魏海霞，趙 明，祝 杰

(河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 焦作 454000)

隨著建筑房屋使用壽命的增長(zhǎng)，建筑物會(huì)進(jìn)入“性能快速衰減期”[1]。使用條件的限制以及建筑物周圍環(huán)境的改變，致使建筑房屋結(jié)構(gòu)的性能逐漸降低。為確保既有建筑結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中的安全性和可靠性，開展建筑結(jié)構(gòu)的安全評(píng)價(jià)意義重大。

由于影響建筑結(jié)構(gòu)安全的因素眾多，且各因素之間又存在著復(fù)雜的聯(lián)系，我國(guó)在建筑結(jié)構(gòu)的安全評(píng)價(jià)方面的研究工作[2-11]起步較晚，尚不夠系統(tǒng)和完善。擬采用模糊數(shù)學(xué)理論，基于《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[12](JGJ 125—2016)，從房屋結(jié)構(gòu)構(gòu)件角度出發(fā)，建立了一套詳細(xì)的建筑房屋安全評(píng)價(jià)體系，并通過(guò)實(shí)例來(lái)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。研究結(jié)果將進(jìn)一步豐富和完善建筑房屋類評(píng)價(jià)體系，對(duì)類似房屋結(jié)構(gòu)的評(píng)估鑒定提供借鑒和指導(dǎo)。

1 構(gòu)建建筑房屋安全評(píng)價(jià)體系

1.1 建立建筑房屋安全評(píng)價(jià)模糊集合

按照自下而上的結(jié)構(gòu)順序?qū)⒔ㄖ课輨澐譃榈鼗A(chǔ)、承重柱、承重梁、墻體、樓板層和屋蓋圍護(hù)系統(tǒng)六項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)，由于各一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)又有各自的影響因素，因此在一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)基礎(chǔ)上建立二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)[13]。建立的建筑房屋安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1建筑房屋結(jié)構(gòu)的安全評(píng)價(jià)體系

將建筑房屋安全狀態(tài)劃分為安全、較安全、較危險(xiǎn)和危險(xiǎn)四個(gè)狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的房屋安全等級(jí)分別為A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)和D級(jí)。

V={安全v1，較安全v2，較危險(xiǎn)v3，危險(xiǎn)v4}

1.2 運(yùn)用層次分析法確定因素權(quán)重

利用層次分析法來(lái)確定目標(biāo)各項(xiàng)因素所占的比重，先將建筑房屋結(jié)構(gòu)構(gòu)件建立成一個(gè)遞階式的層次結(jié)構(gòu)模型，然后構(gòu)造因素集的判斷矩陣，在建筑房屋結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)體系的遞階層次確定后，獲取同一層次中各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值，利用層次分析法將同一層次指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行兩兩比較，定量化的引用函數(shù)f(x，y)來(lái)表示兩種因素x相對(duì)于y的重要程度，一般采用1～9及其倒數(shù)標(biāo)度法來(lái)構(gòu)造判斷矩陣[14]。判斷矩陣及其標(biāo)度含義如表1所示。

在進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)時(shí)，首先應(yīng)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值λmax，其次根據(jù)矩陣的最大特征值和矩陣階數(shù)求得一致性指標(biāo)Mci，并查找與矩陣階數(shù)相對(duì)應(yīng)的隨機(jī)一致性指標(biāo)Mri，最終按照式(1)和式(2)進(jìn)行計(jì)算，求得一致性比率Mcr。平均隨機(jī)一致性指標(biāo)Mri值，如表2所示。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

Mci=(λmax-n)/(n-1)

(1)

Mcr=Mci/Mri

(2)

當(dāng)計(jì)算得到的一致性比率Mcr<0.1時(shí)，就認(rèn)為判斷矩陣滿足一致性要求，否則要對(duì)矩陣元素重新修正，直到計(jì)算結(jié)果符合一致性比率要求為止[14]。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)Mri

根據(jù)層次分析法原理確定各因素的權(quán)重，向經(jīng)驗(yàn)豐富的專家以問(wèn)卷調(diào)查方式得到評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重判斷矩陣，如表3所示。

表3 一級(jí)(項(xiàng)目層)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)

由上述一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊權(quán)重構(gòu)造判斷矩陣：

根據(jù)方程A·W=λmaxW，求得矩陣A的特征值λmax=6.5902，根據(jù)公式(1)、式(2)求得Mcr=0.094<0.1，滿足一致性原則。

一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征向量：

W=[0.476 0.233 0.145 0.065 0.054 0.027]T

用相同方法依次得到二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，見表4—表9。

表4 地基基礎(chǔ)各指標(biāo)因素權(quán)重系數(shù)

并求得各二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)特征向量：

W1=[0.506 0.058 0.131 0.305]T，

W2=[0.130 0.053 0.580 0.237]T，

W3=[0.295 0.069 0.516 0.120]T，

W4=[0.635 0.216 0.091 0.058]T，

W5=[0.503 0.140 0.304 0.053]T，

W6=[0.263 0.164 0.573]T。

表5 混凝土柱各指標(biāo)因素權(quán)重系數(shù)

表6 混凝土梁各指標(biāo)因素權(quán)重系數(shù)

表7 混凝土墻部分指標(biāo)因素權(quán)重系數(shù)

表8 樓板層各指標(biāo)因素權(quán)重系數(shù)

表9 屋蓋維護(hù)系統(tǒng)各指標(biāo)因素權(quán)重系數(shù)

從上述層次分析法得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)結(jié)果可以看出地基基礎(chǔ)在影響因素中占的比重較大，混凝土柱的影響作用大于混凝土梁，屋蓋圍護(hù)系統(tǒng)的影響作用最小。從建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)造角度出發(fā)，所得因素集的影響值符合構(gòu)造原則。

1.3 建筑安全評(píng)價(jià)因素評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)的建立

根據(jù)評(píng)價(jià)特性，將評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為定性和定量?jī)煞N評(píng)價(jià)指標(biāo)。建筑場(chǎng)地環(huán)境、構(gòu)件的連接、墻體和樓板的防火隔聲等性能采取定性評(píng)價(jià)；承載力、構(gòu)件的變形、墻體的穩(wěn)定性等采用定量評(píng)價(jià)。建立的構(gòu)件承載力和表觀類評(píng)價(jià)指標(biāo)[15]如表10所示(限于篇幅，不再列舉其余評(píng)定指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn))。

1.4 隸屬函數(shù)的構(gòu)建

本文在選擇模糊數(shù)學(xué)分布函數(shù)時(shí)，采用了梯形分布函數(shù)。在建立隸屬函數(shù)來(lái)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)時(shí)考慮到兩種類型的梯形隸屬函數(shù)如圖2所示：圖2(a)為適用于裂縫、變形等外觀類越小越有利的隸屬函數(shù)，圖2(b)為適用于承載力這些越大越有利的隸屬函數(shù)，x1、x2、x3分別為A級(jí)與B級(jí)、B級(jí)與C級(jí)、C級(jí)與D級(jí)的分界點(diǎn)。

表10 承載力及表觀類評(píng)定指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

注： (1) 表中R或S分別為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力和作用效應(yīng)，γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)應(yīng)按驗(yàn)算所依據(jù)的國(guó)家現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范選擇安全等級(jí)，并確定本系數(shù)的取值。(2)δ為混凝土柱和梁在垂直于構(gòu)件軸線的水平方向的最大偏移量；l為混凝土柱的長(zhǎng)度；L0為梁的長(zhǎng)度。(3) 表中l(wèi)0為板構(gòu)件的計(jì)算跨度，h為板的厚度。

圖2兩類隸屬函數(shù)

1.4.1 “極大”型隸屬函數(shù)

建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力越大，結(jié)構(gòu)安全性就越高，這類評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)在建立隸屬函數(shù)時(shí)應(yīng)選用“極大”型隸屬函數(shù)。以地基基礎(chǔ)、梁和柱等構(gòu)件的承載力評(píng)判指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)建立的隸屬函數(shù)為例，建立承載力類型評(píng)價(jià)指標(biāo)的四等級(jí)梯形隸屬函數(shù)：

(3)

(4)

(5)

(6)

1.4.2 “極小”型隸屬函數(shù)

對(duì)于混凝土柱側(cè)彎變形與梁體撓曲變形這類影響建筑房屋安全因素，其變形量越小，結(jié)構(gòu)安全性就越大。以混凝土柱側(cè)彎變形評(píng)價(jià)指標(biāo)為例，建立其隸屬函數(shù)：

(7)

(8)

(9)

(10)

對(duì)于定量評(píng)價(jià)指標(biāo)根據(jù)自身的特點(diǎn)結(jié)合隸屬函數(shù)來(lái)進(jìn)行單因素模糊評(píng)價(jià)，對(duì)于定性評(píng)價(jià)指標(biāo)依據(jù)實(shí)際案例檢測(cè)結(jié)果和專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行單因素模糊評(píng)價(jià)。

1.5 建立因素集對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)各個(gè)因素特點(diǎn)，選用合適的隸屬函數(shù)，得到相應(yīng)評(píng)價(jià)集V對(duì)應(yīng)每一個(gè)安全等級(jí)的隸屬度，構(gòu)建單因素評(píng)價(jià)向量。綜合各個(gè)單因素評(píng)價(jià)向量，構(gòu)成因素集的評(píng)價(jià)矩陣：

(11)

其中：rijk為第i個(gè)因素中第j個(gè)子集因素uij在評(píng)價(jià)集V上對(duì)應(yīng)等級(jí)為k的隸屬度。

1.6 進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重集合與對(duì)應(yīng)因素集的合成法則，從底層評(píng)價(jià)指標(biāo)逐步向上進(jìn)行合成，逐步完成整個(gè)目標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià)，具體步驟按照式(12)—式(14)進(jìn)行計(jì)算：

Bi=Wi°Ri=[bi1bi2…bik]

(12)

(13)

(14)

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)得到的結(jié)果，按照模糊識(shí)別原理，從綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B中選擇最優(yōu)的bi所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)vi作為最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2 工程實(shí)例

2.1 住宅樓工程概況

工程實(shí)例及相關(guān)勘察數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[16]，該小區(qū)住宅樓共十三層，分為地上十一層，地下兩層。該建筑總建筑面積為14 699.35 m2，其中地上建筑面積12 756.01 m2，地下建筑面積1 943.34 m2，該住宅樓按地震烈度8度設(shè)防，耐火等級(jí)為二級(jí)。地下二層為人防，地下一層為停車庫(kù)，一層為商品房，二層及以上為民用住宅。

2.2 住宅樓評(píng)價(jià)矩陣

2.2.1 地基基礎(chǔ)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘查檢測(cè)，該住宅樓地形較為平坦，地基土層屬于中軟土，且土層穩(wěn)定，建筑場(chǎng)地環(huán)境評(píng)價(jià)向量：r11=[0.00 0.75 0.25 0.00]；該地基歷史上曾出現(xiàn)過(guò)局部的滑動(dòng)但經(jīng)過(guò)治理后已停止滑動(dòng)，且上部建筑結(jié)構(gòu)也并未因地基不均勻沉降產(chǎn)生墻體裂縫，地基不均勻沉降的評(píng)價(jià)向量：r12=[1.00 0.00 0.00 0.00]；對(duì)住宅檢測(cè)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，地基承載力為R/γ0S=0.97，住宅基礎(chǔ)的承載力為R/γ0S=0.96，代入“極大”型隸屬函數(shù)得到地基承載力定量評(píng)價(jià)向量：r13=[0.00 1.00 0.00 0.00]；基礎(chǔ)的定量評(píng)價(jià)向量：r14=[0.00 0.75 0.25 0.00]。則地基基礎(chǔ)評(píng)價(jià)矩陣：

2.2.2 混凝土柱

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)顯示，50%的柱體承載力R/γ0S>1.0，50%的柱體承載力R/γ0S=0.97，為安全起見取最小值0.97；80%的柱體形變小于l/500，20%的柱體變形小于l/400；將上述數(shù)據(jù)代入“極小”型隸屬函數(shù)。住宅樓的構(gòu)造與連接方式正確，局部連接表面存在有缺陷，但對(duì)構(gòu)件功能無(wú)影響。綜合整理混凝土柱體所對(duì)應(yīng)的二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)得出的柱體評(píng)價(jià)矩陣：

2.2.3 混凝土梁

通過(guò)對(duì)混凝土梁的檢測(cè)收集的數(shù)據(jù)表顯示，3/4的混凝土梁的承載能力R/γ0S>1.0，1/4的梁承載能力R/γ0S=0.92。加權(quán)平均則混凝土梁的承載力R/γ0S≥0.98。此處設(shè)為0.98；梁體變形均小于L0/500，該住宅樓的梁端構(gòu)造與連接局部出現(xiàn)輕微缺陷，但對(duì)構(gòu)件功能無(wú)影響，個(gè)別梁體存在裂縫，最大裂縫寬度為0.15 mm，綜合整理混凝土梁所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣：

2.2.4 混凝土墻

通過(guò)檢測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，外圍墻體高厚比均小于24；住宅樓定點(diǎn)側(cè)向位移為7.4 mm，單項(xiàng)層間部分最大層間位移為2.1 mm；多數(shù)墻體無(wú)明顯裂縫，少部分墻體局部表面存在有缺陷，根據(jù)提供的有關(guān)資料顯示住宅樓耐火等級(jí)為二級(jí)，墻體隔熱保溫功能良好，部分單元戶因排水管道的斷裂引起漏水。綜合整理墻體所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣：

2.2.5 樓板層

對(duì)比計(jì)算結(jié)果和樓板層的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)所得結(jié)果均大于1/30，樓板層構(gòu)件撓曲變形均小于l0/500；樓板并無(wú)明顯裂縫，部分單元戶排水管斷裂引起漏水導(dǎo)致局部樓板有破皮損傷，樓板層的隔熱保溫功能良好，住宅樓并未發(fā)生過(guò)火災(zāi)，經(jīng)檢測(cè)，室內(nèi)隔聲效果良好。綜合整理樓板層的評(píng)價(jià)矩陣：

2.2.6 屋蓋圍護(hù)系統(tǒng)

經(jīng)檢測(cè)樓梯間每層都設(shè)有窗戶，采光能力良好，樓梯基本無(wú)變形，樓梯扶手局部有破損；門窗強(qiáng)度較高，基本無(wú)變形，少數(shù)住戶門框角落有墻體抹灰保護(hù)層脫落；屋蓋構(gòu)件設(shè)計(jì)連接基本正確，基本符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范要求。綜合整理屋蓋圍護(hù)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)矩陣：

2.3 住宅樓模糊綜合評(píng)價(jià)

通過(guò)理論計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)共同得到的由層次分析法確立的評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重和評(píng)價(jià)矩陣，按照式(12)—式(14)所示方法對(duì)該建筑住宅樓安全現(xiàn)狀進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果如下：

B1=[0.058 0.739 0.203 0.000]

B2=[0.112 0.624 0.145 0.000]

B3=[0.069 0.802 0.129 0.000]

B4=[0.375 0.567 0.000 0.000]

B5=[0.656 0.268 0.076 0.000]

B6=[0.238 0.332 0.430 0.000]

B=A°R=[0.1299 0.6737 0.1648 0.0000]

根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果顯示來(lái)看，該住宅樓的安全等級(jí)最大隸屬度為0.6737。根據(jù)最大隸屬度原則，評(píng)判該住宅樓的安全評(píng)價(jià)結(jié)果為B級(jí)，出于較安全狀態(tài)。據(jù)建筑房屋單項(xiàng)評(píng)價(jià)向量B6(屋蓋圍護(hù)系統(tǒng))的顯示結(jié)果來(lái)看，住宅樓頂部分存在著較大安全隱患，需要對(duì)存在的危險(xiǎn)部位及時(shí)采取針對(duì)性的修繕處理。

建立的建筑房屋安全評(píng)價(jià)體系同文獻(xiàn)[16]對(duì)該住宅樓建筑進(jìn)行安全評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比，其計(jì)算評(píng)估結(jié)果也是B級(jí)，由此可見該方法是切實(shí)可行的。

3 結(jié) 論

運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)和層次分析法理論，結(jié)合現(xiàn)有相關(guān)規(guī)范和安全評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，基于某住宅樓的現(xiàn)有勘查數(shù)據(jù)結(jié)果和建筑住宅樓結(jié)構(gòu)的各級(jí)指標(biāo)組成提出了適用于建筑結(jié)構(gòu)的安全評(píng)價(jià)體系并進(jìn)行了可行性驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1)結(jié)合模糊數(shù)學(xué)基本原理，根據(jù)建筑房屋結(jié)構(gòu)的自身特性建立安全評(píng)價(jià)體系，可以解決現(xiàn)有規(guī)范中對(duì)于復(fù)雜建筑結(jié)構(gòu)的適用性不足的情況，同時(shí)本文所建立的安全評(píng)價(jià)體系考慮到建筑構(gòu)件相對(duì)重要性的一方面，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)[12]中根據(jù)危險(xiǎn)構(gòu)件數(shù)量來(lái)判斷建筑結(jié)構(gòu)整體危險(xiǎn)性具有很大的提升。

(2)根據(jù)建立的安全評(píng)價(jià)體系模型得出住宅樓處于較安全狀態(tài)，但根據(jù)各構(gòu)件安全評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，屋蓋圍護(hù)系統(tǒng)部分存在較大安全隱患，在后期修繕工作中需要采取針對(duì)性加固措施。由于提出的安全評(píng)價(jià)模型涉及指標(biāo)全面，基于的方法可行，得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)有相關(guān)規(guī)范評(píng)價(jià)結(jié)果相比，更為可靠。

利用層次分析獲得的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重是根據(jù)專家個(gè)人工程經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)專業(yè)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行評(píng)判的，主觀性較強(qiáng)。建議判斷矩陣的權(quán)重值通過(guò)對(duì)大量現(xiàn)場(chǎng)管理人員和設(shè)計(jì)人員進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查的方式獲得，評(píng)價(jià)結(jié)果將更加客觀合理。