馬俊杰，王劍鋒，魏大強(qiáng)

(1.成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，四川 成都 610059；2.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

圍巖大變形是地下工程(隧道、地下廠房等)在開挖過程中，在高地應(yīng)力和地下水等條件作用下，圍巖發(fā)生的變形破壞現(xiàn)象。圍巖大變形的本質(zhì)是在內(nèi)外因素的共同作用影響下，圍巖自承能力部分或全部喪失，圍巖發(fā)生不可自行恢復(fù)的變形破壞，且使支護(hù)設(shè)施受到不同程度的損壞[1]。其變形破壞具有累進(jìn)性及時(shí)間效應(yīng)。國內(nèi)外有很多圍巖大變形的經(jīng)典案例，如奧地利的Tauern隧道、Arlberg隧道；中國的關(guān)角隧道、木寨嶺隧道和鷓鴣山公路隧道等，為圍巖大變形的研究提供了寶貴的研究經(jīng)驗(yàn)[2]。

隨著中國西部深度開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，一大批重大型鐵路、公路及水電工程提上日程，如川藏鐵路、滇藏鐵路等重大型工程。這些工程都位于地質(zhì)條件復(fù)雜的艱險(xiǎn)困難山區(qū)，因此必將涌現(xiàn)一大批超深埋長大的隧道及地下工程，圍巖大變形災(zāi)害也將成為影響工程施工的地下地質(zhì)災(zāi)害之一。

大變形一旦發(fā)生，輕則破壞支護(hù)措施、延誤工期，重則造成人員傷亡，因此對大變形災(zāi)害的預(yù)測工作顯得尤為重要，如選線選址工作階段預(yù)測大變形災(zāi)害，可以最大程度的規(guī)避大變形災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)降低工程造價(jià)，但此階段資料匱乏，開展預(yù)測工作較為困難；其次在施工過程中對大變形進(jìn)行動態(tài)預(yù)測，此階段地質(zhì)資料豐富，預(yù)測工作易于開展且預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確，因此施工過程中的大變形預(yù)測工作顯得尤為重要。在施工過程中對大變形的預(yù)測已有大量的研究，如鄧康宇等構(gòu)建非等間距GM(1,1)模型預(yù)測深井巷道圍巖變形[3]；周冠南等構(gòu)建GA-BP(遺傳-神經(jīng))智能反演系統(tǒng)預(yù)測圍巖變形[4]；王濤等利用監(jiān)控量測數(shù)據(jù)結(jié)合灰色理論與回歸分析預(yù)測圍巖變形[5]；強(qiáng)躍等通過構(gòu)建多尺度組合核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型預(yù)測大相嶺隧道圍巖變形[6]；胡軍等通過CAAF(文化魚群算法)優(yōu)化SVM(支持向量機(jī))模型，基于此構(gòu)建圍巖變形預(yù)測模型[7]。大量圍巖變形預(yù)測研究都集中于利用各類算法對圍巖變形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析訓(xùn)練，再基于訓(xùn)練結(jié)果構(gòu)建預(yù)測模型來預(yù)測圍巖變形，這一類研究工作需要準(zhǔn)確、大量的變形數(shù)據(jù)，其次過程復(fù)雜應(yīng)用于實(shí)際工程中難度較高。基于此，亟需建立一種能應(yīng)用于工程實(shí)踐中的快速準(zhǔn)確預(yù)測圍巖大變形的方法，為施工支護(hù)提供參考。

本文采用熵-AHP-專家打分預(yù)測大變形烈度。熵權(quán)法求解權(quán)重較為客觀，AHP法求解權(quán)重較為主觀，采用線性綜合求權(quán)可綜合利用各自優(yōu)點(diǎn)，所得權(quán)重更為合理。專家打分簡單有效且可信度較高。

1 預(yù)測模型構(gòu)建理論

1.1 AHP法

層次分析法(Analytical Hierarchy Process，AHP)是美國數(shù)學(xué)家A.L.Saaty教授于1970年首次提出。AHP法是一種能有機(jī)結(jié)合主客觀因素，簡單實(shí)用的能定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策方法。采用AHP法求解權(quán)重，其步驟如下。

a) 構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)模型。明確研究目標(biāo)，分析各因素之間的關(guān)系，構(gòu)建由上至下的層次結(jié)構(gòu)，一般層次結(jié)構(gòu)由上至下為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、子準(zhǔn)則層等。目標(biāo)層是層次結(jié)構(gòu)圖中最高層，即最終評價(jià)目標(biāo)；準(zhǔn)則層為判斷目標(biāo)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)；子準(zhǔn)則層為最底層因素，即最基本的判斷要素[8]。

b) 構(gòu)造判斷矩陣。構(gòu)建層次模型后，需判斷同一層次各因素對上層次目標(biāo)的影響程度，確定不同因素的影響值，常采用1—9標(biāo)度法(表1)來定義各因素之間的重要性，以此構(gòu)建判斷矩陣R= (ri j)m×n。

表1 標(biāo)度定義

c) 一致性檢驗(yàn)。常采用最大特征值法求解目標(biāo)矩陣，求解出最大特征值λmax后需按以下步驟檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)矩陣合理性。

求解一致性指標(biāo)CI，見式(1)。

(1)

式中λmax——判斷矩陣的最大特征值；n——矩陣的階。

查找一致性指標(biāo)RI，見表2。

表2 平均隨機(jī)一次性指標(biāo)

求解一致性比例CR，見式(2):

(2)

當(dāng)CR<0.10時(shí)，判斷矩陣的一致性可接受，否則應(yīng)適當(dāng)修正判斷矩陣[9-10]。

1.2 熵權(quán)法

信息熵是隨機(jī)變量的不確定性量度，表示系統(tǒng)的有序性、熵和信息量具有緊密關(guān)系，即系統(tǒng)的有序性越高，熵就越小，則其所含信息量就越大[11-13]。基于最大熵原理，可客觀的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，其求解步驟通常如下。

a) 確定指標(biāo)評價(jià)體系中的評價(jià)指標(biāo)n，方案m，可用矩陣R=(rij)m×n表示。

b) 處理原始數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣：首先對原始矩陣進(jìn)行無量綱化處理，按收益性指標(biāo)法無量綱化處理，即矩陣每個(gè)元素除以該列最大的值；再采用最大最小值法對矩陣進(jìn)行歸一化處理，由此可得矩陣C=(cij)m×n，由此得到的cij∈[0,1]，且不破壞數(shù)據(jù)間的原有關(guān)系。

c) 計(jì)算第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵值，見式(3)。

(3)

d) 計(jì)算第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的差異系數(shù)，見式(4)。

αj=1-Hj

(4)

e) 計(jì)算第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，見式(5)。

(5)

1.3 線性綜合求權(quán)

AHP法較為主觀，熵權(quán)法較為客觀，采用線性加權(quán)綜合求解，可綜合考慮各自優(yōu)缺點(diǎn)，即2種方法求解出的權(quán)重各考慮0.5的修正系數(shù)[14]，見式(6):

w=0.5wa+0.5we

(6)

式中wa——AHP法求解的權(quán)重；we——熵權(quán)法求解的權(quán)重。

1.4 專家評分

專家評分法優(yōu)點(diǎn)是在原始資料缺乏或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足的條件下，能做出定量估計(jì)。其主要步驟是：①選定評價(jià)指標(biāo)并分別定義每個(gè)指標(biāo)的評價(jià)等級，用分值來表示各評價(jià)等級的評判標(biāo)準(zhǔn)；②專家對評價(jià)目標(biāo)進(jìn)行分析和評價(jià)，確定每個(gè)指標(biāo)的分值，常用加法評分法、乘法評分法或加乘評分法計(jì)算各評價(jià)對象的總分值，從而得到評價(jià)結(jié)果[15]。本文采用加法評分法計(jì)算評價(jià)目標(biāo)的總分值，見式(7):

(7)

式中Q——評價(jià)對象總分值；Qi——第i項(xiàng)指標(biāo)得分值；n——指標(biāo)個(gè)數(shù)。

2 構(gòu)建圍巖大變形烈度預(yù)測指標(biāo)體系及權(quán)重求解

2.1 指標(biāo)選取

通過分析圍巖大變形工程案例，大變形發(fā)生影響因素可總結(jié)為地質(zhì)因素、設(shè)計(jì)因素和施工因素3個(gè)大方面，考慮到設(shè)計(jì)因素和施工因素過于復(fù)雜且不易量化處理數(shù)據(jù)，故本文僅考慮地質(zhì)因素對大變形進(jìn)行預(yù)測。影響大變形的地質(zhì)因素可總結(jié)為巖性條件、地應(yīng)力條件及圍巖條件三方面。

a) 巖性條件主要考慮為巖石強(qiáng)度，大變形一般發(fā)生在軟巖中。巖石膨脹性也屬于圍巖條件，通常膨脹性大的巖石在遇水后會膨脹導(dǎo)致圍巖變形，但巖石膨脹性需實(shí)驗(yàn)測定，不利于快速預(yù)測大變形，故巖性條件僅考慮巖石強(qiáng)度。

b) 應(yīng)力條件也是誘發(fā)圍巖大變形的重要外在因素之一，巖體初始應(yīng)力越大，其發(fā)生大變形的幾率也越高。

c) 圍巖條件也是誘發(fā)大變形的重要因素之一，圍巖條件主要從圍巖完整性、地下水情況和圍巖級別3個(gè)方面考慮。通常巖體越破碎，圍巖質(zhì)量越差，其在高地應(yīng)力的作用下，發(fā)生大變形幾率較高；而地下水會軟化巖石，且膨脹性高的巖石遇水膨脹，都會降低巖石強(qiáng)度，從而誘發(fā)或加劇大變形；參考以往工程經(jīng)驗(yàn)，大變形多發(fā)生在圍巖條件相對較差的Ⅳ級和Ⅴ級圍巖地段。綜上，建立圍巖大變形快速預(yù)測模型指標(biāo)體系，見圖1。

圖1 大變形快速預(yù)測指標(biāo)體系

2.2 AHP法求權(quán)

采用AHP法對圖1建立的指標(biāo)體系中的各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行求解。由于巖性條件和應(yīng)力條件均只有一個(gè)子準(zhǔn)則，故只構(gòu)建A-B和B2-C判斷矩陣，見表3、4。

表3 A-B判斷矩陣

表4 B2-C判斷矩陣

由表4可得巖性條件權(quán)重0.328，圍巖條件權(quán)重0.261，應(yīng)力條件權(quán)重0.411；由表5可得在圍巖條件中，地下水占比0.170，圍巖完整性占比0.387，圍巖級別占比0.443，將此占比和圍巖條件權(quán)重求積可得三個(gè)子準(zhǔn)則的權(quán)重。由此巖石強(qiáng)度權(quán)重0.328，地應(yīng)力權(quán)重0.411，地下水權(quán)重0.044，圍巖完整性權(quán)重0.101，圍巖級別權(quán)重0.116。

2.3 熵權(quán)法求權(quán)

本文收集了水電站引水隧道、水電站機(jī)電系統(tǒng)地下洞室、水電站地下廠房和交通隧道的大變形現(xiàn)場原始數(shù)據(jù)(表5)，需對地下水、圍巖完整性和圍巖級別量化處理，見表6。根據(jù)1.2小節(jié)的計(jì)算步驟計(jì)算出巖石強(qiáng)度權(quán)重0.169，地應(yīng)力權(quán)重0.181，地下水權(quán)重0.209，圍巖完整性權(quán)重0.199，圍巖級別權(quán)重0.242。

表5 熵權(quán)矩陣原始數(shù)據(jù)

注：本文大變形烈度等級按無大變形、輕微大變形、中等大變形和嚴(yán)重大變形，分別簡記為無、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。大變形烈度等級參考李天斌(2016)《高地應(yīng)力隧道穩(wěn)定性及巖爆、大變形災(zāi)害防治》一書中的圍巖大變形烈度分級標(biāo)準(zhǔn)[16]

表6 熵權(quán)矩陣量化數(shù)據(jù)

注：地下水情況按干燥、濕潤、滲滴水、淋雨、線狀出水、股狀出水和涌水量化為1—7；圍巖完整性按完整、較完整、較破碎和破碎量化為1—4；圍巖級別按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ量化為1—6。各指標(biāo)的賦值量化依據(jù)1—9標(biāo)度法(不包括1—9標(biāo)度法中的倒數(shù)關(guān)系)，即各指標(biāo)具體分級范圍對圍巖大變形的影響程度按1—9標(biāo)度賦值

2.4 線性綜合求權(quán)

綜合考慮AHP法和熵權(quán)法求得的權(quán)重,按式(6)求得巖石強(qiáng)度權(quán)重0.248，地應(yīng)力權(quán)重0.296，地下水權(quán)重0.127，圍巖完整性權(quán)重0.150，圍巖級別權(quán)重0.179。

3 構(gòu)建圍巖大變形烈度預(yù)測模型

3.1 打分細(xì)則

在計(jì)算出各指標(biāo)的綜合權(quán)重后，結(jié)合專家評分法對各指標(biāo)的情況進(jìn)行打分，每個(gè)指標(biāo)的最高分為對應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重乘以100，各個(gè)指標(biāo)具體的分值范圍為綜合專家的意見得出，打分細(xì)則見表7。

表7 大變形預(yù)測打分體系

3.2 大變形烈度等級分值范圍

圍巖大變形烈度預(yù)測分值計(jì)算按式(7)。通過對收集的水電站引水隧道、水電站機(jī)電系統(tǒng)地下洞室、水電站地下廠房、公路隧道和鐵路隧道總計(jì)477個(gè)實(shí)測圍巖變形數(shù)據(jù)進(jìn)行打分并統(tǒng)計(jì)分值Q與大變形烈度關(guān)系(圖2)。

a) 0≤Q1≤33與大變形烈度關(guān)系

b) 33

c) 44

d) 55

通過圖2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析得到隧道大變形烈度等級評分范圍，見表8。

表8 大變形烈度預(yù)測分值范圍

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

將以上預(yù)測模型應(yīng)用于某公路隧道驗(yàn)證其有效性，該隧道位于西部地區(qū)，隧址區(qū)主要地層巖性為變質(zhì)砂巖、板巖和千枚巖等，隧道穿越斷層，地下水較豐富，測試地應(yīng)力值較高，已開挖段圍巖情況大部分較差。

4.2 預(yù)測結(jié)果分析

基于以上大變形快速預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測并與現(xiàn)場實(shí)際情況相對比，原始數(shù)據(jù)見表9，打分預(yù)測表見表10。

表9 某隧道大變形預(yù)測原始數(shù)據(jù)

表10 某隧道大變形預(yù)測打分

由表9可得，5組大變形數(shù)據(jù)進(jìn)行打分預(yù)測，4組數(shù)據(jù)預(yù)測正確，1組預(yù)測錯誤。預(yù)測錯誤的那組現(xiàn)場實(shí)際沒有發(fā)生大變形，而打分預(yù)測出來是輕微大變形，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況來看，該段地下水情況是局部出水量較大，整體屬于滲滴水狀況，在地下水指標(biāo)打分時(shí)偏于保守，且預(yù)測錯誤的數(shù)據(jù)評分總值與大變形烈度界限值差別較小，所以整體預(yù)測情況較好。由此可驗(yàn)證本文的大變形預(yù)測模型的合理性及其可適用性。

5 結(jié)論

基于熵權(quán)和AHP法綜合求解權(quán)重，結(jié)合專家評分法構(gòu)建圍巖大變形烈度預(yù)測模型，并在西部某在建隧道中應(yīng)用，由此得到以下結(jié)論。

a) 通過分析歸納大變形的三大類影響因素，綜合考慮指標(biāo)的易獲取性及其重要性，選取巖石強(qiáng)度、地應(yīng)力、地下水、圍巖完整性和圍巖級別5個(gè)指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)體系，綜合熵權(quán)法和AHP法求解權(quán)重，得出地應(yīng)力占比最大，其次是巖石強(qiáng)度，說明影響圍巖大變形的主要內(nèi)因和外因即是巖石強(qiáng)度和地應(yīng)力。

b) 通過西部某隧道的5組數(shù)據(jù)對熵-AHP-專家評分模型的應(yīng)用檢驗(yàn)，正確率80%，判錯數(shù)據(jù)組的分值也與大變形烈度等級分值界限較為接近，故預(yù)測結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合。

c) 綜合熵權(quán)法和AHP法求解的權(quán)重更為合理，結(jié)合專家評分法構(gòu)建的大變形烈度預(yù)測打分體系簡單有效，能快速地對現(xiàn)場情況進(jìn)行大變形烈度預(yù)測，且能較為正確地反映實(shí)際大變形烈度，故該打分體系應(yīng)用于地下工程的大變形烈度預(yù)測具有一定意義。