李桂雪

摘 要：《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出“數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結(jié)果等?！盵1]數(shù)學運算反映了學生了的運算素養(yǎng)，它不同于加減乘除，是運用數(shù)學概念、法則、定理和公式選擇一個合理簡便的方法進行數(shù)據(jù)分析并計算的過程，是一個思維靈活、多變的過程。在高中數(shù)學學習過程中，良好的運算能力是決定學生數(shù)學成績的關鍵因素。近些年的高中數(shù)學教學中觀察到，高考對高中生的運算能力要求不斷提高，而學生的運算能力卻在下降，運算能力水平令人擔憂。教師作為教學活動的主導者，對于學生數(shù)學運算素養(yǎng)的培養(yǎng)起著關鍵作用。在教學過程之前，教師應對學生的運算能力現(xiàn)狀進行分析，根據(jù)不同學生的特點采取不同的教學策略，提高學生的數(shù)學運算能力。

關鍵詞：數(shù)學;運算;技能

一、完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)

根據(jù)現(xiàn)代認知心理學理解，學生自己將頭腦中已有的數(shù)學知識經(jīng)驗，根據(jù)理解的廣度和深度，通過同化、順應等方式，形成相關數(shù)學知識的認知結(jié)構(gòu)。在數(shù)學教學中，教師要在讓學生掌握扎實基礎知識的基礎上，注重加強基本技能的訓練，滲透數(shù)學思想方法，積累活動經(jīng)驗，完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，從而提高學生的數(shù)學運算素養(yǎng)。

1.重視基礎知識的理解

數(shù)學概念、法則、定理、公式等數(shù)學知識是進行數(shù)學運算的重要基礎，但是很多同學在做數(shù)學運算時概念、公式混淆，無法在頭腦中形成完善的知識體系，很難保證解題的準確性。教師在對基本的概念、法則、定理、公式等數(shù)學知識進行講授時，要設置合理的教學環(huán)境，讓學生積極主動地參與到知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建中來，注重生成性學習方式。

比如在講《指數(shù)函數(shù)》的概念時，教師可以尋找生活中與指數(shù)函數(shù)有關的例子，比如“細胞分裂”或者“折紙”等，讓學生經(jīng)歷這一抽象概括的過程，一定會加深學生對指數(shù)函數(shù)概念的理解.又如在《等比數(shù)列求和公式》的教學中，有些教師注重公式的應用，可能對公式的推導過程只是略加描述，導出過程講解不詳細，容易造成學生對公式的理解不到位，掌握不牢固。

2.加強基本技能的訓練

數(shù)學基本技能的練習對于高中生數(shù)學運算能力的提升尤為重要。教師在教學過程中要注意培養(yǎng)和強化基本技能的訓練，通過基本技能的培養(yǎng)，尋求各種有效的解題途徑，既能使學生從多視角思考問題，調(diào)動學生學習的積極性，又能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。針對有多種解題方法的題目，教師要引導學生從不同的方向去理解題目，挖掘與題目相關聯(lián)的一切信息，從而選擇多種多樣的解題思路，要讓學生深入理解每一種思路，可能某種思路在當前題目中比較簡便，教師應鼓勵學生們選擇最為簡便的運算方法進行運算求解。

3.注重基本思想的滲透

數(shù)學思想方法是數(shù)學的核心，它是數(shù)學知識與學生形成良好認知的紐帶，是學生將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的重要橋梁，它承載了學生良好的數(shù)學觀念和創(chuàng)新思維。在課堂教學過程中，教師要格外注重對思想方法的強調(diào)，將數(shù)學思想方法滲透到教學中的各個重要環(huán)節(jié)。常見的數(shù)學思想有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想、化歸思想、方程思想、函數(shù)思想、建模思想等等，其中數(shù)形結(jié)合思想是解決函數(shù)一大類問題的重要思想，這一思想可以將復雜不易表達的問題簡單化，降低運算的難度可以減少解題時間，提高解題的準確率;分類討論思想培養(yǎng)學生思考問題角度多樣性，注意問題的種類，思考過程要全面細致;轉(zhuǎn)化與化歸思想將一些不易表達或講解的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的內(nèi)容進行解答，方便理解;方程與函數(shù)思想幫助培養(yǎng)學生的運算能力，明確哪些問題可以直接運用方程或函數(shù)思想進行解決;建模思想是學生根據(jù)問題需要大膽設想，提出問題、分析過程、解決問題、提出可靠性意見。明確這些基本思想方法是提高運算能力的基礎，在數(shù)學運算教學中，有意識、有計劃地滲透數(shù)學思想方法，可以降低數(shù)學運算的隨意性和盲目性?；镜臄?shù)學思想方法是優(yōu)化數(shù)學思維品質(zhì)的關鍵力量，只要正確領悟相關數(shù)學概念，可以切實掌握相關公式、法則等，學會使用數(shù)學的基本思想方法，就會明確運算的方向、開拓解題思路，最終順利完成數(shù)學運算。

4.增加基本活動經(jīng)驗

基本活動經(jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗，需要在“做”的過程 和“思考”的過程中沉淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。在教學活動中，教師應幫助學生在知識形成中構(gòu)建邏輯體系，在解題訓練中掌握解題方法，在學習活動中積累基本經(jīng)驗。適當增加數(shù)學活動或安排組織學生進行數(shù)學活動可以及時發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)過程中暴露出來的問題，及時調(diào)整教學策略，有效改善學生數(shù)學素養(yǎng)水平不足的現(xiàn)狀。

二、加強教師的示范作用

教師的言行舉止對學生的影響很大，“其身正，不令而行;其身不正，雖令不從”，教師的行為規(guī)范與學生優(yōu)秀品質(zhì)的塑造息息相關。教師在教學中要注重示范運算過程，做到規(guī)范教學。

1.重視板書的功能

教師一定要意識到板書的示范作用，以便學生體驗和模仿，必要的板書必不可少。教師在教學設計時應該有板書的設計，在課堂上必須有板書呈現(xiàn)，不能為了節(jié)省時間和空間簡化運算過程的講解，板書的呈現(xiàn)對學生的影響很大。教師應規(guī)范運算的步驟，加強例題的示范作用，給學生提供一些規(guī)范運算和書寫的示例。當遇到一些運算量大的題目，教師更要將關鍵步驟和重點板書，做到步步有規(guī)可循，加強學生的理解，從而使學生發(fā)現(xiàn)自身的不足，并且及時加以糾正。

2.嚴格要求學生規(guī)范書寫

教師不但要在課堂上進行規(guī)范板演，更要時刻關注學生的運算習慣和狀態(tài)，有計劃地請學生上黑板演練，及時進行點評，對學生的錯誤和不規(guī)范之處加以指導和糾正。另外，教師在注重示范性的同時，需要注意學生的主動性的發(fā)展，要采用啟發(fā)誘導的教學方法，讓學生主動參與規(guī)范過程的書寫過程，在師生互動的過程中，找到學生存在的問題，再進行重點強調(diào)規(guī)范、示范。教師在課后批改作業(yè)和試卷時，要標出學生的出錯具體位置，對學生的運算錯誤、不規(guī)范錯誤也要在講評時進行強調(diào)，并獎罰分明，鼓勵學生規(guī)范書寫。

數(shù)學運算能力是學生必須具備的重要能力，是集邏輯思維能力、抽象能力、記憶能力、觀察能力、理解能力、邏輯推理能力、總結(jié)歸納能力于一體的一種綜合的能力，這一能力的培養(yǎng)需要平時學習的日積月累，逐步滲透。教師要想培養(yǎng)高中生的數(shù)學運算素養(yǎng)，需要重視基礎知識的理解，加強基本技能訓練，注重數(shù)學思想方法的滲透，增加基本活動檢驗，完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017 年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.