沈乾若

(獨立學(xué)者)

1 美加理科教育的衰落

美加基礎(chǔ)理工科教育的衰退是不爭的事實。以2015年為例，全美頒發(fā)的學(xué)士及以上學(xué)位，本、碩、博分別為1894934、758708、178547個；而STEM領(lǐng)域僅336465、112252、28037個；占比17.8%、14.8%、15.7%。但商科一項的學(xué)士即有363799個，竟多于STEM！[1-3]

不難想象數(shù)據(jù)背后的真實圖景。STEM所涉及的學(xué)科構(gòu)成學(xué)校教育的半壁江山，決定一個國家的科技進步和經(jīng)濟發(fā)展。當(dāng)只有很少一部分學(xué)生進入這個需要真才實學(xué)的領(lǐng)域時，試問國家的發(fā)展前景如何？

筆者在加拿大授課多年，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有切實的了解。年、月、日以及四季的形成，牛頓力學(xué)定律、歐姆定律等，青年人中懂得的比例有限；1/3～1/4這樣基本的分數(shù)運算，會做的學(xué)生不多。學(xué)生學(xué)到的理科知識很死板，檔次低，忘得快；更達不到融會貫通，舉一反三的程度。學(xué)業(yè)基本功如計算能力、列方程解題的能力、作圖能力、以至邏輯思維能力、科學(xué)表達能力等，高中畢業(yè)生未必能達到初中畢業(yè)的水平[4]。

筆者并非完全否定西方的基礎(chǔ)教育。美國教育是分層的，大眾教育固然衰弱已久，精英教育卻不曾放松。少數(shù)公立和私立中小學(xué)，在教學(xué)與管理上都很嚴格，培養(yǎng)出了精英人才。再者，西方傳統(tǒng)教育的理念和做法：定位于全面發(fā)展的人文教育，獨立自主的批判思維，珍視與培養(yǎng)創(chuàng)新能力，人才培養(yǎng)的多樣化理念與渠道等，極其寶貴。即使在大大衰落了的今天，仍然值得發(fā)掘與學(xué)習(xí)。

然而，北美及西方大范圍的理工科教育卻早已風(fēng)光不再。改變是長期的、多方面的，造成衰落的因素也是多重的。制度層面的弊端如學(xué)校體制，學(xué)生管理和選拔，師資培養(yǎng)與教學(xué)監(jiān)管等長期起著潛移默化的作用；而更為傷筋動骨的則是頻繁而盲目的課程改革。

1957年，蘇聯(lián)發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星“史普尼克時刻”，給美國造成極大沖擊。美國教育從此進入頻繁改革的一個歷史時期，而且?guī)恿似渌麌业慕逃兏?。其中兩項課程改革危害最為嚴重：其一，以綜合科學(xué)課程取代物理、化學(xué)和生物的分科設(shè)置；其二，中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)頻繁重修，傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)被“發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)”取代。二者都是劇烈的變革，另起爐灶，推倒重來，短時間內(nèi)重創(chuàng)傳統(tǒng)教育。

2 綜合科學(xué)課程顛覆了科學(xué)教育

以各科學(xué)分支組合在一起的綜合科學(xué)課程(國內(nèi)又稱綜合理科)代替物理、化學(xué)和生物的分科課程已實行半個多世紀(jì)，從根本上改變了世界的中等科學(xué)教育，并不可避免地影響了高等科技與工程教育[5]。

2.1 綜合科學(xué)課程的興起與發(fā)展

綜合科學(xué)課程由聯(lián)合國教科文組織(UNESCO)所倡導(dǎo)并推行[6]。1968年，UNESCO發(fā)布了綜合科學(xué)課程項目規(guī)劃，并提供一系列出版物、研討會、前期實驗報告以及有關(guān)咨詢服務(wù)。1971、1973、1974、1977、1979、1990年，UNESCO相繼出版了六卷題為“綜合科學(xué)教學(xué)發(fā)展趨勢”的報告，記錄、指導(dǎo)和推進該類課程在全球范圍的實施。1986年，UNESCO的報告顯示,絕大多數(shù)國家和地區(qū)都取消了傳統(tǒng)的分科設(shè)置，在初中階段設(shè)置了綜合科學(xué)課程，包括新加坡、韓國、日本、中國的香港和臺灣。僅有中國大陸和老撾繼續(xù)分科。21世紀(jì)以來，中國教育部也曾推行綜合科學(xué)課程，但遭遇基層與廣大教師的抵制而未能大面積實施。

綜合課程早已在全球范圍取代物理、化學(xué)、生物而成為初級中學(xué)科學(xué)類課程的主干，占據(jù)統(tǒng)治地位，不但面向就業(yè)類和文科類學(xué)生，也須承擔(dān)為理工科學(xué)生奠定學(xué)業(yè)基礎(chǔ)的任務(wù)。

2.2 綜合科學(xué)課程設(shè)置與內(nèi)容安排

小學(xué)階段的科學(xué)課程，稱為“自然”或“科學(xué)”，當(dāng)然是綜合性的沒有疑義。中學(xué)最后兩年，理科仍然分科設(shè)置，亦不成問題。分歧在于中間階段，即國內(nèi)初中至高一的理科，分科還是綜合？

中國大陸的理科設(shè)置,中學(xué)物理從初二開始，至高三畢業(yè)共學(xué)5年。化學(xué)由初三開始，共學(xué)4年。內(nèi)容安排均由淺入深，循序漸進。生物學(xué)科的安排與之類似。教改試點的上海，名義上也曾引入綜合課程，但只限于六、七年級，作為由科學(xué)啟蒙到科學(xué)入門的過渡；八年級開始仍然分別設(shè)置物理、化學(xué)、生物等課程。

在美國，不同的州甚至不同的學(xué)區(qū)，學(xué)制都可能不同。但很多州采用6+2+4學(xué)制，即小學(xué)6年，初中兩年，高中4年。小學(xué)與初中理科屬于綜合類型。高中4年，兩類課程均有提供；理、化、生分科課程，每科通常只設(shè)置兩年。理工類學(xué)生通常前兩年選修綜合課程，后兩年拿分科課程；或者第一年拿綜合課程，第二、三年修分科課程，最后一年拿AP課程。

加拿大的學(xué)制是7+5。小學(xué)7年，中學(xué)5年，沒有嚴格的初、高中之分。相對而言，加拿大科學(xué)課程的設(shè)置較為整齊劃一。八、九、十年級均開設(shè)綜合課程，稱為“科學(xué)”，為必修課。十一、十二年級才提供分科課程，而且均為選修。中學(xué)畢業(yè)要求很低，兩年中理、化、生6門課只需修一門即可畢業(yè)。

綜合科學(xué)課程的內(nèi)容，從筆者所在的加拿大卑詩省的課程標(biāo)準(zhǔn)表1可見一斑[7-9]。加拿大八至十年級科學(xué)課程涉及學(xué)科較多，但不存在實質(zhì)上的“學(xué)科綜合”，不過組合拼裝而已。對比表1和表2[10]可見，科學(xué)課中涉及的物理內(nèi)容不多，故物理[11]必須包羅萬象；而且一年內(nèi)從勻速直線運動講到相對論，內(nèi)容之多、跨度之大，學(xué)生很難接受。蜻蜓點水、走馬觀花、套公式做題，是普遍的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這樣的課程設(shè)置之違反科學(xué)，顯而易見，與中國大陸形成鮮明對照。在卑詩省講授十一和十二級物理多年，筆者深知物理是加拿大學(xué)生最感困難的學(xué)科。選修物理課的學(xué)生因而少之又少，大致15%～20%。

中國香港、新加坡[11]、韓國等地區(qū)和國家雖然也引入了綜合課程，但與美、加不同，他們的綜合課程要么學(xué)習(xí)年限較短而分科較早，要么課程的設(shè)計照顧到學(xué)科的系統(tǒng)完整性，接近于分科課程。這應(yīng)當(dāng)是其科學(xué)評估成績排名靠前的原因。

本文討論的是加、美等西方國家實行的典型的綜合科學(xué)課程。

表1 加拿大卑詩省中學(xué)科學(xué)課程設(shè)置與內(nèi)容

表2 加拿大卑詩省高中物理內(nèi)容

2.3 綜合課程顛覆了科學(xué)教育

筆者認為，以綜合課程取代物理、化學(xué)和生物的分科設(shè)置，是教育史上一次重大錯誤；對科學(xué)教育造成了根本性的損害。

首先，是科學(xué)教育地位與比重的改變。綜合課程的引入，將理、化、生三門課程合并成一門，大大減少了科學(xué)教育的課時，將時間讓位于文科或其他選修課以及學(xué)生休閑玩樂?？茖W(xué)教育在西方基礎(chǔ)教育中的比重早已今非昔比，它無法承載宏大精深的各學(xué)科內(nèi)容，學(xué)生得不到所需要的基礎(chǔ)科學(xué)知識及科學(xué)素養(yǎng)?？茖W(xué)教育究竟應(yīng)該占怎樣的比重，盡管是一個尚待解決的研究課題；但世界各國正在吞咽長期輕忽科學(xué)教育的苦果，則是無法否認的現(xiàn)實。

第二，師資問題。足夠的合格師資乃課程設(shè)置的前提條件。然而以中學(xué)教師的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)業(yè)水平，是否有能力承擔(dān)綜合課程教學(xué)？看一看表1便知，只有極少數(shù)教師可能掌握科學(xué)課所包括的各科內(nèi)容。即使只是定性的描述，缺乏深入的理解也不可能講解清楚。筆者接手的大多數(shù)學(xué)生，全部學(xué)過八至十年級的科學(xué)課程，卻連勻速直線運動、歐姆定律等基本的概念和公式都不清楚。十一年級物理幾乎一切從頭開始，反映出科學(xué)課師資的物理學(xué)修養(yǎng)之差。生物部分的效果好一些，畢竟難度不同，而且是很多任課教師的專業(yè)特長。

在科學(xué)尚不發(fā)達的時代，科學(xué)教育確是以綜合課程的形式呈現(xiàn)的。然而發(fā)展至今，每一門學(xué)科都包含信息量極大的一個知識網(wǎng)絡(luò)，沒有人可以再作到無所不知，無所不能。綜合課程作為學(xué)科基礎(chǔ)已然失去了存在的土壤。

基于“成分-靶點-通路”網(wǎng)絡(luò)模式探討淫羊藿治療骨性關(guān)節(jié)炎的分子機制 ………………………………… 駱 帝等（15）：2073

師資問題其實很好解決，恢復(fù)從前的分科教學(xué)即可?，F(xiàn)在的做法，現(xiàn)成的師資不得用其所長，一些教師卻不得已講授自己一知半解的東西。半個世紀(jì)實行下來，幾代人被耽誤了。

第三，課程性質(zhì)。只要對課程稍有了解，便知綜合課程講授的知識是描述性、常識性的，屬于科學(xué)普及類，很少有概念的深入講解和公式的推導(dǎo)應(yīng)用，與奠定學(xué)業(yè)基礎(chǔ)的要求相距甚遠。另外，各分科課程均構(gòu)成有機的整體，具有內(nèi)在邏輯性，利于學(xué)生扎實、系統(tǒng)、完整地掌握知識，碎片化的綜合課程又哪里具有這樣的功能呢？

第四，初中階段是學(xué)生邏輯思維、智力開發(fā)的黃金時期，錯過了一生都難以彌補。由于安排了綜合課程，后續(xù)的物理、化學(xué)和生物每科只能學(xué)兩年，而真正意義上的學(xué)科學(xué)習(xí)這時方才開始。學(xué)生年齡已大，時間太短，尤其對物理學(xué)科來說更是困難重重。力、熱、聲、光、電，何其龐大而深奧的一個知識體系？學(xué)生如何能夠掌握知識，獲得像樣的訓(xùn)練，成就科技人才！

據(jù)筆者的了解，學(xué)生從綜合課程學(xué)到的知識少之又少。不但無法為理工科奠定基礎(chǔ)，在培養(yǎng)低層技術(shù)員工方面，也不合格；即便作為科學(xué)普及都十分勉強。科學(xué)主干課程需要足夠的時間與投入，扎扎實實，為大廈夯實根基。能達此目的的，非分科課程莫屬。即使文科和就業(yè)類學(xué)生，在當(dāng)今的高科技時代，初中階段學(xué)習(xí)并切實掌握各門科學(xué)的基礎(chǔ)知識也是必要的。

從初中到高中的物理、化學(xué)和生物分科設(shè)置延續(xù)了一百余年，培養(yǎng)出一代又一代各個檔次的人才，滿足了科技與經(jīng)濟發(fā)展的需要。這本已充分證明了分科設(shè)置的有效性。對照綜合課程實行半個世紀(jì)以來科學(xué)教育江河日下的局面，結(jié)論一清二楚。

3 數(shù)學(xué)課標(biāo)蛻變及“發(fā)現(xiàn)式”數(shù)學(xué)釜底抽薪

3.1 美加中小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)的變更

加拿大數(shù)學(xué)課程的安排，代數(shù)、三角、幾何等分支內(nèi)容分散在各個年級，穿插講授，循次遞進。數(shù)學(xué)內(nèi)容和難度也無法與中國相比。卑詩省20世紀(jì)90年代的數(shù)學(xué)大綱還過得去；然而之后中學(xué)數(shù)學(xué)一減再減，深度一降再降。十二年級的二次曲線、概率統(tǒng)計等均已刪除。幾何被砍得最狠，變成了“形狀與空間”，即只教是什么，沒有推理證明。最常用的“相似三角形”，卑詩省高中生竟然聞所未聞！立體幾何與解析幾何更是無影無蹤。

數(shù)學(xué)改革中危害最甚者為小學(xué)的所謂“發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)”。該課程標(biāo)準(zhǔn)是美國在20世紀(jì)60年代的“新數(shù)學(xué)運動”中制定的。發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)，顧名思義，倡導(dǎo)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識。這一出發(fā)點有道理。鼓勵獨立探索和創(chuàng)新向來是西方教育的優(yōu)勢。中國古已有之的“啟發(fā)式教學(xué)”，國內(nèi)一些教育家提倡“嘗試教學(xué)法”，也是為了摒除灌輸式的弊端。然而，北美的“發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)”，將傳統(tǒng)課程標(biāo)準(zhǔn)推倒重來，在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)以及思路與方法上全然不同；結(jié)果南轅北轍[12]。

3.2 “發(fā)現(xiàn)式”與傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較

算術(shù)含自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)及小數(shù)，度量衡，加減乘除四則運算，百分數(shù)、比例、比率等等。這些構(gòu)成人們?nèi)粘Ｉ钆c工作必要且足夠的數(shù)學(xué)知識技能。代數(shù)則不同，它是在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中形成的，用來解決比較復(fù)雜的問題，日常生活中通常用不到。算術(shù)亦是學(xué)習(xí)代數(shù)、三角、物理、化學(xué)等學(xué)科的前提；而且它簡單易懂，貼近生活，能夠刺激小學(xué)生的好奇心與求知欲，適合他們的興趣與智力水平；再者，算術(shù)中包含豐富的邏輯推理，典型的如四則運算的綜合運用，對于培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力極其有益；對其智力發(fā)育起著不可替代的作用。算術(shù)作為小學(xué)數(shù)學(xué)的核心和主體內(nèi)容，是被長期實踐結(jié)果證明的成功做法。算術(shù)和語文并列，構(gòu)成一個人的文化基礎(chǔ)。

然而，很多人看不到這些。在他們眼里，算術(shù)不過是一組計算技能而已，沒什么理論。由于這種錯誤觀念，算術(shù)被當(dāng)成了丑小鴨，被刪減、壓縮；中學(xué)數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容下放到小學(xué)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)從而被發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)所取代。

為深入比較，我們考察兩項內(nèi)容：四則運算的綜合運用和“發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)”中稱作“模式”的數(shù)列。

國內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)，四則運算的綜合運用為一個相當(dāng)重要的部分。諸如勻速運動、工程問題、雞兔同籠之類，各式各樣的應(yīng)用題很多，有些具有相當(dāng)難度。因此，學(xué)生從小在邏輯推理和分析思維方面就受到了訓(xùn)練；不僅掌握了運算技能，而且對其本質(zhì)獲得了切實的理解。他們了解什么情況下應(yīng)用、怎么應(yīng)用每一種運算。然而由于算術(shù)內(nèi)容的壓縮，發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)中應(yīng)用題極少，僅有的題目類型為簡單的年齡和錢數(shù)計算等。前述各種應(yīng)用類題目超出了美加大多數(shù)學(xué)生的思維能力。

數(shù)列是所謂“模式”的主要內(nèi)容，多為等差數(shù)列；如2,5,8,11,，要求學(xué)生確定其中的規(guī)律，寫出后續(xù)若干項。有的題目甚至要求學(xué)生寫出定義該數(shù)列的公式。下面這道五年級題目出自加拿大西北各省的教科書《聚焦數(shù)學(xué)》[13]：

以下哪一表達式描述了模式108,96,84,72?

a. 108-nb.n-12

c.n+12 d. 108+n

正確答案為：120-12n, 其中n=1,2,3，。令人訝異的是，題中所給的4個答案竟沒有一個是對的，著實貽笑大方。教師和教材編寫者都不會的題目，為什么要十來歲的孩子們做呢？

不可否認，辨識模式或規(guī)律的題目提供一種歸納思維的訓(xùn)練，適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)一些是有益的。問題在于難度的掌握和所占的比重。有些題目過于復(fù)雜，不但多數(shù)年幼的孩子無法招架，連教師和家長也被搞得一頭霧水。再者，取消更為實用的算術(shù)內(nèi)容，年年重復(fù)這樣的訓(xùn)練，得不償失。

以代數(shù)取代部分算術(shù)的做法，可以說相當(dāng)于建造大廈而不打地基。

3.3 “發(fā)現(xiàn)式”與傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)比較

在美國獲得數(shù)學(xué)教育學(xué)位的馬立平博士對美國的小學(xué)數(shù)學(xué)教育進行了深入的研究。在其2013年3月發(fā)表的“美國小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之批評”一文中，她用圖1比較了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)(A)和發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)(B)結(jié)構(gòu)上的差異[14,15]。傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)的特點，是以大圓柱代表的算術(shù)為核心科目，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迦胄A柱所代表的度量衡，初等幾何及概率統(tǒng)計入門等。發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)則呈現(xiàn)出“條目并列”結(jié)構(gòu)——若干彼此間沒有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的內(nèi)容并列在一起。

發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)中，算術(shù)被刪減，不再有核心和主體，傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)嚴密的邏輯結(jié)構(gòu)就此被丟棄；完整有機的一個體系變成了若干數(shù)學(xué)分支的混合體。加拿大卑詩省小學(xué)數(shù)學(xué)的條目，包括數(shù)與計算(算術(shù))、模式與關(guān)系(代數(shù))、形狀與空間(幾何)，以及概率統(tǒng)計等4項。每個條目之下還有次級條目。各條目從一年級引進，年年出現(xiàn)，直到小學(xué)畢業(yè)，甚至延伸至中學(xué)[16]。

不僅如此，條目的內(nèi)容可以隨意變更或增刪，使傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)被一個脆弱的不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)所取代；給課程標(biāo)準(zhǔn)的制定者提供了很大的空間與自由度，以進行所謂的“創(chuàng)新”，從而設(shè)計出了諸多不同版本的“發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)”。

圖1 Two organizations of elementary school mathematics.

3.4 發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)思路與方法

發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)輕忽以至放棄加、減、乘、除豎式運算等傳統(tǒng)算法；編造出很多幼稚荒唐的套路要求學(xué)生掌握。譬如無處不在的圖示法；要三年級學(xué)生數(shù)圓圈計算 5+8，用“加倍再加一”的規(guī)則計算6+7；等等。花樣百出，畫蛇添足。

來看一看引自《聚焦數(shù)學(xué)》的兩道題[13]。

第一題要求用圖示法解釋“數(shù)位”概念。當(dāng)引入個、十、百、千等數(shù)位時，用不同維數(shù)的條條、塊塊等圖像可以使概念直觀，如下面第一行圖代表數(shù)字1365，圖示法確有幫助。然而，第二行圖代表什么小數(shù)，則不易看出。圖像本身都不直觀，又有什么用呢？事實上，學(xué)到小數(shù)的時候，學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)位的概念，具有一定的抽象思維能力。繼續(xù)使用圖示法純屬畫蛇添足，增加學(xué)生負擔(dān)，更是一種倒退。

圖示法旨在幫助引進抽象概念，抽象思維才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。停留在低級幼稚的圖示法非但繁瑣，而且妨礙學(xué)生思維能力的進步。

第二題。兩位數(shù)加減法，譬如48+30和81-50；要求學(xué)生用下面的10×10數(shù)表。加30需向前數(shù)30個小格，減50要倒退50個小格！這樣原始笨拙的方法，居然堂而皇之地寫進了教科書，令人驚訝。

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100

能夠用多種方法解題本是好事，值得提倡，但需要進行比較，找出最佳方法。就四則運算而言，豎式運算和長除法乃前人反復(fù)鉆研的結(jié)果，已為學(xué)界所公認。學(xué)生必須集中精力于這樣的標(biāo)準(zhǔn)方法，反復(fù)練習(xí)，以掌握運算技能。發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)用一些莫名其妙的方法擠掉了標(biāo)準(zhǔn)方法，結(jié)果學(xué)生一無所獲。

3.5 課程標(biāo)準(zhǔn)的制定是嚴肅的科學(xué)研究

發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)釜底抽薪，乃美加數(shù)學(xué)教育衰敗的首要原因。

小學(xué)數(shù)學(xué)教授的是千百年前建立的古老的數(shù)學(xué)分支，是數(shù)學(xué)與科學(xué)大廈的基石，既不高深，更非前沿。某些增刪或改進也許必要，但其基本內(nèi)容與方法的穩(wěn)定是理所當(dāng)然的。課程標(biāo)準(zhǔn)與教材只有在繼承的基礎(chǔ)之上改進，才能夠越改越好；大幅度的變動甚至推倒重來肯定要出亂子。然而過去的半個多世紀(jì)，在“創(chuàng)新”的名義下，國外專家們另起爐灶，標(biāo)新立異；小學(xué)數(shù)學(xué)被頻繁地、任意地改動。發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)充斥著不當(dāng)?shù)膬?nèi)容和方法，甚至許多錯誤，瘡痍處處，面目全非。不但使小學(xué)數(shù)學(xué)一落千丈，也為中學(xué)數(shù)學(xué)和科學(xué)造成難以克服的障礙。

美國大多數(shù)州現(xiàn)已不再執(zhí)行發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)課標(biāo)，自2010年起陸續(xù)采用各州核心課程標(biāo)準(zhǔn)。后者有不少改進，但仍然存在問題。加拿大還在繼續(xù)實施發(fā)現(xiàn)式數(shù)學(xué)。

課標(biāo)的制定絕非產(chǎn)品設(shè)計可以為所欲為；而是嚴肅的科學(xué)研究，是尋求和確定建構(gòu)學(xué)生知識大廈自然而正確的途徑。故制定標(biāo)準(zhǔn)必須非常謹慎。由于課標(biāo)不當(dāng)，幾代美國人已經(jīng)在數(shù)學(xué)上遭遇了滑鐵盧；在加拿大，數(shù)學(xué)恐懼癥也在大幅蔓延。

4 結(jié)語

前美國教育部長助理，著名教育評論家Diane Ravitch指出，“從20世紀(jì)關(guān)于教育的漫長而激烈的辯論中，如果說有一項教訓(xùn)必須汲取，那就是，要像躲避瘟疫一樣地躲避任何教育‘運動’?！?/p>

教育改革的口號和理念聽起來十分誘人。原本正面的觀念，如尊重孩子的個體差異與個性發(fā)展，培養(yǎng)獨立意識與創(chuàng)新能力等，被推向了極端，結(jié)果適得其反，過猶不及。這樣的思潮中發(fā)生的教育改革，本質(zhì)上是對傳統(tǒng)教育輕率而粗暴的否定，是在改革進步名義下的倒退。思潮背后，是教育領(lǐng)域的各種利益集團。工廠須生產(chǎn)合格產(chǎn)品，醫(yī)生得治病救人；但教育不同，其實際效果的顯現(xiàn)滯后數(shù)十甚至上百年，從而給各種理論、思潮和政策留下很大的折騰空間。

“師者，所以傳道、授業(yè)、解惑也”。教育的基本功能乃“傳承”，一代代傳承數(shù)千年來人類創(chuàng)造的輝煌科學(xué)文化。中國及西方的傳統(tǒng)教育均有改進提高空間，創(chuàng)新是必要的。然而創(chuàng)新必須建立在繼承的基礎(chǔ)之上，而不是另起爐灶；否則不過重復(fù)前人走過的彎路甚至回頭路，很難真正進步。再者，技術(shù)可以不斷地推陳出新，科學(xué)的演進則不同，它艱難而緩慢，以傳承科學(xué)文化為宗旨的基礎(chǔ)教育，更應(yīng)當(dāng)持續(xù)穩(wěn)定。當(dāng)“創(chuàng)新”成了教育領(lǐng)域一個時髦的口號；當(dāng)這一觀念被推到極致，成了無本之木、無源之水；當(dāng)數(shù)以千萬計甚至億計的孩子被當(dāng)作小白鼠，這樣的“創(chuàng)新”非?？膳?！

由于中國大陸教育與國際接軌晚，以及教育基層及教育界有識之士的抵制，上述兩項課程改革在國內(nèi)未能全面鋪開，造成的危害因而遠遠小于西方國家。這種抵制出于整個社會對教育的高度期望，體現(xiàn)了中國基礎(chǔ)教育的強大與成熟。

中國與美國和西方的教育各有優(yōu)劣，學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是相互的；而且彼此的學(xué)習(xí)借鑒務(wù)須謹慎，以實踐結(jié)果為依據(jù)。道聽途說和盲目照搬，只會給各自國家的教育造成難以彌補的損失。