劉佰波 劉艷芝 魏繼軍

益智器具：五色對板。

執(zhí)教年級：五年級。

教學(xué)內(nèi)容簡析：

五色對板是一款訓(xùn)練統(tǒng)籌規(guī)劃能力的經(jīng)典器具，它由12個(gè)正方形板塊組成，12個(gè)板塊上有5種顏色，分別是藍(lán)色、白色、紅色、綠色、黃色，每個(gè)板塊上分別有4種顏色的圓點(diǎn)，且沒有重復(fù)出現(xiàn)的顏色。12個(gè)板塊上一共有12個(gè)藍(lán)色圓點(diǎn)、12個(gè)白色圓點(diǎn)、10個(gè)紅色圓點(diǎn)、8個(gè)綠色圓點(diǎn)、6個(gè)黃色圓點(diǎn)。拼擺要求是：把12個(gè)正方形拼板放入盒中，且使相鄰板塊銜接處的圓點(diǎn)顏色一致。要順利完成相應(yīng)任務(wù)，學(xué)生需要在觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找最優(yōu)策略，更需要有統(tǒng)籌全局的意識和能力。

學(xué)情分析：

五年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯推理、分析、總結(jié)規(guī)律的能力，但推理分析、統(tǒng)籌規(guī)劃能力還不夠完善、不夠深入。通過對前測結(jié)果分析，雖然本節(jié)課是“五色對板”的起始課，但對于從未接觸過這類游戲的學(xué)生來說想要拼擺成功依舊很有難度。學(xué)生的思維處于混沌、盲試階段，多數(shù)學(xué)生拿到器具明確規(guī)則后，都是按照規(guī)則一塊一塊地進(jìn)行拼擺，無法繼續(xù)拼擺時(shí)，全部推翻重新再拼，或者拼到最后幾塊無法繼續(xù)時(shí)，不會(huì)做調(diào)整而全部否定。學(xué)生不能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)器具中蘊(yùn)含的特點(diǎn)、規(guī)律和聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體教學(xué)課件、實(shí)物投影儀、五色對板益智器具、兩套適合演示的大五色對板教具。

教學(xué)方式、方法：

1.觀察分析法。通過觀察分析找到格子與拼板、圓點(diǎn)之間的聯(lián)系。

2.操作探究法。通過多次操作活動(dòng)，積累思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練推理能力、統(tǒng)籌規(guī)劃能力、分析及總結(jié)規(guī)律能力。

器具操作目標(biāo)：

通過探索了解五色對板的組成，建立格子圖與拼板、圓點(diǎn)顏色之間的關(guān)聯(lián)，能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行邏輯推理和有序嘗試，從而成功完成拼擺。

思維訓(xùn)練目標(biāo)：

通過觀察、分析、猜測、驗(yàn)證、操作等多種活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在探索中兼顧多種因素，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)規(guī)律，滲透分類思想、符號意識等數(shù)學(xué)思想;著重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力、統(tǒng)籌規(guī)劃能力、分析和總結(jié)規(guī)律的能力，培養(yǎng)學(xué)生分步、有序思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：了解五色對板的組成，探究五色對板圓點(diǎn)顏色特征與格子圖之間的聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流的過程中，使推理能力、統(tǒng)籌規(guī)劃能力、分析和總結(jié)規(guī)律的能力得到提升。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣

1.師：老師聽說咱們五年二班的同學(xué)特別聰明，是這樣的嗎？那你們敢不敢接受劉老師的挑戰(zhàn)？請看大屏幕。

下面3塊正方體的6個(gè)面都是按相同的規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑六種顏色。請判斷黃色的對面是什么顏色，白色的對面是什么顏色。

（A） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （B） ? ? ? ? ? ? （C）

2.學(xué)生分析。

3.下面就讓我們開啟今天的思維之旅吧！一起來玩一款新的益智器具——五色對板。

二、觀察器具，了解組成

1.仔細(xì)觀察一下這款器具，它是由幾部分組成的？

2.出示：格子、拼板。

3.你還發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)嗎？

三、初步嘗試，引發(fā)問題

1.出示游戲規(guī)則。

師：將12個(gè)正方形拼板放入縱橫交錯(cuò)的格子中，使相鄰板塊銜接處的圓點(diǎn)顏色一致。

2.關(guān)于規(guī)則有不明白的地方嗎？

3.師：老師看到同學(xué)們已經(jīng)迫不及待地想嘗試拼一拼了，趕快試一試吧！

4.學(xué)生第一次嘗試拼擺。

5.師：沒有拼擺成功的同學(xué)你是怎么拼的，遇到了什么困難？

四、二次觀察，點(diǎn)撥解困

1.師：看來這樣盲目地一塊一塊試拼，成功的幾率會(huì)很小。到底應(yīng)該怎樣拼呢？接下來我們再到器具上找找線索，看看會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

2.學(xué)生再次觀察拼板及格子，尋找線索。

3.學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)。

（1）數(shù)量特點(diǎn)

圓點(diǎn)數(shù)量：藍(lán)色12個(gè)，白色12個(gè)，紅色10個(gè)，綠色8個(gè)，黃色6個(gè)。

（2）分組特點(diǎn)

有6組分別相同的板塊。

師：大家也趕快找一找、分一分，看看哪兩個(gè)拼板是完全一樣的。有沒有什么好辦法讓人一眼就看出哪兩塊拼板是一樣的？

（學(xué)生匯報(bào)方法。）

師：把相同的拼板標(biāo)上相同的序號，這個(gè)辦法真不錯(cuò)！同學(xué)們趕快動(dòng)手標(biāo)一標(biāo)吧！

（3）特殊點(diǎn)——十字交點(diǎn)

師：像這樣由4塊拼板組成，并且交于十字交點(diǎn)的圓點(diǎn)顏色一樣的正方形，如果不重疊的話，在這個(gè)方向上你能找到幾個(gè)？

4.大膽猜測。

師：請你們大膽猜測一下，我們怎么拼會(huì)成功。

5.師：以什么顏色為兩個(gè)正方形十字交點(diǎn)的顏色拼成功的幾率大一些？為什么？

6.師：看來猜測并不是憑空想象，而是要借助已發(fā)現(xiàn)的條件進(jìn)行合理分析及預(yù)測。

五、再次操作，探索規(guī)律

1.出示拼擺兩個(gè)正方形的操作要求。

（1）先確定拼擺的兩個(gè)正方形十字交點(diǎn)的顏色。

（2）拼好一個(gè)正方形后，再用剩下的板塊繼續(xù)拼擺正方形。

（3）每個(gè)板塊只允許使用一次，不能重復(fù)使用。

2.學(xué)生展示多種拼擺方法。

（1）兩個(gè)正方形都以藍(lán)色為中心點(diǎn)。

（2）兩個(gè)正方形都以白色為中心點(diǎn)。

（3）兩個(gè)正方形分別以藍(lán)色和白色為中心點(diǎn)。

3.提問：你能給大家介紹一下快速拼擺出兩個(gè)正方形的方法嗎？

4.師：這個(gè)方法真不錯(cuò)，他借助了我們剛才觀察到的拼板分組這個(gè)條件，使得用12塊拼板拼擺，簡化成6塊拼板拼擺，你們覺得這種方法怎么樣？

師：看來借助條件不僅能合理預(yù)測，還可以化繁為簡。

5.追問：是不是拼擺出兩個(gè)正方形就一定能成功呢？請同學(xué)們把兩個(gè)正方形放進(jìn)格子中試一試。

6.學(xué)生展示完整的拼擺方法。

7.追問：以其他顏色為十字交點(diǎn)會(huì)拼成功嗎？

8.小結(jié)：看來只要是兩個(gè)正方形的中心點(diǎn)顏色一致，要么白色，要么藍(lán)色進(jìn)行拼擺就可以成功。

9.仔細(xì)觀察一下拼擺的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)些什么？

10.小結(jié)：再一次對器具進(jìn)行觀察，會(huì)讓我們對五色對板的認(rèn)識更加全面和深入。

六、總結(jié)策略，拓展延伸

1.剛才通過同學(xué)們的大膽猜測、操作驗(yàn)證，我們成功地完成了拼擺。請同學(xué)們回顧一下我們剛才的探究過程，當(dāng)遇到困難后，我們都做了些什么才使得我們成功？

2.板貼：觀察分析——建立關(guān)聯(lián)——有序嘗試。

3.巧推類家族還有很多類似的益智器具，比如四色對板、彩虹之島，你會(huì)怎樣做去解開它們的奧秘呢？

4.全課總結(jié)：這節(jié)課我們在12個(gè)格子、12塊拼板的小小方寸間，感受到了益智器具蘊(yùn)含的大智慧。希望同學(xué)們能利用今天學(xué)到的思維方法去探索更多的秘密！

反思：

“五色對板”這節(jié)課我進(jìn)行了多次試講，每一次試講我都在思考：怎樣能順應(yīng)學(xué)生的思維，并以器具為載體提升學(xué)生的思考力？經(jīng)過反復(fù)研磨，使我準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，并為學(xué)生提供觀察、思考、探索的空間，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的思考意識。

思考一：目標(biāo)定位在哪？

五色對板屬于巧推系列的器具。這款器具有多種拼擺方法，但思維的角度都不同?？梢岳酶褡又械奶厥恻c(diǎn)，建立格子與拼板的聯(lián)系，把格子圖分成兩個(gè)正方形進(jìn)行操作探究;可以利用格子圖中角上的交點(diǎn)，將格子圖分成四個(gè)L形格進(jìn)行探究;還可以借助拼板分成兩類的條件和格子的對稱性進(jìn)行拼擺。在最初的設(shè)計(jì)中，我一直在思考：是不是可以在培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，將幾種方法在一節(jié)課上呈現(xiàn)？但經(jīng)過幾次試講發(fā)現(xiàn)，這款器具對于學(xué)生來說有一定的難度，學(xué)生的思維能力水平?jīng)]有達(dá)到可以多角度思考這個(gè)層次。一節(jié)課下來，學(xué)生的思維很混沌，不僅沒有達(dá)到思維目標(biāo)，甚至操作目標(biāo)也沒達(dá)到。于是我又針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行思維水平調(diào)研，發(fā)現(xiàn)學(xué)生最先關(guān)注的是格子中的這些特殊交點(diǎn)，利用拼正方形的方法會(huì)使學(xué)生易于理解。因此我順應(yīng)學(xué)生的思維，把本節(jié)課的目標(biāo)定位于探究格子與拼板之間的聯(lián)系，利用拼正方形的方法完成拼擺，從而培養(yǎng)學(xué)生的猜測、驗(yàn)證、分析、推理、統(tǒng)籌規(guī)劃能力。

思考二：序號是否標(biāo)注？

由于五色對板的拼板較多，而且圓點(diǎn)顏色、位置比較接近，為了方便學(xué)生的表述，我最初在12塊拼板上分別標(biāo)注數(shù)字序號。但是我發(fā)現(xiàn)這樣做，學(xué)生不僅沒有體驗(yàn)到標(biāo)注序號的必要性，還限制了學(xué)生的思維。雖然學(xué)生知道這12塊拼板可以分成完全一樣的兩組，但在后面拼擺正方形的過程中受序號的干擾，學(xué)生不能在拼出一個(gè)正方形的基礎(chǔ)上，再選擇對應(yīng)的板塊拼擺出另一個(gè)完全相同的正方形。這種化繁為簡的思維方式因?yàn)樾蛱柕臉?biāo)注問題受到了影響。

出現(xiàn)的問題引發(fā)了我的思考：第一，全班標(biāo)注相同板塊相同的序號意義有多大？它只是一個(gè)起到區(qū)分作用的輔助符號，只要能體現(xiàn)其幫助板塊分類的價(jià)值即可，不一定要全班統(tǒng)一。第二，怎樣才能讓學(xué)生體驗(yàn)到標(biāo)注序號的必要性和簡便性？于是教學(xué)中，當(dāng)面對學(xué)生匯報(bào)有幾組相同的拼板時(shí)，引發(fā)學(xué)生思考：有什么好辦法，讓別人一下子就看出哪兩塊板塊相同？這樣讓學(xué)生既體會(huì)到標(biāo)注符號的必要性，還為接下來借助條件化繁為簡快速拼擺出兩個(gè)正方形提供了思考的方向。

五色對板這款益智器具對學(xué)生的影響也許無法通過分?jǐn)?shù)直觀地去量化，但它充分發(fā)揮著益智功能。作為教師的我也會(huì)繼續(xù)思考，如何在樂學(xué)的前提下培養(yǎng)學(xué)生的思維素養(yǎng)。

評析：

學(xué)習(xí)有三種境界：知道——喜歡——樂在其中。而“樂在其中”是學(xué)習(xí)的最高境界。劉老師的這節(jié)課看似“平靜”，但學(xué)生的大腦卻一直在進(jìn)行深度思考，從面對困惑時(shí)的無措，再到找到方向時(shí)的豁然開朗，整節(jié)課學(xué)生都“樂在其中”。這些都得益于劉老師為學(xué)生提供了充分的觀察探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察分析——合理預(yù)測——有序嘗試”的思維過程，促進(jìn)學(xué)生思考真發(fā)生。

1.基于思維困惑的深度觀察。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次觀察，每次觀察的目的性強(qiáng)，有實(shí)效。在學(xué)生初次嘗試失敗后，引發(fā)學(xué)生深層次的觀察和思考。學(xué)生通過二次觀察，發(fā)現(xiàn)器具中圓點(diǎn)顏色、數(shù)量、分組等方面特征，特別是建立了格子與圓點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，為接下來的操作探究提供了一個(gè)思考的方向。

2.基于合理預(yù)測后的操作驗(yàn)證。

猜測、驗(yàn)證是進(jìn)行有效探究的一種重要的數(shù)學(xué)方法。猜測并不是憑空想象，而是要借助已有條件進(jìn)行合理分析后的預(yù)測。本節(jié)課中借助圓點(diǎn)的顏色數(shù)量的多少猜測正方形中心點(diǎn)的顏色，當(dāng)發(fā)現(xiàn)格子與圓點(diǎn)的關(guān)聯(lián)后猜測也許怎樣拼會(huì)成功。在合理化預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作驗(yàn)證，培養(yǎng)了學(xué)生有序思考、有序嘗試、化繁為簡的能力。

3.基于學(xué)生需要的序號標(biāo)注。

12塊拼板可以分成6組，針對這個(gè)發(fā)現(xiàn)，劉老師拋出問題引發(fā)學(xué)生思考：怎樣做能讓別人一下子看出哪兩個(gè)板塊一樣？學(xué)生解決問題的方法多樣化，標(biāo)注數(shù)字、字母、圖案等，從而體會(huì)到標(biāo)注序號的必要性、簡便性。

4.基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的有效提問。

學(xué)習(xí)的過程是師生解決一個(gè)又一個(gè)問題的過程，設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)都由問題引出，以問題的解決結(jié)束。本節(jié)課中設(shè)計(jì)了三次提問“第一問：關(guān)于這款器具你還有什么發(fā)現(xiàn)？第二問：大膽猜測一下也許怎樣拼就會(huì)成功？以什么顏色作為十字交點(diǎn)的顏色拼成功的幾率大一些？第三問：拼擺成功的五色對板中有什么秘密？”這樣借助一個(gè)個(gè)富有啟發(fā)性的問題串來開展教學(xué)，有效地推進(jìn)了課堂教學(xué)的進(jìn)程。

思考力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是要像這樣精心設(shè)計(jì)好每節(jié)課，以益智器具為載體，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，從“教會(huì)”邁向“教慧”。