蔣德鑫，姜正龍，張 賀，楊舒越

（中國地質(zhì)大學(xué)（北京）海洋學(xué)院，北京 100083）

0 引言

烴源巖總有機碳（TOC）含量是評價烴源巖生烴潛力的重要指標(biāo)，直接通過樣品測試獲得準(zhǔn)確的TOC 數(shù)據(jù)是離散的，在評價全取值井段和整個地區(qū)的烴源巖生烴潛力時只能取其平均值，這樣就導(dǎo)致非均質(zhì)層段烴源巖的TOC 取值不合理，難以滿足精細(xì)勘探的需要［1］。因此，學(xué)者們提出了利用連續(xù)的測井?dāng)?shù)據(jù)來識別、評價烴源巖，并定量預(yù)測TOC、生烴潛力（S1+S2）等參數(shù)的多種模型［1-9］，如:從早期的定性識別模型，發(fā)展到單參數(shù)等效體積構(gòu)成模型［6，8，10］、雙參數(shù)交會圖半定量評價模型［7］，再到量化程度較高的多元回歸方程定量模型［11-13］、Δ logR模型［9，14］和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型［15-16］，以及測井-地震聯(lián)合預(yù)測技術(shù)［17-18］，其中主要方法有3 種:①多元回歸模型。該模型是通過研究一個因變量與2 個或2 個以上自變量關(guān)系建立多個變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)關(guān)系式的統(tǒng)計方法［1］。首先，根據(jù)各測井參數(shù)與TOC 之間的相關(guān)性高低依次參與擬合曲線，二者之間可能的相關(guān)關(guān)系有對數(shù)關(guān)系、指數(shù)關(guān)系和線性關(guān)系等。徐新德等［4］、朱光有等［5］、鄭兆惠［19］運用烴源巖TOC 與測井電阻率值之間的對數(shù)關(guān)系［w（TOC）-log（Rd）］進行相關(guān)擬合分析，劉超［3］將烴源巖TOC 與測井電阻率值之間改進為冪指型關(guān)系，而徐思煌等［11］、袁彩萍等［12］在評價惠州凹陷文昌組烴源巖是采用線型［w（TOC）-log（Rd）］關(guān)系進行擬合。這說明多元回歸模型具有很強的地域性，并且測井參數(shù)與TOC 之間的相關(guān)性不能太低。Yu 等［20］提出了基于機器學(xué)習(xí)的高斯過程回歸（GPR）算法，對可能的參數(shù)不斷試錯，能有效解決數(shù)據(jù)之間相關(guān)性弱的問題。②Δ logR法。Passey 等［21］等選取電阻率曲線與聲波時差曲線（或者密度曲線和中子孔隙度曲線）進行疊合分析，用Δ logR法識別烴源巖并計算TOC。該方法需要已知成熟度數(shù)據(jù)，適用于碳酸鹽巖和碎屑巖［1］，但電阻率曲線的值變化不宜太小。劉超等［14］提出了變系數(shù)的Δ logR法。Zhao 等［22］根據(jù)Δ logR法疊合測井曲線的思路，利用密度曲線與中子孔隙度曲線得到了一條黏土指示曲線，與伽馬曲線一起能有效地區(qū)分富黏土的有機質(zhì)地層與非有機質(zhì)地層，2 條曲線的差值（Δd）與TOC 有較好的相關(guān)性。Δ logR法適用于烴源巖層和非烴源巖層區(qū)分度較高的地區(qū)。③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。王貴文等［23］利用多層前向（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定性識別了烴源巖層與非烴源巖層，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Δ logR法計算結(jié)果進行比較，認(rèn)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不強求預(yù)測值接近平均值，且能使預(yù)測結(jié)果保留實際的細(xì)節(jié)變化。在預(yù)測TOC 方面的明顯優(yōu)勢在于不要求測井參數(shù)與實測TOC 間具有明顯的映射關(guān)系，適用于在難以用顯性表達式建立測井參數(shù)與實測TOC 關(guān)系的地區(qū)，但該方法在算法上較復(fù)雜，需要大量數(shù)據(jù)的支持才能保證機器學(xué)習(xí)的預(yù)測效果。Johnson 等［24］采用4 種測井曲線監(jiān)督學(xué)習(xí)的BP（Back Propagation）算法較好地預(yù)測了TOC 值。Shalaby 等［16］對比了傳統(tǒng)TOC 預(yù)測方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的差異，發(fā)現(xiàn)Δ logR法的預(yù)測效果優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

文昌組為珠江口盆地的主要烴源巖，該層埋深較大，海上鉆井很難大量獲取烴源巖的測試樣品，通過測井參數(shù)進行烴源巖TOC 的模擬計算可以彌補樣品測試的不足，并進一步預(yù)測研究區(qū)烴源巖厚度和評價生烴潛力。以該盆地珠一坳陷陸豐凹陷文昌組烴源巖為分析對象，對比多元回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和改進的曲線疊合模型在烴源巖TOC 預(yù)測中的不同效果，優(yōu)選有效預(yù)測TOC 測井方法組合，以期為全盆地?zé)N源巖TOC 評價提供技術(shù)支撐。

1 地質(zhì)背景

珠江口盆地位于南海北部大陸架，是具有過渡動力背景、下部陸相斷陷和上部海相坳陷的被動大陸邊緣斷陷-坳陷疊合盆地［25-26］。二級構(gòu)造單元為北部隆起帶、北部坳陷帶、中央隆起帶、南部坳陷帶及南部隆起帶，共同組成了“三隆兩坳”南北分帶、東西分塊的構(gòu)造格局［25］，其中陸豐凹陷位于北部坳陷帶的珠一坳陷內(nèi)（圖1），研究對象為文昌組。

圖1 珠江口盆地珠一坳陷平面位置及地層發(fā)育特征圖（據(jù)文獻［27］修改）Fig.1 Location and stratum development characteristics of Zhuyi Depression in Pearl River Mouth Basin

文昌組主要為半深湖亞相沉積，巖性以灰黑色泥巖為主，下部為砂巖夾薄層狀泥巖，底部為砂泥巖互層［12，28-29］（圖1）。由于珠一坳陷古近系發(fā)育3幕（Ⅰa幕、Ⅰb幕和Ⅱ幕）裂陷旋回［25］，相應(yīng)地發(fā)育2套烴源巖，一套位于文昌組，另一套位于文昌組上部的恩平組。下文昌組（文昌組沉積早期，Ⅰa幕）烴源巖TOC 高，有機質(zhì)類型很好，以Ⅰ—Ⅱ1型干酪根為主，最大殘留厚度均超過了800 m；上文昌組（文昌組沉積晚期，Ⅰb幕）烴源巖以Ⅱ型干酪根為主，最大殘留厚度達700 m，但生烴洼陷面積增大，有效烴源巖規(guī)模也很大［25］，因此，能很好地建立起烴源巖地球化學(xué)參數(shù)與測井參數(shù)之間的預(yù)測關(guān)系。

2 測井預(yù)測模型建立

2.1 多元回歸模型

通過對陸豐凹陷文昌組烴源巖TOC 和測井參數(shù)（66 組數(shù)據(jù)）的相關(guān)關(guān)系（圖2）對比發(fā)現(xiàn)，TOC 與電阻率、聲波時差、自然伽馬和中子孔隙度均呈正相關(guān)關(guān)系，與密度均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。每種測井參數(shù)與TOC 的相關(guān)程度都不均一，則可以考慮對文昌組建立5 種測井參數(shù)與TOC 之間的多元回歸模型來預(yù)測TOC 的大小，通過實測值和預(yù)測值的對比以及相關(guān)系數(shù)來優(yōu)選出適用的回歸預(yù)測模型。結(jié)合研究區(qū)測井曲線與實測TOC 的相關(guān)關(guān)系和前人模型［11］，擬采用以下模型:

式中:a，b，c，d，e，f為待定系數(shù)；Rd為電阻率，Ω·m；CNL為中子孔隙度，%；GR為自然伽馬，API；AC為聲波時差，μs/m；DEN為密度，g/cm3。

具體步驟為:①建立好TOC 和測井參數(shù)的計算關(guān)系，設(shè)置未知參數(shù)（a，···，f）；②利用現(xiàn)有的實測TOC 數(shù)據(jù)和對應(yīng)深度的測井參數(shù)，在MATLAB中進行待定系數(shù)模型的回歸擬合計算，算出未知參數(shù)（a，···，f）的回歸擬合值，得到多元回歸模型；③將沒有實測TOC 層段的測井?dāng)?shù)據(jù)代入上述模型中，算出連續(xù)的預(yù)測TOC。

陸豐凹陷共有4 口井鉆遇文昌組，且有實測TOC 數(shù)據(jù)和對應(yīng)深度的測井?dāng)?shù)據(jù)，按照半深湖亞相、濱淺湖亞相和三角洲前緣亞相分別建立陸豐凹陷分相帶預(yù)測模型，可得到3 個相帶的模型（表1）。模型中各測井參數(shù)的系數(shù)表示，在協(xié)調(diào)5 種測井參數(shù)值的條件下，該測井參數(shù)對預(yù)測TOC值的影響情況。由于不同測井參數(shù)之間的數(shù)量級有所差異，各系數(shù)的數(shù)量級也不相同。

圖2 陸豐凹陷文昌組各測井參數(shù)與TOC 的響應(yīng)關(guān)系Fig.2 Relationship between logging data and TOC content of Wenchang Formation in Lufeng Sag

表1 陸豐凹陷文昌組各相帶多元回歸預(yù)測模型Table 1 Multi-variate regression prediction model for each facies of Wenchang Formation in Lufeng Sag

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

多元回歸模型是建立測井參數(shù)與TOC 之間的具體函數(shù)模型，各值之間有一一對應(yīng)的映射關(guān)系，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在很難用顯式函數(shù)表達的非結(jié)構(gòu)性計算問題方面優(yōu)越性很大［23］，無須事先確定輸入（測井參數(shù)）輸出TOC 之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，僅通過機器自身的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)某種規(guī)則，在給定輸入值時得到最接近期望輸出值的結(jié)果，期望值與輸出值之差為誤差。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)組成有輸入層、隱藏層和輸出層，每一層包含多個神經(jīng)元（圖3），其計算過程由正向計算過程和反向計算過程組成，正向傳播過程，輸入值從輸入層經(jīng)隱藏層逐層處理，并轉(zhuǎn)向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通路返回，通過修改各神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號最小，以期使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小。此方法無需明確各測井曲線與對應(yīng)TOC 之間的響應(yīng)關(guān)系，機器通過大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)得到測井參數(shù)與TOC 之間的對應(yīng)規(guī)則，從而進行TOC 的預(yù)測。該方法在四川盆地［22］、鄂爾多斯盆地［30］的實際應(yīng)用中取得了很好的效果。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模式圖Fig.3 Structure model of BP artificial neural network

此模型需要將已知數(shù)據(jù)按一定比例分為訓(xùn)練集（70%）、驗證集（15%）和測試集（15%）。訓(xùn)練集即為網(wǎng)絡(luò)初始化狀態(tài)機器需要學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)；驗證集用于進一步確定模型中的超參數(shù)（隱含層的節(jié)點個數(shù)等），即模型的調(diào)參；測試集是用于評估模型的精確度（泛化能力），即評價模型的應(yīng)用效果。

陸豐凹陷66 組TOC 數(shù)據(jù)按70%，15%，15%的比例隨機分配訓(xùn)練集、驗證集和測試集。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立需要基于大量數(shù)據(jù)的不斷學(xué)習(xí)，受到實際數(shù)據(jù)量的限制，故未再按照沉積相劃分?jǐn)?shù)據(jù)。輸入層輸入5 種測井參數(shù)，隱藏層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)置為10，輸出層輸出對應(yīng)的TOC 數(shù)據(jù)（圖3），模型訓(xùn)練算法采用Levenberg-Marqurdt（LM）算法。

2.3 曲線疊合模型

Zhao 等［22］以受黏土礦物和有機質(zhì)控制的烴源巖的自然伽馬測井響應(yīng)為基礎(chǔ)，建立了一套實用的黏土指標(biāo)曲線（Icl），用密度測井和中子測井反映黏土含量。關(guān)系如下

式中:ΦNa為灰?guī)r標(biāo)定的表觀中子孔隙度，%；ΦN為中子孔隙度，%。

式中:ΦDa為灰?guī)r標(biāo)定的表觀密度孔隙度，%；ρb為巖石體積密度，g/cm3；ρma為灰?guī)r密度，取值2.71，g/cm3；ρf為流體密度，取值1.00，g/cm3。

式中:Ic1為黏土指標(biāo)曲線。

在自然伽馬曲線上疊加適當(dāng)比例的黏土指標(biāo)曲線，這是為了解決出現(xiàn)在烴源巖電阻率測井讀數(shù)中的電阻率異常波動而改進的Δ logR法。該模型還有助于區(qū)分烴源巖層段和非烴源巖層段，在非烴源巖層段中，2 條曲線相互疊置，而在烴源巖層段中，曲線之間存在著分離。曲線之間的間隔定義為Δd，表示為

其中

式中:GR'為伽馬曲線值占其所取刻度范圍值的比例；Ic1'為黏土指標(biāo)曲線值占其所取刻度范圍值的比例；Δd為GR'曲線和Ic1'曲線間的間隔；GRleft為自然伽馬曲線的左刻度，API；GRright為自然伽馬曲線的右刻度，API；Iclleft為黏土指標(biāo)曲線左刻度，%；Iclright為黏土指標(biāo)曲線右刻度，%。

Δd大小隨干酪根含量的增加而增加。如果建立了實測TOC 與Δd的關(guān)系，則可以預(yù)測井段的TOC，表示為

此方法是按單井曲線建立預(yù)測模型。本文選取陸豐凹陷LF16-X 井進行分析，在對GR曲線和Icl曲線疊合時，由于該井段未見明顯的大套非烴源巖層段，2 條曲線無法找到完全疊合的非烴源巖段，并且烴源巖層段由于有機質(zhì)含量的不同，2 條曲線變化波動程度不同，故在實際操作中取Δd的絕對值。得到關(guān)系式

3 結(jié)果及討論

3.1 多元回歸模型計算結(jié)果

表2 為3 種方法預(yù)測TOC 的結(jié)果，評價指標(biāo)為:均方誤差（MSE），決定系數(shù)（R2）和相對誤差，MSE 越小，R2越大，相對誤差越小，擬合效果越好。預(yù)測結(jié)果表明陸豐凹陷多元回歸模型半深湖亞相和三角洲前緣亞相的結(jié)果要比濱淺湖亞相好，濱淺湖亞相的相對誤差為42.4%，半深湖亞相和三角洲前緣亞相相對誤差均小于30.0%，所有數(shù)據(jù)綜合的相對誤差為29.8%。由于多元回歸算法會將所有參合的值平均化，TOC 離散性較高的凹陷或相帶，擬合結(jié)果會趨于平均值，過高或過低的TOC 點預(yù)測與擬結(jié)果偏差較大。

表2 陸豐凹陷多元回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和曲線疊合模型結(jié)果對比Table 2 Result comparison of multi-variate regression model，neural network model and curve overlapping model in Lufeng Sag

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算結(jié)果

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)定有一定的關(guān)系，包括網(wǎng)絡(luò)節(jié)點、初始權(quán)值、最小訓(xùn)練速率和迭代次數(shù)（學(xué)習(xí)次數(shù)）等。評價模型應(yīng)用效果的測試集R2為0.91，所有數(shù)據(jù)綜合的R2為0.90，其相對誤差為21.1%。

3.3 曲線疊合模型計算結(jié)果

對陸豐凹陷單井進行曲線疊合模型分析，其中LF16-X 井預(yù)測結(jié)果表明:R2為0.56，MSE 為0.22，相對誤差在34.7%左右，預(yù)測效果比上述2 種方法稍差。

同時，3 種模型的輸出值（預(yù)測TOC）與目標(biāo)值（實測TOC）誤差頻率分布直方圖表明（圖4），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差分布呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，集中在0 值附近，極個別值的誤差大于1；多元回歸模型的誤差均在-1 到1 之間，誤差分布比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更分散；曲線疊合模型的誤差在-1 到1 之間均勻分布。

圖4 陸豐凹陷3 種模型實測TOC 與預(yù)測TOC 誤差分布Fig.4 Error distribution of accurate and predicted TOC content of three models in Lufeng Sag

3.4 討論

計算結(jié)果對比表明:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果最優(yōu)，與能有效反映有機質(zhì)含量的自然伽馬曲線變化趨勢大致相同；多元回歸模型對半深湖亞相的烴源巖TOC 預(yù)測效果較好，濱淺湖亞相效果次之；曲線疊合模型預(yù)測曲線細(xì)節(jié)反映不強，高頻趨勢較弱，與自然伽馬測井和黏土指標(biāo)曲線的變化趨勢不同，因而應(yīng)用效果不好（圖5—6）。

3 種模型對陸豐凹陷烴源巖TOC 預(yù)測效果不同，分析其原因如下:

（1）地質(zhì)條件和方法優(yōu)越性決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適用性較高。由于陸豐凹陷文昌組沉積相變化較大、薄層砂泥巖互層發(fā)育和TOC 值變化較大等多個因素疊加，烴源巖測井響應(yīng)不明顯，TOC 與測井曲線線性相關(guān)性低（參見圖2）。因此，TOC 與測井參數(shù)之間的映射關(guān)系難用顯式函數(shù)表達。對于這一問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有很好的優(yōu)越性。陸豐凹陷的半深湖亞相烴源巖發(fā)育，品質(zhì)較好，與測井參數(shù)有很好的相關(guān)性，因此，用多元回歸模型半深湖亞相預(yù)測效果較好。從巖性剖面看，文昌組整體發(fā)育湖相地層，各深度段均發(fā)育有機質(zhì)，曲線疊合模型處理中無法找到大套非烴源巖段使曲線疊合（圖6），加之該方法在調(diào)整曲線范圍時存在一定的人為誤差，因而對烴源巖段Δd的計算就存在一定的誤差，在實際處理中可以結(jié)合上覆恩平組進行曲線的疊合。

圖5 陸豐凹陷模型預(yù)測TOC 與實測TOC 對比（a）—（d）多元回歸模型預(yù)測結(jié)果；（e）—（h）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果；（i）曲線疊合模型預(yù)測結(jié)果Fig.5 Comparison of real TOC with predicted TOC by the models in Lufeng Sag

（2）某些相帶的地質(zhì)條件決定了多元回歸模型效果一般。測井參數(shù)與TOC 相關(guān)性較低，單因素測井曲線往往難以有效區(qū)分出烴源巖，多元回歸模型綜合考慮多條曲線，相關(guān)性有明顯提高，但該方法誤差較大，會對較低值估計過高而對高值估計過低［1］。

測井曲線與巖性以及巖石的有機地球化學(xué)參數(shù)存在一定的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系是烴源巖TOC 測井預(yù)測的基礎(chǔ)，但在實際操作中，由于區(qū)域地質(zhì)情況復(fù)雜，成巖作用、后期改造作用等因素導(dǎo)致烴源巖的測井響應(yīng)不明顯。在對烴源巖TOC 進行測井預(yù)測之前應(yīng)對TOC 與測井參數(shù)的相關(guān)性進行分析。沉積相對巖性的控制作用較強，可按不同沉積相進行相關(guān)性分析，若相關(guān)性較好，可以采用多元回歸模型進行預(yù)測，由于地區(qū)地質(zhì)背景差異，建模過程中應(yīng)綜合考慮地質(zhì)情況，每個地區(qū)應(yīng)單獨建模分析；若很難找到TOC 與測井參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，可以采用非線性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算，大量的數(shù)據(jù)能提高機器學(xué)習(xí)的效果，預(yù)測的結(jié)果也更好。

圖6 陸豐凹陷LF16-X 井3 種測井預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果對比Fig.6 Comparison of three logging prediction methods of well LF16-X in Lufeng Sag

4 結(jié)論

（1）利用電阻率曲線、聲波時差曲線、中子孔隙度曲線、自然伽馬曲線和密度曲線等5 種測井參數(shù)，采用多元回歸模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和曲線疊合模型對陸豐凹陷文昌組烴源巖TOC 定量預(yù)測是可行的。

（2）多元回歸模型對半深湖亞相、三角洲前緣亞相的TOC 預(yù)測效果較好，對濱淺湖亞相的預(yù)測效果次之，這與沉積相控制的巖性發(fā)育有關(guān)；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測TOC 整體效果比多元回歸模型好，預(yù)測結(jié)果受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的影響，數(shù)據(jù)量太少不適用此方法；曲線疊合模型預(yù)測效果較差。

（3）多元回歸模型需要實測TOC 與測井參數(shù)有明顯的響應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)實際地質(zhì)情況選取不同的模型參數(shù)；實測TOC 與測井參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系較弱，可采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型預(yù)測的效果與輸入數(shù)據(jù)量有關(guān)，也與數(shù)據(jù)本身的質(zhì)量有關(guān)；曲線疊合模型適用于自然伽馬曲線對黏土和TOC 響應(yīng)明顯的地層，并且目標(biāo)曲線在非烴源巖層能較好疊合。