呂風(fēng)英，孟憲磊，李 斌，賈 晉，王 波，劉重陽

(1.河北豐寧抽水蓄能有限公司， 河北 豐寧 068350；2.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院， 河北 廊坊 101601)

某水利樞紐工程區(qū)位于青藏高原東北側(cè)的祁連山系中，主要受青藏高原氣候的影響，基本為高寒半干旱氣候。該工程主體部分采用碾壓混凝土施工，不分縱縫、通倉澆筑，冬季采用越冬長間歇式，新混凝土在次年天氣轉(zhuǎn)暖后澆筑，其上的新澆混凝土溫度快速上升而形成巨大的新老溫差，拆模時(shí)間的確定，將直接決定著壩體混凝土是否開裂。

混凝土強(qiáng)度，不僅與本身的水化作用有關(guān)，而且與溫度和時(shí)間也有密切關(guān)系。英國學(xué)者紹爾認(rèn)為同一種配合比的混凝土，只要具有同樣的成熟度，混凝土的強(qiáng)度就是一樣的[1]。羅倩鈺等[2]結(jié)合仿真算例與某混凝土的實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比分析，得出有效與可行性的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)。李占超等[3]將混凝土結(jié)構(gòu)性態(tài)作為一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，建立一個(gè)有效的模型。伍靜等[4]對(duì)混凝土材料強(qiáng)度與鋪裝厚度等分析提出了改進(jìn)措施。張正亞等[5]通過分析不同材料對(duì)超貧碾壓混凝土的影響，得出影響主要因素。

成熟度理論經(jīng)過不斷發(fā)展和完善，時(shí)至今日，已經(jīng)有大量文獻(xiàn)(研究)均將成熟度用于冬季施工中，如我國北京建工總公司對(duì)各種水泥、各種外加劑和各種施工工藝條件下的成熟度規(guī)則進(jìn)行了大量的研究，并相繼開發(fā)了成熟度的實(shí)地檢測設(shè)備，為成熟度規(guī)則實(shí)際工程應(yīng)用提供了技術(shù)手段。應(yīng)用混凝土成熟度來估算強(qiáng)度，在冬季施工中效果顯著，所以國外均將此法列入有關(guān)規(guī)程，如《水工混凝土施工規(guī)范》規(guī)定混凝土早期允許受凍臨界強(qiáng)度應(yīng)滿足強(qiáng)度不應(yīng)低于7.0 MPa(或成熟度不低于2 800℃·h)。郭成舉[6]闡述了混凝土成熟度的表達(dá)形式。余概寧等[7]利用成熟度方法預(yù)測水泥混凝土路面的早期強(qiáng)度，結(jié)果表明成熟度方法可以較好的預(yù)測水泥混凝土路面的早期強(qiáng)度，且對(duì)于控制水泥混凝土路面的早期裂縫具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。

Ma=∑(T+10)Δt

(1)

其中:T是指混凝土的養(yǎng)護(hù)溫度;Δt為硬化時(shí)間增量。

采用成熟度理論能夠得到混凝土各點(diǎn)的即時(shí)強(qiáng)度和構(gòu)件總體的評(píng)定強(qiáng)度，及時(shí)掌控混凝土強(qiáng)度增長情況，對(duì)混凝土工程質(zhì)量控制、減少工期、提升設(shè)備周轉(zhuǎn)率，改善經(jīng)濟(jì)效益，有很大的實(shí)際意義[8]。

因此，本文通過應(yīng)用成熟度理論，采用三維有限元[2,9-12]的方法，直觀展示了混凝土早期強(qiáng)度增長規(guī)律，為碾壓混凝土壩拆模時(shí)間提供了依據(jù)和借鑒。

1 計(jì)算方法

在溫度場仿真計(jì)算中[13]，不穩(wěn)定溫度場熱傳導(dǎo)方程如下：

(2)

式中：T、τ、α分別為混凝土的溫度、齡期和導(dǎo)溫系數(shù);φ是與絕熱溫升有關(guān)的函數(shù);θ0為最大絕熱溫升?？紤]邊界及初始條件，依據(jù)變分原理，采用空間域離散，時(shí)間域差分求得有限單元法下的溫度場方程：

(3)

式中:H、R、Fn+1是與形函數(shù)、邊界條件及絕熱溫升相關(guān)的已經(jīng)知道的函數(shù)。由已知的上一時(shí)刻的Tn，即可以計(jì)算出下一時(shí)刻的Tn+1。

本文仿真計(jì)算[9-12]采用ANSYS、FZFX 3D軟件完成。

1.1 計(jì)算模型及基本資料

計(jì)算模型采用3#擋水壩段，模型采用六面體八節(jié)點(diǎn)單位剖分網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分見圖1?；鶐r底部為三向約束，側(cè)面施加法向約束。其余面為自由面。壩體上下游面及基巖頂面為第三類邊界，其余面為絕熱邊界。

圖1三維有限元模型

1.2 參數(shù)信息

澆筑計(jì)劃見表1。

表1 澆筑計(jì)劃表

仿真計(jì)算中混凝土采用C20的碾壓混凝土，材料熱力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 材料屬性表

混凝土的絕熱溫升曲線采用雙曲線進(jìn)行擬合：

(4)

根據(jù)工程區(qū)氣象特征，參照朱伯芳院士[8]并考慮1℃太陽輻射，擬合得到的大壩外界氣溫變化過程公式如下：

(5)

主體混凝土材料的自身體積變形見表3。

表3 混凝土自身體積變形表

混凝土徐變C(t,τ)采用8參數(shù)公式計(jì)算：

C(t,τ)=(x1+x2τ-x3)|1-e-x4(t-τ)|+(x5+x6τ-x7)[1-e-x8(t-τ)]

(6)

式中：參數(shù)x1～x8的值見表4；t為計(jì)算天數(shù)；τ為混凝土齡期。

表4 主體混凝土C20徐變參數(shù)

1.3 計(jì)算工況

計(jì)算工況見表5。

2 結(jié)果與討論

2.1 內(nèi)外層成熟度增長規(guī)律

提取來年新澆混凝土的第一倉從中心向上游每隔2 m特征點(diǎn)進(jìn)行分析，分析結(jié)果見圖2。

因從中心點(diǎn)到上游或者下游對(duì)稱，現(xiàn)只研究從中心點(diǎn)到上游典型點(diǎn)的成熟度來研究混凝土早期強(qiáng)度增長規(guī)律。

由圖2可知，工況1到工況4，在冬季不施工的情況下，對(duì)于來年第一倉混凝土的內(nèi)部，混凝土在相同的齡期內(nèi)的成熟度是相同的，但當(dāng)距上游表面只有2 m時(shí)，混凝土的成熟度有不同程度的下降。這是因?yàn)樵诒砻鏌峤粨Q較多，導(dǎo)致在相同齡期內(nèi)混凝土的溫度較低，附近的混凝土較內(nèi)部的成熟度低，這更加重了新澆混凝土的內(nèi)外溫差。

表5 計(jì)算工況表

圖2不同工況下成熟度發(fā)展規(guī)律(內(nèi)外層)

由圖2(a)可知，工況1不采用表面保溫的情況下，對(duì)于混凝土內(nèi)部的成熟度影響程度不大，但對(duì)于距表面2 m范圍內(nèi)的成熟度增長較內(nèi)部混凝土緩慢，而且，隨著齡期的增加，差距越大，在齡期為6 d時(shí)，差距高達(dá)20.6%，從圖中可以看出，無保溫措施下，對(duì)表層混凝土成熟度影響較大，在齡期5 d時(shí)，成熟度超過2 800 ℃·h，達(dá)到早期強(qiáng)度發(fā)展要求，滿足拆模條件。

由圖2(b)可知，工況2采用5 cm XPS保溫后，對(duì)于混凝土內(nèi)部的成熟度影響不大，增幅小于6%，但對(duì)于距表面2 m混凝土作用巨大，隨著齡期的增加，表層混凝土成熟度增長迅速，增速可達(dá)200%以上，大大加速了表層混凝土的成熟度，在齡期5 d左右，成熟度超過2 800 ℃·h，滿足拆模條件。

由圖2(c)可知，工況3采用8 cm XPS保溫后，混凝土的成熟度較5 cm XPS仍有增長，但是增長速率有所下降，增幅小于5%，齡期達(dá)到5 d后，達(dá)到2 800 ℃·h，滿足拆模要求。

由圖2(d)可知，工況4澆筑溫度由8℃提升到12℃，澆筑溫度的提高，使得從內(nèi)部到表面的混凝土成熟度都有不同程度的提升，但是表層的混凝土提升略大?；炷脸墒於入S著齡期的增大，成熟度提升逐漸減小，從18%下降到8 d后的12.5%。在齡期4 d后，成熟度超過2 800 ℃·h，達(dá)到拆模要求。

2.2 沿高程方向成熟度增長規(guī)律

提取來年新澆混凝土第一倉沿高程方向每隔0.5 m的特征點(diǎn)進(jìn)行分析見圖3。

圖3不同工況下成熟度發(fā)展規(guī)律(高程方向)

由圖3可以看出，沿高程變化的混凝土的成熟度在澆筑倉中心高程的成熟度時(shí)最大的，混凝土成熟度基本延倉面中心高程對(duì)稱分布。

由圖3(a)可知，工況1在沒有表面保溫條件下，沿高程方向的成熟度在中部高程的成熟度增長較快，在混凝土上下兩個(gè)倉面附近，混凝土成熟度增長十分緩慢，在齡期8 d時(shí)，依然沒有達(dá)到拆模要求，倉頂面的成熟度較越冬面的影響更大(因頂面散熱條件更好)，中心高程的成熟度與表面的成熟度差距巨大，且隨著齡期的增加，差距越大，差距可達(dá)200%以上。

由圖3(b)可知，工況2采用5 cm的XPS保溫板后，內(nèi)部成熟度影響不大，在上下兩個(gè)倉面影響巨大，在齡期達(dá)到6 d后，混凝土齡期的成熟度超過2 800 ℃·h，滿足拆模要求。

由圖3(c)可知，工況3采用8 cm的XPS保溫板后，沿高程方向各特征點(diǎn)成熟度都有提升，總體來說，增幅小于5%。

由圖3(d)可知，工況4澆筑溫度提升至12℃后，對(duì)于混凝土成熟度提升較大，中部高程的提升最大，在齡期達(dá)到5 d時(shí)，成熟度超過2 800 ℃·h。

2.3 冬季連續(xù)施工時(shí)的混凝土成熟度研究

工況5為冬季連續(xù)施工，本工程冬季施工主要采用蓄熱法及暖棚法，澆筑計(jì)劃的間歇期定為15 d。得到冬季連續(xù)施工的成熟度圖形見4、圖5。

圖4成熟度發(fā)展規(guī)律(內(nèi)外)

圖5成熟度發(fā)展規(guī)律(沿高程)

本次研究中棚內(nèi)溫度取8℃，采用暖棚法以及8 cm XPS保溫板后，從倉面中心到上下游表面的成熟度發(fā)展規(guī)律，可以看出，成熟度增長穩(wěn)定且迅速，在齡期5 d后，成熟度增長到2 800 ℃·h，滿足拆模條件。對(duì)于沿高程變化的成熟度圖形，可以看出，由于采用冬季不停止?jié)仓?，之前的越冬面受到下層混凝土水化熱影響，使得其成熟度大于中心高程的成熟度，使得中心與兩個(gè)倉面的成熟度差距減少，在齡期到達(dá)5 d后，成熟度超過2 800 ℃·h。滿足拆模條件。

3 工程應(yīng)用

通過應(yīng)用成熟度理論得到相關(guān)結(jié)論：在冬季間隙情況下，采用8 cm XPS板、澆筑溫度12℃工況下，此工程3#擋水壩段經(jīng)歷2016年漫長冬季后，與2017年4月1日和2017年4月16日新澆筑兩倉混凝土拆模時(shí)間定為5 d，隨后對(duì)這兩倉混凝土早期裂縫情況進(jìn)行普查。結(jié)果表明，裂縫較少，未出現(xiàn)貫穿性裂縫，效果較為良好。本次實(shí)踐也將為后續(xù)碾壓混凝土施工提供參考依據(jù)。

4 結(jié) 論

(1) 采用表面保溫和提高澆筑溫度措施后，對(duì)于沿高程方向的混凝土成熟度影響更劇烈，兩種方式都可以提高混凝土早期強(qiáng)度，有助于縮短拆模時(shí)間。

(2) 保溫層厚度對(duì)于外層混凝土成熟度提升大；澆筑溫度則對(duì)內(nèi)部混凝土成熟度更敏感。

(3) 保溫層厚度提升到一定成熟后，對(duì)成熟度的提升影響變小。

(4) 通過成熟度理論分析冬季不間歇的情況下，采用暖棚法和合適的保溫層厚度，可以滿足早期拆模要求。