界態(tài)，密度介于900～1 000 kg/m3。在裂縫擴張階段，CO2破巖后迅速向地層中擴散，壓裂初期地層中的壓力迅速降低、溫度迅速增加，隨著CO2持續(xù)注入地層，在壓裂中期、末期，壓力逐漸增加、溫度逐漸降低，相態(tài)仍為超臨界態(tài)，密度先迅速降低而后逐漸增加，介于800～1 000 kg/m3。在降壓返排階段，CO2通過自噴方式由井底舉升至地面，該階段與CO2注入時相反，在舉升過程中壓力逐漸被消耗、熱量逐漸由井筒向地層耗散，使壓力和溫度皆逐漸降低，CO2由超臨界態(tài)先轉變?yōu)橐簯B(tài)，而后轉變?yōu)闅鈶B(tài)，密度急劇降低、體積急劇膨脹，促進了CO2返排。

圖4 SH52井CO2壓裂全過程的相態(tài)變化特征圖

3 壓裂工藝參數(shù)的影響

井底壓力、溫度和流體高壓物性參數(shù)直接影響壓裂施工效果，通過設置不同的CO2總量和排量，基于前述數(shù)值模擬模型，模擬計算不同壓裂工藝參數(shù)下井底壓力、溫度，分析壓裂工藝參數(shù)對CO2相態(tài)特征的影響，明確井底CO2的相態(tài)變化規(guī)律。

3.1 CO2總量

采用相同的CO2排量，模擬CO2總量分別為100 m3、200 m3、300 m3、400 m3和 500 m3時 井 底的壓力和溫度，計算CO2相應的密度和黏度，繪制注入期末的井底壓力和溫度曲線（圖5），以及井底CO2密度和黏度曲線（圖6）。

圖5 不同CO2總量下井底壓力和溫度曲線圖

圖6 不同CO2總量下井底CO2密度和黏度曲線圖

如圖5所示，隨著CO2總量的增加，注入期末井底壓力逐漸增加并且增幅逐漸減??；井底溫度則逐漸降低且下降趨勢逐漸變緩。當CO2總量大于400 m3后，CO2總量對井底溫度的影響程度不再顯著；CO2總量對井底壓力的影響小于其對井底溫度的影響。如圖6所示，隨著CO2總量的增加，井底CO2密度和黏度逐漸增加，當CO2總量大于400 m3后，CO2總量對井底CO2密度和黏度的影響不再顯著。

在相同的CO2排量下，由于地層向井筒內CO2傳遞的熱量是一定的，CO2總量越大，井底溫度越低，CO2密度和黏度則越大，從而使得CO2在井筒中流動的重位壓力梯度和摩擦阻力壓力梯度越大。在垂直管流中，絕大多數(shù)情況下重位壓力梯度占主導地位，因此CO2總量越大，井底壓力亦越大。當CO2總量大于臨界值后，隨著摩擦阻力的持續(xù)增加，CO2的機械能將通過摩擦做功的方式轉化為CO2內能，從而減緩因CO2總量增加而引起溫度降幅。

3.2 CO2排量

采用相同的CO2總量，模擬CO2排量分別為1 m3/min、2 m3/min、3 m3/min、4 m3/min和 5 m3/min時井底壓力和溫度，計算相應的CO2密度和黏度，繪制注入期末的井底壓力和溫度曲線（圖7），以及井底CO2密度和黏度曲線（圖8）。

圖7 不同CO2排量下井底壓力和溫度曲線圖

圖8 不同CO2排量下井底CO2密度和黏度曲線圖

如圖7所示，隨著CO2排量的增加，注入期末的井底壓力逐漸增加、井底溫度逐漸降低，CO2排量對井底壓力和溫度影響都較大；當CO2排量大于4 m3/min后，井底壓力的增幅和井底溫度的降幅不再顯著，CO2排量對井底壓力和溫度的影響程度減小。如圖8所示，隨著CO2排量的增加，井底CO2密度和黏度逐漸增加，當CO2排量大于4 m3/min后，井底CO2密度和黏度的增幅不再顯著。

在井口壓力和溫度相同的條件下，地層向井筒內CO2傳熱的速率是相同的，CO2排量越大，單位時間需要加熱的CO2質量越大，CO2溫度增幅越小，井底溫度越低，CO2密度和黏度則越大，CO2在井筒中流動的重位壓力梯度和摩擦阻力壓力梯度越大。已有研究表明，井筒中CO2流動的摩擦阻力壓力梯度隨CO2排量增加呈指數(shù)增長[14]，摩擦阻力壓力梯度隨排量的增幅大于重位壓力梯度隨排量的增幅。因此，隨著CO2排量增加，CO2的機械能通過摩擦做功的方式轉化為CO2內能會逐漸提高，進而減緩因CO2排量增加而導致的溫度降低幅度；同時，隨著CO2排量增加，摩擦阻力壓力梯度的增幅將逐漸接近甚至超過重位壓力梯度的增幅，使得井底壓力雖隨CO2排量增加而增加，但增幅會逐漸降低；當CO2排量超過某值后，甚至出現(xiàn)摩擦阻力壓力梯度占主導的現(xiàn)象，使得井底壓力隨CO2排量增加而降低。

4 結論

1）針對CO2壓裂所建立的井筒—地層耦合數(shù)值模擬模型擬合精度較高，最大相對誤差10.4%，平均相對誤差小于5%，模型質量可靠。

2）CO2從注入到返排的壓裂全過程，經(jīng)歷了“液態(tài)—超臨界態(tài)—液態(tài)—氣態(tài)”的相變過程，在注入、造縫和裂縫擴張的過程中，CO2由液態(tài)轉變?yōu)槌R界態(tài)，且密度變化顯著，介于800～1 100 kg/m3，有利于CO2壓裂增產效果的提升。

3）CO2注入期末，隨CO2總量的增加，井底壓力逐漸增加，井底溫度逐漸降低，而井底CO2密度和黏度都隨CO2總量的增加而增加；CO2排量對井底壓力、溫度和CO2密度、黏度的影響規(guī)律與CO2總量對其的影響規(guī)律總體相似，只是CO2排量對井底壓力的影響程度更大；當CO2總量大于400 m3或排量大于4 m3/min后，其對井底壓力、溫度和CO2密度、黏度的影響不再顯著。