陳 濤，陳志堅，孟子耀

(河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100)

0 引言

滑坡、崩塌、坍塌、剝落、差異風化、水流沖刷、根劈作用、凍融循環(huán)、地震以及人類活動等因素都可直接或間接地引起一個或多個塊石在重力作用下向下運動，進而形成滾石[1]。滾石在下落過程中動能不斷增大，對其運動范圍內(nèi)的人類活動、基礎設施和正在進行的工程建設等的安全極為不利，往往導致人員傷亡，帶來巨大的經(jīng)濟損失[2]。因此，通過科學的手段對滾石運動范圍的變化規(guī)律進行系統(tǒng)的研究，對滾石災害的防治及減少滾石災害帶來的損失具有重要意義。

隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)值模擬的方法在各領域的研究中發(fā)揮著越來越重要的作用。在滾石方面的研究上，Guangqi CHEN等[3]開發(fā)了三維DDA滾石運動程序；周曉宇、羅祥等[4-5]對滾石防護措施的作用進行了模擬；賀詠梅、熊劍等[6-7]采用Rockfall軟件模擬了滾石運動特征、運動軌跡以及沖擊動能；PALMA B等[8]采用GeoRock、Rotmap、Stone等軟件對滾石沿邊坡的運動軌跡進行了二維以及三維的數(shù)值模擬研究；黃雨、余波等[9-10]通過數(shù)值模擬軟件列舉了若干滾石沖擊力的典型計算方法。但滾石運動范圍的研究目前還較少。

滾石在實際的運動過程中不僅存在與邊坡走向垂直的橫向運動，還包括縱向的偏移。由滾石的橫向運動與縱向偏移所組成的區(qū)域即滾石的運動范圍。其中橫向運動距離此處定義為滾石停止后在垂直邊坡走向方向上的位移；縱向偏移范圍通過偏移比來表示，Azzoni等[11]定義偏移比η為滾石停止點偏移的距離與等效坡長的比值，表達式為：

η=D/2L

(1)

式中：D——沿邊坡走向方向滾石偏移量/m；

L——等效坡長/m。

本文以連云港某硬質巖人工路塹邊坡為研究對象，考慮滾石運動范圍的不同影響因素，通過Trajec 3D對滾石運動軌跡進行數(shù)值模擬，并對滾石運動范圍的變化規(guī)律做出系統(tǒng)地探討。

1 工程概況

連云港港東疏港高速公路連接南側港區(qū)進港道路，以路塹方式穿過中云臺山，全長12.85 km。在中云臺山段公路采用明挖方式進行施工，在公路兩側形成總長近1 km的人工路塹邊坡，東西兩側坡高分別為200 m和150 m。通過地質復核發(fā)現(xiàn)，兩側邊坡巖體結構面發(fā)育并存在不利組合，且分布有綠泥石片巖軟弱夾層，容易產(chǎn)生滾石。此外，東坡相對來說坡高更高、坡度更大、開挖梯級更多，在爆破作業(yè)或者大開挖條件下更易發(fā)生滾石，因此本文將東坡作為研究對象(圖1)。

圖1 本文研究區(qū)域Fig.1 The study area of this paper

2 Trajec 3D數(shù)值模型

Trajec 3D是由BasRock公司提供的一款用于滾石運動模擬的三維數(shù)值分析軟件，可以同時考慮到滾石的形狀、質量及邊坡的平臺鋪設條件，能針對不規(guī)則滾石在坡面上的運動情況做出系統(tǒng)的分析。

在本文的數(shù)值模擬中，邊坡模型以連云港港東疏港高速公路中云臺山某硬質巖人工路塹邊坡東坡為原型，該邊坡臺階分為20級，總體坡率為1∶1.096，坡角為42.4°。各臺階除了第五、九、十三、十五級外，寬度均為3 m，其中第五級臺階寬8.5 m，第九級臺階寬8.85 m，第十三級及第十五級臺階寬度為9 m(圖2)。

圖2 邊坡模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of slope model

模型中邊坡坡體材料設定為硬巖；根據(jù)現(xiàn)場編錄資料第十四級臺階上部坡面處存在不穩(wěn)定體，更易產(chǎn)生滾石，因此將此處設為滾石的起始高程，為154 m；碰撞恢復系數(shù)取值參考葉四橋等[12]在落石碰撞法向恢復系數(shù)的模型試驗研究中的結論(表1)。

2.1 滾石質量

研究滾石的質量對滾石運動的影響時，根據(jù)現(xiàn)場滾石體積大小的差異，滾石質量取1 000 kg、2 000 kg、4 000 kg、6 000 kg、8 000 kg五個水平，分別對各水平進行50次模擬計算?？紤]到工程區(qū)滾石大多因節(jié)理面相互切割而以塊狀的形式存在，模擬計算時滾石的形狀取為正方體。地質勘查資料顯示坡體地層主要為前震旦系海洲群云臺組變粒巖，因此模擬時坡體材料選為硬巖，坡角為42.4°，按照表1的結論碰撞恢復系數(shù)此處取0.48。

表1 落石碰撞法向恢復系數(shù)取值表[12]

2.2 滾石形狀

Trajec 3D中提供不同形狀的滾石模型，本文選取其中的近球狀(整體趨于球體但表面不光滑)、近圓盤狀(橫截面為不規(guī)則圓)、正方體、板狀(扁平狀長方體)四種水平，分別對各水平進行50次模擬計算?，F(xiàn)場統(tǒng)計結果顯示質量接近4 000 kg的滾石居多，因此模擬時滾石的質量取4 000 kg，碰撞恢復系數(shù)取0.48。

2.3 平臺鋪設條件

本文所研究的平臺鋪設條件主要考慮滾石與邊坡平臺相互作用時碰撞恢復系數(shù)的大小不同，通過Trajec 3D對邊坡平臺的恢復系數(shù)進行單獨調整。根據(jù)表1的結論考慮四種不同的坡面情況，硬巖及圬工結構表面、軟巖或強風化巖表面、草叢及矮灌木覆蓋巖堆和黏土類殘坡積層表面，對應的碰撞恢復系數(shù)取值分別為0.48、0.36、0.31、0.29。模擬時滾石的質量取4 000 kg，滾石的形狀取為正方體。

3 結果分析

不同因素下滾石運動范圍的變化規(guī)律主要通過對橫向運動距離與縱向偏移比這兩個指標來進行分析。通過模擬計算及對數(shù)據(jù)的處理分析，可以得到以下結果。

3.1 滾石質量的影響

通過滾石停止運動后的位置分布可以看出，平臺對滾石具有明顯的停積作用(圖3)。其中第十三級平臺為滾石運動過程中最先接觸的寬平臺，停積作用最為突出。五個質量水平中，滾石質量取4 000 kg和6 000 kg時，停滯在邊坡上的滾石比例最小，為16%；1 000 kg和2 000 kg時此比例分別約為21%和22%；8 000 kg時此比例最大，為26%。不同質量的滾石在平臺停積難易程度是不一樣的，滾石繼續(xù)往下滾動時需要下落時增加的動能超過滾石起動所需能量。可以看出，質量偏大或偏小時平臺對滾石的停積作用更明顯。

圖3 滾石位置分布圖Fig.3 Distribution of rolling stone location

質量對滾石橫向運動距離的影響如圖4所示，從最大值和平均值來看，質量為4 000 kg和6 000 kg時，滾石橫向運動的距離相較于質量為1 000 kg、2 000 kg和8 000 kg時更大，同時考慮到此水平下滾石更容易運動到坡底，對于此類中等體積的潛在危巖應提高滾石防護設計等級。

圖4 不同質量條件下的滾石橫向運動距離Fig.4 Transverse motion distance of rolling stone

不同質量條件下滾石運動的縱向偏移統(tǒng)計如表2所示，隨著質量的增加滾石的偏移比呈現(xiàn)出明顯的減小趨勢。但模擬結果偏移比的數(shù)值均偏高，這是因為模擬中碰撞恢復系數(shù)取的是最大值，加上沒有考慮邊坡表面巖體風化影響，而且滾石均假設為正方形，這些因素均會使模擬結果偏于保守。而目前工程建設中常采用多重防護網(wǎng)，取滾石偏移比0.1來計算縱向的運動范圍，例如連云港中云臺山人工硬質巖路塹邊坡采用了3重防護網(wǎng)的設計方案。若只在坡底處設一道防護網(wǎng)，建議在防護設計中滾石偏移比可以放大一些，取0.3更符合安全標準。

表2 不同質量條件下滾石偏移比

3.2 滾石形狀的影響

不同滾石形狀條件下停滯在邊坡上的滾石比例差異較大，板狀滾石此比例達到了72%；近圓盤狀次之，為60%；近球狀和正方體較小，分別為26%和16%。

形狀對滾石橫向運動距離的影響如圖5所示，從最大值和平均值來看，近球狀的滾石橫向運動距離最大，正方體次之，其次是板狀，近圓盤狀的滾石橫向運動距離最小。滾石越趨于扁平狀，其運動過程中與坡面接觸后越容易發(fā)生滑動的情況，滑動方式下落消耗的能量更多，因而橫向運動距離更小。

圖5 不同形狀條件下的滾石橫向運動距離Fig.5 Transverse motion distance of rolling stone

不同形狀條件下滾石運動的縱向偏移統(tǒng)計如表3所示，正方體滾石偏移比最大，近圓盤狀次之，其次是板狀，近球狀的滾石偏移比最小。偏移機理和橫向運動相近，正方體滾石由于棱角突出，運動過程中發(fā)生碰撞彈跳的可能性更大，偏移比要大于近球狀和扁平狀的滾石；近圓盤狀滾石相較于板狀滾石發(fā)生滾動的可能性更大，偏移比也就更大。

表3 不同形狀條件下滾石偏移比

3.3 平臺鋪設條件的影響

隨著不同平臺鋪設條件對應的碰撞恢復系數(shù)逐漸減小，停滯在邊坡上的滾石比例依次為16%、64%、74%、90%，呈現(xiàn)出明顯的遞增規(guī)律，不同鋪設條件下平臺對滾石的停積作用區(qū)別明顯。

平臺鋪設條件對滾石橫向運動距離的影響如圖6所示，從最大值和平均值來看，平臺鋪設條件對應的碰撞恢復系數(shù)越大，其橫向運動距離越大。硬巖及圬工結構表面其橫向運動距離的變動區(qū)間最大，隨機性也最大。

圖6 不同平臺鋪設條件下的滾石橫向運動距離Fig.6 Transverse motion distance of rolling stone

不同平臺鋪設條件下滾石運動的縱向偏移統(tǒng)計如表4所示，與不同平臺鋪設條件對橫向運動距離的規(guī)律相似，坡面的碰撞恢復系數(shù)越大其縱向偏移比越大，滾石縱向威脅的范圍也越大。

表4 不同平臺鋪設條件下滾石偏移比

4 結論

(1)在不同的條件下，滾石一旦受到外力作用開始運動，對于連云港硬質巖人工路塹邊坡這類硬質巖邊坡而言均有可能形成滾石災害。在滾石防護設計中可采用模擬和現(xiàn)場試驗結合的方法研究可能產(chǎn)生滾石的運動范圍，另外，可選擇合理的平臺鋪設條件以減小滾石的運動范圍。根據(jù)得到的運動范圍針對性的設計防護網(wǎng)以同時達到減少滾石災害帶來的損失和節(jié)約工程成本的目的。

(2)不同質量的滾石運動范圍是不一樣的，本文設定的五個質量水平中，中等質量的滾石運動到坡底所占的比重更大且橫向運動距離大，在滾石防護設計中可通過現(xiàn)場或者數(shù)值模擬確定其質量范圍，并重點考慮此類危巖的橫向威脅范圍；偏移比則隨著質量的增加逐漸減小，由于模擬中碰撞恢復系數(shù)取的是最大值，加上沒有考慮邊坡表面巖體風化影響，而且滾石均假設為正方形，這些因素均會使模擬結果偏于保守，另外如果邊坡中設置多重防護網(wǎng)，設計時偏移比可以適當取低一些。

(3)滾石的形狀越趨于扁平狀，運動過程中停滯在平臺上的滾石所占比例越大。近球狀的滾石橫向運動距離最大，在花崗巖發(fā)育地區(qū)應重點考慮球狀風化所形成的滾石的橫向運動范圍；棱角突出的滾石縱向偏移比大，在巖體節(jié)理裂隙發(fā)育的地區(qū)應重點考慮此類巖體墜落后形成的滾石在縱向范圍的影響。

(4)不同平臺鋪設條件能夠顯著影響滾石的運動范圍，隨著不同坡面對應的碰撞恢復系數(shù)減小，滾石停滯在平臺上的比例顯著增大，到達坡底后的橫向運動距離與縱向偏移范圍也不斷減小。