褚自豪，潘 迪，張晏嘉，韓承津，聞全意

（1.齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2.齊齊哈爾大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；3.齊齊哈爾技師學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

近年來，微弱能量收集的研究蓬勃發(fā)展，許多研究人員成功設(shè)計(jì)振動(dòng)能量采集器，利用電磁、壓電、靜電器件將環(huán)境動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能[1-3]。其中，能量轉(zhuǎn)化率與現(xiàn)實(shí)可行性是研究這一大類微弱能量收集裝置的重中之重，因此，如何使裝置既擁有較大能量轉(zhuǎn)化率又擁有實(shí)際可行性就具有深刻的現(xiàn)實(shí)意義。本文融合電磁發(fā)電裝置優(yōu)點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)今普遍存在的能量俘獲裝置工作時(shí)摩擦損耗較大，需要較大位移等缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，提出磁懸浮式的能量俘獲裝置，具體論述裝置零部件設(shè)計(jì)和選用，建立正確數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB進(jìn)行仿真、分析。

1 磁懸浮式能量采集裝置工作原理

在微弱能量采集裝置研究中，已有研究人員提出許多類似彈簧結(jié)構(gòu)的采集裝置，例如利用彈簧結(jié)構(gòu)從人行走振動(dòng)中采集能量[4]。還有采取壓電式懸臂梁結(jié)構(gòu)采集能量的研究[5]。但采取這些方法都需要較大位移，不適合裝配固著在硬質(zhì)路面。而本文提出的磁懸浮式能量采集裝置采取內(nèi)置振子，其振動(dòng)不影響外部形變，還具有非線性，多次性的特點(diǎn)。如圖1所示為磁懸浮式能量采集裝置原理圖。

圖1 磁懸浮式能量采集裝置原理圖

其中，兩對(duì)磁極內(nèi)部互斥，使得振子懸浮在空間中，在該裝置受到振動(dòng)時(shí)，振子在上下磁極作用下做上下多次非線性運(yùn)動(dòng)，充分利用振動(dòng)能量，使得能量俘獲效益最大化。振子內(nèi)部排列四組哈爾巴赫傾數(shù)組磁鐵。Halbach陣列被美國(guó)勞倫斯伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Halbach教授提出以來[6-8]，已成功應(yīng)用于粒子加速器、自由電子激光裝置、同步輻射裝置等高能物理領(lǐng)域中[9]。哈爾巴赫傾數(shù)組磁鐵有功率密度大；定轉(zhuǎn)子不需要斜槽去避免諧波；轉(zhuǎn)子可以采用非鐵芯材料；永磁體利用率高等優(yōu)點(diǎn)。在裝置受到振動(dòng)后，振子在外殼內(nèi)部做非線性振動(dòng)，振子中磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)便與外部線圈產(chǎn)生切割效果，以此轉(zhuǎn)化動(dòng)能為電能。圖2所示為哈爾巴赫傾數(shù)組磁鐵的擺放圖。

圖2 哈爾巴赫傾數(shù)組磁鐵擺放圖

為提高發(fā)電效率，感應(yīng)線圈設(shè)計(jì)為多層螺旋線圈結(jié)構(gòu)，此等結(jié)構(gòu)可降低振動(dòng)發(fā)電機(jī)的固有頻率，提高輸出功率。

動(dòng)力微分方程為：

結(jié)合牛頓第二定律，能量轉(zhuǎn)換動(dòng)力學(xué)方程式：

其中，V為總負(fù)載電阻兩端電壓；Le為振子內(nèi)部電感。設(shè)振子質(zhì)量ms，則ms與m符合線性疊加關(guān)系，可得出總公式為：

綜上所述，電量大小與磁通，振子速度與外部裹著線圈的外殼速度以及線圈電阻有關(guān)。假設(shè)線圈垂直切割磁感線情況下，將電阻Rt定義為負(fù)載電阻R與內(nèi)部線圈電阻R之和，即Rt=Re+R，可得整個(gè)模型振子相對(duì)外部位移的另一表達(dá)式：

則電量大小與振子與外殼的相對(duì)振幅，磁場(chǎng)強(qiáng)度，以及振子內(nèi)部電感有關(guān)。

2 磁懸浮式能量采集裝置的仿真及分析

實(shí)驗(yàn)組用creo4.0設(shè)計(jì)模型，并通過3D打印機(jī)制作，模型如下：

圖3 內(nèi)核磁鐵架

圖4 線圈架

圖5定子蓋子

圖3 為內(nèi)部振子，凹槽處可裝填四組哈爾巴赫傾數(shù)組磁鐵組，以此將磁通最大化，圖4為線圈架，可環(huán)繞兩組多匝線圈，并固定在外殼上，在振子相對(duì)外殼做非線性振動(dòng)時(shí)，磁鐵架內(nèi)環(huán)繞的線圈作切割磁感線運(yùn)動(dòng)。各參數(shù)如表1所示：

表1 磁懸浮能量俘獲裝置各項(xiàng)參數(shù)

通過MATLAB建立數(shù)學(xué)模型，各參數(shù)按表1數(shù)值設(shè)定，如圖6所示。

圖6 MATLAB建立的數(shù)學(xué)模型

將振幅為1mm，頻率為20Hz的簡(jiǎn)諧震蕩波作為模型輸入，輸出結(jié)果如圖7、8所示：

圖7 仿真輸入波形圖

圖8 仿真輸出波形圖

仿真結(jié)果表明，當(dāng)輸入ω為20Hz，振幅為1mm正弦波時(shí)，輸出峰峰值電壓約0.06V，有效值電壓大小為0.021V。

針對(duì)不同振幅進(jìn)行仿真分析，各數(shù)據(jù)曲線如圖10所示。當(dāng)振幅為100mm時(shí)輸出電能有效值平均值為1.86V；當(dāng)振幅為110mm時(shí)輸出電能有效值平均值為1.95V；當(dāng)振幅為120mm時(shí)輸出電能有效值平均值為2.07V；當(dāng)振幅為130mm時(shí)輸出電能有效值平均值為2.15V。根據(jù)所得數(shù)據(jù)可知，頻率在一定范圍內(nèi)的改變對(duì)于裝置發(fā)電量大小改變不大，而外部振幅改變量卻可以顯著改變發(fā)電量大小，在變化范圍內(nèi)呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，在更高振幅時(shí)，可能會(huì)因?yàn)閮?nèi)部空間可切割磁通有限而呈非線性減弱或發(fā)電量數(shù)據(jù)不再增長(zhǎng)。

圖10 仿真數(shù)據(jù)曲線

3 結(jié)論

本文在分析磁懸浮式能量俘獲裝置工作原理基礎(chǔ)上，建立輸出電壓與振動(dòng)應(yīng)力、磁場(chǎng)分布和感應(yīng)線圈之間的函數(shù)關(guān)系，建立磁懸浮能量俘獲裝置的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)該模型的輸出電壓、振幅大小、頻率進(jìn)行了仿真。通過仿真結(jié)果可知，當(dāng)振動(dòng)為頻率35Hz，振幅130mm時(shí)發(fā)電效率居實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最高值。本文設(shè)計(jì)的磁懸浮式能量采集裝置，理論發(fā)電效率高，研究成果為磁懸浮式能量俘獲裝置應(yīng)用與發(fā)展提供良好基礎(chǔ)。