王春風(fēng) 趙青青 孟旭 張德生

摘 要：針對直流電機位置控制，提出基于非奇異快速Terminal滑模和擴張觀測器的直流電機位置控制算法。根據(jù)電樞電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和轉(zhuǎn)矩平衡方程建立直流電機狀態(tài)空間表達式。針對電機狀態(tài)空間表達式設(shè)計擴張觀測器，根據(jù)電機給定位置和實際位置在線估計電機角速度和負載扭矩擾動。選取偏差作為狀態(tài)量，建立針對偏差的電機狀態(tài)空間表達式?？紤]電機角位移和角速度偏差，設(shè)計動態(tài)滑模面，確定算法輸出。分別定義Lyapunov函數(shù)，分析證明觀測器、滑模控制算法和控制系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性。算法硬件實現(xiàn)簡單，便于實際應(yīng)用。對比PID算法，分別跟蹤正弦波、方波和三角波信號進行仿真實驗驗證算法有效性。

關(guān)鍵詞：擴張觀測器;非奇異快速Terminal;滑模變結(jié)構(gòu);位置控制;直流電機

DOI：10.15938/j.jhust.2019.04.006

中圖分類號： TP23

文獻標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2019）04-0036-06

Abstract：A position control method based on non-singular fast terminal sliding mode and expansion observer was proposed for DC-motor position tracking control. The state space expression of DC-motor was established according to the armature voltage equation， electromagnetic torque equation and torque balance equation. Based on the state space expression， expansion observer was proposed. The angular velocity and load torque disturbance of the motor were estimated according to the given position and actual position of the motor. The deviations were chosen as state variables. The state space expression of the DC motor was established by deviations. The dynamic sliding surface and algorithm output were designed by angular deviation and angular velocity deviation. The Lyapunov functions were defined respectively to prove the stability of the observer， sliding mode control algorithm and the entire control system. The algorithm was convenient for practical application because the hardware implementation was simple. Compared with PID， the effectiveness of the algorithm was proved by tracking sinusoidal， square and triangular wave signals.

Keywords：expansion observer; non-singular fast terminal; sliding mode variable structure; position control; DC motor

0 引 言

直流電機由于較好的機械特性和電氣特性，在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。針對直流電機控制，國內(nèi)外學(xué)者進行大量研究。文[1]設(shè)計滑模觀測器，根據(jù)電機反電動勢估計電機轉(zhuǎn)速和換相信號。文[2]在觀測器中引入光滑雙曲正切函數(shù)，獲取反電動勢，避免相位滯后，實現(xiàn)無位置傳感器控制。文[3]設(shè)計非奇異Terminal滑模觀測器，觀測電機轉(zhuǎn)子位置和速度信號。文[4]根據(jù)直流無刷電機電阻和負載觀測器，進行負載精確觀測。文[5]建立考慮電機參數(shù)偏差的滑模觀測器，設(shè)計定子電阻參數(shù)識別自適應(yīng)率，觀測電機反電動勢。文[6]設(shè)計高增益觀測器，觀測電機速度和電流及其導(dǎo)數(shù)信號，用于控制律設(shè)計。文[7]設(shè)計了綜合穩(wěn)態(tài)控制、前饋控制和反饋控制的三步法非線性控制器，并通過擴張觀測器估計電機負載擾動。文[8]基于滯后比較器設(shè)計觀測器，估計啟動轉(zhuǎn)矩電感實現(xiàn)無傳感器電機控制。文[9]提出dual-loop控制策略，電流采用滯環(huán)控制，速度采用指數(shù)滑?？刂?。但是目前普遍存在無傳感器控制精度低，有傳感器控制算法設(shè)計復(fù)雜，系統(tǒng)實現(xiàn)困難問題[10]。

1 電機模型

由于直流電機每相繞組結(jié)構(gòu)相同，工作過程中電磁繞組交替導(dǎo)通，每相間的電氣特性一致[11]，可將電機電樞電壓方程表述為：

4 結(jié) 論

本文針對直流電機，設(shè)計基于擴張觀測器和非奇異快速Terminal滑模的位置跟蹤算法。為減少電機速度檢測傳感器的使用同時提高控制精度，設(shè)計擴張觀測器，估計電機轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩擾動，用于控制律設(shè)計。根據(jù)位置偏差和速度偏差，設(shè)計動態(tài)滑模面。非奇異快速Terminal滑模算法根據(jù)給定位置、實際位置、電機轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩擾動觀測值計算電機電樞電壓作為算法輸出。算法僅需要位置傳感器，硬件實現(xiàn)簡單，便于實際應(yīng)用。仿真實驗表明算法能夠較準(zhǔn)確快速跟蹤各類典型信號，同時對外界干擾不敏感，具有較高的魯棒性。

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（編輯：王 萍）