超鉆石小籠包

當(dāng)燈光集中到舞臺(tái)上，魔術(shù)師在同學(xué)們的歡呼聲中閃亮登場(chǎng)了！魔術(shù)師每次出場(chǎng)，都會(huì)給同學(xué)們帶來神奇的數(shù)學(xué)魔術(shù)，這次也不例外！今天要教大家的是一個(gè)與72有關(guān)的魔術(shù)，保證你看后會(huì)大呼神奇！

魔術(shù)師邀請(qǐng)一位觀眾上來，并讓這位觀眾在1%到100%之間選擇一個(gè)百分?jǐn)?shù)A%，這里觀眾選擇的是5%。然后，魔術(shù)師請(qǐng)觀眾在計(jì)算器中隨便輸入一個(gè)整數(shù)B，只見這位觀眾在計(jì)算器中輸入了100。

接下來觀眾需要用計(jì)算器來計(jì)算B（1+A%）的值。這位觀眾剛剛選擇的百分?jǐn)?shù)是5%，在計(jì)算器中輸入的整數(shù)是100。此時(shí)觀眾就需要計(jì)算100×（1+5%）的值，也就是100×1.05=105。

下面觀眾繼續(xù)計(jì)算，一直按計(jì)算器上的等號(hào)鍵，直到計(jì)算器屏幕上出現(xiàn)的數(shù)大約是自己最初所選整數(shù)B的兩倍時(shí)，即可停止按鍵。并且觀眾需要記住自己在整個(gè)魔術(shù)過程中所按等號(hào)鍵的次數(shù)。

觀眾按了14次等號(hào)鍵后，得到的結(jié)果約為197.993。觀眾在按第15次等號(hào)鍵后，得到的結(jié)果約為207.893。197.933比207.893更接近200，這也就是說，觀眾需要記住的數(shù)是14。下面魔術(shù)師要做的，就是猜出觀眾記住的這個(gè)數(shù)。

于是，魔術(shù)師告訴觀眾，他會(huì)在心里默念本期的神秘?cái)?shù)——72，這樣，他就能猜出觀眾所記住的那個(gè)數(shù)。最后，魔術(shù)師說觀眾所記住的數(shù)是14。魔術(shù)師答對(duì)了！魔術(shù)師再一次用自己的魔法，成功猜對(duì)了觀眾心思，真是讓人意想不到！

看似神奇的魔術(shù)表演背后，一定有數(shù)學(xué)原理！本期魔術(shù)中的數(shù)學(xué)原理很簡單。想知道一個(gè)數(shù)連續(xù)乘以多少個(gè)（1+A%），才能使所得到的結(jié)果接近這個(gè)數(shù)的兩倍，需要用到的算式就是72÷A。當(dāng)所得結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，只選擇其整數(shù)部分作為我們的最終答案。

我們?cè)倮^續(xù)換個(gè)數(shù)驗(yàn)證一下魔術(shù)的原理。假設(shè)觀眾所想的百分?jǐn)?shù)是12%，在計(jì)算器中輸入的整數(shù)是80。然后觀眾按了6次等號(hào)鍵后，屏幕上的數(shù)大約為157.906;按了7次等號(hào)鍵后，屏幕上的數(shù)大約為176.855。顯然，157.906更接近80的2倍，也就是160，所以觀眾最終記下的數(shù)是6。72÷12=6，驗(yàn)證成功！