王磊

摘 要：采用兩自由度兩輪車模型建立四輪轉(zhuǎn)向車的動(dòng)力學(xué)模型，研究Adaline自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在四輪轉(zhuǎn)向車控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。與兩輪轉(zhuǎn)向車相比，四輪轉(zhuǎn)向車車輛的質(zhì)心側(cè)偏角接近于零，汽車的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)得到很好地的控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的四輪轉(zhuǎn)向車輛橫擺角速度變化不大，這樣可以使駕駛員保持原有的轉(zhuǎn)感覺(jué)。

關(guān)鍵詞：四輪轉(zhuǎn)向；Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；零質(zhì)心側(cè)偏角

1 引言

隨著人們對(duì)車輛舒適性、安全性的要求越來(lái)越高，四輪轉(zhuǎn)向車（簡(jiǎn)稱4WS）將越來(lái)越受到關(guān)注。低速時(shí)，前后輪轉(zhuǎn)向角度相反，可以顯著提高轉(zhuǎn)向的靈活性；高速時(shí)，前后輪轉(zhuǎn)向角度同向，可以極大地提高汽車高速行駛的穩(wěn)定性、舒適性。當(dāng)前對(duì)四輪轉(zhuǎn)向的控制系統(tǒng)研究方法很多，有經(jīng)典控制方法、魯棒控制、模糊控制等等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)也逐漸應(yīng)用到四輪轉(zhuǎn)向的研究中，本文研究一種Adaline自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。

2 汽車四輪轉(zhuǎn)向汽車動(dòng)力學(xué)模型

在四輪轉(zhuǎn)向研究中，一般把汽車簡(jiǎn)化為一個(gè)兩自由度的摩托車模型，分別以質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度為自由度，可以列出其運(yùn)動(dòng)微分方程：[1]

mu（β·+ω）=Cf（β+lfω/u-δf）+Cr（β-lrω/u-δr）

Izω·=Cflf（β+lfω/u-δf）+Crlr（β-lrω/u-δr）

其中：為δf車輛前輪轉(zhuǎn)角；δr為車輛后輪轉(zhuǎn)角；β為車身質(zhì)心處側(cè)偏角；ω為車輛的橫擺角速度；u為車輛速度；m為車輛質(zhì)量；Iz為車身橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；lf、lr分別為質(zhì)心到前后軸的距離；Cf、Cr為前、后軸側(cè)偏剛度。由于路面激勵(lì)的擾動(dòng)，4WS傳感器的測(cè)量誤差及4WS系統(tǒng)模型的非線性，該控制系統(tǒng)可以將4WS模型參數(shù)的在線辨識(shí)與控制器參數(shù)的修正進(jìn)行完美結(jié)合。

3 基于Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究

圖1為自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，其中ANN1對(duì)4WS系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)，應(yīng)用另一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN2對(duì)控制網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整就可以對(duì)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，4WS輸出的質(zhì)心側(cè)偏角向期望值零值接近?；贏daline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制是一種間接自適應(yīng)控制。由于路面激勵(lì)的擾動(dòng)，4WS傳感器的測(cè)量誤差及4WS系統(tǒng)模型的非線性，該控制系統(tǒng)可以將4WS模型參數(shù)的在線辨識(shí)與控制器參數(shù)的修正進(jìn)行完美結(jié)合[2-3]。

3.1 Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模型

設(shè)被控對(duì)象四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是一個(gè)單輸入單輸出系統(tǒng)（SISO），輸出為質(zhì)心側(cè)偏角，輸入為后輪的轉(zhuǎn)角。可用自回歸平均模型來(lái)描述，即：

A（z-1）y（k）=B（z-1）u（k）+C（z-1）φ（k） （1）

A（z-1）1+a1z-1+a2z-2+…anz-n （2）

B（z-1）=b1z-1+b2z-2+…bmz-m （3）

C（z-1）1+c1z-1+c2z-2+…clz-l （4）

u（k）和y（k）分別為4WS后輪的轉(zhuǎn)角輸入和質(zhì)心側(cè)偏角輸出，φ（k）為隨機(jī)噪聲信號(hào)，z-1為向后移位算子。圖2中用來(lái)辨識(shí)4WS的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一個(gè)兩層的線形網(wǎng)絡(luò)，輸入有一共有n+m個(gè)神經(jīng)元，表示4WS前一時(shí)刻獲取的狀態(tài)信號(hào)，輸出層有一層，表示4WS估計(jì)輸出。

在k時(shí)刻，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量為X（k）=[x1（k），…xn（k），…xn+m（k）]T

=[-y（k），…-y（k-n+1），u（k），…u（k-m+1）]T

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量為：

W（k）=[w1（k），w2（k），…wn（k），u（k），…，u（k-m+1）]T權(quán)值的訓(xùn)練使用Widrow-Hoff規(guī)則，在k+1時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量為：

W（k+1）=W（k）+βe（k+1）X（k）/（|X（k）|2+α） （5）

其中

e（k+1）=y（k+1）-y-（k+1） （6）

y-（k）=∑n+mi=1wi（k-1）xi（k-1）（7）

β為用于控制4WS的收斂性和穩(wěn)定性的系數(shù)，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)的變化更加穩(wěn)定。通常：

0.1>β>0 （8）

α是防止X（k）=0時(shí)除數(shù)為零而設(shè)的一個(gè)小正數(shù)。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì)充分利用了辨識(shí)器ANN1所辨識(shí)的信息。其輸入矢量C（k）及對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量V（k）分別為：

C（k）=[yd（k+1），-x1（t），…xn（k），-xn+2（k），…-xn+m（k），e1（k）]T（9）

V（k）=w-1n+1（k）[1，w1（k），…wn（k），wn+2（k），…wn+m（k），we（k）]T （10）

公式中e1（k）為4WS的期望輸出與實(shí)際輸出之間的誤差

e1（k）=y（k）-yd （11）

we（k）為對(duì)應(yīng)的權(quán)值，we（k）的修正也采用δ規(guī)則，即

we（k）=we（k-1）+β[e1（k）]2/{α+[e1（k）]2} （12）

控制器輸出為

u（k）=∑n+m+1n=1vi（k）ci（k） （13）

從公式（10）看出V（k）和W（k）之間有一定的關(guān)系，即控制器的設(shè)計(jì)充分利用了被控對(duì)象4WS的動(dòng)態(tài)信息，這樣可以達(dá)到良好的控制效果。

4 控制系統(tǒng)的仿真

利用前面的4WS汽車為控制對(duì)象，應(yīng)用Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間接自適應(yīng)控制理論對(duì)此4WS車進(jìn)行后輪控制。

前輪以單位階躍信號(hào)輸入，分別以高速90km/h，低速20km/h速度進(jìn)行仿真，4WS動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示：

仿真步驟為：

（1）設(shè)置初值：α=0.015，β=0.97，yd=0，權(quán)值W=[w1，w2，w3，w4]T，we使用（-0.95，0.95）之間的隨機(jī)數(shù)值。辨識(shí)模型取m=2，n=2。

（2）檢測(cè)信號(hào)：y（t），y（t-1），y（t-2），u（t-1），u（t-2）

X=[-y（t-1），-y（t-2），u（t-1），u（t-2）T]

分別計(jì)算：y-=XT.w

y-=y（t）-y-

e1=y（t）-yd

（3）對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器ANN1權(quán)值進(jìn)行計(jì)算：w=w+β·e·X/（α+XT·X）

（4）計(jì)算輸出量u（t）：

C（t）=[0，y（t），y（t-1），-u（t-1），e1]T

V（t）=[1，w1，w2，w4，we]T/w3

u（t）=CT（t）·V（t）

（5）重新計(jì)算權(quán)值we=we+β·e21/（α+e21）

（6）t=t+1，返回第（2）步，計(jì)算到t達(dá)到仿真時(shí)間結(jié)束。

從仿真結(jié)果（圖3—圖6，虛線表示兩輪轉(zhuǎn)向車，實(shí)線表示四輪轉(zhuǎn)向車）看出：Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制有效減小了車身的質(zhì)心側(cè)偏角，，車輛的橫擺角速度略有減低。

5 結(jié)語(yǔ)

Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制對(duì)于汽車四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有很好的適應(yīng)性，控制系統(tǒng)的質(zhì)心側(cè)偏角接近于零，車輛姿態(tài)得到很好控制，乘員的安全性、舒適性得到很大的提高，同時(shí)車身的橫擺角速度變化不大，保持了駕駛員的駕駛轉(zhuǎn)向感覺(jué)。

浙江省教育廳科研項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)Y201738281）

參考文獻(xiàn)：

[1]宋宇，陳無(wú)畏.四輪轉(zhuǎn)向車輛橫擺角速度反饋與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)混合控制的研究[J].汽車工程，2013，35（1）：66-71.

[2]王永驥，涂健.神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制[M].機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[3]焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用與實(shí)現(xiàn)[M].西安電子科技大學(xué)出版社，1996.