浙江省義烏市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 余豐躍

錯(cuò)題集的整理與利用一直都倍受中學(xué)老師的推崇，在對(duì)許多高考成功者的采訪中，也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)他們所介紹的經(jīng)驗(yàn)中會(huì)涉及到錯(cuò)題集。筆者翻閱資料后發(fā)現(xiàn)，對(duì)于錯(cuò)題集整理與利用的研究現(xiàn)在往往都局限在中學(xué)，尤其是高中，應(yīng)該說經(jīng)過許多一線教師的實(shí)踐研究，現(xiàn)在在中學(xué)階段，針對(duì)各門學(xué)科的特點(diǎn)，已經(jīng)形成了一套行之有效的錯(cuò)題集思路與方法。那么，小學(xué)階段，尤其是小學(xué)高段數(shù)學(xué)，是否也可以借助錯(cuò)題集來提高學(xué)習(xí)效率呢？如果可以，中學(xué)錯(cuò)題整理與利用的做法又有哪些可以借鑒的地方？又需要做哪些改變？抱著對(duì)這些問題的探索欲望，我進(jìn)行了將近一年時(shí)間的實(shí)踐，在不斷地修改與完善中，對(duì)小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題集的整理與利用有了一點(diǎn)心得與體會(huì)，在此與大家分享，望批評(píng)指正！

一、在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣錯(cuò)題集的必要性

（一）錯(cuò)題集的作用

學(xué)生做錯(cuò)題是難免的，甚至往往是對(duì)已經(jīng)做過，錯(cuò)過，訂正過的題目仍然還是會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，并且這樣的情況不僅僅發(fā)生在后進(jìn)生的身上，即使是學(xué)習(xí)相對(duì)比較優(yōu)異的學(xué)生，這樣的情況也比較常見。我們老師都很清楚的一點(diǎn)是，有錯(cuò)就改，有錯(cuò)能改才能取得進(jìn)步，通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，把錯(cuò)題匯集起來是個(gè)不錯(cuò)的方法。

“錯(cuò)題集”顧名思義，就是把錯(cuò)誤的題目從作業(yè)、講義、試卷當(dāng)中摘抄下來，整理成一本，便于平時(shí)的翻閱以及再檢驗(yàn)。錯(cuò)題集得好處主要有以下幾點(diǎn)：

1.錯(cuò)誤集中，有的放矢。

2.節(jié)約時(shí)間，便于復(fù)習(xí)。

“錯(cuò)題集”對(duì)于學(xué)生而言是學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)資料積累的寶庫，同時(shí)對(duì)于教師而言是改進(jìn)教學(xué)、探索規(guī)律、研究學(xué)生的重要依據(jù)。

（二）適應(yīng)課程改革的需要

在新課程改革的不斷推進(jìn)中，一直都十分強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法；要切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。對(duì)于這兩個(gè)要求，我認(rèn)為“錯(cuò)題集”都能發(fā)揮很好的作用。

1.學(xué)習(xí)方法不應(yīng)該僅僅局限于課堂中，對(duì)于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，同樣也要關(guān)注對(duì)于整個(gè)學(xué)科的學(xué)法指導(dǎo)。不同學(xué)科都有自身的不同特點(diǎn)，這就勢必要求學(xué)生應(yīng)該掌握不同學(xué)科的學(xué)習(xí)方法。“錯(cuò)題集”就是一種富有實(shí)效的學(xué)習(xí)方法，節(jié)約時(shí)間，容易掌握。對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)也大有裨益。

2.現(xiàn)在學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)依然過重，尤其是即將面對(duì)升學(xué)壓力的六年級(jí)學(xué)生。在復(fù)習(xí)迎考階段，很容易陷入題海戰(zhàn)術(shù)當(dāng)中去。在反反復(fù)復(fù)當(dāng)中，會(huì)做的題目在一遍又一遍的炒冷飯，不會(huì)做的題目，因?yàn)闆]有引起足夠的重視，在一次似懂非懂的訂正后就被扔在腦后，根本起不到查漏補(bǔ)缺的作用。而錯(cuò)題集就恰恰能把學(xué)生有限的精力放到關(guān)鍵的錯(cuò)題上，經(jīng)過有效的強(qiáng)化練習(xí)，既節(jié)約了時(shí)間，也能很好的彌補(bǔ)自己的知識(shí)短板。

（三）完善學(xué)生學(xué)習(xí)能力的需要

“錯(cuò)題集”的整理與利用對(duì)于學(xué)生而言不僅僅是一項(xiàng)作業(yè)，一件任務(wù)，而應(yīng)該是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種培養(yǎng)。學(xué)生往往偏向于對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，并以此來衡量自身的學(xué)習(xí)能力。這就形成了一個(gè)大家更愿意預(yù)習(xí)而不喜歡復(fù)習(xí)的局面。事實(shí)上，對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固與拓展更考驗(yàn)一名學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，“溫故而知新”，打好了基礎(chǔ)才能向上發(fā)展。

（四）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的需要

“錯(cuò)題集”的整理與利用在小學(xué)階段應(yīng)用得還比較少，但是在中學(xué)中這種學(xué)習(xí)方法已經(jīng)比較常見和推崇。因此，即使從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的角度，我們也應(yīng)該讓學(xué)生盡早的培養(yǎng)做“錯(cuò)題集”習(xí)慣，更好的適應(yīng)中學(xué)的學(xué)習(xí)。

二、在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣錯(cuò)題集的可行性

（一）高段學(xué)生可以掌握

作為六年級(jí)的學(xué)生而言，絕大部分已經(jīng)具備了自己動(dòng)手整理錯(cuò)題集的能力，少部分后進(jìn)生在老師與其他同學(xué)的幫助下也能夠完成。一開始難免手忙腳亂，不知重點(diǎn)。但只要老師降低要求，耐心指導(dǎo)，先從形式上加以要求，經(jīng)過實(shí)踐證明，學(xué)生整理水平會(huì)越來越好。

（二）高段數(shù)學(xué)易于操作

“錯(cuò)題集”得整理與利用應(yīng)該帶有其鮮明的學(xué)科特色，不同的學(xué)科所要整理的標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同。而高段數(shù)學(xué)不同于低段數(shù)學(xué)很明顯的一點(diǎn)就是，知識(shí)性更強(qiáng)，問題分類更明確，這就便于學(xué)生能更好的歸類整理。

三、在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣錯(cuò)題集所面臨的問題

（一）學(xué)生的態(tài)度問題

學(xué)生對(duì)于“錯(cuò)題集”的整理往往抱有一種不信任的態(tài)度，即覺得這是沒用的，甚至?xí)X得這只是增加了他們的作業(yè)量。因此，一開始學(xué)生整理錯(cuò)題集時(shí)沒有恒心和毅力，為完成差事勉強(qiáng)應(yīng)付，花了時(shí)間，卻沒有得到效果，形成惡性循環(huán)。

（二）錯(cuò)題集的整理問題

1.雜亂無章。沒有經(jīng)過篩選，分類，錯(cuò)題集面目全非。一方面這和學(xué)生的態(tài)度有關(guān)，因?yàn)槭敲銖?qiáng)應(yīng)付，所以就胡亂堆砌，效果大打折扣。還有一方面的原因是學(xué)生還沒有掌握整理技巧，屬于能力問題，這在錯(cuò)題集整理初期尤為突出。

2.偷工減料。學(xué)生為了節(jié)約時(shí)間，“改編”題目，往往文不對(duì)題，詞不達(dá)意。對(duì)后面的復(fù)習(xí)造成很多不便。

（三）錯(cuò)題集的利用問題

1.第一次檢測無效果。整理錯(cuò)題時(shí)，老師往往要求學(xué)生先把做錯(cuò)的題目抄下來，然后再做一遍，以此檢測自己的訂正效果。但往往很多學(xué)生都是題目連答案一起抄，或者是先看一遍答案再做，少了思考的過程，效果也就大打折扣。

2.“一次性使用”現(xiàn)象比較普遍。錯(cuò)題集的利用率很低，往往整理好以后就拋之腦后，或是在老師的督促下才會(huì)去看里面的錯(cuò)題。但沒有思考的翻閱，效果微乎其微。

（四）錯(cuò)題集的檢查問題

錯(cuò)題集得檢查分為兩個(gè)方面：一是數(shù)量上，就是有沒有把錯(cuò)的題目都整理到錯(cuò)題集的上，這個(gè)相對(duì)簡單，同桌互查，小組齊查，老師抽查都能解決。重要的是質(zhì)量上：整理的質(zhì)量，答案的對(duì)與錯(cuò)，是否真的經(jīng)過了思考，這些方面的檢查一方面無法由學(xué)生完成，另一方面如果老師事事親為，那么工作量陡然增加，很難堅(jiān)持。

四、在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣錯(cuò)題集的步驟與策略

（一）錯(cuò)題集的種類

按照分類的方法不同，錯(cuò)題集可以分成以下三類：

1.按照錯(cuò)誤類型分類。例如可分為計(jì)算錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤、記憶錯(cuò)誤、知識(shí)點(diǎn)混淆錯(cuò)誤等等。

2.按照知識(shí)點(diǎn)的不同分類。例如面積、體積、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、單位換算等等。

3.按照題型的不同分類。例如選擇、填空、計(jì)算等等。

（二）錯(cuò)題集興趣與信心的建立

“態(tài)度決定一切”，對(duì)于學(xué)生而言，“錯(cuò)題集”只是又增加了一項(xiàng)作業(yè)，縱使我們說得天花亂墜，學(xué)生只要一動(dòng)手整理，就不免有厭煩和抵觸情緒。針對(duì)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，我覺得可以從以下方面去建立信心和激發(fā)興趣：

1.準(zhǔn)備一本合適的本子。這一點(diǎn)起初我也不是太在意，只是要求學(xué)生自己準(zhǔn)備一本，講了大小以及其他的一些要求。但結(jié)果卻不令人滿意，一方面時(shí)間上不能按時(shí)，最重要的是學(xué)生在準(zhǔn)備本子的時(shí)候就不夠重視，什么樣的本子都有，甚至有的前面都打滿了草稿，撕掉以后當(dāng)作錯(cuò)題集。雖然我們不能一味得強(qiáng)調(diào)形式，但是從一個(gè)側(cè)面也就預(yù)示了學(xué)生對(duì)于后續(xù)的錯(cuò)題集整理也是應(yīng)付了事。好的開始是成功的一半，統(tǒng)一給學(xué)生發(fā)一本本子，尤其是封面比較好看的本子，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的興趣也是能起到一定效果的。

2.適當(dāng)減輕學(xué)生的課外作業(yè)量，這一點(diǎn)在初始階段尤為重要?；鈱W(xué)生的畏難抵觸情緒，一方面需要鼓勵(lì)，另一方面學(xué)生更看重實(shí)實(shí)在在的“物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)”，那就是減少作業(yè)。其實(shí)讓學(xué)生整理錯(cuò)題集本身就是一個(gè)復(fù)習(xí)鞏固的過程，并且這種有針對(duì)性的訓(xùn)練要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比簡單的機(jī)械重復(fù)，反復(fù)做會(huì)做的題來的更有效果。況且現(xiàn)在的作業(yè)不論從知識(shí)點(diǎn)以及題型上都相差不多，因此我們完全可以減少作業(yè)量。

3.及時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)與分享成功經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于學(xué)生而言，表揚(yáng)的作用是不可取代的。因此我們要抓住學(xué)生的每一點(diǎn)進(jìn)步，不論是整理與利用錯(cuò)題集上的進(jìn)步還是學(xué)習(xí)成績上的進(jìn)步，讓學(xué)生能從主觀上認(rèn)可錯(cuò)題集是對(duì)他們的學(xué)習(xí)有幫助的，并在此基礎(chǔ)上分享自己在錯(cuò)題集上的成功經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)自信心和動(dòng)力。

（三）錯(cuò)題集的整理策略

錯(cuò)題集的整理對(duì)于小學(xué)六年級(jí)學(xué)生而言是相對(duì)最困難的一個(gè)環(huán)節(jié)，個(gè)人認(rèn)為也是與中學(xué)相比差異性最大的一個(gè)環(huán)節(jié)。因?yàn)樾W(xué)生畢竟綜合素質(zhì)還不是很全面，如果要求他們?nèi)缤袑W(xué)生一樣進(jìn)行整理，不現(xiàn)實(shí)也不科學(xué)。在整個(gè)的實(shí)踐中，我也走了不少彎路，經(jīng)過很多老師的指點(diǎn)以及切身的體驗(yàn)，以下幾點(diǎn)方法還是取得了一定的效果：

1.按知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類。錯(cuò)題集的分類方法有很多，前面已有所介紹，但就從小學(xué)高段學(xué)生的實(shí)際能力考慮，我覺得按知識(shí)點(diǎn)分類比較合適。首先這樣的分類操作簡單，小學(xué)數(shù)學(xué)的題目應(yīng)該說綜合性還不是很強(qiáng)，屬于哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較容易確定，即使有些綜合性問題也可以在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行歸類。其次這樣的分類易于學(xué)生檢查自己哪個(gè)方面存在不足，復(fù)習(xí)也更有針對(duì)性。再次這樣的分類有利于不分優(yōu)秀學(xué)生針對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的問題進(jìn)行比較，舉一反三。

2.原先錯(cuò)誤過程不摘抄。在翻閱資料的過程中，發(fā)現(xiàn)在中學(xué)的錯(cuò)題集整理中，教師很推崇把錯(cuò)題原先的錯(cuò)誤過程也摘抄到錯(cuò)題集上，原因是為了讓學(xué)生通過分析錯(cuò)誤過程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，這是對(duì)自己原先思路的一個(gè)糾正和更深層次訂正。那么這個(gè)方法對(duì)于小學(xué)生而言是否也適用呢？通過嘗試，結(jié)果是不但沒什么效果而且還有“負(fù)”作用。一方面小學(xué)生的自覺程度還不足以讓他們?nèi)シ治鲥e(cuò)誤原因，另一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)試題的錯(cuò)誤原因很多時(shí)候往往很簡單，就是某個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握好，讓學(xué)生去分析他們也只能到此為止，最后會(huì)演化成完全是一種形式應(yīng)付。并且讓學(xué)生摘抄錯(cuò)誤過程，對(duì)于一些后進(jìn)生而言反而是強(qiáng)化了錯(cuò)誤過程的記憶，在還沒有完全解決這個(gè)之前，重復(fù)相同錯(cuò)誤的情況更普遍。

3.計(jì)算錯(cuò)誤也要摘抄。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)階段一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)能力。在分析應(yīng)用題的失分原因時(shí)，計(jì)算錯(cuò)誤是重要的一個(gè)方面。那么針對(duì)這樣的錯(cuò)題，我們的學(xué)生應(yīng)該摘抄嗎？是不是有點(diǎn)小題大做了？這是很多老師的疑問，學(xué)生在整理錯(cuò)題集時(shí)對(duì)于這類問題也顯得很糾結(jié)，總覺得沒必要。我覺得首先計(jì)算錯(cuò)誤也很重要，要重視，但是為了1+1=3的錯(cuò)誤而把整個(gè)大題都摘抄一遍，意義不大，因此我的策略是遇到這樣的情況只讓學(xué)生把應(yīng)用題的算式摘抄下來，就相當(dāng)于再做一道單純計(jì)算題，這樣既節(jié)約了時(shí)間，也鞏固了計(jì)算能力。

（四）錯(cuò)題集的利用策略

錯(cuò)題集的利用直接決定了前面所做的工作是否能產(chǎn)生好的效果，并且這是一個(gè)長期的過程，針對(duì)小學(xué)生及小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，我覺得要注意以下幾點(diǎn)：

1.抄題與做題的時(shí)間間隔要長一點(diǎn)。這是因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的題目基本比較簡單，在學(xué)生摘抄題目的過程中，都會(huì)不自覺地看一下答案（已訂正），如果這時(shí)就做題，應(yīng)該說背答案的可能性更大。

2.平時(shí)利用以同桌間抽查為主。習(xí)慣培養(yǎng)的初始階段我們還是應(yīng)該輔以“強(qiáng)制手段”，但同時(shí)我們也可以設(shè)置一些比賽等環(huán)節(jié)，增加趣味性。

3.符號(hào)標(biāo)記以便自我檢查。比如說在第一遍做題時(shí)就能成功解決的問題打個(gè)“√”，還有困難的打個(gè)“？”，仍然一點(diǎn)思路都沒有的打個(gè)“！”，這樣一來，既讓自己知道現(xiàn)在還有哪些不足，又能看到自己的進(jìn)步，還為接下來的復(fù)習(xí)縮小了范圍。

（五）錯(cuò)題集的檢查策略

一開始錯(cuò)題集對(duì)于孩子們來說還只是一項(xiàng)作業(yè)，需要老師來檢查督促。但是錯(cuò)題集的檢查與改其他作業(yè)最大的不同是每個(gè)人的題目不同并且都是做過的。如果教師在這些問題上“事事親為”，一來工作量太大不現(xiàn)實(shí)，二來檢查效果也未必好。因此，我們要另辟蹊徑：

學(xué)生互查。范圍可以包括錯(cuò)題摘抄是否完整，分類是否合理，有沒有“違規(guī)現(xiàn)象”，帶“√”“？”“！”的題目分別還有多少？老師抽查。定期進(jìn)行抽查，既能了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，也能起到督促學(xué)生的效果。

定期檢測。教師根據(jù)錯(cuò)題的普遍情況，每天選擇其中的一兩題進(jìn)行檢測（例如家庭作業(yè)），在不增加課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，學(xué)生還是比較愿意完成這樣的作業(yè)的。

五、在小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣錯(cuò)題集的再思考

（一）錯(cuò)題集的分層要求

六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的差異日益顯現(xiàn)，因此對(duì)于不同的學(xué)生，至少是對(duì)于不同類型的學(xué)生，在錯(cuò)題集的整理與利用上也應(yīng)該分層要求。老師幫助他們找到一種合適自己的模式，是在今后的實(shí)踐過程中我們思考與努力的一個(gè)方向。

（二）錯(cuò)題集的效果評(píng)價(jià)

利用好錯(cuò)題集在很大程度上能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，但相對(duì)而言我更看重的是這個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)于他們以后學(xué)習(xí)的影響。因此我認(rèn)為，在整個(gè)過程中，我們要有充分的耐心讓學(xué)生培養(yǎng)好這個(gè)習(xí)慣，即使短時(shí)間內(nèi)無法取得明顯的效果（畢竟這需要學(xué)生自身的自覺配合和靈活運(yùn)用），我們老師也要有信心，相信“錯(cuò)題集”的整理與利用至少會(huì)對(duì)他們中學(xué)的學(xué)習(xí)大有裨益。

“錯(cuò)題集”應(yīng)該討論的方面還有很多，尤其針對(duì)小學(xué)階段的研究和實(shí)踐還有許多路要走，但無論如何，我們都希望能讓學(xué)生掌握一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，以此來擺脫燈光下的熬夜苦戰(zhàn)，題海中的無邊漫游！