楊振北，胡東旭，汪時(shí)機(jī),2

膨脹土脹縮裂隙演化及其擾動(dòng)規(guī)律分析

楊振北1，胡東旭1，汪時(shí)機(jī)1,2※

（1. 西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715；2. 長(zhǎng)江師范學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，重慶 408100）

為定量研究膨脹土脹縮裂隙的演化特征及其對(duì)土體的擾動(dòng)規(guī)律，從而探究其引發(fā)工程和生態(tài)環(huán)境災(zāi)害的機(jī)理。論文對(duì)合肥膨脹土進(jìn)行干濕循環(huán)-CT（computed tomography）掃描試驗(yàn)，從獲取的CT圖中提取灰度值以及灰度共生矩陣特征值：角二階矩（angular second moment，ASM）和對(duì)比度（contrast，CON），研究在干濕循環(huán)作用下裂隙圖像的灰度值及其紋理的變化規(guī)律；并通過三軸剪切試驗(yàn)研究了在干濕循環(huán)作用下膨脹土的強(qiáng)度特征。結(jié)果表明：1）圖像灰度值隨裂隙的發(fā)育狀態(tài)而變化；初始階段灰度值沿試樣軸向分布比較離散，但在后期逐漸均勻，離散系數(shù)在3次干濕循環(huán)后達(dá)到最大值，比干濕循環(huán)前增加了106%，隨后逐漸減??；2）ASM隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加而減小，并且在0°和90°方向上的值比在45°和135°方向上的值大9%；CON隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加而減小，并且在0和90°方向上的值比在45°和135°方向上的值小52%，其對(duì)紋理的方向差異性更加敏感；3）脹縮裂隙對(duì)原狀膨脹土的結(jié)構(gòu)性會(huì)造成破壞，強(qiáng)度劣化顯著；在5次干濕循環(huán)后，2種土強(qiáng)度分別降低62%和46%，并且原狀膨脹土與重塑膨脹土強(qiáng)度的差值也由347.3 kPa降至21.3 kPa ；4）由ASM和CON定義的擾動(dòng)函數(shù)與由土體原生聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度定義的擾動(dòng)函數(shù)，擾動(dòng)過程中函數(shù)變化曲線吻合度高，故基于灰度共生矩陣特征值的擾動(dòng)函數(shù)能很好地描述脹縮裂隙擾動(dòng)下的膨脹土強(qiáng)度特性。

CT；土壤；膨脹土；脹縮裂隙；定量分析；擾動(dòng)函數(shù)

0 引 言

脹縮性和裂隙性是天然膨脹土固有特性，土中富含強(qiáng)親水性的黏土礦物（蒙脫石、伊利石等）[1]，使其對(duì)環(huán)境的濕度變化非常敏感。自然條件下，于降雨及蒸發(fā)過程中，土體會(huì)發(fā)生顯著的膨脹或收縮，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)松散，裂隙萌生、擴(kuò)展。表面裂隙的逐漸發(fā)育，為水的滲入提供了通道，有利于在水分滲入土體內(nèi)部和土中水分的蒸發(fā)，導(dǎo)致土體軟化，強(qiáng)度衰減，變形增大，造成土體邊坡發(fā)生垮塌[2]、路基沉陷、農(nóng)田水利設(shè)施和生態(tài)環(huán)境被破壞，水土流失加劇，從而引發(fā)重大安全事故和經(jīng)濟(jì)損失[3-4]。因此，系統(tǒng)定量地研究在干濕循環(huán)下膨脹土體裂隙的發(fā)育特征以及其對(duì)土體結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)規(guī)律對(duì)于膨脹土路塹邊坡長(zhǎng)期穩(wěn)定性的理論研究顯得尤為重要。

關(guān)于膨脹土裂隙特征的定量研究已廣泛開展。袁俊平等[5-6]通過光學(xué)顯微鏡對(duì)膨脹土裂隙進(jìn)行觀測(cè)，將圖像的灰度熵作為描述裂隙的發(fā)育情況的定量化指標(biāo)。易順民等[7]分析了膨脹土的裂隙結(jié)構(gòu)的幾何分形特征，發(fā)現(xiàn)土體裂隙網(wǎng)絡(luò)及其形態(tài)特征有統(tǒng)計(jì)自相似性，且與土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)密切相關(guān)。包惠明等[8]通過膨脹土表面裂隙的分維數(shù)來研究脹縮裂隙變化規(guī)律。許錫昌等[9]以試樣收縮面積與裂隙面積之和與試樣初始面積的比值計(jì)算裂隙度描述了膨脹土脫濕開裂過程。張家俊等[10-12]根據(jù)圖像處理技術(shù)從裂隙照片中提取裂隙的相關(guān)幾何特征，以裂隙面積率、裂隙長(zhǎng)度比、土塊平均面積比和分維值等參數(shù)來定量研究膨脹土在大氣營(yíng)力下的裂隙演化規(guī)律。然而，這些定量化描述大多局限于土表層裂隙，對(duì)于試樣內(nèi)部裂隙發(fā)育真實(shí)情況的反映還不夠準(zhǔn)確。

通過CT方法能夠動(dòng)態(tài)、定量、無損地獲取膨脹土的內(nèi)部信息，且精度高，效果好。其基本原理是利用X射線通過物體時(shí)所產(chǎn)生的衰減而成像，其中的衰減值與物體的密度、活性原子數(shù)量及厚度有關(guān)[13]。通過CT法能獲取土體每個(gè)CT分辨單元上的變形、損傷、開裂乃至破壞的豐富定量化信息。CT技術(shù)已被廣泛用于膨脹土研究當(dāng)中[14-20]，然而，目前為止，基于CT技術(shù)的膨脹土裂隙結(jié)構(gòu)特征大多通過土體局部的某些切面來反映整個(gè)試樣特性，嚴(yán)重浪費(fèi)了CT圖像豐富的信息資源[21]。因此，該文通過對(duì)土樣進(jìn)行薄層掃描得到的大量CT圖，從圖中提取灰度值以及灰度共生矩陣特征值（角二階矩和對(duì)比度）等變量，并且結(jié)合三軸試驗(yàn)結(jié)果，定量分析膨脹土試樣內(nèi)部脹縮裂隙的演化規(guī)律及其對(duì)土體的擾動(dòng)特征。

1 灰度共生矩陣

膨脹土中含有紋理特征顯著的紋理基元，如細(xì)觀上的網(wǎng)狀微裂紋和鐵錳集粒，宏觀上的孔洞、裂隙、鈣質(zhì)結(jié)核和流紋等[22]，在大氣營(yíng)力作用下，尤其是在干濕循環(huán)過程中，隨著脹縮裂隙的發(fā)育，土體紋理特征會(huì)有顯著的變化。因此，通過CT圖研究膨脹土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的紋理變化，可作為分析土內(nèi)部裂隙情況的有效途徑。1973年Haralick等[23]首次基于灰度共生矩陣將灰度值轉(zhuǎn)化為紋理信息，灰度共生矩陣具有方法簡(jiǎn)單、鑒別力好、適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已成為圖像紋理特征分析的一個(gè)重要手段[24]。目前，基于灰度共生矩陣的紋理特征研究，主要針對(duì)木材、織物、巖石等，且一般基于物質(zhì)表面的二維圖像[25-29]，而關(guān)于三維空間膨脹土脹縮裂隙CT圖紋理特征研究尚未開展，因此，基于CT圖像的膨脹土脹縮裂隙紋理特征的研究是分析土體變形及力學(xué)特性的一條新方法。

1.1 灰度共生矩陣基本原理

式中為歸一化參數(shù)，為灰度共生矩陣內(nèi)所有元素之和。這樣，灰度共生矩陣實(shí)質(zhì)為圖像中具有某種位置關(guān)系的一對(duì)像素點(diǎn)出現(xiàn)的頻率。

注：A～G表示圖像平面內(nèi)的像素點(diǎn)。

Note:AG denote pixel points in the image plane.

圖1 灰度共生矩陣的角度表達(dá)

Fig.1 Angle reference of gray level co-occurrence matrix

1.2 灰度共生矩陣的特征值

為了能較直觀地描述圖像紋理特征，一般從灰度共生矩陣中提取有關(guān)參數(shù)，即灰度共生矩陣特征值?；叶裙采仃嚳梢陨傻奶卣髦涤?4種，其中僅有4個(gè)特征值是獨(dú)立的，即角二階矩對(duì)比度熵和相關(guān)性，而后2個(gè)特征值的計(jì)算精度易受試驗(yàn)操作環(huán)境影響，且對(duì)土體結(jié)構(gòu)紋理方向上的變化響應(yīng)不夠靈敏，故考慮試驗(yàn)效果，本文選用角二階矩和對(duì)比度這2個(gè)常用既方便計(jì)算且精度較高的特征值來研究干濕循環(huán)作用下的土體紋理變化規(guī)律。

1）角二階矩（angular second moment，ASM）

式中為圖像灰度級(jí)，下同。角二階矩反映圖像中灰度分布情況和紋理粗細(xì)度，圖像灰度分布越集中或紋理越粗，角二階矩值越大。反之，灰度分布越離散或紋理越細(xì)，角二階矩值越小。

2）對(duì)比度（contrast，CON）

對(duì)比度反映圖像清晰度和紋理的深淺。若紋理溝紋較深，視覺效果較清晰，則對(duì)比度較大。而如果溝紋較淺，圖像模糊，則對(duì)比度較小。

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用原狀膨脹土取自安徽合肥濱湖新區(qū)，取土深度2.5 m，其基本物理參數(shù)為：相對(duì)密度為2.72，天然含水率為24.2%，天然密度為2.02 g/cm3，縮限為9.7%，自由膨脹率為51%。

2.2 干濕循環(huán)試驗(yàn)

將原狀土制成直徑50 mm，高度100 mm的圓柱體試樣，分別進(jìn)行次數(shù)=0，1，3，5的干濕循環(huán)，試樣總共分為4組。由于當(dāng)膨脹土含水率在接近縮限變化時(shí)，土體不再產(chǎn)生明顯的變形，裂隙也不再開展，且在自然降雨與蒸發(fā)的過程中，膨脹土含水率在飽和含水率（25.2%）以下變化，故本次試驗(yàn)干濕循環(huán)含水率變化范圍設(shè)為∈[10.0%, 24.2%]，對(duì)應(yīng)其天然含水率。為模擬膨脹土水分蒸發(fā)的自然干燥過程，脫濕過程采用可控制鼓風(fēng)的控溫干燥箱，溫度設(shè)定為35 ℃，不鼓風(fēng)，恒溫控制脫濕到目標(biāo)含水率為10.0%；而為保證土體的原結(jié)構(gòu)不受擾動(dòng)，采用水膜轉(zhuǎn)移法對(duì)試樣增濕，將試樣置于精度為0.01 g的電子秤上，在貼于試樣表面上的濾紙上用滴管均勻緩慢的滴入蒸餾水，待試樣質(zhì)量達(dá)到預(yù)定值，將其置于封閉保濕缸內(nèi)養(yǎng)護(hù)2 d，使在水膜壓力作用下試樣內(nèi)的水分能逐漸擴(kuò)散均勻。

2.3 CT掃描試驗(yàn)

由于含水率過低（<10%），土體強(qiáng)度并不呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性[32]，且含水率過高（23%）會(huì)對(duì)CT掃描產(chǎn)生明顯的影響[15]。為得到清晰的裂隙圖像，本試驗(yàn)將干濕循環(huán)后CT掃描的含水率定為18%，介于脫濕含水率（10%）與加濕含水率（24.2%）之間。同時(shí)采用薄層掃描、小掃描視野及大重建矩陣等方法以減小CT掃描時(shí)的部分容積效應(yīng)和周圍間隙等對(duì)裂隙判斷的影響。掃描薄層，層厚為0.60 mm，即相鄰2張CT切片間距為0.60 mm，可詳實(shí)準(zhǔn)確地反應(yīng)整個(gè)試樣的內(nèi)部情況，而不同于以往僅掃描幾個(gè)特征截面。CT機(jī)峰值電壓定為120 kV，電流為300 mA。在進(jìn)行CT掃描的過程中，環(huán)境與設(shè)備會(huì)對(duì)掃描的質(zhì)量造成不可忽略的影響，導(dǎo)致有些圖像的邊緣模糊，存在偽影、噪聲，因此，為提高圖像質(zhì)量，從而確保CT斷層圖像中提取的信息足夠準(zhǔn)確，對(duì)掃描得到的CT圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)、去噪、二值化等處理。由于篇幅限制只展示試樣的4個(gè)部位CT圖，如圖2所示。

注：N表示為干濕循環(huán)的次數(shù)；H1～H4分別表示試樣4個(gè)不同的高度位置。

2.4 三軸剪切試驗(yàn)

CT掃描后原狀土試樣含水率為18%，以該含水率采用GDS公司生產(chǎn)的非飽和三軸儀進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)獲得土體在對(duì)應(yīng)干濕循環(huán)后的剪切強(qiáng)度。同時(shí)，為了定量分析脹縮裂隙對(duì)膨脹土原生結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的擾動(dòng)規(guī)律，將未受擾動(dòng)過的原狀膨脹土碾碎、風(fēng)干并過2 mm篩，再參照原狀膨脹土試樣的尺寸、含水率與濕密度制備了重塑膨脹土試樣。對(duì)重塑膨脹土試樣也分別進(jìn)行次數(shù)為0、1、3、5次的干濕循環(huán)試驗(yàn)，然后進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)。以上2種土的三軸試驗(yàn)控制參數(shù)均一致，控制凈圍壓均為100 kPa，不施加反壓與孔隙氣壓，進(jìn)行不固結(jié)不排水剪切，剪切速率為0.05 mm/min。根據(jù)土峰值抗剪強(qiáng)度的取值原則，在軸向應(yīng)變大于15%或偏應(yīng)力不再增加時(shí)停止試驗(yàn)，儀器自動(dòng)記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.5 基于灰度共生矩陣的CT圖像處理

本文基于灰度共生矩陣的CT圖像紋理分析主要通過MATLAB編程算法來實(shí)現(xiàn)，方法如下：

1）為改善圖像質(zhì)量，在不影響圖像處理結(jié)果的情況下，對(duì)掃描得到的 CT 圖像進(jìn)行增強(qiáng)、去燥等預(yù)處理。

2）掃描得到的CT圖像灰度級(jí)一般為256，為避免圖像的灰度共生矩陣元素?cái)?shù)目過大，運(yùn)算量劇增，故在不影響分析的前提下，把原圖像壓縮為64個(gè)灰度級(jí)，即=64，獲得新的CT圖像。

4）在MATLAB2016a環(huán)境下，根據(jù)公式（3）和公式（4），編寫提取特征參數(shù)的程序，從灰度共生矩陣中提取在0°、45°、90°和135°上的角二階矩和對(duì)比度。分析2個(gè)特征值隨干濕循環(huán)的變化趨勢(shì)，研究膨脹土脹縮裂隙紋理特征。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 圖像灰度值變化規(guī)律分析

圖3 灰度平均值和離散系數(shù)

圖4反映了干濕循環(huán)作用下灰度值沿試樣軸向分布的變化規(guī)律，在干濕循環(huán)初始階段（=0～1）時(shí)，相比兩端，試樣的中部（高度位置=20～80 mm）灰度值減小幅度較大，這是由于相比兩端，試樣中部水分大多沿試樣的徑向擴(kuò)散，而沿試樣軸向擴(kuò)散較為困難，這就形成了內(nèi)高外低的含水率梯度。在含水率梯度作用下，試樣中部會(huì)產(chǎn)生較大干縮，在此過程中受到拉應(yīng)力作用。當(dāng)拉應(yīng)力超過土塊抗拉強(qiáng)度時(shí)，裂隙首先會(huì)在中部產(chǎn)生，導(dǎo)致該部位灰度值迅速減小。而裂隙的產(chǎn)生為試樣水分散失提供良好通道，大大提高了其脫濕速率，隨著干濕循環(huán)繼續(xù)進(jìn)行，含水率空間分布趨向均勻，含水率梯度逐漸降低[10-11]，使得試樣干縮變形的趨勢(shì)有所減緩，裂隙發(fā)育也趨向平穩(wěn)。在干濕循環(huán)后期（=5），中部與兩端灰度值的差異性減小，圖中曲線波動(dòng)相對(duì)平緩，裂隙分布更加均勻，而局部位置（如=60 mm附近）灰度值減小較為明顯，這可能是因?yàn)樵撐恢糜捎诒旧泶嬖诔跏剂严?，該裂隙在干濕循環(huán)作用更容易進(jìn)一步擴(kuò)展，最終導(dǎo)致裂隙貫穿試樣，使得灰度值大幅減小。

圖4 灰度值沿試樣軸向分布情況

式中和分別為在某次干濕循環(huán)時(shí)試樣干燥前與干燥后的體積，mm3。圖5反映灰度平均值與累計(jì)干縮體變的關(guān)系曲線，用Logistic函數(shù)進(jìn)行表征如式（6）。

3.2 灰度共生矩陣紋理變化規(guī)律分析

在進(jìn)行了干濕循環(huán)試驗(yàn)和CT掃描試驗(yàn)以后，得到了不同次數(shù)干濕循環(huán)后的原狀樣的各截面CT圖。用Matlab軟件從CT圖中提取了灰度共生矩陣特征值，結(jié)果以及分析如下：

1）角二階矩變化規(guī)律

灰度共生矩陣特征值角二階矩能表征灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度，進(jìn)而衡量土體內(nèi)部物質(zhì)分布的離散程度。當(dāng)角二階矩值較大時(shí)，表示灰度分布比較集中，圖像紋理較粗，細(xì)節(jié)少。而當(dāng)該值較小時(shí)，圖像紋理較細(xì)，細(xì)節(jié)多，圖像灰度分布范圍較大。由圖6a可知，隨干濕循環(huán)作用次數(shù)的增加，圖像角二階矩值逐漸減小，后趨于穩(wěn)定。干濕循環(huán)初期（=0～1），裂隙迅速發(fā)育，試樣主要在局部產(chǎn)生裂隙，裂隙寬度較大，紋理較粗，因此總體上角二階矩值較大。當(dāng)=3～5時(shí)，原本各自孤立的裂縫逐漸連通、貫穿，裂隙分布逐漸均勻，圖像紋理更加細(xì)致，故總體上角二階矩值減小。當(dāng)=5時(shí)，裂隙發(fā)育基本平穩(wěn)，土體顆粒位置微調(diào)整，局部宏觀裂隙寬度減小，而部分細(xì)觀裂紋繼續(xù)發(fā)育，裂隙總體分布更均勻，角二階矩值趨于穩(wěn)定。在0和90°方向上的角二階矩值比在45°和135°方向上的角二階矩大9%，結(jié)合CT圖（圖2b）來看，可能因?yàn)橥翗舆@2個(gè)方向上夾雜較多的鈣質(zhì)結(jié)核、礦物晶體等，其密度偏大，裂隙也不易發(fā)育，灰度分布總體上比較集中，變化較少，因此角二階矩值偏大。而在45°和135°方向上，試樣裂隙相對(duì)容易發(fā)育，灰度分布略復(fù)雜，角二階矩值會(huì)偏小些。

角二階矩均值與累計(jì)干縮體變之間的關(guān)系可由圖6b反映，可用Logistic函數(shù)描述。

2）對(duì)比度變化規(guī)律

對(duì)比度作為灰度差的一個(gè)度量，能夠反映圖像的清晰度和紋理的深淺程度，也反映圖像灰度空間分布的差異。其對(duì)比度值越大，則紋理更深，視覺效果更清晰。由圖7a可知，不同方向上的對(duì)比度值隨干濕循環(huán)的變化規(guī)律性都相同，干濕循環(huán)次數(shù)=0～3過程中，對(duì)比度有明顯增長(zhǎng)趨勢(shì)，試樣裂隙較快的萌生、發(fā)育和開展，破裂的深度逐漸增大，導(dǎo)致灰度差異性變大，裂隙溝紋加深，視覺效果變清晰，對(duì)比度值在第3次干濕循環(huán)后有變穩(wěn)定的趨勢(shì)，裂隙逐漸停止發(fā)育，土體結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定。0和90°方向上對(duì)比度的值與45°和135°上的值相差近52%。說明試樣裂隙更多沿著45°和135°這2個(gè)方向上分布，紋理更深、更清晰，這與前文得到結(jié)論一致。但對(duì)比度的值在不同方向上的偏差更大，其對(duì)紋理的方向差異性更加敏感。

a. 在不同角度下的角二階矩

a. Angular second moment value at different angle

b. 角二階矩與累計(jì)干縮體變之間關(guān)系

對(duì)比度也可以用來表征裂隙的演化過程（如圖7b所示），同樣用Logistic函數(shù)來表征。

3.3 脹縮裂隙對(duì)土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響

膨脹土的濕脹干縮特性會(huì)對(duì)其結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，土體結(jié)構(gòu)完整性會(huì)隨著脹縮裂隙的發(fā)育逐漸“劣化”。圖8a為原狀膨脹土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。當(dāng)干濕循環(huán)次數(shù)=0～1時(shí)，原狀土試樣的剪切特性為應(yīng)變軟化型，即應(yīng)力應(yīng)變曲線有較明顯的峰值點(diǎn)，當(dāng)曲線過了峰值點(diǎn)后，隨著應(yīng)變的增加偏差應(yīng)力在不斷降低。而在=3～5時(shí)試樣剪切特性為應(yīng)變硬化型，偏差應(yīng)力一直隨著應(yīng)變的增加而增加。不同干濕循環(huán)次數(shù)的膨脹土的強(qiáng)度如圖9a所示，原狀土試樣強(qiáng)度在經(jīng)過第1次干濕循環(huán)后大幅衰減，這是由于原狀膨脹土具有顯著的原生聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)，脹縮裂隙的發(fā)育對(duì)該結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞，使得強(qiáng)度大幅降低。在=1～3過程中，裂隙進(jìn)一步破壞土體的整體性，土塊逐漸變小，強(qiáng)度繼續(xù)衰減。而在=3～5過程中強(qiáng)度幾乎沒有變化，這是由于裂隙發(fā)育已基本穩(wěn)定，土體“劣化”基本停止，強(qiáng)度達(dá)到殘余值，這時(shí)原狀土的原生聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)已被完全破壞，強(qiáng)度相比于初始狀態(tài)（=0）時(shí)減小了62%。

a. 在不同角度下的對(duì)比度

a. Contrast value at different angle

b. 對(duì)比度與累計(jì)干縮體變之間關(guān)系

而從圖8b可知，=0～1時(shí)，重塑膨脹土試樣的剪切特性為弱軟化型，這是由于重塑土樣在制備時(shí)土的原生結(jié)構(gòu)已被完全破壞，同時(shí)形成了特定次生膠結(jié)結(jié)構(gòu)，使其仍然具有弱軟化性。但結(jié)合圖9a可發(fā)現(xiàn)，在=1～3過程中，次生弱膠結(jié)也逐漸被破壞，試樣強(qiáng)度減小較快。=3～5的過程中，強(qiáng)度也逐漸趨近殘余值，相比于初始狀態(tài)，強(qiáng)度衰減46%，衰減幅度小于原狀膨脹土。此時(shí)，重塑膨脹土試樣的剪切特性為硬化型，同原狀膨脹土類似。

圖8 干濕循環(huán)下膨脹土偏差應(yīng)力-應(yīng)變曲線

若用Logistic函數(shù)來描述膨脹土強(qiáng)度在干濕循環(huán)作用下的變化規(guī)律，則原狀膨脹土、重塑膨脹土的強(qiáng)度分別為