陳娟

安徽省高考自2016年開始使用全國(guó)I卷，高考全國(guó)試卷將由國(guó)家教育中心組織專家命題，專家力量更強(qiáng)，依照考試大綱來(lái)命題的，試題的穩(wěn)定性更好，靈活性更強(qiáng)，更方便為高校選拔人才。正因?yàn)槿珖?guó)卷有很好的穩(wěn)定性，學(xué)生在復(fù)習(xí)備考當(dāng)中要熟悉題型、強(qiáng)化練習(xí)、增強(qiáng)規(guī)范解答。

高考試題主要分為客觀題與主觀題，兩者都是由易到難，使不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生都有機(jī)會(huì)獲得滿足感、成就感。對(duì)于學(xué)習(xí)能力不是很強(qiáng)的學(xué)生，只要把握住會(huì)做的題，做好會(huì)做的題，也可以得到理想的考分。主觀題更是對(duì)學(xué)生考驗(yàn)數(shù)學(xué)綜合能力的考驗(yàn)，主觀題即為解答題，解答題的第一道也是相對(duì)于其他主觀題較為基礎(chǔ)的，每個(gè)學(xué)生都有能力將它完美的解答出來(lái)，在考試中打出漂亮的“第一槍”！

下面將對(duì)近三年高考文科數(shù)學(xué)真題中的解答題第一題進(jìn)行分析，提供一些數(shù)列復(fù)習(xí)備考策略。三年來(lái)解答題第一道無(wú)一例外的都是數(shù)列題，考查的是等比（等差）數(shù)列的基本概念及一些基本公式應(yīng)用的掌握程度。

2016年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷高考試題第17題：

已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足，.

（I）求的{an}通項(xiàng)公式;

（II）求{bn}的前n項(xiàng)和.

試題錯(cuò)因分析：本題是對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列知識(shí)的綜合考查。對(duì)于（1）的解答，沒有看清題目，審題不清，看到類似遞推公式的公式就畏懼，錯(cuò)誤估計(jì)了這道題目的難度，解題心理有影響，忽視了數(shù)列為等差數(shù)列這個(gè)重要條件，這一小問只要令求出即可。（2）的解答是在（1）的基礎(chǔ)上尋找出與的關(guān)系，判斷數(shù)列的類型，然后運(yùn)用公式求和。但學(xué)生往往由于思維定勢(shì)，想著把它如何化簡(jiǎn)化為經(jīng)常做的經(jīng)典的錯(cuò)位求和或是裂項(xiàng)求和，但形式上不一樣不知道如何變換，從哪兒變化。

2017年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷高考試題第17題：

記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式;

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。

試題錯(cuò)因分析：本題是對(duì)等差與等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)的綜合考查。（1）是求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，學(xué)生在解答這一小問時(shí)沒弄清數(shù)列的類型就匆匆下手造成這題解答錯(cuò)誤。其次這一小問的常規(guī)方法是利用等比數(shù)列求和公式聯(lián)立方程組求出和然后寫出通項(xiàng)公式，但S2=2，S3=-6.的處理方式不會(huì)導(dǎo)致算不出最終結(jié)果。（2）的解答錯(cuò)誤在于沒有能夠在自己的知識(shí)體系中建立判斷數(shù)列類型的方法體系，不能對(duì)知識(shí)進(jìn)行很好的遷移，如果再加上自信心不足、心情緊張等心理因素看到對(duì)Sn+1，Sn，Sn+2? ? 構(gòu)成數(shù)列就不知所措了，腦海中只有求和公式在不停的縈繞。

2018年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷高考試題第17題：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，，設(shè).

（1）求b1，b2，b3;

（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由;

（3）求{an}的通項(xiàng)公式.

試題錯(cuò)因分析：本題是考查等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)。（1）是利用遞推公式求數(shù)列中的項(xiàng)，難度不大，但是學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生往往只看到遞推式中的而無(wú)從下手。要將轉(zhuǎn)化成再利用遞推式求解。通過（1）的求解可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的規(guī)律，但將合情推理與演繹推理混為一談，直接給出結(jié)論就結(jié)束這一小題的解答。（3）是這一題的回歸，由的遞推式搭建了求解的橋梁然后又回歸到對(duì)通項(xiàng)公式的求解，順暢自然，但學(xué)生要留意與的相互作用，不能單獨(dú)地分割的去看他們，要把它們當(dāng)做相互依存的整體，解決問題時(shí)多注意他們之間的關(guān)系。

針對(duì)以上試題及試題錯(cuò)因分析不難發(fā)現(xiàn)，解答題第一題起點(diǎn)不會(huì)很高，數(shù)列是中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要的主干知識(shí)，考查中都滲透著課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)列這部分內(nèi)容的基本要求，試題的呈現(xiàn)方式上都給學(xué)生搭建了橋梁，要善于運(yùn)用過度的橋梁來(lái)解決問題。

因此，給復(fù)習(xí)備考提供幾個(gè)建議：

第一，心態(tài)平和很重要。高考考場(chǎng)上不光是對(duì)學(xué)生學(xué)解題能力的考驗(yàn)，也是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的考驗(yàn)。心態(tài)平和可以使我們的大腦保持清醒，從而思路清晰，保證記憶中的數(shù)學(xué)公式、解題方法等正確無(wú)誤，可以使注意力更加集中，對(duì)讀題后關(guān)鍵信息的收集更加準(zhǔn)確。

第二，讀題仔細(xì)很關(guān)鍵。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象，將具體問題情境中的抽象出數(shù)學(xué)概念與概念之間的關(guān)系，抽象出一般的結(jié)構(gòu)與規(guī)律，然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表達(dá)。數(shù)學(xué)抽象這一過程就是通過讀題、搜索關(guān)鍵信息的方式予以實(shí)現(xiàn)的。讀題的任務(wù)就是要理清解題思路，明確解題步驟，分析最佳解題切入點(diǎn)。讀題強(qiáng)調(diào)解讀結(jié)合，邊“解”邊“讀”，以“解”為主?！敖狻钡哪康氖菫榱思由钣∠螅骸白x”就是將已經(jīng)熟練了的部分跳過去，單刀直入，解決最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，收到省時(shí)、高效的效果。其實(shí)質(zhì)就是對(duì)目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么;把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的目標(biāo);把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo);把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)并分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。

第三，公式記憶要準(zhǔn)確。在解題過程中公式的使用是不可或缺的，那么公式的記憶也必須準(zhǔn)確無(wú)誤，才能使解題得以順利進(jìn)行，才能更加準(zhǔn)確的解答出問題。那就首先需要學(xué)生們能夠回歸到課本，理解公式的推導(dǎo)過程，沒有理解和掌握公式的形成過程而只是死記硬背，到了考試時(shí)各種類型的題目在一起，公式使用就容易混淆，導(dǎo)致公式忘記或?qū)戝e(cuò)。隨著復(fù)習(xí)的進(jìn)一步深入，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照常用公式，根據(jù)每次做模擬題的情況，對(duì)未記住的公式進(jìn)行標(biāo)記，單獨(dú)整理，這樣層層篩選，重點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，每個(gè)同學(xué)建立自己獨(dú)特的公式庫(kù)，這樣復(fù)習(xí)時(shí)就有適合自己的第一手資料，且有的放矢。

第四，解題過程要規(guī)范。首先語(yǔ)言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語(yǔ)言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語(yǔ)言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓人不知所云。其次答案規(guī)范，答案準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。