(華北電力大學(xué) 可再生能源學(xué)院，北京 102206)

近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，水污染帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題也日益突出。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市建設(shè)中，未達(dá)標(biāo)、未處理的污水被排入河流，造成了嚴(yán)重污染。水質(zhì)評(píng)價(jià)作為水資源保護(hù)、管理和利用的一項(xiàng)基本工作，成為污染治理、改善水質(zhì)的重要一環(huán)。采用適當(dāng)方法評(píng)價(jià)水質(zhì)狀況，對(duì)水污染治理和水資源管理決策提供科學(xué)可靠的依據(jù)具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)采用的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法有因子分析法、層次分析法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法等確定性方法和模糊理論法、灰色理論法、物元分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、投影尋蹤模型法等不確定性方法[1]，這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。單因子評(píng)價(jià)法利用斷面參評(píng)指標(biāo)中類別最差的一項(xiàng)來(lái)評(píng)價(jià)斷面水質(zhì)，雖然簡(jiǎn)明易懂，但由于忽略了較優(yōu)指標(biāo)對(duì)水質(zhì)的綜合影響，其結(jié)果比較悲觀。層次分析法(AHP)通過(guò)建立具有隸屬關(guān)系的層次結(jié)構(gòu)模型，并在一定標(biāo)準(zhǔn)化原則下構(gòu)造判斷矩陣，把問(wèn)題歸結(jié)為最下層相對(duì)于最上層的權(quán)重值及排序問(wèn)題[2]，具有較強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性。模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法先對(duì)各單項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行評(píng)定，再根據(jù)各參數(shù)在總體中的重要性配以適當(dāng)權(quán)重，再利用模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算得出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[3]，其結(jié)果常受權(quán)重值的影響而準(zhǔn)確性較差。近年發(fā)展起來(lái)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也應(yīng)用于水文領(lǐng)域，其在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)樣本的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練由計(jì)算機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)，消去了建模過(guò)程中的人為影響，且結(jié)果精確，有著良好的應(yīng)用前景。

在諸多方法中，我國(guó)蔡文教授提出的物元分析法是解決矛盾或不相容問(wèn)題的有力工具。本文通過(guò)水質(zhì)物元模型的建立和物元分析法在溫榆河水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，闡述了物元分析法的計(jì)算和建模過(guò)程以及物元分析法在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的優(yōu)點(diǎn)。

1 基于物元模型的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法研究進(jìn)展

物元分析理論的創(chuàng)立，為合理解決矛盾問(wèn)題及不相容問(wèn)題開(kāi)辟了一條新的途徑。作為一門(mén)新興的橫斷學(xué)科，它不僅貫穿于自然與社會(huì)科學(xué)之間，還是思維、系統(tǒng)科學(xué)和數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科[4]。它通過(guò)對(duì)事物可變性的研究，概化問(wèn)題為相容與否，再通過(guò)各指標(biāo)與等級(jí)區(qū)間的關(guān)聯(lián)度大小定量地研究事物。在水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程中，各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)便是所研究水樣的多個(gè)參數(shù)變量。通過(guò)物元模型研究水質(zhì)狀況，將水質(zhì)指標(biāo)、評(píng)價(jià)指標(biāo)作為物元，通過(guò)關(guān)聯(lián)度的大小得到各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值與評(píng)價(jià)區(qū)間關(guān)聯(lián)的緊密程度來(lái)判斷水質(zhì)的類別，能夠較完整地反映研究水域的綜合水質(zhì)狀況，還易于計(jì)算機(jī)編程處理，是水質(zhì)評(píng)價(jià)的一種有效途徑。

1.1 物元模型

對(duì)于研究的事物N，其特征C的值為V,即可用有序三元R=(N,C,V)作為基本元描述事物，該基本元簡(jiǎn)稱為物元[5]。若研究事物具有多個(gè)特征，則可用c1,c2,…,cn分別描述它的n個(gè)特征，用v1,v2,…,vn分別對(duì)應(yīng)n個(gè)特征的量值?？捎镁仃嚤硎緸?/p>

(1)

可把具有n個(gè)特征的R稱為n維物元，其特征的量值范圍應(yīng)在(an，bn)區(qū)間內(nèi)。

在水質(zhì)評(píng)價(jià)中，每個(gè)水質(zhì)指標(biāo)即為待評(píng)價(jià)水體的一個(gè)特征，而該水質(zhì)指標(biāo)的測(cè)量值為對(duì)應(yīng)的特征值。由此，便可通過(guò)n個(gè)水質(zhì)指標(biāo)及其量值建立起研究水體的物元模型。

1.2 經(jīng)典域和節(jié)域

對(duì)于具有多個(gè)等級(jí)的事物，可將每個(gè)等級(jí)上的特征及特征值范圍作為物元模型的一個(gè)經(jīng)典域。用矩陣表示為

(2)

式中：i為該等級(jí)內(nèi)的特征個(gè)數(shù)；j為研究事物所具有的等級(jí)數(shù)。

經(jīng)典域的直觀含義即為事物某等級(jí)內(nèi)各個(gè)特征量值的變化范圍。

節(jié)域即為事物各個(gè)特征量值的變化范圍。用矩陣表示為

(3)

在水質(zhì)評(píng)價(jià)的物元模型中，將水質(zhì)分為5個(gè)類別，每個(gè)類別各指標(biāo)及其變化范圍構(gòu)成模型的一個(gè)經(jīng)典域。而Ⅰ～Ⅴ類水各指標(biāo)的變化范圍即構(gòu)成物元模型的節(jié)域。把水質(zhì)測(cè)量結(jié)果用物元表示為

(4)

1.3 權(quán)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

1.3.1 權(quán)重系數(shù)確定

各個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)可使用“超標(biāo)法”計(jì)算和確定：

(5)

(6)

式中：aij為各指標(biāo)在各等級(jí)的權(quán)重系數(shù)；vij為歸一化后各指標(biāo)在各等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)；w0j為各指標(biāo)5個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的均值。

有時(shí)經(jīng)計(jì)算得到的權(quán)重系數(shù)會(huì)大于1，此時(shí)需要對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行歸一化處理。即

w′0j=w0j/∑w0j

(7)

1.3.2 關(guān)聯(lián)函數(shù)及隸屬程度的計(jì)算

關(guān)聯(lián)度的計(jì)算采用關(guān)聯(lián)函數(shù)[6]，關(guān)聯(lián)函數(shù)一般如下：

(8)

式中：Kj(xi)為各評(píng)價(jià)因子關(guān)于評(píng)價(jià)級(jí)別的關(guān)聯(lián)度；ρ=(xi,V0ij)為點(diǎn)xi與有限區(qū)間Vij的距離，一般用如下公式計(jì)算：

ρ=(xi,V0ij)=|xi-0.5(aij+bij)|

-0.5(bij-aij) (i=1,2,3…n)

(9)

ρ=(xi,VPj)=|xi-0.5(aPj+bPj)|

-0.5(bPj-aPj) (i=1,2,3…n)

(10)

隸屬程度即為待評(píng)價(jià)水體R0關(guān)于等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度，記作Kj(p0)。

(11)

1.4 等級(jí)評(píng)定

根據(jù)式(11)計(jì)算各個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬程度，可以對(duì)水質(zhì)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。關(guān)聯(lián)度K(p0)>1，意味著所評(píng)價(jià)斷面的水體狀況大于一個(gè)級(jí)別要求的最大值；0

2 基于物元分析的溫榆河水質(zhì)評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)因子與標(biāo)準(zhǔn)

溫榆河位于北京市東北部，發(fā)源于昌平，在防洪、排污和生態(tài)方面起著重要的作用。近年來(lái)，由于污染物的持續(xù)排放，溫榆河的水質(zhì)不斷惡化。為對(duì)治理河道提供幫助，需通過(guò)物元分析法對(duì)溫榆河進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。由于研究河段主要流經(jīng)生活區(qū)，污染物主要來(lái)自于生活污水，評(píng)價(jià)指標(biāo)選取該河段的主要污染因子pH值、DO、CODCr、氨氮。通過(guò)實(shí)地勘測(cè)，在溫榆河上游的沙河水庫(kù)、馬坊、魯疃閘和辛堡閘4個(gè)位置設(shè)置監(jiān)測(cè)斷面，情況見(jiàn)圖1。

每月對(duì)溫榆河4個(gè)斷面進(jìn)行水樣采集并測(cè)量相應(yīng)的水質(zhì)數(shù)據(jù)。2017—2018年間每個(gè)斷面共收集到12組數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖2?！兜乇硭h(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

圖1 溫榆河水質(zhì)采樣斷面

圖2 水質(zhì)指標(biāo)測(cè)定結(jié)果

表1 水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)

選取2018年10月溫榆河4個(gè)斷面的水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，以說(shuō)明物元模型在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用過(guò)程。

2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)及監(jiān)測(cè)值進(jìn)行歸一化處理，使各指標(biāo)的量化值處于相同的區(qū)間。歸一化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)及監(jiān)測(cè)值見(jiàn)表2。

表2 歸一化后的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.3 確定經(jīng)典域矩陣和節(jié)域矩陣

取歸一化處理后各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)區(qū)間為經(jīng)典域；由歸一化處理后的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間和實(shí)際測(cè)量值求算節(jié)域RP。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2.4 計(jì)算權(quán)重系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

由式(5)計(jì)算得到歸一化后的權(quán)系數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 歸一化后的權(quán)系數(shù)

利用式(8)、式(11)計(jì)算得到10月4個(gè)斷面的綜合關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 斷面關(guān)聯(lián)度及評(píng)價(jià)結(jié)果

計(jì)算及評(píng)價(jià)結(jié)果表明，2018年10月溫榆河上4個(gè)斷面的水質(zhì)均為Ⅴ類水，符合實(shí)際情況，且與文獻(xiàn)[8]中記錄的溫榆河水質(zhì)狀況相符，這也反映出溫榆河水質(zhì)惡化的情況。治理水污染，改善和提高溫榆河的水質(zhì)刻不容緩。

3 結(jié) 論

a.在上述水質(zhì)評(píng)價(jià)的例子中，研究河段位于溫榆河上游，流經(jīng)北京昌平的主要生活區(qū)，其污染來(lái)源主要為生活污水，評(píng)價(jià)因子的選取以該河段的主要污染物為主，選取了溶解氧、化學(xué)需氧量、氨氮和pH值。水質(zhì)評(píng)價(jià)的區(qū)域較小，且主要為生活區(qū)，參與評(píng)價(jià)的指標(biāo)數(shù)量較少，是小區(qū)域的針對(duì)生活污水的水質(zhì)評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，物元分析法避免了單因子評(píng)價(jià)法忽略較優(yōu)指標(biāo)對(duì)水質(zhì)綜合影響的缺點(diǎn)，彌補(bǔ)了模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法中因權(quán)重值偏差而導(dǎo)致的結(jié)果不準(zhǔn)確的不足，且評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符。

b.物元分析法以水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其特征值作為物元，在對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)及實(shí)測(cè)值歸一化處理后，確定模型的經(jīng)典域、節(jié)域，計(jì)算得到各個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，從而建立起對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)的物元模型，并得出評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)過(guò)程簡(jiǎn)單易懂，物理含義清晰明確，評(píng)價(jià)結(jié)果以定量的數(shù)值表示，且與實(shí)際情況相符，既能夠準(zhǔn)確完整地反映水質(zhì)的綜合水平，也能直觀體現(xiàn)各污染指標(biāo)的權(quán)重水平。由此可見(jiàn)，在水質(zhì)評(píng)級(jí)中，物元分析法是一種行之有效的方法，能夠?yàn)樗|(zhì)狀況研究及污染治理提供科學(xué)可靠的依據(jù)。