(天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 天津 300387)

一、軸承的運(yùn)動(dòng)分析

球軸承中，滾珠的運(yùn)動(dòng)形式十分復(fù)雜，不僅有繞軸承軸線的公轉(zhuǎn)，同時(shí)還有繞自身軸線的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)接觸角大于零時(shí)，即對(duì)于角接觸球軸承，滾珠還會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滾道的自旋運(yùn)動(dòng)以及由于陀螺力矩導(dǎo)致的陀螺旋轉(zhuǎn)。高速輕載時(shí)，軸承中還可能出現(xiàn)公轉(zhuǎn)打滑現(xiàn)象。因此，高速軸承，尤其是高速角接觸球軸承的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，需要通過建立相應(yīng)(但復(fù)雜)的運(yùn)動(dòng)方程求解滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)。

假設(shè)滾珠的中心固定在空間中，軸承的內(nèi)圈以ωi的角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，內(nèi)圈與滾動(dòng)體產(chǎn)生的接觸橢圓在內(nèi)圈滾道上最多出現(xiàn)兩個(gè)純滾動(dòng)點(diǎn)，把出現(xiàn)純滾動(dòng)點(diǎn)的半徑記為ri，如圖1所示。

從圖中可以推導(dǎo)出滾珠和內(nèi)滾道在接觸橢圓短軸方向的滑動(dòng)速度

滾珠和內(nèi)滾道在接觸橢圓長(zhǎng)軸方向的滑動(dòng)速度

滾珠相對(duì)于內(nèi)滾道的滑動(dòng)速度

同樣對(duì)于外滾道與滾珠的接觸可以推導(dǎo)出滾珠和外滾道在接觸橢圓短軸方向的滑動(dòng)速度

滾珠和外滾道在接觸橢圓長(zhǎng)軸方向的滑動(dòng)速度

cosβsinβ′

滾珠相對(duì)于外滾道的滑動(dòng)速度

若采用外滾道控制理論，即假設(shè)滾珠在即假設(shè)滾珠在外滾道上發(fā)生純滾動(dòng)無自旋，可使計(jì)算簡(jiǎn)化。同時(shí)，由于軸承使用中應(yīng)防止陀螺旋轉(zhuǎn)的發(fā)生，故在忽略陀螺運(yùn)動(dòng)情況下，對(duì)于外圈固定、內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)的軸承，滾珠公轉(zhuǎn)角速度、自轉(zhuǎn)角速度及相對(duì)于內(nèi)滾道的自旋角速度的計(jì)算公式分別為

本文中218角接觸球軸承為例對(duì)軸承運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，軸承的具體參數(shù)如表1所示以及運(yùn)用matlab對(duì)上述公式進(jìn)行求解，求得的結(jié)果如表2所示。

表1 軸承參數(shù)

表2 軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果

二、結(jié)論

(1)相同載荷時(shí)，軸承的自旋速度隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，并且通過數(shù)據(jù)可以得之自旋速度增長(zhǎng)的速率在降低。(2)相同轉(zhuǎn)速時(shí)，隨著載荷的增加軸承的自旋速度是降低的，這是因?yàn)檩S向載荷的增加導(dǎo)致滾珠與內(nèi)外圈之間的摩擦增大，因此自旋速度會(huì)降低。