姬淑艷 劉芯鄢 戴明輝

(1.重慶大學建設管理與房地產(chǎn)學院 400045；2.重慶大學土木工程學院 400045)

引言

長周期地震動一般具有卓越周期長、振動持時長和頻譜幅值低等特點[1]，容易引起自振周期較長的超高層結構(高度超過100m 的結構)產(chǎn)生“共振”，導致結構破壞。近年來，長周期地震動導致的超高層結構震害頻發(fā)，比如：2008年汶川地震中，距離震中 500km～750km 的漢中、西安等地發(fā)現(xiàn)了超高層建筑在遠場長周期地震動下出現(xiàn)了較大的位移響應和非結構構件破壞[2]；2011年的東日本大地震中，距離震中370km 的東京地區(qū)部分超高層結構中上部也因長周期地震動作用出現(xiàn)明顯的長持續(xù)時間的晃動[3]。結合震害開展的基于超高層結構分別在長、短周期地震動輸入下動力響應分析表明長周期地震動對結構造成的震害更為嚴重[4-6]。然而，現(xiàn)有超高層結構設計通常忽略長周期地震動作用下的結構驗算分析，會對結構的安全性帶來不確定的風險。鑒于此，本文以某擬建超高層項目為研究對象，以有限元分析為手段，開展以普通地震動和長周期地震動分別作為輸入條件并結合不同的設計地震水準的結構動力響應分析，以此作為該項目在長周期地震動輸入下的結構驗算，同時也為該類結構的設計提供參考。

1 地震波記錄與特性

1.1 地震波的基本信息

針對不同地震動類型對超高層結構響應的影響，本文根據(jù)地震動特性分別選取2 條長周期地震動和2 條普通地震動記錄。其中，普通地震動記錄選取的評判標準參考楊溥等[7]提出雙頻段選波的方法，選出1992年美國 Landers 地震中 LA-W 70th St 臺站記錄的 RSN873 和1989年美國Loma Prieta 地震中Agnews State Hospital 臺站記錄的RSN737 兩條地震波。長周期地震動則選取2003年日本十勝沖地震中HKD129 臺站記錄EW方向地震動記錄和1999年臺灣集集地震中TCU115 臺站 W 方向地震動記錄，震害表明，所選長周期地震動記錄長周期成分豐富[8，9]。各地震波的加速度時程見圖1。

圖1 各地震波的加速度時程Fig.1 Acceleration time history of seismic waves

1.2 頻域特性比較

為廓清兩類地震動在頻域上的區(qū)別，通過快速傅里葉變換(FFT)得到各條地震記錄的傅里葉幅值譜(圖2)。對兩組圖形進行分析對比。HKD129波能量主要分布在0.1Hz～0.6Hz，TCU115 波能量主要分布在0.1Hz～0.9Hz，可以看出所選取的長周期地震動能量主要集中在0.1Hz～0.9Hz 左右，顯示出豐富的低頻成分。RSN737 波和RSN837 波能量均勻分布在0.2Hz～3.0Hz 之間，高頻成分較為豐富。

圖2 各地震波的傅里葉譜Fig.2 Fourier spectrums of seismic waves

1.3 加速度規(guī)準反應譜比較

為了表征不同地震動頻譜特性對結構動力響應的影響，將各條地震記錄按阻尼比0.05 計算反應譜。歸一化之后得到各條地震記錄的加速度規(guī)準反應譜，如圖3所示。其中規(guī)范反應譜參照結構所在的場地信息繪制，由于目前規(guī)范反應譜針對6s 后的長周期段沒有專門的規(guī)定，因此本文將6s 后的長周期段以拉平的方式簡化處理。

圖3 阻尼比為0.05 的加速度規(guī)準反應譜Fig.3 Acceleration response spectrum with damping ratio of 0.05

結合規(guī)范反應譜對比分析，普通地震動的譜值與規(guī)范的反應譜趨勢一致，在4s～10s 的區(qū)段，普通地震動的譜值與規(guī)范譜譜值基本吻合。而長周期地震動反應譜與規(guī)范反應譜趨勢不同，在1s之后，長周期譜譜值下降不明顯，TCU115 波在2s～4s 甚至出現(xiàn)了一個上升段，在 4s 之后，長周期地震動的譜值才逐漸開始下降，到10s 左右長周期地震動與規(guī)范的反應譜譜值相接近。由此可見，在3s～10s 的長周期段，長周期地震動必然會對超高層結構產(chǎn)生更大的影響。

2 工程實例與模型參數(shù)

2.1 結構基本信息

以某擬建超高層結構為研究對象，該結構由裙樓和塔樓組成，其中裙樓地面以上11 層，塔樓地面以上64 層，結構設計高度297.650m。

塔樓采用框架-核心筒的結構形式，外圍共有18 根框架柱，在1 層～42 層采用型鋼混凝土柱，42 層～64 層采用鋼筋混凝土柱；核心筒居中布置，底部核心筒外圍剪力墻墻厚1m，頂部墻厚0.5m，墻厚沿高度遞減；梁板均采用鋼筋混凝土材料。

塔樓的框架和剪力墻的平面布置在中下部和頂部兩個樓層段之間存在縮進，平面尺寸見表1。

表1 結構平面布置情況Tab.1 Structure layout

該結構具有多種層高，其中，1 層～11 層裙樓的層高在5.10m～5.70m 之間；13 層～19層、21 層～30 層和 32 層～41 層層高為4.45m；42 層～ 55 層層高 3.90m；57 層～ 64 層層高在4.00m～6.00m 之間；在塔樓的 20、31、42、56層設有層高為5.1m 的避難層。

該工程存在多種超限，除了高度超限以外，在結構的12 層(裙樓頂)存在平面的突然縮進；核心筒也存在內收，在塔樓的12 層～30 層樓層還存在斜柱等不規(guī)則之處。

結構所在地區(qū)抗震設防烈度為6 度(0.05g)，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類場地。裙樓和31 層～58 層塔樓的平面布置分別如圖4所示，采用Perform-3D 軟件對該結構進行動力響應分析，結構整體模型如圖5所示。

圖4 31～ 58 層平面示意Fig.4 Plan of floor

圖5 模型示意Fig.5 Model sketch

2.2 結構動力特性

通過有限元軟件對結構進行前30 階模態(tài)分析，其中前15 階振型周期見表2。

表2 模型前15 階振型周期Tab.2 First 15 mode period

第一、二周期分別為沿著Y向和X向平動的周期，第三周期為繞Z軸扭轉的周期，結構的第一平動周期T1=6.591s，第一扭轉周期T3=3.710s，T3/T1=0.563＜0.85，滿足《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3—2010)中對于周期比的要求。

3 地震響應分析

依據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)的規(guī)定，將前述四條地震動記錄的加速度峰值統(tǒng)一調整為18gal和125gal，分別對應多遇地震和罕遇地震的地震動峰值加速度。將地震波沿著結構的水平方向雙向輸入，對結構進行彈性時程分析和彈塑性時程分析，其中Y向輸入的加速度幅值為X向輸入的0.85倍。由于結構X向和Y向的結構布置以及地震動輸入均不相同，所以將結構響應分為X向和Y向來進行比較分析。

3.1 X向結構響應

1.X向結構頂點最大水平位移

在多遇水準和罕遇水準下的X向結構頂點最大水平位移如表3所示。

表3 X 向結構頂點水平位移峰值(單位：mm)Tab.3 Maximum horizontal peak displacement of X-dimension (Unit：mm)

由表3可以看出長周期地震動組的X向頂點最大位移在多遇水準和罕遇水準下均大于普通地震動組的相應值。在多遇水準和罕遇水準下，長周期地震動相較于普通地震動在X方向頂點最大水平位移分別大了269%～364%和179%～227%。由此可見長周期地震動作用下的X向結構頂點位移有顯著的增大。

2.X向層間位移角峰值

各樓層的X向層間位移角峰值沿高度的分布如圖6所示。

圖6 X 向層間位移角峰值Fig.6 Maximum story drift of X-dimension

由圖6可以看出多遇水準下，兩種地震動作用下層間位移角峰值沿高度變化趨勢相似，但普通地震動作用下的層間位移角峰值大于長周期地震動作用下的峰值，甚至在結構的上部樓層超過了《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》的1/500限值。

罕遇水準下，普通地震動作用下的層間位移角峰值分布曲線與多遇水準下的峰值分布相似，但是幅值較大；而在長周期地震動作用下，結構中上部樓層進入彈塑性狀態(tài)較為嚴重，抗側剛度下降明顯，因此層間位移角峰值曲線出現(xiàn)突出的現(xiàn)象。

3.X向層間剪力峰值

不同地震動輸入下的各樓層的X向層間剪力峰值沿高度分布如圖7所示。

圖7 X 向層間剪力峰值Fig.7 Maximum story shear force of X-dimension

在多遇水準下，長周期地震動作用下的層間剪力峰值顯著大于普通地震動作用下的峰值，長周期地震動作用下X向基底剪力峰值比普通地震動作用下大了74%～142%。在罕遇水準下，長周期地震動作用下層間剪力峰值相對于普通地震動作用下的峰值增幅與多遇水準的對應增幅相比有所縮小，基底剪力增幅在25%～63%之間。

多遇水準下，兩種地震動作用下的X向層間剪力峰值沿高度分布的趨勢相似，在結構的20層以上曲線較為陡峭，在結構的20層以下曲線較為平緩。罕遇水準下，兩種地震動輸入下X向層間剪力峰值沿高度分布的趨勢不同：普通地震動作用下的趨勢與多遇水準下的曲線分布趨勢相似，但長周期地震動作用下的峰值曲線在頂部較為平緩，在中部較為陡峭，在底部較為平緩。

4.X向水平加速度放大系數(shù)

水平加速度放大系數(shù)為各樓層的峰值加速度值與基底輸入峰值加速度值之比，用來表示結構各樓層的加速度反應情況。普通地震動和遠場長周期地震動的輸入下，各樓層的X向水平加速度放大系數(shù)沿高度分布如圖8所示。

多遇水準下的普通地震動、罕遇水準下的普通地震動和罕遇水準的長周期地震動輸入下的三條X向水平加速度放大系數(shù)曲線分布趨勢相近，在55層以下變化不大，分布在0.5～1.5之間；在55層～64層，水平加速度放大系數(shù)逐漸增大，在結構頂部達到峰值；多遇水準的長周期地震動作用下的水平加速度放大系數(shù)在結構的中上部樓層(40層左右)開始增大，在結構頂部達到峰值。

圖8 X 向水平加速度放大系數(shù)Fig.8 Horizontal acceleration factor of X-dimension

3.2 Y向結構響應

1.結構Y向的頂點最大水平位移

結構Y向的頂點水平位移峰值見表4。

表4 Y 向結構頂點最大水平位移(單位：mm)Tab.4 Maximum horizontal peak displacement of Y-dimension(Unit ：mm)

在多遇和罕遇水準下，長周期地震動作用的Y向結構頂點最大水平位移均大于普通地震動作用下的對應值，在多遇水準下大了89%～103%，在罕遇水準下大了62%～114%。

2.Y向層間位移角峰值

結構Y向各樓層的最大層間位移角沿高度的分布如圖9所示。

圖9 Y 向層間位移角峰值Fig.9 Maximum story drift of Y-dimension

多遇水準下，兩種地震動作用下結構Y向的層間位移角峰值曲線變形趨勢相似，但是長周期地震動作用下的峰值較大。在結構頂部樓層(59 層～64層)核心筒在Y向上存在較大的縮進，引起層間抗側剛度減小，因此多遇地震下的層間位移角峰值在這些樓層突然增大。在結構的避難層存在層高突變，同樣會引起層間剛度的減小與層間位移角峰值的突變。

罕遇水準下Y向層間位移角峰值沿高度的變化趨勢不同于多遇水準下的趨勢。罕遇水準下結構頂部和結構的避難層這些薄弱層的層間位移角峰值突變現(xiàn)象消失，原因是這些樓層在罕遇地震工況下進入了彈塑性階段，使得各個樓層的剛度分布更為均勻。另外，與X向的情況類似，在罕遇水準的長周期地震動作用下，結構中上部樓層同樣出現(xiàn)了更為顯著的層間位移角峰值突出的情況。

3.Y向層間剪力峰值

結構各樓層的Y向層間剪力峰值沿高度分布如圖10所示。

圖10 Y 向層間剪力峰值Fig.10 Maximum story shear force of Y-dimension

可以看出，Y向層間剪力分布規(guī)律與X向層間剪力分布相似。多遇水準下，長周期地震動作用下的基底剪力較普通地震動作用下的基底剪力增幅為128%～220%，罕遇水準下相應的增幅為19%～63%。

4.Y向水平加速度放大系數(shù)

不同地震動輸入下各樓層的Y向水平加速度放大系數(shù)沿高度分布如圖11所示。

Y向水平加速度放大系數(shù)與的分布與X向水平放大系數(shù)的分布規(guī)律相似。

圖11 Y 向水平加速度放大系數(shù)Fig.11 Horizontal acceleration factor of Y-dimension

3.3 結構響應分析

因為各條地震波的特性不盡相同，所以即使是同一類型地震動作用下的響應值都會有一定差別。但是同一類型地震動作用下的結構整體響應趨勢是一致的。通過對該結構X向和Y向的整體響應進行綜合分析，得到以下幾個規(guī)律：

1.長周期地震動輸入下的層間位移角峰值、層間剪力峰值和結構頂點位移峰值這三個結構響應指標大于普通地震動輸入下的對應指標，由此可見長周期地震動對該超高層結構的確會造成更嚴重損壞。

2.多遇水準下的普通地震動輸入和長周期地震動輸入以及罕遇水準的普通地震動輸入下的層間位移角響應峰值曲線隨樓層的變化趨勢是相似的；而罕遇水準的長周期地震動作用下的層間位移角峰值曲線隨樓層的變化趨勢有所不同，產(chǎn)生曲線趨勢不同的原因是結構在罕遇水準的長周期地震動作用下，中上部樓層受到嚴重的破壞，在結構中上部抗側剛度下降明顯，層間位移角峰值曲線突出。

3.多遇水準兩種地震波作用下的層間剪力峰值的差異主要出現(xiàn)在結構的中上部，說明長周期地震動對該結構的中上部會造成顯著的影響。罕遇水準下，長周期地震動作用下的層間剪力峰值略大于普通地震動作用的峰值，但差異并不大，這是因為在罕遇地震作用下，結構進入彈塑性階段，結構中上部抗側剛度下降嚴重，無法承受更多的地震作用力。

4.多遇水準的兩種地震動作用下水平加速度放大系數(shù)曲線的區(qū)別主要在結構的中上部體現(xiàn)，長周期地震動輸入下的曲線在結構中上部(40層左右)開始增大，而普通地震動輸入下的曲線在結構的頂部才由于鞭梢效應開始增大。而罕遇水準的長周期地震動輸入下的結構中上部破壞嚴重，無法承受更大的地震作用力，因此罕遇水準的兩種地震動作用下的水平加速度放大系數(shù)差值不大。水平加速度放大系數(shù)的規(guī)律與結構中上部層間剪力峰值曲線的現(xiàn)象較為吻合。

4 結論

本文首先選取了兩條長周期地震動和兩條普通地震動記錄，對它們的頻譜特性和反應譜特性進行了分析對比。然后對一棟64層的超高層結構進行普通地震動和長周期地震動輸入下的彈性和彈塑性時程分析，比較分析不同地震動作用下的響應，得到以下結論：

1.長周期地震動輸入下該超高層建筑的結構頂點位移峰值、層間位移角峰值和層間剪力峰值這三個響應指標不同程度大于普通地震動輸入下的對應響應，且長周期地震動對于該結構的中上部樓層的影響尤為顯著；

2.目前的規(guī)范對長周期地震動作用下的結構驗算分析較少，而長周期地震動對于超高層結構的震害明顯，在進行超高層結構設計時，需要對此進行補充驗算。