摘要：不存在以散在單型Janko群J1作為本原自同構(gòu)群基柱的旗傳遞2-（v， k， λ）設(shè)計(jì).

關(guān)鍵詞：Janko群; 群作用; 2-設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：O152.1， O157.2? ?文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

對(duì)于具有傳遞性質(zhì)的2-（v， k， λ）設(shè)計(jì)的研究由來(lái)已久，早在1985年，Kantor就已經(jīng)對(duì)2-傳遞自同構(gòu)群作用下的2-（v， k， λ）對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了完全分類(lèi)[1].1988年，Zieschang給出了旗傳遞2-（v， k， λ）在（r， λ）=1時(shí)的自同構(gòu)群需要滿(mǎn)足的條件[2].2000年，Camina等人給出了線傳遞2-（v， k， λ）設(shè)計(jì)的自同構(gòu)群基柱不能為散在單群的結(jié)論[3].2015年，田德路和周勝林完全分類(lèi)了散在單群作為自同構(gòu)群基柱的旗傳遞、點(diǎn)本原2-（v， k， λ）對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)[4].2017年，詹小秦和周勝林就散在單群基柱和λ≥（r， λ）2條件下的旗傳遞點(diǎn)本原非對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)展開(kāi)了研究[5].本文繼續(xù)對(duì)2-設(shè)計(jì)的分類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行研究，討論散在單型Janko群J1作為本原自同構(gòu)群基柱的非平凡的旗傳遞2-（v， k， λ）設(shè)計(jì)的存在性問(wèn)題，得到了如下定理：

基金項(xiàng)目支持：廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目（No：201804010088）;廣東省特色創(chuàng)新類(lèi)項(xiàng)目（No：2018KTSCX160）.

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