孫岳陽，胡少偉，王 洋，黃逸群，薛 翔

(1.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210024； 2.河海大學，江蘇 南京 210024)

鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管(Bar-wrapped Cylinder Concrete Pressure Pipe，BCCP)的結構型式和傳統(tǒng)的預應力鋼筒混凝土管(Prestressed Concrete Cylinder Pipe，PCCP)類似，根據(jù)鋼筒位置分為內襯式(BCCP-L)和埋置式(BCCP-E)。內襯式(BCCP-L)，在鋼筒內部澆筑混凝土形成管芯，鋼筒外纏繞預應力鋼筋，再澆筑細石混凝土保護層，結構型式如圖1(a)所示；埋置式(BCCP-E)，將鋼筒埋置于混凝土內跟混凝土一起形成管芯，然后在管芯外纏繞預應力鋼筋，再澆筑細石混凝土保護層，結構型式如圖1(b)所示。與PCCP相比，BCCP有以下兩個特點：(1)使用較粗的冷軋帶肋預應力鋼筋，鋼筋應力等級低，克服了高應力造成的鋼筋應力脆化問題；(2)在帶肋鋼筋上澆筑細石混凝土保護層，具有更密實、高強、抗拉、防腐的優(yōu)越性能。

圖1 BCCP結構示意圖

國內外對PCCP受力性能的研究很多，在上個世紀，Rose[1]、Zarghamee[2]和Tremblay[3]等國外學者對PCCP進行試驗研究，揭示了PCCP的承載機理。引進我國后，胡少偉等[4-6]、竇鐵生等[7-9]學者通過原型試驗與數(shù)值仿真對PCCP在不同荷載作用下的承載能力和破壞機理進行了研究，取得了很大的進展。BCCP是基于PCCP而改進的新產品，自誕生到應用還不到五年，相關研究較少。胡少偉等[10-12]建立了BCCP的纏筋模型、研究了預應力損失對其受力性能的影響以及地基沉降對接口力學性能的影響。BCCP在預應力鋼筋和保護層上與PCCP有明顯的不同，其內、外壓承載能力研究較少，而現(xiàn)場原型試驗研究耗費巨大。為此，本文通過有限元軟件ABAQUS建立BCCP承受內、外壓的計算模型，獲得承載過程中各部位進入塑性時的內、外壓大小，對BCCP的應用推廣具有十分重要的意義。

1 BCCP有限元模型

1.1 幾何尺寸與材料參數(shù)

BCCP模型的幾何尺寸和材料參數(shù)參考寧夏青龍管業(yè)股份有限公司生產的成品管，共選擇兩種管徑：DN1400和DN1800，結構型式都是埋置式(BCCP-E)。

各管徑幾何尺寸及材料力學參數(shù)見表1和表2[13]，管芯和保護層均采用C50混凝土澆筑。

表1 BCCP幾何尺寸

表2 BCCP材料力學參數(shù)

1.2 模型建立

根據(jù)BCCP受力特點，在結果滿足分析的基礎上，提高模型計算效率，建立BCCP有限元模型時作如下簡化假設：(1)考慮材料的非線性，不考慮幾何非線性；(2)小變形假設；(3)不考慮各材料之間的粘結滑移效應，管芯混凝土與鋼筒采用共用節(jié)點的方式協(xié)調工作；(4)假設預應力鋼筋與管芯及保護層之間位移連續(xù)，采用綁定約束模擬預應力鋼筋與管芯、預應力鋼筋與保護層之間的相互作用;(5)不考慮混凝土材料的干縮、徐變等效應對管體結構受力的影響。

圖2 有限元模型

1.3 材料本構

(1) 混凝土本構模型。采用ABAQUS軟件中提供的塑性損傷模型作為混凝土的本構模型[15]，該模型考慮了混凝土拉壓性能的差異，最終破壞方式有受壓破碎和受拉開裂兩種。

(2) 預應力鋼筋本構模型。預應力鋼筋的本構模型采用如下應力應變關系：

fs=εsEsεsfsg/Es

(1)

式中：fsu為預應力鋼筋抗拉強度；fsg為預應力鋼筋的張拉應力；預應力鋼筋屈服應力為其抗拉強度的85%，fsy=0.85fsu；圖3為預應力鋼筋應力應變曲線。

圖3 預應力鋼筋應力應變關系曲線

(3) 鋼筒本構模型。根據(jù)AWWA C304中的建議[16]，鋼筒采用理想的彈塑性應力應變關系，關系曲線如圖4所示。

1.4 鋼筋預應力的模擬

本文采用等效降溫法給鋼筋施加預應力[17]，利用物體熱脹冷縮的屬性，對模擬預應力鋼筋的“梁”單元實施降溫，使梁產生收縮，從而對鋼筒和管芯產生預壓應力，降溫值按式(2)進行計算。

(2)

式中：Δt為需施加的降溫值；α為預應力鋼絲線膨脹系數(shù)，本文取0.000 1。

圖4 鋼筒應力應變關系曲線

2 計算結果

2.1 內壓計算結果

(1) 纏筋后計算結果。內壓管計算模型管徑為1 400 mm，纏筋后，管芯混凝土和鋼筒受到張拉預應力鋼筋所產生的預壓應力，此時最外層的混凝土保護層不參與受力，計算時采用ABAQUS中的生死單元法，將砂漿保護層單元殺死，各部位應力計算結果如圖5所示，圖中數(shù)值單位為MPa，受拉為正，受壓為負(下同)。各部位端部受邊界條件的影響與管身部位的計算結果差別較大，只取管身應力進行分析。管芯最大受壓應力為13.03 MPa，鋼筒最大受壓應力為74.85 MPa，鋼筋受拉應力最小為407 MPa。根據(jù)表2中預應力鋼筋的張拉應力為72%fsu，即468 MPa，纏筋后鋼筒和混凝土產生彈性壓縮變形，鋼筋受拉應力減小，所以模型計算結果比鋼筋張拉應力要小，符合實際情況。在此階段，各部分均處于彈性狀態(tài)，無損傷，充分發(fā)揮了混凝土抗壓能力強、鋼筋抗拉性能好的材料優(yōu)勢。

(2) 混凝土保護層進入塑性。當內壓加大至1.1 MPa時，混凝土保護層開始進入塑性，塑性應變云圖如圖6(a)所示，圖中數(shù)值單位為ε。此時，管芯混凝土、鋼筒和鋼筋的應力計算結果云圖見圖6(b)—圖6(d)。從圖中可以看出鋼筒內管芯混凝土基本還處于受壓狀態(tài)，鋼筒外管芯逐漸由受壓轉變?yōu)槭芾?，受拉應力還較小，在2MPa以下，并未達到極限抗拉強度。此時鋼筒的應力為50 MPa左右，為受壓應力，鋼筋拉應力在435 MPa左右，整管還能繼續(xù)承受更大的內壓。

合作學習法是通過分組的教學模式，讓學生在課堂上相互幫助、彼此協(xié)作，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，促進自己和同伴的共同學習與進步，達到課堂學習效果最大化的目的，因此合作學習可以互幫互助，達到共同進步的目的，實驗后足球技能數(shù)據(jù)如表4所示：

圖5 纏筋后各部位計算結果云圖

(3) 管芯混凝土進入塑性。內壓繼續(xù)加大至1.5 MPa時，鋼筒外管芯混凝土開始進入塑性，塑性應變云圖如圖7(a)所示。此時混凝土保護層已完全進入塑性，塑性應變云圖如圖7(b)所示，可以認為完全退出工作，鋼筒和鋼筋的應力分布見圖7(c)和圖7(d)。從圖中可以看出，鋼筒的應力為25 MPa左右，依然為受壓應力，鋼筋拉應力在450 MPa左右，均未達到屈服強度。

(4) 管芯混凝土完全進入塑性。當內壓升至3.2 MPa時，鋼筒內管芯混凝土內表面出現(xiàn)塑性應變，即表示整個管芯完全進入塑性，塑性應變云圖如圖8(a)所示，此后的加載可認為管身混凝土完全退出工作。此時鋼筒和鋼筋的應力分布見圖8(b)和圖8(c)。鋼筒的應力為35 MPa左右，由初始的受壓應力轉變?yōu)槭芾瓚?，鋼筋拉應力?95 MPa左右，小于其屈服強度。

圖6 混凝土保護層進入塑性后各部位計算結果云圖

圖7 管芯混凝土開始進入塑性時各部位計算結果云圖

圖8 管芯混凝土完全進入塑性時各部位計算結果云圖

(5) 鋼筒屈服。最終當內壓加大至6.8 MPa時，鋼筒基本達到屈服強度235 MPa，應力云圖如圖9(a)所示。鋼筋最大拉應力為646 MPa，應力云圖如圖9(b)所示，接近抗拉強度650 MPa，內壓已不能再繼續(xù)增加，鋼筒和預應力鋼筋幾乎同時達到各自的極限強度，說明BCCP管型選材以及尺寸設計的合理。

圖9 鋼筒屈服時各部位計算結果云圖

2.2 外壓計算結果

(1) 纏筋后計算結果。外壓管計算模型管徑為1 800 mm，纏筋后各部位的受力情況與內壓管計算結果不同，如圖10所示。同樣取管身應力進行分析，管芯最大受壓應力為12.76 MPa，鋼筒最大受壓應力為73.20 MPa，鋼筋最小受拉應力為411 MPa，各部分均處于彈性狀態(tài)。

圖10 纏筋后各部位計算結果云圖

(2) 混凝土保護層進入塑性。當外壓加載至900 kN時，管腰混凝土保護層開始進入塑性，塑性應變云圖如圖11(a)所示；此時管芯混凝土仍處于彈性狀態(tài)，應力云圖如圖11(b)所示，管腰處管芯受壓應力最大，最大壓應力為17.42 MPa；鋼筒應力云圖如圖11(c)所示，全部受壓，最大受壓應力在管腰處，為89.62 MPa；鋼筋應力云圖如圖11(d)所示，管腰處拉應力較管頂和管底大，最大拉應力在425 MPa左右。

(3) 鋼筒內管芯混凝土進入塑性。外壓加載至1 500 kN時，鋼筒內管芯頂部混凝土從端部開始進入塑性，其余大部分仍處于彈性工作狀態(tài)，應力云圖如圖12(a)所示，管腰處內管芯受壓應力最大，最大壓應力為18.19 MPa；此時混凝土保護層大范圍進入塑性，后續(xù)加載可認為其完全退出工作，鋼筒應力云圖如圖12(b)所示，依然全部受壓，最大受壓應力在管腰處，為91.98 MPa；鋼筋應力云圖如圖12(c)所示，管腰處拉應力較管頂和管底大，最大在440 MPa左右。

圖11 混凝土保護層進入塑性后各部位計算結果云圖

圖12 鋼筒內管芯混凝土進入塑性時各部位計算結果云圖

(4) 鋼筒外管芯混凝土進入塑性。最終外壓加載至2 175 kN時，鋼筒外管芯腰部混凝土開始進入塑性，鋼筒內管芯混凝土頂部與底部大面積進入塑性，應力云圖如圖13(a)所示，管腰處內管芯受壓應力最大，最大壓應力為23.41 MPa；鋼筒應力云圖如圖13(b)所示，依然全部受壓，最大受壓應力在管腰處，為106.60 MPa；鋼筋應力云圖如圖13(c)所示，管腰處拉應力較管頂和管底大，最大在450 MPa左右。

由文獻[18]可知，預應力鋼筒混凝土管外壓加載至管芯混凝土頂部和腰部相繼進入塑性后整管會很快喪失承載力，故本文計算BCCP承受外壓的能力時模擬到鋼筒外管芯混凝土開始進入塑性階段。

圖13 鋼筒外管芯混凝土進入塑性時各部位計算結果云圖

2.3 結果匯總分析

DN1400 BCCP承受內壓過程中，由于纏繞預應力鋼筋，初始狀態(tài)下管芯混凝土和鋼筒受壓，管芯最大受壓應力為13.03 MPa，鋼筒最大受壓應力為74.85 MPa；當內壓小于1.10 MPa時，各部位應力均小于其設計強度，處于彈性狀態(tài)；內壓繼續(xù)增大，保護層開始進入塑性，到1.5 MPa時管芯混凝土也開始進入塑性；內壓3.2 MPa時，管芯混凝土完全進入塑性，鋼筒和鋼筋應力迅速增加；最終加載至6.8 MPa，鋼筒和鋼筋均達到其抗拉強度，整管喪失承載力。

DN1800 BCCP承受外壓過程中，同樣因為預應力的作用，初始狀態(tài)下管芯混凝土和鋼筒受壓，管芯最大受壓應力為12.76 MPa，鋼筒最大受壓應力為73.20 MPa；當外壓小于900 kN時，各部位均處于彈性狀態(tài)。隨后，管腰部位混凝土保護層達到其抗拉強度，開始進入塑性；外壓1 500 kN時，管芯頂部從管端部開始進入塑性；最終加壓到2 175 kN，鋼筒外管芯腰部混凝土受拉進入塑性，整管很快喪失承載力。

PCCP設計時采用極限狀態(tài)設計法[16,19]，以三種極限狀態(tài)作為設計準則，分別為工作極限狀態(tài)、彈性極限狀態(tài)和強度極限狀態(tài)。通過計算不同工況下各部位的應力應變分布，逐一驗證是否滿足各極限狀態(tài)設計準則的要求。工作極限狀態(tài)設計準則，指管道在正常運行條件下，管芯混凝土和外層砂漿保護層不出現(xiàn)微裂縫和可見裂縫；彈性極限狀態(tài)準則，指管道在荷載作用下欲開裂時，具備足夠的彈性避免發(fā)生破壞或預應力損失；強度極限狀態(tài)，指管道達到其最大承載力時，管芯不發(fā)生開裂以及預應力鋼絲不發(fā)生屈服斷裂。實際管道運行時，不僅僅承受內壓、外壓以及自重，還有土荷載以及路面活荷載和流體自重。為此，本文以保護層開始進入塑性作為達到工作極限狀態(tài)，管芯混凝土開始進入塑性作為達到彈性極限狀態(tài)，鋼筒內、外管芯混凝土均進入塑性作為進入強度極限狀態(tài)，則根據(jù)2.1節(jié)、2.2節(jié)中有限元模擬計算的結果，本文建立的BCCP模型各極限狀態(tài)對應的內、外壓值見表3。

表3 各極限狀態(tài)對應的內、外壓值

由表3數(shù)據(jù)可知，內壓管彈性極限狀態(tài)對應的內壓值比工作極限狀態(tài)對應的高0.4 MPa，而強度極限狀態(tài)對應的內壓值比彈性極限狀態(tài)對應的高出1.7 MPa。分析可知，承受內水壓過程中管芯混凝土環(huán)向應力會達到其抗拉強度而產生徑向裂縫，但由于鋼筒以及環(huán)向預應力鋼筋對混凝土的包裹，開裂的混凝土依然可以在徑向傳遞壓力，并沒有完全退出工作，所以強度極限狀態(tài)對應的內壓值較大。而外壓管彈性極限狀態(tài)與工作極限狀態(tài)對應外壓的差值和強度極限狀態(tài)與彈性極限狀態(tài)對應的差值基本一致，分別為600 kN和675 kN，原因是承受外壓過程中混凝土進入塑性后則很快退出工作，對后期繼續(xù)承載基本沒有貢獻，管頂和管底部位的混凝土是由內向外，鋼筒內管芯先進入塑性；管腰部位的混凝土則是由外向內，外保護層先進入塑性，所以彈性以及強度極限狀態(tài)與前一極限狀態(tài)對應的外壓差值基本一致。

3 結 論

DN1400 BCCP承受內壓過程中，當內壓達到1.1 MPa時，保護層開始進入塑性，管芯、鋼筒和預應力鋼筋依舊處于彈性狀態(tài)；1.5 MPa時管芯混凝土也開始進入塑性；到3.2 MPa時，管芯完全進入塑性；最終加載至6.8 MPa，鋼筒和鋼筋均達到其抗拉強度，整管喪失承載力。DN1800 BCCP承受外壓過程中，當外壓達到900 kN時，管腰部位混凝土保護層達到其抗拉強度，開始進入塑性； 1 500 kN時，管芯頂部從管端部開始進入塑性；最終加壓到2 175 kN，鋼筒外管芯腰部混凝土受拉進入塑性，整管很快喪失承載力。

外壓管彈性以及強度極限狀態(tài)與前一極限狀態(tài)對應的外壓差值基本一致，相差不大，分別為600 kN和675 kN，而內壓管強度極限狀態(tài)與彈性極限狀態(tài)所對應的內壓差值達1.7 MPa，說明混凝土破壞后，鋼筒和預應力鋼筋應力遠小于各自的設計強度，有較大富余，給了BCCP較高的安全保障。