李九慧

摘 要：電源規(guī)劃對電力系統(tǒng)的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有著很是重要的作用。本文將通過對電力系統(tǒng)的單階段電源規(guī)劃，來了解遺傳算法在電源規(guī)劃中的應(yīng)用及了解電源規(guī)劃，并簡述電源規(guī)劃中單階段電源擴(kuò)展規(guī)劃的過程。

關(guān)鍵詞：電源規(guī)劃;遺傳算法

引言：

合理的電源規(guī)劃是保證電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要前提和基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)規(guī)劃（power system planning）用來確定電力設(shè)備增裝的類型、時間和地點(diǎn)等以滿足規(guī)劃年限內(nèi)的電力需求，并在滿足電力系統(tǒng)技術(shù)性指標(biāo)--20% 備用、N-1 準(zhǔn)則、可靠性等前提下使規(guī)劃電力系統(tǒng)的總費(fèi)用（包括投資費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用、停電損失費(fèi)用等）最少。在對其進(jìn)行規(guī)劃時，遺傳算法在其進(jìn)行最優(yōu)規(guī)劃時有著重要作用。

遺傳算法

遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）是借鑒生物界的自然選擇原理和自然遺傳機(jī)制而形成的一種迭代式自適應(yīng)概率性全局優(yōu)化搜索散發(fā)，通過種復(fù)制、交配和變異進(jìn)行進(jìn)化，從而收斂到最適應(yīng)群體--最優(yōu)解。即它是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法的求解過程如圖所示。

單階段的電源規(guī)劃分析

考慮機(jī)組的投資費(fèi)用、系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用和停電損失費(fèi)用規(guī)劃某年增裝機(jī)組的類型和數(shù)量、系統(tǒng)典型日負(fù)荷信息（相對于峰值負(fù)荷的標(biāo)幺值）。根據(jù)對問題的分析，我們采 用遺傳網(wǎng)絡(luò)算法對機(jī)組投資費(fèi)用最小這一目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，。采用二進(jìn)制編碼方式，將機(jī)組類型編碼成一個基因。適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為使機(jī)組投資費(fèi)用最小的目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)各個約束條件：1、增裝機(jī)組需要滿足未來負(fù)荷電量增長的需求 2、發(fā)電容量備用率不低于20%? 3、滿足N-1準(zhǔn)則（即一臺機(jī)組停運(yùn)的條件下仍能滿足負(fù)荷需求） 4、年最大投運(yùn)臺數(shù)約束? 5、機(jī)組增裝變量為整型變量。采用遺傳算法對裝機(jī)類型以及數(shù)量進(jìn)行求 解，求解出符合條件的最優(yōu)裝機(jī)方案。

為得到最適規(guī)劃方案，我們根據(jù)系統(tǒng)的總費(fèi)用來進(jìn)行選擇。系統(tǒng)的總費(fèi)用是由機(jī)組的投資費(fèi)用、系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用和停電損失費(fèi)用之和決定。

（1）投資費(fèi)用

若為多年規(guī)劃，關(guān)于資金還需考慮資金與時間的聯(lián)系。因此在電源規(guī)劃中不同時刻投建發(fā)電機(jī)組所需的成本其價(jià)值也不同。為得到經(jīng)濟(jì)上的正確評價(jià)，我們將不同時刻的資金折算為同一時刻的資金，然后在相同的時間基礎(chǔ)上進(jìn)行比較。

記一筆資金的當(dāng)前等效金額為P，未來第t年的等效金額為F，分?jǐn)傇诿恳荒甑牡刃еЦ督痤~為A。其中P、F和A的關(guān)系如下式：

其中，r為貼現(xiàn)率，P表示機(jī)組投資成本現(xiàn)值;根據(jù)上式可以求得各個方案的投資費(fèi)用。

此次規(guī)劃為根據(jù)單年電力系統(tǒng)的變化進(jìn)行規(guī)劃，所以可直接根據(jù)每種方案增裝機(jī)組費(fèi)用作為投資費(fèi)用。

（2）運(yùn)行費(fèi)用

根據(jù)現(xiàn)有系統(tǒng)的典型日負(fù)荷對現(xiàn)有我們要對現(xiàn)有系統(tǒng)的各機(jī)組進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷分配，來使?jié)M足每小時的的系統(tǒng)負(fù)電荷量的需求的同時，運(yùn)行費(fèi)用最小。我們采用非線性規(guī)劃模型，以小時為單位對的統(tǒng)進(jìn)行分開考慮，將滿足系統(tǒng)負(fù)電荷量作為約束條件，將運(yùn)行費(fèi)用最小作為目標(biāo)函數(shù)。采用遺傳算法對各機(jī)組的工作功率進(jìn)行優(yōu)化，將系統(tǒng)各機(jī)組的工作功率設(shè)置為個體，將運(yùn)行費(fèi)用最小設(shè)置為適應(yīng)度函數(shù)，從而得到滿足條件的系統(tǒng)各組件的工作功率，使得該系統(tǒng)在小時運(yùn)行費(fèi)用最小。

在計(jì)算每種方案運(yùn)行成本時，使用上述的遺傳算法得到每種方案的最優(yōu)運(yùn)行成本。最終得到使機(jī)組投資費(fèi)用與運(yùn)行費(fèi)用和最小的增裝機(jī)組方案。對每種方案 的典型日的每小時都使用遺傳算法求解最優(yōu)值，進(jìn)而求得每一小時的各機(jī)組的工作功率，由此求得每小時、每天的運(yùn)行費(fèi)用。

（3）停電損失費(fèi)用

發(fā)電系統(tǒng)可靠性是發(fā)電系統(tǒng)按可接受的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)量需求不間斷地向用戶提供電力和電能的能力的量度。而故障率和修復(fù)時間是評估發(fā)電系統(tǒng)可靠性最主要的可靠性參數(shù)。

修復(fù)時間（repairtime）：對元件實(shí)施修復(fù)所用的實(shí)際矯正性維修時間，包括故障定位時間、故障矯正時間和核查時間，常用r表示。修復(fù)率為修復(fù)時間的倒數(shù)。即 μ=1/r。如：某電廠發(fā)電機(jī)修復(fù)時間為 87.6 小時/次，則修復(fù)率μ=8760/r=100（次/年）。

故障率（failurerate）：元件（在可靠性統(tǒng)計(jì)、分析、評估中不需要再細(xì)化，且視為整體 的一組器件或設(shè)備的通稱，如：一臺機(jī)組或一條線路）在單位暴露時間內(nèi)因故障不能連續(xù)執(zhí) 行規(guī)定功能的次數(shù)，常用λ表示。可以按單一元件或某類型元件、單位線路長度、同桿架設(shè)線路，或同一走廊線路等分類計(jì)算其故障率。如：某電廠發(fā)電機(jī)故障率 2.5 次/年。

由修復(fù)時間r可得修復(fù)率μ，μ為修復(fù)時間的倒數(shù)，即μ=1/r。根據(jù)元件的故障率λ

和修復(fù)率μ，即可計(jì)算系統(tǒng)各組件處于正常運(yùn)行狀態(tài)的概率PA和處于故障狀態(tài)的概率PU：

根據(jù)PA和PU計(jì)算出系統(tǒng)每種狀態(tài)的概率 P=

式中Pi表示系統(tǒng)的第i個部件處于正常運(yùn)行或故障的概率，而系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)隨著元件數(shù)和負(fù)荷水平數(shù)的增加而急劇上升，因此忽略高階系統(tǒng)故障狀態(tài)（故障階數(shù)k指故障狀態(tài)中同時有k臺機(jī)組發(fā)生故障），設(shè)置故障階數(shù)最大為4（即系統(tǒng)中最大有4臺機(jī)器同時發(fā)生故障）。

共有種情況（此種方法，從精度的角度來看，計(jì)算運(yùn)行成本時中用故障枚舉法來進(jìn)行狀態(tài)選擇，其物理概念清楚，模型準(zhǔn)確，精度較高，并且所選模型在計(jì)算功率和成本時有效位數(shù)都 可以達(dá)到多位，數(shù)據(jù)精度也足夠高，故合理。）

根據(jù)系統(tǒng)典型日的每小時負(fù)荷標(biāo)幺值計(jì)算出系統(tǒng)的負(fù)電荷峰值，由PA和PU計(jì)算出系統(tǒng)每種情況的概率。通過遍歷搜索算法得到每個失負(fù)荷的系統(tǒng)機(jī)組組合。將所有情況中失負(fù)荷的概率相加可得系統(tǒng)的失負(fù)荷概率LOLP（給定時間區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)不能滿足負(fù)荷需求的概率）：

式中Ps表示系統(tǒng)處于狀態(tài)s的概率，S表示給定時間區(qū)間內(nèi)不能滿足負(fù)荷需求（或造成系統(tǒng)負(fù)荷削減）的系統(tǒng)狀態(tài)全集。

再根據(jù)各情況中失負(fù)荷量求出期望失電量EENS（系統(tǒng)在給定時間區(qū)間內(nèi)因發(fā)電容量短缺造成負(fù)荷需求電量削減的期望值值）：

式中，Cs表示狀態(tài)s條件下削減的負(fù)荷功率，Cs是通過比較狀態(tài)s下的可用機(jī)組容量與負(fù)荷大小得到。再由單位停電損失求得停電損失，進(jìn)而求出各個機(jī)組增裝方案的停電損失費(fèi)用。

停電損失費(fèi)用加入目標(biāo)函數(shù)，即組成了目標(biāo)函數(shù)為機(jī)組投資費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用和停電損失費(fèi)用之和最小的非線性規(guī)劃模型。每種方案投資費(fèi)用、系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用和停電損失費(fèi)用之和即為每種裝機(jī)方案的總費(fèi)用，其中總費(fèi)用最小的方案就是當(dāng)年增裝機(jī)組的類型和數(shù)量的最優(yōu)解。

結(jié)語：

遺傳算法作為一種模擬生物進(jìn)化發(fā)展起來的算法，具有強(qiáng)搜索過程，與傳統(tǒng)的搜索算法相比，在解決復(fù)雜問題時，模擬進(jìn)化算法體現(xiàn)了一定的優(yōu)越性。同時對多個解進(jìn)行評估，使其具好的全局搜索能力，降低陷入局部解的可能性，加快求解速率，故可在電源規(guī)劃中利用其特性進(jìn)行求解合適的機(jī)組增裝類型。

參考文獻(xiàn)：

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