聶曉東，胡愛蓮，霍軍周，郭金池

(1.新疆額爾齊斯河流域開發(fā)工程建設(shè)管理局，烏魯木齊 830000；2.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)(簡稱TBM)是一種全斷面隧道掘進(jìn)大型機(jī)械設(shè)備，刀盤是其主要的受力部位，其所受載荷主要源于滾刀的破巖過程，刀盤上分布的各滾刀都會(huì)產(chǎn)生垂直、滾動(dòng)、側(cè)向三方向的力，刀盤所受的外部載荷由各滾刀的三向力合成[1-2]。而刀盤本身并不是一個(gè)整體，它是由多個(gè)不同的分體焊接和栓接而成，因此載荷要傳遞至刀盤法蘭處必定要通過各分體結(jié)合面，在這一過程中，載荷性質(zhì)必然發(fā)生變化。目前對于結(jié)合面間傳遞的載荷靜態(tài)特性研究已日趨成熟，但對于機(jī)械系統(tǒng)更為重要的動(dòng)態(tài)特性研究卻面臨諸多困難，大量國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了研究。

研究分為理論和仿真兩部分。Sun-Min Kim、F Orynski、Gonzalez-Valadez M[3-5]等提出利用簡單的彈簧連接來替代結(jié)合面處復(fù)雜的螺栓連接，并進(jìn)行了相關(guān)的數(shù)值仿真，這一處理方式能比較準(zhǔn)確模擬出載荷在結(jié)合面間的傳遞過程。Zavarive[6]在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上對結(jié)合面面積與載荷的關(guān)系進(jìn)行了分析和比較，揭示了載荷隨實(shí)際接觸面積的變化規(guī)律，并提出了隨機(jī)中心點(diǎn)位移法。Jason D等[7]提出了一種可分解式結(jié)合面模型，該模型能夠通過彈性鏈分解而轉(zhuǎn)化為一系列的Iwan模型，在很大程度上降低了阻尼的計(jì)算量。張學(xué)良等[8]將球體與平面的接觸理論與粗糙表面的接觸分形理論相結(jié)合，基于此建立了尺度獨(dú)立的結(jié)合面法向與切向分形模型，并通過實(shí)驗(yàn)對該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。汪振華等[10]研究并提出了結(jié)合面薄弱部位的分離方法，基于此設(shè)計(jì)開發(fā)了以單自由度振動(dòng)系統(tǒng)為基礎(chǔ)的測試系統(tǒng)模型，提出了一種高可靠性的結(jié)合面間動(dòng)態(tài)特性參數(shù)測試方法。

綜上所述，載荷刀盤分體間的傳遞問題能夠通過現(xiàn)有的理論方法進(jìn)行仿真分析，但其精度有待提高，且不能夠綜合考慮各方面的實(shí)際工況。針對上述問題，文中利用有限元分析與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法對刀盤載荷的傳遞過程全方面地進(jìn)行數(shù)值仿真與理論分析，從而能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算出法蘭盤處的載荷。

1 載荷傳遞路徑的基本結(jié)構(gòu)

刀盤作為TBM 掘進(jìn)過程中的主要受力部件，其主要功能為破碎巖石、穩(wěn)定掌子面。文中以在剛度、強(qiáng)度及滾刀布置范圍上表現(xiàn)優(yōu)異的焊接與栓接型刀盤為研究對象，其結(jié)構(gòu)可分為刀盤中心塊、刀盤邊分塊、正滾刀、邊滾刀、刀座、支撐筋板、溜渣板等。

TBM滾刀在破巖過程中將產(chǎn)生三個(gè)方向上的作用力，其分別為垂直力、滾動(dòng)力及側(cè)向力。這三個(gè)力的矢量合成構(gòu)成了刀盤掘進(jìn)過程中的主要外部載荷，載荷經(jīng)由刀盤各分塊及其間的連接結(jié)構(gòu)(焊縫與螺栓)傳遞至法蘭盤，其具體連接結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(a) 刀盤的正面

(b) 刀盤的反面 圖1 刀盤基本結(jié)構(gòu)

2 刀盤受載分析

TBM掘進(jìn)的實(shí)質(zhì)就是刀盤滾刀群與掌子面間的相互作用，通過滾刀對巖石的擠壓使得目標(biāo)巖體破碎脫落，從而完成整個(gè)切削過程。切削過程中巖石作用在滾刀上的力通過軸承、刀座等零部件傳遞至刀盤表面從而形成刀盤外載，其載荷主要由軸向力與扭矩構(gòu)成。文章根據(jù)前人的工作基礎(chǔ)，將滾刀載荷考慮成垂直力、滾動(dòng)力及側(cè)向力三個(gè)方向，并將刀盤旋轉(zhuǎn)中心與刀盤表面分別作為基準(zhǔn)點(diǎn)與基準(zhǔn)面，從而構(gòu)建了如圖2所示的刀盤軸向受力圖。

圖2 刀盤在軸向上的受力

2.1 刀盤承受的軸向阻力

滾刀對巖石的切削作用將在刀盤上產(chǎn)生軸向力，綜合對比前人研究，滾刀結(jié)構(gòu)、滾刀安裝角、巖石單軸抗壓強(qiáng)度及巖石抗拉強(qiáng)度等多因素都將影響滾刀受力。故文章將采用美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院提出的CSM載荷預(yù)測模型來計(jì)算各滾刀軸向力，該模型充分考慮了各因素的影響，經(jīng)多年工程實(shí)際的不斷修正，已被廣泛應(yīng)用于TBM刀盤滾刀的設(shè)計(jì)中。根據(jù)公式，每把滾刀的垂直力計(jì)算公式為：

(1)

(2)

(3)

式中，C為無量綱系數(shù)；T為切削刃寬度；R為切削刀半徑；σc為單軸抗壓強(qiáng)度；σt為單軸抗拉強(qiáng)度；Si為刀間距；φ為接觸角；p為刀具貫入度。

作用于刀盤的軸向力由所有滾刀在掘進(jìn)方向的軸向力之和構(gòu)成，該力的計(jì)算方法如下所示：

F=∑Fv×cosαi

(4)

式中，F(xiàn)v為第i把滾刀垂直力；αi為第i把滾刀的安裝角(對于正滾刀其αi=0)。

生產(chǎn)加工中刀盤均采用Q345鋼作為加工材料。對于地質(zhì)條件來說，在實(shí)際掘進(jìn)過程中其多為I、II硬質(zhì)花崗巖。刀盤以及巖土參數(shù)如表1所示。

表1 刀盤及巖土參數(shù)

將上述參數(shù)代入公式，經(jīng)計(jì)算可得：

F=18168.6kN

2.2 滾刀切削所產(chǎn)生的刀盤扭矩

滾刀切削時(shí)產(chǎn)生的滾動(dòng)力將在了刀盤表面產(chǎn)生負(fù)載扭矩，根據(jù)CSM預(yù)測模型，該扭矩的計(jì)算公式為：

(5)

式中參數(shù)與公式(1)、式(2)、式(3)相同，其中Ri表示第i把滾刀與刀盤旋轉(zhuǎn)中心的距離，代入上節(jié)所述參數(shù)可得刀盤扭矩：

T1=4291.7kN·m

2.3 刀盤側(cè)面與圍巖間的摩擦扭矩

刀盤負(fù)載扭矩不僅包含滾刀群破巖所產(chǎn)生的滾動(dòng)力，還包含刀盤側(cè)面盤體在TBM掘進(jìn)過程中與周圍巖石產(chǎn)生的摩擦力，由摩擦力引起的扭矩作為刀盤負(fù)載扭矩的組成部分是不可忽略的，其計(jì)算公式為：

(6)

式中,μ1為開挖面巖石與鋼摩擦系數(shù);γ為巖土容重;Ld為刀盤外沿寬度;D為刀盤直徑;K為側(cè)向巖石壓力系數(shù);H1為破碎圍巖帶厚度(一般為0.7D);φ為巖石摩擦角。

上述參數(shù)取值如表2所示。

表2 刀盤負(fù)載扭矩計(jì)算參數(shù)

將上述參數(shù)代入式(6)得：

T2=3592.6kN·m

3 載荷傳遞的有限元分析

3.1 三維幾何模型簡化

在刀盤三維建模中忽略焊接板、滾刀、刀座等結(jié)構(gòu)，進(jìn)行一定的簡化，所建立的刀盤三維模型如圖3所示。

圖3 簡化后刀盤模型

3.2 邊界條件

圖8 各結(jié)合面處局部坐標(biāo)系

為了全面的分析刀盤受力，文中將刀盤的受力分為螺栓連接的預(yù)緊力和工作載荷。

第一階施加段預(yù)緊力，主要施加在各結(jié)合面間，通過對兩接觸面施加壓力來模擬螺栓的預(yù)緊力，力的方向沿結(jié)合面法向，單個(gè)螺栓預(yù)緊力為490kN，具體的預(yù)緊力過程如圖4所示。

圖4 預(yù)緊力設(shè)置 圖5 刀盤外部載荷

第二階段施加工作載荷，考慮了滾刀載荷及刀盤摩擦扭矩。在法蘭盤位置處施加固定約束。滾刀所產(chǎn)生的載荷等效于垂直刀盤表面處的軸向載荷以及與刀盤旋轉(zhuǎn)方向相反的刀盤負(fù)載扭矩；刀盤邊緣與圍巖的所產(chǎn)生的摩擦力等效為作用在刀盤側(cè)面的載荷。軸向力方向垂直于刀盤表面，負(fù)載扭矩方向與刀盤的驅(qū)動(dòng)方向相反。其載荷設(shè)置如圖5所示。

3.3 網(wǎng)格的劃分

文中選取四面體單元對刀盤模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分完成后有限元模型單元數(shù)為1164270，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1896150，模型劃分完成后如圖6所示。

圖6 刀盤網(wǎng)格

3.4 仿真結(jié)果分析

有限元分析結(jié)果如圖7所示，從中可看出，刀盤在工作過程中的最大應(yīng)力值為156.44MPa，位置都集中在各分塊的連接處，分析所得最大應(yīng)力值遠(yuǎn)低于刀盤材料的屈服極限，這說明了刀盤在工作中具有很大的安全系數(shù)，應(yīng)力分布位置也與工程實(shí)際相符。

圖7 刀盤應(yīng)力云圖

刀盤中各分塊間的連接方式如圖8所示，各分塊結(jié)合面處的受力可分為X、Y、Z三個(gè)方向上的分力，其有限元分析結(jié)果如表3所示。刀盤每個(gè)分體結(jié)合面處都均勻分布有螺栓。螺栓數(shù)量為213根，規(guī)格為M36。由仿真結(jié)果可知，結(jié)合面共受到493kN的預(yù)緊力。經(jīng)計(jì)算可得，分配至每把螺栓的軸向拉力為338kN，與螺栓受載前的拉力相比減少了152kN，相對降低了31%，從仿真數(shù)據(jù)可看出，有限元仿真結(jié)果在合理誤差范圍內(nèi)。

表3 刀盤各結(jié)合面處三向力大小

在實(shí)際工程中，刀盤法蘭處均勻分布有兩圈高強(qiáng)度螺栓。螺栓型號(hào)為10.9級(jí)的M48。施加于每根螺栓的預(yù)緊力為883.8kN，在預(yù)緊力的作用下，法蘭受到的拉伸力共為120196.8kN。從仿真結(jié)果可看出，法蘭盤處的軸向總力為17661kN，其大小為預(yù)緊力的十分之一。而法蘭在切向上受到的載荷大小不足以使其產(chǎn)生側(cè)向位移。綜上，法蘭工作時(shí)的軸向拉力或切向力并不能造成法蘭處螺栓的斷裂失效。下一節(jié)將通過某工程實(shí)際掘進(jìn)過程中螺栓軸向力的測量結(jié)果來驗(yàn)證有限元數(shù)值分析結(jié)果。

4 某工程中數(shù)據(jù)測量和驗(yàn)證

4.1 現(xiàn)場測量工作介紹

以某工程為工程背景，其所用刀盤分體結(jié)構(gòu)如圖9所示。刀盤、主梁、主驅(qū)動(dòng)上的連接共含數(shù)千個(gè)螺栓，螺栓連接與周邊焊接的連接方式幾乎運(yùn)用于所有的TBM主機(jī)關(guān)鍵部件間，因此螺栓拉力的動(dòng)態(tài)特性將直接反應(yīng)出刀盤與圍巖及TBM各關(guān)鍵零件間的受力情況與力流傳遞情況。故對于TBM各位置螺栓拉力的實(shí)時(shí)監(jiān)測具有很大的工程意義。

圖9 刀盤的盤體結(jié)構(gòu)

TBM各部件間共有數(shù)千個(gè)螺栓，但此次監(jiān)測主要是檢測出刀盤各分塊間在工作過程中的載荷情況，因此只要對各關(guān)鍵位置的螺栓進(jìn)行監(jiān)測，綜合考慮刀盤結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及各螺栓在分體上的分布情況，最終選取一邊分塊與中心塊相接的一分體面上靠近刀盤入孔處的一根螺栓作為監(jiān)測對象，其位置如圖10所示。經(jīng)施工部門的幫助，我們得到了某一標(biāo)段分塊間螺栓拉力的變化數(shù)據(jù)。

圖10 結(jié)合面的螺栓分布

4.2 測量工作的前期準(zhǔn)備

常規(guī)檢測方式是在螺栓表面布置傳感器來測量其動(dòng)態(tài)拉力，但TBM的工作環(huán)境極其惡劣，在螺栓表面的傳感器極易損壞，因此在此次測量中采用嵌入式螺栓拉力傳感器在螺栓內(nèi)部測量其動(dòng)態(tài)拉力，其示意圖如圖11所示。為了將傳感器安裝至螺栓內(nèi)部，需在螺栓頭處加工一沿著軸線方向的的小孔，其大小約為2.5mm，孔的位置應(yīng)處于螺栓結(jié)構(gòu)的桿徑處，保證所測拉力的準(zhǔn)確性。其具體嵌入形式如圖12所示。

圖11 嵌入式螺栓拉力傳感器

圖12 傳感器嵌入示意圖

嵌入式拉力傳感器所測數(shù)據(jù)需先通過應(yīng)變節(jié)點(diǎn)進(jìn)行接受，再由其無線傳輸至終端的無線網(wǎng)關(guān)處，最后由相應(yīng)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與顯示。由于TBM工作環(huán)境極端惡劣，為保證應(yīng)變節(jié)點(diǎn)的可靠性，將其安裝在刀盤內(nèi)部。該檢測系統(tǒng)的檢測原理如圖13所示。

圖13 無線檢測的原理

為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在檢測前需對各傳感器及其相應(yīng)裝置進(jìn)行標(biāo)定。這里采用的標(biāo)定設(shè)備為單軸靜力拉伸試驗(yàn)機(jī)，規(guī)格為100t。為防止標(biāo)定過程中由于設(shè)備的空載因素影響標(biāo)定，我們在系統(tǒng)預(yù)加載5kN時(shí)將其清零。在標(biāo)定過程中每加載60kN記錄一次應(yīng)變結(jié)果，加載至600kN時(shí)停止，其標(biāo)定結(jié)果如表4所示。

表4 螺栓的標(biāo)定結(jié)果

根據(jù)表中數(shù)據(jù)所擬合的曲線如圖14所示。

圖14 螺栓標(biāo)定結(jié)果曲線圖

由圖14可得螺栓應(yīng)變與其軸向載荷的關(guān)系：

y=4.978x+4.136

(7)

其中,x為軸向載荷，y為應(yīng)變。

4.3 測量結(jié)果分析

利用BeeData軟件對檢測系統(tǒng)采集的螺栓軸向應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行處理，得到穩(wěn)定工況下螺栓應(yīng)變變化圖，其數(shù)據(jù)結(jié)果如圖15所示。

圖15 應(yīng)變數(shù)據(jù)變化曲線

為描述螺栓軸向力的動(dòng)態(tài)特性，統(tǒng)計(jì)了螺栓應(yīng)變的極值、均值和均方差，最后由式(7)計(jì)算得軸向載荷，結(jié)果如表5所示。

表5 應(yīng)變結(jié)果

由以上應(yīng)變曲線及統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得出：TBM工作時(shí)螺栓軸向力大小在282kN～367kN之間，其均值為290kN，遠(yuǎn)低于螺栓預(yù)緊力，說明螺栓在掘進(jìn)過程中沒有發(fā)生松動(dòng)。從數(shù)據(jù)結(jié)果可看出，其呈現(xiàn)出周期為10s左右的周期變化規(guī)律，這與刀盤的轉(zhuǎn)速周期相吻合(刀盤轉(zhuǎn)速為5.6r/min)，因此可推斷刀盤旋轉(zhuǎn)引起了螺栓拉應(yīng)力的變化，工作時(shí)的沖擊載荷引起其局部范圍的振動(dòng)。

4.4 測量結(jié)果與載荷傳遞仿真的對比

刀盤各分塊結(jié)合面處均勻分布著213把螺栓，規(guī)格為M36。由上述有限元分析結(jié)果可知，各分塊結(jié)合面在工作過程中受到的總載荷為71866kN，因此通過計(jì)算可得各螺栓在工作中的預(yù)緊力殘余量為337.4kN，與實(shí)測結(jié)果相差46.9kN，誤差為14%，在可接受范圍之內(nèi)。將對比結(jié)果匯表如表6所示。

表6 實(shí)測與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)對比

與實(shí)測結(jié)果對比可知，有限元分析結(jié)果基本符合實(shí)際情況。

5 結(jié)論

文中首先簡要介紹了TBM刀盤的結(jié)構(gòu)形式，并詳細(xì)分析了其在工作過程中的受力情況及各結(jié)構(gòu)間的力流傳遞規(guī)律，其次，通過CSM載荷預(yù)測模型對刀盤主要載荷進(jìn)行計(jì)算，后又考慮刀盤側(cè)面與圍巖間的摩擦力進(jìn)而得到了刀盤的外部載荷，根據(jù)分析結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對刀盤三維模型進(jìn)行簡化，在有限元分析中考慮螺栓預(yù)緊力，從而將刀盤外載分兩步施加，根據(jù)有限元結(jié)果得出外部載荷并不足以引起螺栓的斷裂的結(jié)論。最后通過工程實(shí)測對有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，得出仿真誤差為14%，處于可接受范圍，證明了有限元仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。