石 巖,高鋒陽,2,張國(guó)恒,強(qiáng)國(guó)棟,高云波

(1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070； 2.甘肅省軌道交通電氣自動(dòng)化工程實(shí)驗(yàn)室(蘭州交通大學(xué)),蘭州 730070)

引言

傳統(tǒng)的城軌車輛供電方式大多采用接觸網(wǎng)供電和地面接觸軌供電。相對(duì)于現(xiàn)有無接觸網(wǎng)式有軌電車而言,燃料電池混合動(dòng)力有軌電車自身配備發(fā)電系統(tǒng),不依賴于外部牽引供電系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)全程無網(wǎng)運(yùn)行,并且環(huán)保無污染,在軌道交通領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景。近年來,基于質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell, PEMFC)的混合動(dòng)力機(jī)車由于清潔、環(huán)保、能量利用率高,引起了國(guó)內(nèi)外對(duì)混合動(dòng)力機(jī)車的研發(fā)熱潮[1-3]。采用混合動(dòng)力供電的城軌列車,其主要?jiǎng)恿υ词侨剂想姵?超級(jí)電容和鋰電池作為能源輔助系統(tǒng)和存儲(chǔ)系統(tǒng)。鋰電池在機(jī)車啟動(dòng)和加速時(shí)輔助燃料電池,并吸收再生制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的能量,而超級(jí)電容則表現(xiàn)出最快的動(dòng)態(tài)響應(yīng),主要是對(duì)功率實(shí)現(xiàn)“削峰填谷”。在燃料電池和鋰電池的輸出側(cè)串聯(lián)DC/DC變換器,從而根據(jù)負(fù)載功率需求調(diào)整各動(dòng)力源輸出功率[4-6]。

燃料電池、鋰電池和超級(jí)電容之間的能量分配取決于能量管理策略。目前,能量管理控制策略有濾波器控制、粒子群算法控制、模糊邏輯控制、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法控制和功率跟隨控制法等[7]。濾波器控制通常采用低通濾波器,濾波效果特別好,但它會(huì)給控制系統(tǒng)帶來不穩(wěn)定,不能較好地適應(yīng)多變的實(shí)際工況[8]。粒子群算法控制是從隨機(jī)解出發(fā),通過迭代尋找最優(yōu)解,易陷于局部最優(yōu)解,并且導(dǎo)致收斂精度低[9]。模糊邏輯控制是基于規(guī)則的控制策略,主要簡(jiǎn)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性,適用于非線性、時(shí)變、模型不完全的系統(tǒng)[10]。模糊控制的缺點(diǎn)是控制精度有限,靈活度不足,不能及時(shí)地進(jìn)行在線調(diào)整燃料電池、鋰電池和超級(jí)電容之間的功率分配。以上規(guī)則控制策略主要用于燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的初級(jí)能量管理,在實(shí)際應(yīng)用中易于實(shí)現(xiàn),但是規(guī)則很難改變,并且沒有充分考慮能量系統(tǒng)是否工作在最優(yōu)能耗狀態(tài)[11]。文獻(xiàn)[12]應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃來解決混合動(dòng)力電動(dòng)卡車的最小燃料優(yōu)化控制問題,開發(fā)了針對(duì)駕駛循環(huán)的能量管理問題的動(dòng)態(tài)最優(yōu)解決方案,但是其計(jì)算量特別繁重,而且動(dòng)態(tài)編程算法產(chǎn)生的反饋定律是不能實(shí)現(xiàn)的。在基于能量?jī)?yōu)化管理控制策略方面,有學(xué)者采用功率跟隨控制法對(duì)燃料電池機(jī)車進(jìn)行控制,在滿足機(jī)車功率需求的同時(shí),可以讓鋰電池等輔助供電設(shè)備工作在最優(yōu)狀態(tài),但無法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效的保護(hù)[5]。

基于以上的分析,提出基于等效氫耗的能量管理策略。主要求解等效氫耗優(yōu)化問題,計(jì)算出最佳的燃料電池功率,最大限度地減少混合動(dòng)力車的氫氣消耗。與基于經(jīng)典PI控制策略進(jìn)行對(duì)比,等效氫耗最小的控制策略在控制周期內(nèi),使得能量系統(tǒng)工作在最優(yōu)能耗狀態(tài)[13]。

1 混合動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢,并且無法滿足瞬時(shí)高功率需求,故采用混合動(dòng)力系統(tǒng)供電。為了使混合動(dòng)力系統(tǒng)的能量穩(wěn)定輸出,且保持母線電壓穩(wěn)定,設(shè)計(jì)了一種多個(gè)供電模塊并聯(lián)輸出的供電模型。并聯(lián)式混合供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

混合供電系統(tǒng)將超級(jí)電容、鋰電池的荷電狀態(tài)水平及燃料電池的實(shí)時(shí)輸出功率反饋至能量管理控制器,能量管理控制器通過控制DC/DC變換器,穩(wěn)定母線電壓并對(duì)各供電模塊進(jìn)行功率分配[14]。

1.1 燃料電池系統(tǒng)模型

燃料電池系統(tǒng)模型采用氫氧燃料電池電堆模型[15],燃料電池的模型如圖2所示,模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(1)

Vfc=E-Rohm·ifc

(2)

式中,E為燃料電池的等效輸出電壓；Vfc為燃料電池電堆電壓；ifc為燃料電池電堆輸出電流；Eoc為燃料電池開路電壓；N為電堆單節(jié)電池?cái)?shù)目；A為塔菲爾斜率；Td、Rohm、i0分別為燃料電池響應(yīng)時(shí)間、電堆內(nèi)阻以及電池交換電流。

圖2 燃料電池系統(tǒng)模型

1.2 鋰電池模型

鋰電池具有快充快放的特點(diǎn),并且容易受到溫度的影響,再加上在實(shí)際中鋰電池荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC)不能直接測(cè)得其狀況,使得建立可準(zhǔn)確模擬電池工作特性的模型較為困難。為了更方便獲得較為準(zhǔn)確的SOC值,建立RC等效模型,如圖3所示。

圖3 鋰電池系統(tǒng)模型

圖3中,Ut為端電壓；R0為歐姆內(nèi)阻；Cc為電池的總?cè)萘浚籆e為極化電容；Rc為電化學(xué)電阻；Re為極化電阻；Uoc和Ue分別為開路電壓和極化電壓。等效電路的輸入、輸出分別為電流I和端電壓Ut,并規(guī)定充電時(shí)I為正,放電時(shí)I為負(fù)。

根據(jù)基爾霍夫定律,可以得到端電壓的表達(dá)形式

Ut=Ue+IeRe+IR0

(3)

式中,Ic、Ie分別為RC支路上的電流。電路中電流的表達(dá)式為

I=Ic+Ie

(4)

(5)

(6)

1.3 DC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

燃料電池通過單向DC/DC變換器連接到直流母線上,使得PEMFC即使在負(fù)載功率頻繁變化的情況下也可以穩(wěn)定的輸出能量,同時(shí)避免了高功率對(duì)PEMFC的沖擊,從而起到了保護(hù)燃料電池的作用[11],拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 單向DC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

蓄電池通過雙向DC/DC變換器與直流母線相連,在蓄電池放電時(shí),進(jìn)行升壓操作；在蓄電池充電時(shí),則進(jìn)行降壓操作。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 雙向DC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 等效氫耗策略

等效氫耗策略(Equivalent consumption strategy, ECMS)是一種基于等效燃料消耗的瞬時(shí)優(yōu)化策略。在燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)中,有氫能和電能兩種能量。其中電能來自于鋰電池,氫能來自于燃料電池。為了使不同混合動(dòng)力系統(tǒng)的能量消耗具有可比性,引入等效氫耗量的概念,即將儲(chǔ)能裝置的電能消耗等效為相應(yīng)的氫能消耗[13]。系統(tǒng)總的氫氣消耗量C是由燃料電池氫氣消耗量Cfc、鋰電池與超級(jí)電容的等效氫耗Cbat和CSC組成的。該控制著重于計(jì)算最佳的燃料電池功率,最大限度地減少混合動(dòng)力車的氫氣消耗。系統(tǒng)的最小燃料消耗如下式所示

Pfc=min(Cfc+k1·Cbat+k2·CSC)

(7)

式中,Pfc為燃料電池輸出功率；k1和k2為懲罰系數(shù)。

考慮到超級(jí)電容主要是對(duì)功率實(shí)現(xiàn)“削峰填谷”,與Cfc或Cbat相比其貢獻(xiàn)將是最小的,因此,Csc可以忽略不計(jì)。因此式(7)可以改寫如下

Pfc=min(Cfc+k1·Cbat)

(8)

由文獻(xiàn)[16]中的靜態(tài)工作曲線可知,Cfc和Pfc的關(guān)系可以由以下表達(dá)式近似表示

Cfc=c·Pfc2+b·Pfc+a

(9)

式中,a,b,c為擬合系數(shù),僅取決于所選擇的燃料電池。電池等效氫氣消耗Cbat可以根據(jù)鋰電池功率Pbat和電池的SOC獲得。其中由于燃料電池的工作點(diǎn)不確定,故使用燃料電池的平均值進(jìn)行計(jì)算,如下式所示

(10)

其中

(11)

式中,CFC,avg為燃料電池的平均氫氣消耗量；PFC,avg為燃料電池的平均功率；ηchg和ηdis分別為電池充電和放電的效率；ηchg,avg和ηdis,avg分別為鋰電池的平均充放電效率。鋰電池的效率可用下式表示

(12)

式中,Ebat為電池開路電壓,Rchg和Rdis為電池充電和放電的阻力,假設(shè)電池充電和放電阻力等于電池內(nèi)部電阻Ri。如文獻(xiàn)[17]所述,懲罰系數(shù)k1可以表示為

(13)

常數(shù)μ可以準(zhǔn)確地反映鋰電池的充放電過程[18]。μ在列車運(yùn)行期間可以平衡鋰電池的SOC(在此選擇μ=0.65)使得鋰電池的SOC處在合理的范圍內(nèi)。其中,SOCL為SOC的下限,SOCH為SOC的上限。因?yàn)镃sc與Cfc或Cbat相比被忽略了,方程式中使用的燃料電池功率可以計(jì)算如下

Pfc=Pm/ηm+Paux-Pbat

(14)

其中,Pm為電動(dòng)機(jī)的輸出功率；ηm為電動(dòng)機(jī)的效率；Paux為燃料電池附件所消耗的功率。機(jī)車所需的總功率Pload計(jì)算如下

Pload=Pm/ηm+Paux

(15)

由以上推導(dǎo)可知最小化問題可以表述為

Pbat,opt=min(c(Pload-Pbat)2+b(Pload-Pbat)+a+

(16)

考慮到Pload和a可以被認(rèn)為是最小化問題中的常數(shù),故上式可表示如下

Pbat,opt=min(c(Pbat)2+

(17)

定義一個(gè)新的常數(shù)

(18)

方程式中所表達(dá)的問題的最優(yōu)解

(19)

燃料電池的優(yōu)化功率Pfc,opt可以通過計(jì)算得出

Pfc,opt=max(min(±Pm+Paux-Pbat,opt,Pfc,max),Pfc,min)

(20)

式中,Pfc,max為燃料電池的最大功率；Pfc,min為燃料電池的最小功率；±Pm為電動(dòng)機(jī)的正負(fù)功率,文中使用可編程負(fù)載代替了負(fù)載電動(dòng)機(jī)。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所提能量?jī)?yōu)化方法的有效性和準(zhǔn)確性,在MATLAB/Simulink中搭建了燃料電池、鋰電池和超級(jí)電容3種混合動(dòng)力系統(tǒng)的仿真模型,鋰電池SOC初始值為65%,仿真時(shí)間設(shè)置為350 s,系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 功率分配對(duì)比

圖6為在相同的條件下,采用經(jīng)典PI控制策略和ECMS控制策略下的功率分配。在0～40 s時(shí),列車未啟動(dòng),燃料電池對(duì)輔助供電單元進(jìn)行預(yù)充電,為列車啟動(dòng)做準(zhǔn)備。40 s時(shí)列車啟動(dòng),負(fù)載功率迅速增大,之后進(jìn)入平穩(wěn)運(yùn)行階段,在60 s時(shí)負(fù)載功率再次迅速增加,從60 s到140 s,列車進(jìn)入高負(fù)載功率運(yùn)行階段,輔助供電單元同時(shí)提供能量以滿足列車所需要的功率。在140 s到180 s之間,負(fù)載需求功率整體呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),在 180 s時(shí)功率需求最小,為-3 kW,這一時(shí)期列車為制動(dòng)階段,列車回收能量,為輔助供電單元充電,之后列車進(jìn)入高功率運(yùn)行階段,在240 s時(shí)再次進(jìn)入制動(dòng)狀態(tài),最后列車以低負(fù)載功率運(yùn)行,330 s后負(fù)載需求功率開始減小直到為0,列車運(yùn)行結(jié)束。圖6(a)中鋰電池作為輔助供電單元,當(dāng)負(fù)載急劇上升時(shí),鋰電池可以提供較高的功率來輔助燃料電池進(jìn)行供電,保證供電的可靠性,并且鋰電池的輸出功率更為平緩。圖6(b)中當(dāng)負(fù)載急劇變化時(shí),在列車啟動(dòng)階段鋰電池沒有起到輔助燃料電池供電的作用,并且鋰電池輸出波動(dòng)較大。所以,采用ECMS控制策略可以充分利用輔助單元鋰電池進(jìn)行供電,并使得鋰電池的輸出更加平穩(wěn)。

圖6 兩種控制策略下的功率分配對(duì)比

3.2 燃料消耗、鋰電池SOC對(duì)比

通過圖7(a)可以明顯看到在PI控制下的鋰電池的SOC從65%上升到65.8%,最低跌落到61.8%,ECMS控制下的電池的SOC從65%上升到65.8%,最低跌落到58%,在一個(gè)運(yùn)行周期結(jié)束后,前者電池的SOC最終約為63%,后者電池的SOC最終約為59%。

這是因?yàn)樵诹熊噯?dòng)前期,PI控制策略下的鋰電池沒有起到輔助供電的作用,有一段時(shí)間在進(jìn)行充電,所以剩余電量較多,但兩種方法都能使得鋰電池的SOC保持在合理的水平,說明了ECMS控制策略是可行的。

如圖7(b)所示,兩種控制策略下,采用ECMS控制策略在運(yùn)行350 s時(shí)消耗了氫氣36 g,而采用經(jīng)典PI控制策略消耗了氫氣38 g。明顯使用ECMS控制策略減少了氫氣的消耗,提高了燃料經(jīng)濟(jì)性。

圖7 兩種控制策略下的燃料消耗、鋰電池SOC對(duì)比

3.3 動(dòng)力源運(yùn)行壓力分析

動(dòng)力源運(yùn)行壓力是指各個(gè)動(dòng)力源在混合動(dòng)力系統(tǒng)中,當(dāng)負(fù)載需求功率改變時(shí),各個(gè)動(dòng)力源為滿足需求而更改輸出電能的頻率,頻率越小,越有利于延長(zhǎng)動(dòng)力源的使用壽命[19]。

圖8 兩種控制策略下動(dòng)力源壓力分析

為了分析兩種能量管理策略對(duì)動(dòng)力源運(yùn)行壓力的影響,使用小波變換將各個(gè)電源的功率分解為高頻部分和低頻部分[20],兩種控制策略下燃料電池和鋰電池運(yùn)行壓力仿真結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?ECMS控制策略對(duì)動(dòng)力源運(yùn)行壓力的分配更為合理,鋰電池的運(yùn)行壓力明顯減小,更有利于延長(zhǎng)系統(tǒng)使用壽命。

3.4 直流側(cè)電壓

兩種控制策略下,PI控制下的直流母線電壓波動(dòng)在±0.6%以內(nèi),ECMS控制下的直流母線電壓波動(dòng)更小一些,兩種控制策略下的電壓都滿足供電要求(圖9)。直流側(cè)電壓之所以變化是因?yàn)槌?jí)電容直接并聯(lián)于直流側(cè),當(dāng)高頻率的負(fù)載需求由輔助儲(chǔ)能單元提供時(shí),超級(jí)電容提供的能量較多,導(dǎo)致電壓變化。

圖9 直流側(cè)電壓

4 結(jié)論

(1)仿真結(jié)果表明,等效氫耗最小的控制策略比經(jīng)典的PI控制策略節(jié)約系統(tǒng)燃料,有效改善了系統(tǒng)的燃料經(jīng)濟(jì)性。

(2)ECMS控制策略對(duì)各動(dòng)力源間的功率輸出和運(yùn)行壓力實(shí)現(xiàn)合理的分配,有效減輕鋰電池的運(yùn)行壓力,起到延長(zhǎng)鋰電池使用壽命的作用。

(3)燃料經(jīng)濟(jì)性和日常運(yùn)營(yíng)成本在一定程度上受駕駛循環(huán)的影響。后續(xù)研究應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注駕駛循環(huán)對(duì)車輛性能的影響。