馮博琳

(西北機(jī)電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

隨著社會(huì)的進(jìn)步和技術(shù)的不斷發(fā)展，大型起重機(jī)的高效率越來越受到施工單位的歡迎。橫梁作為天車重要的承力部件，是起重機(jī)的核心組成部分，承受著多種載荷，包括：天車制動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的沖擊載荷、突然加載所產(chǎn)生的沖擊載荷、突然卸載所產(chǎn)生的沖擊載荷等，因此，天車橫梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求也遠(yuǎn)高于其他結(jié)構(gòu)，其性能優(yōu)劣將直接影響整個(gè)起重機(jī)的工作性能[1]。

目前，在起重機(jī)械橫梁結(jié)構(gòu)研究方面，主要是對(duì)起重機(jī)橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行減重、輕量化設(shè)計(jì)，主要從兩個(gè)方面進(jìn)行，一種是優(yōu)化其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，另一種方法是使用特殊材料。國內(nèi)學(xué)者秦東晨等[2]采用變密度法結(jié)合有限元分析技術(shù)采用拓?fù)鋬?yōu)化方式對(duì)起重機(jī)橫梁腹板進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)；李佐斌[3]創(chuàng)新設(shè)計(jì)了一種新型橫梁腹板結(jié)構(gòu)；王超等[4]創(chuàng)新采用了基于人工蜂群的算法對(duì)某型起重機(jī)主梁進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化；朱學(xué)敏[5]利用ANSYS拓?fù)鋬?yōu)化功能結(jié)合免疫蟻群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)了橋式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)。

本文以某型天車重要的承力部件橫梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS Workbench仿真研究處于不同工況狀態(tài)下的天車橫梁結(jié)構(gòu)靜態(tài)特性，研究不同工況狀態(tài)下天車橫梁結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力分布情況，并基于模態(tài)分析理論通過模態(tài)分析天車橫梁結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型。

1 靜力學(xué)有限元分析

1.1 橫梁結(jié)構(gòu)組成

可拆卸式天車橫梁結(jié)構(gòu)如圖1所示，橫梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用模塊化設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)際使用環(huán)境，通過拆裝銷釘來實(shí)現(xiàn)橫梁對(duì)不同長(zhǎng)度的需求。

1.主梁； 2.側(cè)梁； 3.肋板； 4.橫梁； 5.天車； 6.銷釘； 7.安裝底板圖1 可拆卸式天車橫梁結(jié)構(gòu)圖

1.2 有限元模型建立

天車橫梁靜力學(xué)分析的目的是根據(jù)天車橫梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形集中部位的峰值大小，來判斷天車橫梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。本文主要研究在實(shí)際工況下天車橫梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、變形分布情況。在對(duì)可拆卸式天車橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)，首先運(yùn)用三維建模軟件Pro/E建立橫梁各個(gè)模塊之后再進(jìn)行組裝。在進(jìn)行有限元分析前，檢查模型裝配是否有干涉。確保模型正確后，將其另存為IGS通用格式文件。在導(dǎo)入幾何模型后進(jìn)行材料參數(shù)的設(shè)置，可拆卸式天車橫梁結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)采用Q235方鋼，其主要材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)

對(duì)天車橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格控制時(shí)，由于橫梁結(jié)構(gòu)較為規(guī)則，首先設(shè)置體尺寸為5 mm對(duì)其進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。為了提高有限元分析效率，將一些對(duì)有限元結(jié)果沒有影響的孔、凸臺(tái)進(jìn)行刪減，經(jīng)過網(wǎng)格劃分后得到的天車橫梁結(jié)構(gòu)有限元模型共有240 480個(gè)節(jié)點(diǎn)和112 792個(gè)單元，劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 可拆卸式天車橫梁有限元模型

1.3 邊界條件設(shè)置及結(jié)果分析

空載狀態(tài)天車橫梁不僅承受吊車的重量還要承受額定載荷100 kN以及天車制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力0.32 kN，有限元仿真時(shí)將橫梁底部固定，天車安裝部位施加116.32 kN的集中載荷，方向沿y方向豎直向下，經(jīng)過分析得到了實(shí)際工況下天車橫梁的變形和應(yīng)力分布情況(如圖3所示)：

(1)

式中λ=1.5為靜載系數(shù)，F(xiàn)N=100 kN為額定載荷，F(xiàn)Q=16 kN為吊車自重。代入數(shù)值得

對(duì)圖3分析可知，實(shí)際工況下天車橫梁最大應(yīng)力為72 MPa，出現(xiàn)在圖3(b)中放大區(qū)域即天車橫梁中部側(cè)梁，與屈服強(qiáng)度235 MPa相比較小，因此可以看出天車橫梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理。最大變形為0.22 mm，產(chǎn)生于橫梁的端部。

2 動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 橫梁模態(tài)分析

將天車橫梁三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，首先對(duì)橫梁各個(gè)部件之間的連接做處理，將各個(gè)零件之間的接觸設(shè)置為綁定約束，之后在天車橫梁底部設(shè)置固定約束。模態(tài)分析方法采用Block Lanczos法，模態(tài)提取階數(shù)設(shè)置為六階[6](如圖4所示)。

(a) 橫梁變形云圖 (b) 橫梁應(yīng)力云圖圖3 天車橫梁變形、應(yīng)力云圖

圖4 天車橫梁模態(tài)振型云圖

從圖4可以看出，橫梁的一階模態(tài)頻率為21.6 Hz，其振型主要表現(xiàn)為橫梁端部在xOy平面內(nèi)左右擺動(dòng)；橫梁的二階模態(tài)頻率為35.8 Hz，二階模態(tài)振型主要表現(xiàn)為橫梁端部在xOy平面內(nèi)上下擺動(dòng)；橫梁結(jié)構(gòu)的三階模態(tài)頻率為44.4 Hz，三階模態(tài)振型主要表現(xiàn)為橫梁端部在xOy平面內(nèi)沿著z軸扭轉(zhuǎn)；橫梁的四階模態(tài)頻率為52.0 Hz，四階模態(tài)振型主要表現(xiàn)為橫梁結(jié)構(gòu)整體沿著z軸擺動(dòng)，橫梁前端與后部擺動(dòng)方向相反；橫梁結(jié)構(gòu)的五階模態(tài)頻率為52.2 Hz，五階模態(tài)振型主要表現(xiàn)為橫梁整體沿著z軸擺動(dòng)，橫梁前端與后部擺動(dòng)方向相同；橫梁的六階模態(tài)頻率為90.3 Hz，六階模態(tài)振型主要表現(xiàn)為橫梁結(jié)構(gòu)端部在xOy平面內(nèi)左右擺動(dòng)。

2.2 橫梁諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析可以確定指定頻率荷載下的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)響應(yīng)特性，在給定頻率范圍內(nèi)加載然后從響應(yīng)值與頻率變化曲線中找出與最大響應(yīng)值相對(duì)應(yīng)的頻率，最后注意該頻率下相應(yīng)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力，通常用于測(cè)試結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是否可以克服振動(dòng)共振疲勞的影響[7-8]。根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)橫梁的中部以及端部的變形較大。通過ANSYS計(jì)算，得到橫梁中部以及端部的振動(dòng)幅值隨著頻率變化的曲線圖，如圖5、圖6所示。從圖中可以看出，x方向的峰值應(yīng)力值均比較小，最大峰值響應(yīng)發(fā)生在頻率20～40 Hz之間，根據(jù)上文模態(tài)分析的結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)最大峰值響應(yīng)與第二階固有頻率接近，最大應(yīng)力值為1.1 MPa；對(duì)于y方向，在頻率為20～40 Hz之間時(shí)，峰值響應(yīng)力值達(dá)到了最大，最大應(yīng)力值為40 MPa，響應(yīng)峰值頻率與第二階固有頻率接近；在z方向上當(dāng)外界激勵(lì)頻率與第二階固有頻率接近時(shí)，峰值響應(yīng)力值達(dá)到了最大，最大應(yīng)力值為130 MPa。

(a) x方向 (b) y方向 (c) z方向圖5 橫梁中部頻率響應(yīng)圖

(a) x方向 (b) y方向 (c) z方向圖6 橫梁端部頻率響應(yīng)圖

3 結(jié) 論

通過對(duì)可拆卸式天車橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立橫梁的有限元模型，之后對(duì)其進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析。研究結(jié)果如下：

(1)首先本文根據(jù)實(shí)際天車橫梁的工作狀態(tài)，在天車橫梁結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)，根據(jù)實(shí)際工況仿真時(shí)設(shè)置了相應(yīng)的邊界條件，經(jīng)過有限元靜力學(xué)分析發(fā)現(xiàn)天車橫梁結(jié)構(gòu)的最大變形發(fā)生在天車橫梁的中部以及端部，最大應(yīng)力發(fā)生在天車橫梁中部側(cè)梁處，其應(yīng)力最大為72 MPa，且最大應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Q235方鋼的抗拉強(qiáng)度，進(jìn)一步說明了可拆卸式天車橫梁設(shè)計(jì)的合理性。

(2)通過動(dòng)態(tài)特性分析得到了天車橫梁結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，得到了天車橫梁結(jié)構(gòu)在實(shí)際工作時(shí)可能發(fā)生共振的頻率分布范圍。實(shí)際工作時(shí)電機(jī)的驟停和瞬間的開起會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的周期性載荷，經(jīng)過諧響應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，在20～40 Hz頻率范圍內(nèi)天車橫梁應(yīng)力值突然增大，因此在進(jìn)行工作時(shí)，為了保證天車橫梁工作的可靠性，首先應(yīng)該避開在危險(xiǎn)工作頻率下進(jìn)行作業(yè)，同時(shí)對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。