李 佳， 張 博， 丁 煒， 周相榮

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇四研究所，上海 200031)

軸承是汽輪發(fā)電機(jī)的重要部件，軸承動(dòng)態(tài)特性對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力性能有很大的影響，一直受到國內(nèi)外專家及工程技術(shù)人員的重視，人們在軸承動(dòng)態(tài)特性方面進(jìn)行了大量的工作[1-4]。然而，對沖擊狀態(tài)下的軸承特性卻鮮有研究。軸承沖擊特性是汽輪發(fā)電機(jī)沖擊響應(yīng)模擬的前提，直接影響到碰摩、轉(zhuǎn)子對中等仿真精度。汽輪發(fā)電機(jī)中常用的典型軸承為滑動(dòng)軸承，由于滑動(dòng)軸承工作機(jī)理復(fù)雜，軸承的幾何形狀、參數(shù)、工況各異，且油膜具有很強(qiáng)的非線性特征，因此滑動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)特性更多地仍依賴于試驗(yàn)研究。

滑動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)——?jiǎng)偠认禂?shù)和阻尼系數(shù)的概念引入已有相當(dāng)長的時(shí)間[5]，并在現(xiàn)代轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)以及穩(wěn)定性等的計(jì)算、分析中獲得了廣泛應(yīng)用并取得了豐碩成果。本文參照軸承動(dòng)態(tài)特性描述并結(jié)合沖擊試驗(yàn)，采用八個(gè)動(dòng)力特征系數(shù)法來研究軸承沖擊特性[6]。

1 徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承基本動(dòng)特性

1.1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

以轉(zhuǎn)速為4 500 r/min的汽輪發(fā)電機(jī)徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承為研究對象，軸承參數(shù)如下：直徑110 mm，長度58 mm，最小半徑間隙0.20 mm，軸瓦張角90°，瓦數(shù)4塊，支點(diǎn)角45°，40℃時(shí)的油運(yùn)動(dòng)粘度67.57 mm2/s，油密度870 kg/m3，進(jìn)油溫度40℃，進(jìn)油壓力0.1 MPa，軸承載荷4 025 N。

1.2 軸承動(dòng)特性理論分析

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，采用8個(gè)簡化動(dòng)力特性系數(shù)分析可傾瓦軸承的剛度特性，圖1顯示了彈簧阻尼單元對軸承剛度的模擬。由文獻(xiàn)[8]可知，4瓦塊可傾瓦滑動(dòng)軸承的8個(gè)簡化動(dòng)力特性系數(shù)當(dāng)中，其交叉剛度和交叉阻尼在穩(wěn)定狀態(tài)下近似為0，故可簡化為4參數(shù)來進(jìn)行模擬。采用文獻(xiàn)[9]中的數(shù)值計(jì)算方法求解雷諾方程和能量方程，獲得徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承動(dòng)特性參數(shù)，如表1所示。

圖1 軸承剛度力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model to simulate the bearing’s stiffness

剛度參數(shù)/(N·m-1)KxxKxyKyxKyy2.2E+008002.2E+008阻尼參數(shù)/(N·s·m-1)CxxCxyCyxCyy4.9E+005004.9E+005

2 徑向滑動(dòng)軸承沖擊試驗(yàn)

2.1 徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承沖擊試驗(yàn)臺(tái)

徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承沖擊試驗(yàn)臺(tái)由試驗(yàn)臺(tái)本體、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)以及測試系統(tǒng)組成，試驗(yàn)臺(tái)通過橡膠隔振器彈性安裝在沖擊機(jī)上，主軸通過聯(lián)軸器由驅(qū)動(dòng)電機(jī)拖動(dòng)，聯(lián)軸器為膜片式聯(lián)軸器，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。測試變量為沖擊機(jī)臺(tái)面加速度、徑向滑動(dòng)軸承端轉(zhuǎn)子加速度、轉(zhuǎn)子軸心位移、油膜壓力、油溫等。試驗(yàn)測點(diǎn)布置如圖3所示，A為加速度傳感器，D為電渦流傳感器，T、P分別為內(nèi)置于軸承內(nèi)的溫度傳感器和壓力傳感器[10]。

圖2 沖擊試驗(yàn)現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.2 Photo of the shock test device

2.2 沖擊輸入測試結(jié)果

沖擊試驗(yàn)在中型沖擊機(jī)上實(shí)施，砧板行程76 mm，落錘高度分45 cm，75 cm，100 cm，125 cm，140 cm五種工況。經(jīng)隔振器隔離后的軸系基座表面垂向加速度為軸承系統(tǒng)的沖擊輸入載荷，通過加速度傳感器直接測得，其包含了峰值、作用時(shí)間和波形3個(gè)特性，如圖4～8所示。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，可采用沖擊速度來對沖擊激勵(lì)進(jìn)行描述和比較，沖擊速度是沖擊輸入脈沖曲線下的面積，它包括了峰值、作用時(shí)間和波形3個(gè)因素，這樣用一個(gè)物理量就可以完整地描述沖擊輸入特性了。對基座沖擊加速度曲線進(jìn)行積分，獲得基座垂向沖擊速度曲線，如圖9～13所示。

圖3 測點(diǎn)布置示意圖Fig.3 Layout of the measure points

圖4 基座沖擊加速度(45 cm錘高)Fig.4 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 45 cm)

圖5 基座沖擊加速度(75 cm錘高)Fig.5 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 75 cm)

圖6 基座沖擊加速度(100 cm錘高)Fig.6 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 100 cm)

圖7 基座沖擊加速度(125 cm錘高)Fig.7 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 125 cm)

圖8 基座沖擊加速度(140 cm錘高)Fig.8 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 140 cm)

圖9 基座沖擊速度(45 cm錘高)Fig.9 Shock velocity of the supporting base (Height of hammer is 45 cm)

圖11 基座沖擊速度(100 cm錘高)Fig.11 Shock velocity of the supporting base (Height of hammer is 100 cm)

圖12 基座沖擊速度(125 cm錘高)Fig.12 Shock velocity of the supporting base (Height of hammer is 125 cm)

2.3 沖擊響應(yīng)測試結(jié)果

轉(zhuǎn)子位移為軸系沖擊響應(yīng)，每一測點(diǎn)處的轉(zhuǎn)子位移由電渦流傳感器測得，電渦流傳感器通過剛性較強(qiáng)的過渡支架安裝于基座面板上，測得的轉(zhuǎn)子位移理論上等于轉(zhuǎn)子與基座的相對位移。測得的轉(zhuǎn)子垂向位移曲線如圖14～圖18所示。

圖13 基座沖擊速度(140 m錘高)Fig.13 Shock velocity of the supporting base (Height of hammer is 140 cm)

圖14 轉(zhuǎn)子垂向位移(45 cm錘高)Fig.14 Vertical displacement of the rotor(Height of hammer is 45 cm)

圖15 轉(zhuǎn)子垂向位移(75 cm錘高)Fig.15 Vertical displacement of the rotor (Height of hammer is 75 cm)

圖16 轉(zhuǎn)子垂向位移(100 cm錘高)Fig.16 Vertical displacement of the rotor (Height of hammer is 100 cm)

圖17 轉(zhuǎn)子垂向位移(125 cm錘高)Fig.17 Vertical displacement of the rotor (Height of hammer is 125 cm)

圖18 轉(zhuǎn)子垂向位移(140 cm錘高)Fig.18 Vertical displacement of the rotor (Height of hammer is 140 cm)

對比沖擊響應(yīng)與沖擊輸入，沖擊響應(yīng)(轉(zhuǎn)子位移)與沖擊輸入(基座沖擊加速度)的相位相反，脈寬基本一致。

3 基于沖擊響應(yīng)的軸承沖擊剛度識(shí)別

3.1 基于沖擊響應(yīng)辨識(shí)軸承剛度的基本原理

圖19 軸承沖擊剛度識(shí)別理論模型Fig.19 Simplified model to identify the bearing’s shock stiffness

3.2 試驗(yàn)裝置沖擊仿真模型

軸系試驗(yàn)裝置有限元模型及軸系局部特征如圖20～圖21所示。

基座、軸承座、轉(zhuǎn)子采用實(shí)體單元模擬，可傾瓦軸承的瓦塊和油膜整體視為影響沖擊響應(yīng)的軸承黑箱，采用四參數(shù)(kxx，kyy，Cxx，Cyy)彈簧單元來模擬，且kyy=kxx=kb，Cyy=Cxx=Cb，kb為待識(shí)別沖擊剛度參數(shù)，Cb按動(dòng)剛度Cd進(jìn)行取值。

3.3 軸承沖擊剛度識(shí)別結(jié)果

從0.5kd～3.0kd范圍內(nèi)對kb進(jìn)行取值，計(jì)算沖擊響應(yīng)，以位移曲線的第一個(gè)峰值為響應(yīng)目標(biāo)，當(dāng)計(jì)算峰值與測試峰值相同時(shí)，認(rèn)為軸承沖擊剛度有效且(kb，Cd)的組合可用于沖擊響應(yīng)的模擬。識(shí)別結(jié)果如圖22～圖26所示，圖中分別對測試曲線和計(jì)算曲線進(jìn)行了100 Hz的低通濾波，使曲線趨于平滑。

從圖22～圖26可以看出，仿真計(jì)算得到的響應(yīng)波形與時(shí)域波形比較一致，但存在一定的時(shí)間延遲，剛度識(shí)別的條件為計(jì)算結(jié)果的首峰值與測試結(jié)果相同。此外，次峰值和首脈寬的對比結(jié)果分別如表2和表3所示。

圖21 軸系局部特征Fig.21 Specific model of the rotor-bearing system

圖22 45cm工況識(shí)別曲線(kb=3.95×108 N/m)Fig.22 Comparison curves for identifying the shock stiffness (Height of hammer is 45 cm；kb=3.95×108 N/m)

圖23 75 cm工況識(shí)別曲線(kb=4.41×108 N/m)Fig.23 Comparison curves for identifying the shock stiffness (Height of hammer is 75 cm；kb=4.41×108 N/m)

圖24 100 cm工況識(shí)別曲線 (kb=4.78×108 N/m)Fig.24 Comparison curves for identifying the shock stiffness(Height of hammer is 100 cm；kb=4.78×108 N/m)

圖25 125 cm工況識(shí)別曲線 (kb=5.14×108 N/m)Fig.25 Comparison curves for identifying the shock stiffness(Height of hammer is 125 cm；kb=5.14×108 N/m)

圖26 140 cm工況識(shí)別曲線 (kb=5.36×108 N/m)Fig.26 Comparison curves for identifying the shock stiffness(Height of hammer is 140 cm；kb=5.36×108 N/m)

表2 計(jì)算與測試結(jié)果對比表(次峰值對比)Tab.2 Comparison between the simulation and test for the 2nd peak

表3 計(jì)算與測試結(jié)果對比表(首脈寬對比)Tab.3 Comparison between the simulation and test for the 1st pulse width

根據(jù)表2～表3中的軸承沖擊剛度識(shí)別結(jié)果，比較沖擊剛度、動(dòng)剛度與沖擊速度的關(guān)系，如表4所示。

當(dāng)沖擊速度為0 m/s時(shí)，軸承沖擊剛度等于動(dòng)剛度。通過分析表4中的沖擊剛度識(shí)別結(jié)果，發(fā)現(xiàn)軸承沖動(dòng)比與沖擊速度近似呈線性關(guān)系，為進(jìn)一步分析沖動(dòng)比與沖擊速度之間的規(guī)律，對沖動(dòng)比與沖擊速度之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，沖動(dòng)比(δ)與沖擊速度(V)之間的關(guān)系式為

δ=C+D×V

(1)

式中：C和D為常數(shù)。其中，C=1，代表沖擊速度為0時(shí)軸承沖擊剛度等于動(dòng)剛度，通過最小二乘法求得D值為0.83，沖動(dòng)比與沖擊速度的擬合關(guān)系對比曲線，如圖 27所示。

表4 軸承沖擊剛度識(shí)別結(jié)果Tab.4 Identification results for the bearing’s shock stiffness

圖27 軸承剛度沖動(dòng)比與沖擊速度關(guān)系曲線Fig.27 Curves for the relation of δ to V

從圖 27可以看出，軸承剛度沖動(dòng)比與沖擊速度近似呈線性關(guān)系，關(guān)系式δ=1+0.83×V可以較準(zhǔn)確地反映沖動(dòng)比與沖擊速度的關(guān)系。

4 結(jié) 論

本文通過搭建徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承沖擊試驗(yàn)臺(tái)并實(shí)施不同沖擊能量下的沖擊試驗(yàn)，采用試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值仿真的研究手段，結(jié)合黑箱法識(shí)別了徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承的沖擊剛度，并通過分析獲得了工程實(shí)用的沖動(dòng)比與沖擊速度之間的擬合關(guān)系。得到以下結(jié)論：

(1) 徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承的沖擊特性可采用等值非交叉剛度Kxx和Kyy來模擬，該模擬方法在沖擊響應(yīng)的前兩個(gè)峰值具有較好的適用性。

(2) 軸承沖擊剛度與動(dòng)剛度之比沖動(dòng)比(δ)與沖擊速度(V)存在δ=1+0.83×V的擬合關(guān)系。擬合曲線與原識(shí)別曲線具有較好的符合性，本方法為滑動(dòng)軸承沖擊剛度的識(shí)別以及為轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的沖擊動(dòng)力學(xué)研究提供了理論依據(jù)。