李雅男

摘 要：數(shù)學運算能力是高中階段非常重要的一個基礎能力，它不僅影響著學生數(shù)學的學習，而且在學生學習物理、化學等其他學科中也起著至關重要的作用，甚至對健康醫(yī)療領域也有重要的影響因素。因此每個教師都應重視學生數(shù)學運算能力的培養(yǎng)，本文將針對如何提高高中學生數(shù)學運算能力提出如下建議：完善數(shù)學運算知識，鍛煉數(shù)學運算技能，激發(fā)數(shù)學運算信心，總結數(shù)學運算經(jīng)驗。

關鍵詞：數(shù)學核心素養(yǎng); 數(shù)學運算能力

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-3315（2019）9-024-002

一、問題的提出

2014年3月，我國教育部發(fā)布了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出了“核心素養(yǎng)的概念”。這次數(shù)學高中課程標準的修改也對此提出了明確的要求，要重點突出數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。高中數(shù)學課程的六大數(shù)學核心素養(yǎng)分別指的是：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析，并且指出六個核心素養(yǎng)既相互獨立，又相輔相成，形成了一個有機的整體。

數(shù)學運算是六大核心素養(yǎng)中是基本的一個素養(yǎng)，縱觀全國各地今年來的高考試題，對高中數(shù)學核心素養(yǎng)中的數(shù)學運算的考察越來越多，數(shù)學運算能力既是學生學習知識的基本要求，更是學生探索知識深度和廣度的決定性因素。這就表明高中生的數(shù)學運算能力尤為重要，然而根據(jù)調(diào)查研究得出高中生數(shù)學運算能力普遍比較低下，學生在做題時運算錯誤和運算障礙導致的丟分幾乎占了將近一半，因此應著重培養(yǎng)高生的數(shù)學運算能力。

二、數(shù)學運算能力

《普通高中課程標準（2017版）》中對數(shù)學運算進行了闡述，數(shù)學運算是指“在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng)，主要包括理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等[1]?！睌?shù)學運算是一個程序性概念，它是在學生已有的知識、經(jīng)驗基礎上，選擇合理的數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學技能對題目所給的信息進行適當?shù)耐评砗娃D(zhuǎn)化，最終達到所要得到的運算目標的過程。

許多人認為數(shù)學運算能力指的就是數(shù)學的計算能力，然而數(shù)學計算能力只是數(shù)學運算能力的組成部分之一，它的高低僅僅能表示數(shù)學運算能力的某方面的高低。

曹才翰在《中國中學教學百科全書·數(shù)學》中也曾提到，數(shù)學運算能力并非單一的數(shù)學能力，它是指邏輯思維能力與運算技能等幾部分的特殊的結合，學生的數(shù)學運算能力主要是通過求解數(shù)學題目的活動培養(yǎng)起來的。學生的數(shù)學運算能力主要表現(xiàn)為能正確、迅速地確定題目類型，并依據(jù)題目類型確定解題模式、方法，在尋求解題方法的過程中，應盡力尋找最簡潔的方法，最后對題目類型、解題模式、方法進行反思和總結[2]。

三、培養(yǎng)高中生數(shù)學運算能力的建議

在高中三個年級中的學生成績無論是好是壞，都存在著各式各樣的運算錯誤，成績優(yōu)異的學生運算錯誤的類型多數(shù)為“低級錯誤”、“運算失誤”，成績一般的學生運算錯誤的類型多數(shù)為“會而不全”、“全而不對”;而成績差的學生運算錯誤主要是“張冠李戴”、“自創(chuàng)公式、定理、概念”[3]。導致出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因眾多，接下來將從以下幾個方面來解決問題，培養(yǎng)高中生數(shù)學運算能力。

（一）完善數(shù)學運算知識

培養(yǎng)數(shù)學運算能力的第一關就是讓學生擁有完備的知識體系，只有當學生擁有知識，在做題時才能運用它。然而大多數(shù)高中學困生對知識的掌握情況很差。對于這種現(xiàn)狀我將提出以下兩方面的建議。

1.解決初高中銜接問題。數(shù)學運算的基礎是學生對知識的掌握，將初中的數(shù)學內(nèi)容與高中的數(shù)學內(nèi)容作對比，初中的數(shù)學內(nèi)容比較簡單、易懂、易入門，學生在學習時感覺起點比較低，比較容易接受與掌握，部分知識不需要教師的講解，學生通過自學也能解決。初中階段數(shù)學最難的內(nèi)容應該是二次函數(shù)的學習，但是二次函數(shù)的要求也在逐漸降低。而高中所學習的內(nèi)容大大的增加了難度，例如初中的二次函數(shù)問題在高中階段又加入了自變量，而且還新學習了好幾種初等函數(shù)，給進入高中階段的學生帶來了巨大的挑戰(zhàn)。這也是部分學生初中時的數(shù)學成績很好，但是進入高中后成為學困生的原因之一。

同時高中階段運用的一些數(shù)學運算知識和運算技能在初中階段很少涉及，然而一部分高中教師對初中階段的教材、教法以及教學內(nèi)容不是很了解，理所當然的認為學生進入高中時已經(jīng)掌握了，導致初高中的知識嚴重脫節(jié)，因此教師應重視解決高一學生的初高中銜接問題。這樣既鞏固“舊知”，又促進“新知”的學習與掌握，為學生后期的學習打下良好的基礎。

例如高中階段中對二次函數(shù)、二次方程和一元二次不等式進行運算時經(jīng)常會用到十字相乘法，但是由于使用十字相乘法求解方程時存在的限制條件，因此初中學生在運算時大多數(shù)使用的是配方法和求根公式法，對十字相乘法的學習不夠、掌握不足。然而在高中的數(shù)學運算中不僅要求運算正確，還要求運算快速。我們知道在不等式的運算x2+16x[>]0時，使用十字相乘法可以快速準確的解出不等式的解為x[>]21x[<]13。因此教師在教導學生求解方程的根時，應復習一般的求解一元二次方程的方法，其中重點講解十字相乘法，使學生能熟練應用，從而提高學生的運算效率，讓學生可以在有限的時間做更多的題。

2.加強數(shù)學基礎知識的教學。學生只有在掌握了數(shù)學運算所需要的基本知識，才能更靈活的運用知識，更好的進行數(shù)學運算，其中數(shù)學運算知識包括數(shù)學的概念、定理、公式、法則等。教師在講解這些基礎知識時應回顧舊知、鞏固新知，教師在講授時應注重講解知識的形成過程，選擇合理的導入方法，充分發(fā)揮教師的主導性和學生學習的主體性。

（二）鍛煉數(shù)學運算技能

數(shù)學運算能力培養(yǎng)的第二關就是運算的解題策略，也就是基本技能的培養(yǎng)。學生在掌握了基礎的知識后，就要考慮運算中的一些技能，這樣才會更好的運算。我認為鍛煉數(shù)學運算的技能可以分為以下四個方面：

1.審好題目。以往研究表明部分學生在答題結束后都會說：這道題我會，就是看錯條件、看錯問題、記錯數(shù)了，丟分的原因是粗心、馬虎，因此要幫助學生糾正這些錯誤，將題目中的所有關鍵信息標注出來，找準運算對象，不要出現(xiàn)題目要求的是a，結果求成b;

2.用好草稿紙。每個學生在做數(shù)學運算時或多或少的都會用到草稿紙，然而草稿紙的使用也是大有講究的，在使用草稿紙的時候應注重草稿紙的整潔性。將一道題寫在一起，按照解題步驟書寫，字跡清晰，避免學生在往卷子上抄錄時出現(xiàn)錯誤。

3.找好方向。有些題目的解法并非一種，這時我們要找出最簡單，最快捷的方法，節(jié)省時間。同時有些解法并不適用于所有題目，這時就依靠我們平時的做題積累，從而可以迅速的判斷該題適合運用哪種解法。高中也是一場與時間賽跑的階段，我們在這個知識點上節(jié)省了時間，就會有更多的時間學習其他知識。在高考的考場上時間是有限的120分鐘，如果一道題目浪費了時間，就會出現(xiàn)有些題目沒有時間去做，因此數(shù)學的運算速度也是非常重要的。

4.做好檢驗。許多學生在做題之后沒有在檢驗一遍的習慣，做完就結束了，這樣顯然是不對的。每一個學生都不能保證自己做過的每一道題都是正確無誤的，因此應該學會做題之后做好檢驗，避免自己在做題時看錯條件、求錯問題、算錯得數(shù)，保證做題的正確率。高考中相差一分，就有可能相差了好多人，有可能會因為一分就與自己理想的大學失之交臂，不要讓我們因為一時的不注意，丟失本來可以得到的分數(shù)而追悔莫及。

（三）激發(fā)數(shù)學運算信心

學生在高中階段的數(shù)學運算時會遇到很多的困難，然而教師的能力有限，不能做到面面俱到，及時解決每個學生在運算時遇到的所有困難，導致部分學生在學習過程中留下疑惑，漸漸地就會失去學習數(shù)學運算的自信心，對學習數(shù)學產(chǎn)生抵觸心理——反正也學不會，還不如不學了，從而學習成績越來越差。

現(xiàn)實生活與學習中每個人都會遇到各式各樣的困難，都希望能出現(xiàn)一個人幫助自己解決困難、越過障礙。因此為了使高中生能積極的面對困難，并重新建立學習數(shù)學的自信心，教師可以建立“1+1”的學習模式，讓一個學習成績好的同學與一個學習成績差的同學組成一組，讓學習好的同學在自己力所能及的前提下幫助學困生，并定期開展數(shù)學測試，給予學習成績提升幅度最大的一組獎勵。這樣學困生在運算時可以及時找到可以幫助自己解決困難的人，激發(fā)學困生的學習興趣;學習好的同學不僅可以幫助他人，也可以在教導學困生的時候查缺補漏，進一步強化對運算知識的理解、運算技能的提高，實現(xiàn)雙贏;同時獎勵機制也可以調(diào)動學習小組的積極性，讓每一個學生都參與進來，有共同的奮斗目標，實現(xiàn)整體數(shù)學運算能力的進步。

（四）總結數(shù)學運算經(jīng)驗

數(shù)學家弗賴登塔爾認為：“反思是一種重要的數(shù)學活動，它是數(shù)學活動的核心與動力;是一種積極的思維活動和探索行為，是探索、是發(fā)現(xiàn)、是再創(chuàng)造過程。”學困生在數(shù)學運算時會遇到的問題有很多，因此反思回顧是至關重要的，教師應督促學生對運算時遇到的問題進行及時的歸納總結，避免再次出錯。

教師可以要求學生寫錯題本，在運算時遇到的困難都記錄在錯題本上，并且規(guī)范學生總結格式，例如用不同顏色的筆寫不同的內(nèi)容，用黑筆記錄自己的錯誤運算，用藍筆記錄該題的正確解法，并且在每一道錯題后用紅筆總結自己運算錯誤的原因、所用的運算知識技巧和思想方法。教師應定期查看學生的錯題本，一是起到督促的作用;二是檢查學生記錄在錯題本上的錯題，教師可以幫助學生檢查錯題本上的記錄是否正確，避免學生記住錯誤答案。同時教師可以根據(jù)學生所寫錯題，找到易錯點，在接下來的講解和復習中對該方面加以重點講解，并且要讓學生養(yǎng)成定期翻看錯題本的習慣，回顧之前所做的錯題和不能做的題，總結經(jīng)驗，使其在今后的學習中做到更好。

四、結束語

綜上所述，高中是學生最重要的一個階段，學生即將面臨高考，而高考中數(shù)學這一大科的學習是至關重要的。在這個課程繁瑣，壓力重大的時候，教師應起到積極的作用，幫助學生完善數(shù)學運算知識，鍛煉數(shù)學運算技能，激發(fā)數(shù)學運算信心，總結數(shù)學運算經(jīng)驗，從而增強運算能力。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.普通高中數(shù)學課程標準（2017版）[S]北京：人民教育出版社，2018

[2]曹才翰.中國中學教學百科全書，數(shù)學卷[M]沈陽：沈陽出版社，1991：221