鄧鵬鑫　徐高洪　徐長江　邴建平　賈建偉

摘要：堰塞湖潰決一般為逐漸潰方式，潰決洪水與潰口變化關(guān)系密切?；贛IKE11水動(dòng)力學(xué)模型和謝任之逐漸潰經(jīng)驗(yàn)公式，開展了雅魯藏布江堰塞湖典型潰壩方案下的潰壩洪水復(fù)演工作。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)潰口演變形式及演變歷時(shí)差異，探討其對(duì)潰壩洪水的影響。研究表明：MIKE11模型及謝任之經(jīng)驗(yàn)公式模擬結(jié)果相近假定的2/3潰壩方案成果可作為潰壩洪水計(jì)算的安全閾值;潰口演變形式及歷時(shí)均對(duì)潰壩洪水有一定影響，潰口線性變化下形成的洪峰較非線性變化增加約15.3%～19.5%;洪峰與潰口歷時(shí)存在非線性關(guān)系，潰口歷時(shí)越短，洪峰越大;潰口大小及演變歷時(shí)受堰塞體土質(zhì)影響較大。研究成果進(jìn)一步加深了我們對(duì)堰塞湖潰壩洪水的認(rèn)識(shí)，可為堰塞湖抗洪搶險(xiǎn)決策提供技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：堰塞湖;潰壩洪水;潰口變化;洪水計(jì)算;雅魯藏布江

中圖法分類號(hào)：P33

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.03.006

文章編號(hào)：1001-4179（2019）03-0028-06

在全球氣候變化大背景下，山洪災(zāi)害愈發(fā)頻繁，尤以山體滑坡形成的堰塞湖潰決洪水危害性極大，具有量級(jí)大、峰現(xiàn)時(shí)間短、破壞性強(qiáng)、影響范圍廣等特點(diǎn)。為有效應(yīng)對(duì)堰塞壩潰決事件，高效地開展?jié)Q洪水計(jì)算已，成為堰塞壩防洪安全影響評(píng)估的前提，也是制定有效除險(xiǎn)方案和避險(xiǎn)措施的關(guān)鍵。

縱觀歷次堰塞湖潰決事件，堰塞壩以土石結(jié)構(gòu)居多，潰決形式多數(shù)以漸潰方式存在。漸潰方式下潰壩洪水計(jì)算的關(guān)鍵問題是其潰口參數(shù)及演變過程的確定。但迫于壩體土質(zhì)特征差異，潰口形態(tài)差別較大。當(dāng)前不少學(xué)者提出應(yīng)用泥沙沖刷理論進(jìn)行潰口變化過程動(dòng)態(tài)仿真，已得到實(shí)際運(yùn)用。如張建國等人采用侵蝕崩塌的側(cè)向擴(kuò)展?jié)Q理論，基于壩體土質(zhì)參數(shù)建立了潰口侵蝕擴(kuò)展模型，潰口變化過程與實(shí)測(cè)較為吻合。郭非凡在土石壩潰壩BREACH模型基礎(chǔ)上，引入基于能量平衡原理和剛體極限平衡法的邊坡穩(wěn)定公式，計(jì)算潰口間歇性橫向擴(kuò)展，總體效果也較良好。徐照明等還通過構(gòu)建MIKE11潰壩洪水模型，從泥沙輸移特性考慮，對(duì)唐家山堰塞湖不同潰決歷時(shí)、潰口形狀及潰口發(fā)展過程情況下的潰壩洪水進(jìn)行了模擬，總體結(jié)果令人滿意。與此同時(shí)，還有不少學(xué)者利用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論整理出潰壩潰口形狀、潰決時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)公式，如黃河水利委員會(huì)經(jīng)驗(yàn)公式、鐵道科學(xué)研究院經(jīng)驗(yàn)公式、謝任之經(jīng)驗(yàn)公式等，這些經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，可較容易計(jì)算出潰口最終形態(tài)。如黃毅等人在DAMBRK潰口理論的基礎(chǔ)上，應(yīng)用黃河水利委員會(huì)及鐵道科學(xué)研究院的經(jīng)驗(yàn)公式確定了潰口參數(shù)，并以板橋水庫潰壩洪水為例進(jìn)行驗(yàn)正，認(rèn)為計(jì)算效率較高。謝任之經(jīng)實(shí)際數(shù)據(jù)分析所提出的潰口計(jì)算公式及洪水計(jì)算方法（8]，同樣在板橋水庫潰壩洪水模擬上具有較高精度。雖然基于泥沙沖刷理論的潰口計(jì)算方法可較精細(xì)化地模擬潰口演變過程，但需要的土質(zhì)參數(shù)較多，過程也較煩瑣，在資料稀缺及應(yīng)急條件下往往略顯乏力。而經(jīng)驗(yàn)公式相對(duì)而言計(jì)算簡(jiǎn)便，模型參數(shù)少，但不可避免的是多數(shù)參數(shù)為經(jīng)驗(yàn)取值，適用性仍有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

為進(jìn)一步驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)公式的適用性，加深對(duì)堰塞湖潰壩洪水的認(rèn)識(shí)，本文選取2018年10月實(shí)際發(fā)生的雅魯藏布江堰塞湖為例，以經(jīng)驗(yàn)公式確定潰口參數(shù)，再分別采用MIKE11DB模塊中的DAMBRK水動(dòng)力學(xué)模型和謝任之逐漸潰經(jīng)驗(yàn)公式，開展堰塞湖潰決洪水復(fù)演對(duì)比。在此基礎(chǔ)上，從潰口演變形式及演變歷時(shí)2個(gè)方面開展實(shí)驗(yàn)性響應(yīng)分析，進(jìn)一步摸清潰口形態(tài)變化對(duì)潰決洪水的影響，以此為堰塞湖抗洪搶險(xiǎn)決策提供技術(shù)支撐。

1 潰壩洪水計(jì)算模型

1.1 謝任之逐漸潰經(jīng)驗(yàn)公式

謝任之逐漸潰經(jīng)驗(yàn)公式主要包含4部分，即最終潰口底寬、峰前流量過程、洪峰流量及峰后流量過程。

1.1.1 最終潰口底寬

逐漸潰壩問題的關(guān)鍵是求潰口口門寬bm。謝任之經(jīng)過實(shí)際潰壩資料統(tǒng)計(jì)，認(rèn)為一般形成最大潰口口門寬bm時(shí)，多在峰頂流量之時(shí)或稍后，約泄出1/3水量，依此歸納分析得出bm經(jīng)驗(yàn)公式為

公式

式中，W為總潰壩水量，萬m3;E為每米長度壩的方量，m2;K為沖刷系數(shù);H為壩體高度m;p為與壩身材料及密實(shí)度有關(guān)的系數(shù)，由表1查出。其中潰口口門寬bm還受壩址斷面的河谷寬度限制。

1.1.2 峰前流量過程

峰前流量過程的界定首先是分析峰現(xiàn)時(shí)間。謝任之假設(shè)口[]寬度在峰頂流量時(shí)達(dá)到最大值bm，此時(shí)

峰現(xiàn)時(shí)間采用下式計(jì)算

公式

式中，A為庫區(qū)平均斷面面積，m2;n為庫容指數(shù)，一般取值在1.5～3之間;g為重力加速度，9.8m/s2;λ為流量參數(shù);m為河谷斷面形狀指數(shù);其他參數(shù)同上。

在峰現(xiàn)時(shí)間確定情況下，進(jìn)一.步歸納得出峰前口門及峰前流量變化過程，見式（3）。

公式

1.1.3 潰壩洪峰流量

謝任之通過聯(lián)立水量平衡公式、堰流方程及庫容關(guān)系式，得到洪峰計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式為

公式

式中，Qmax為壩址斷面潰壩最大流量，m3/s;Ho為發(fā)生潰壩時(shí)壩前水深，m。

1.1.4 峰后流量過程

當(dāng)潰口達(dá)到最終寬度后，峰后流量采用瞬間潰決方法計(jì)算，具體理論推導(dǎo)及經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式可參考文獻(xiàn)[8-11]，本文不再贅述。

1.2 MIKE 11 DB模型

MIKE 11軟件是丹麥水利研究所（DHI）開發(fā)的一維水動(dòng)力學(xué)模型，其水動(dòng)力模塊（HD）和其中的潰壩模塊（DB）具有強(qiáng)大的河流數(shù)值模擬和潰壩過程復(fù)演、計(jì)算的功能，通過設(shè)置水動(dòng)力模塊的河網(wǎng)、斷面、邊界條件和初始條件，可快速建立水流模型。

MIKE 11 DB模塊采用潰壩水工建筑物模擬壩體的潰決過程。模塊中提供了美國氣象局DAMBRK模型12-131和能量方程法兩種計(jì)算方法。能量方程法是一種基于侵蝕潰決物理機(jī)制的模擬方法，主要根據(jù)泥沙輸移公式計(jì)算輸沙率，進(jìn)而模擬潰口發(fā)展過程，因此對(duì)壩體材質(zhì)資料要求較高，較適合事后潰壩反演計(jì)算;而DAMBRK模型法則相對(duì)簡(jiǎn)單，模塊中需要輸入潰口發(fā)展過程，并可對(duì)潰壩過程進(jìn)行反演分析，在資料稀缺及應(yīng)急條件下更具應(yīng)用情景。DAMBRK模型法和能量方程法的具體計(jì)算原理可參考文獻(xiàn)[12-15]，本文不再贅述。

本次采用MIKE 11 DB模塊中DAMBRK模型法開展研究，擬通過耦合謝任之逐漸潰經(jīng)驗(yàn)公式中的潰口參數(shù)，開展?jié)魏樗^程的反演計(jì)算。

2 潰壩洪水實(shí)例應(yīng)用研究

2.1 堰塞湖實(shí)例概況

2018年10月17日00：00，西藏自治區(qū)林芝市米林縣派鎮(zhèn)加拉村下游約7km處雅魯藏布江左岸支溝發(fā)生冰川泥石流，形成壩高約80～110m，順?biāo)鏖L約2.4km的堰塞體。堰塞體堆積物以砂礫石夾碎石土為主，由于堵塞河道造成河道完全斷流形成堰塞湖。隨著湖區(qū)蓄水量增加，堰塞體于19日13：30開始自然過流，過流前湖區(qū)庫容約6.05億m'，回水距離約26km，潰決后下游168km德興水文站最大洪峰流量23400m'/s，峰現(xiàn)時(shí)間約2.2h，以此估算堰塞體壩址處瞬時(shí)最大洪峰流量約32000m3/s，峰現(xiàn)時(shí)間不超過2.2h。

2018年10月29日00：00，原滑坡體位置再次發(fā)生山體滑坡，二次形成壩高約77～106m的堰塞體。堰塞體于31日09：30自然過流，過流前庫容約3.27億m3，潰決后下游德興水文站實(shí)測(cè)最大洪峰的流量12500m3/s，峰現(xiàn)時(shí)間約1.5h，以此估算堰塞體壩址處瞬時(shí)最大洪峰流量約18000m3/s，峰現(xiàn)時(shí)間不超過1.5h。

2.2 水位容積曲線量算

由于堰塞湖庫區(qū)所在區(qū)域?qū)崪y(cè)地形資料較缺乏，故僅能根據(jù)堰塞體位置及有限的30m分辨率的DEM數(shù)據(jù)（http：//www.gscloud.cn/），量算不同等高線對(duì)應(yīng)的湖區(qū)容積，再根據(jù).上游約80km的奴下水文站流量和臨時(shí)設(shè)立的湖區(qū)雅江水位站資料，對(duì)湖容曲線進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，得到堰塞湖湖區(qū)水位容積曲線。

2.3 模型參數(shù)及潰口方案

根據(jù)兩次潰決庫容（6.05億m3和3.27億m3），由水位容積曲線獲得堰塞體壩前水深及庫容指數(shù)，再根據(jù)堰塞體所在河道大斷面，推算壩前水深對(duì)應(yīng)的堰塞體寬度。堰塞體所在的河谷斷面近似概化為梯形，形狀指數(shù)取值為1。依據(jù)上游奴下站水文數(shù)據(jù)，兩次堰塞湖期間湖區(qū)上游平均來水流量分別約2260m3/s和1640m3/s?？紤]到堰塞體以砂礫石夾碎石土為主，經(jīng)合理分析研究后，綜合取值為9，具體參數(shù)見表2。

本次研究主要擬定全潰，2/3潰，1/2潰，1/3潰4種典型潰壩方案，并假定潰口左右對(duì)稱，由經(jīng)驗(yàn)公式（1）～（3）計(jì)算潰口底寬變化、坡比及潰口歷時(shí)。不同潰壩方案潰口參數(shù)模擬值見表3。

2.4 壩址洪水復(fù)演計(jì)算

根據(jù)不同潰壩方案的潰口參數(shù)，分別采用謝任之逐漸潰經(jīng)驗(yàn)公式法（方法1，簡(jiǎn)稱經(jīng)驗(yàn)公式法）及MIKE 11 DB模塊中DAMBRK水動(dòng)力學(xué)模型法（方法2，簡(jiǎn)稱水動(dòng)力學(xué)法）反演潰壩洪水，堰塞體壩址洪峰流量計(jì)算成果見表4。

由表4可知，在潰口參數(shù)確定的情況下，方法1除6.05億m3庫容下的1/2潰和1/3潰方案洪峰值略大于方法2外，其他潰口方案均較方法2略低，但總體上兩種方法計(jì)算成果較接近。

對(duì)比實(shí)際潰壩洪峰及峰現(xiàn)時(shí)間，無論庫容是6.05億m3還是3.27億m3，兩種方法計(jì)算成果均表明實(shí)際洪峰量級(jí)位于1/2～2/3潰壩方案范圍內(nèi)，峰現(xiàn)時(shí)間也與實(shí)際潰壩洪水較為吻合，表明兩種方法成果具有一定精度，其中2/3潰壩方案水動(dòng)力學(xué)成果基本上可作為此次堰塞湖潰壩洪水計(jì)算的安全閾值。

圖1進(jìn)一步對(duì)比了2/3潰壩方案下不同方法得到的潰壩洪水過程線。由圖1可知，由于經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算的高水流量略小，故在泄水量一定的情況下，峰后過程線較水動(dòng)力學(xué)法略有偏高，但總體.上兩種方法計(jì)算的洪水過程較為接近。

綜合以上分析可知，經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)堰塞體潰口概化洪水計(jì)算等具有一定精度，且在洪峰量級(jí)及過程線模擬上與水動(dòng)力學(xué)成果相當(dāng)。相比水動(dòng)力學(xué)法，經(jīng)驗(yàn)公式法所需參數(shù)較少，計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)便。有理由相信在突發(fā)應(yīng)急條件下，采用經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)堰塞湖潰壩洪水進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的。水動(dòng)力學(xué)法除對(duì)地形資料要求較高且建模相對(duì)繁瑣外，其主要優(yōu)勢(shì)在于不僅可較精細(xì)化地復(fù)演潰壩洪水過程，還可按照人為意愿輸入不同工況，較有利于開展?jié)Q洪水過程對(duì)潰口參數(shù)變化的響應(yīng)分析。

2.5 潰口變化影響分析

2.5.1 潰口演變形式差異

潰口大小直接決定了堰塞湖下泄水量，且其演變過程同樣會(huì)對(duì)泄流過程產(chǎn)生影響。以往多數(shù)學(xué)者在采用水動(dòng)力學(xué)模型建模時(shí)，常將潰口演變概化為線性變化，如圖2所示。實(shí)際，上潰口變化是一個(gè)不規(guī)則變化過程。謝任之在總結(jié)實(shí)際案例的基礎(chǔ)上，認(rèn)為潰口的逐漸潰方式其實(shí)是一個(gè)與壩體材質(zhì)有關(guān)的類拋物線的非線性過程，如式（3）所示。為摸清這種潰口演變概化對(duì)洪水模擬的影響，在上文模型構(gòu)建的基礎(chǔ)，以2/3潰壩方案為例，模擬了潰口線性及非線性演變帶來的洪水過程差異，其中非線性過程采用經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算。

由圖3可知，相比潰口非線性變化，潰口線性變化下的洪水流量過程愈加瘦尖，且陡漲陡落。據(jù)洪峰量值統(tǒng)計(jì)，潰口線性變化下洪峰數(shù)量較非線性變化增加約15.3%～19.5%，且隨潰決庫容的增大，相應(yīng)洪峰增加值也越大。可見，將潰口概化為線性變化的模擬結(jié)果是偏安全的。

2.5.2 潰口演變歷時(shí)差異

在潰口參數(shù)一定的情況，潰口演變歷時(shí)決定了潰壩峰現(xiàn)時(shí)間，進(jìn)而對(duì)洪水過程產(chǎn)生影響。研究以2/3潰壩方案為例，分別擬定0.5，1，1.5，2h和2.5h共5種潰口歷時(shí)工況，采用水動(dòng)力學(xué)法進(jìn)行模擬，結(jié)果見圖4。

由圖4（a）～（b）可知，在潰口最終尺寸一定的情況下，無論潰決庫容大小如何，均表現(xiàn)出潰口歷時(shí)越短，洪峰量級(jí)越大，洪水過程線愈加瘦尖的特性。事實(shí)上當(dāng)潰口歷時(shí)趨于無窮小時(shí)，其潰決方式相當(dāng)于瞬間潰決，此時(shí)峰前過程線可忽略不計(jì)，洪峰數(shù)量達(dá)到極大值。

圖4（c）進(jìn)一步給出潰口歷時(shí)與洪峰流量的關(guān)系線。兩種潰決庫容條件下，洪峰流量與潰口歷時(shí)均存在明顯的非線性關(guān)系，可用多項(xiàng)式進(jìn)行描述。這種相關(guān)關(guān)系實(shí)際也可認(rèn)為是瞬間全潰與逐漸潰之間的關(guān)系，因?yàn)殡S著潰口歷時(shí)趨于無窮小，實(shí)際上潰決峰量即為瞬間潰決峰量。事實(shí)上，潰口歷時(shí)長短主要取決于堰塞體土質(zhì)、壩體順河道長度及初期泄流槽侵蝕發(fā)展等因素，在一定水頭情況下，疏松土質(zhì)潰口必然發(fā)展迅速，往往也會(huì)造成更為尖瘦洪水。同樣以6.05億m3庫容的2/3潰壩方案為例，基于經(jīng)驗(yàn)公式，圖5給出了與壩身土質(zhì)有關(guān)的φ值系數(shù)和潰口歷時(shí)、寬度及潰壩洪峰間的相關(guān)關(guān)系。

由此可知，中值與潰口歷時(shí)呈反比，與潰口寬度及潰壩洪峰成正比。φ值系數(shù)越小，壩身密實(shí)度越高，在一定水頭情況下，初期潰口泄流槽侵蝕發(fā)展速度較慢，潰決歷時(shí)一般較長，且潰口寬度不大，潰壩洪峰量較小;反之，中值系數(shù)越大，壩身密實(shí)度越低，潰口易受水流侵蝕而發(fā)展迅速，導(dǎo)致潰口寬度變大，引發(fā)較大潰壩洪峰?？梢哉J(rèn)為與堰塞體土質(zhì)相關(guān)的φ值系數(shù)是本次潰壩洪水模擬的關(guān)鍵參數(shù)，潰口大小及演變歷時(shí)受堰塞體土質(zhì)影響較大，在應(yīng)急搶險(xiǎn)計(jì)算時(shí)需結(jié)合實(shí)際堰塞體土質(zhì)綜合考慮。

3 結(jié)語

為進(jìn)一步加深對(duì)堰塞湖潰壩洪水的認(rèn)識(shí)，本文基于MIKE 11水動(dòng)力學(xué)模型和謝任之逐漸潰經(jīng)驗(yàn)公式，在假定全潰.2/3潰、1/2潰、1/3潰4種典型潰壩方案下模擬雅魯藏布江堰塞湖潰決洪水過程，結(jié)果表明在潰口參數(shù)一定的情況下，兩種方法計(jì)算成果較相近，模擬結(jié)果具有一定精度。

本次堰塞湖實(shí)際潰決洪水量級(jí)位于擬定的1/2～2/3潰壩方案范圍內(nèi)，其中2/3潰壩方案成果可作為此次潰壩洪水計(jì)算的安全閾值。通過進(jìn)一步對(duì)潰口演變形式及演變歷時(shí)兩方面的實(shí)驗(yàn)性響應(yīng)研究發(fā)現(xiàn)，相比潰口非線性變化，線性變化下的洪水過程愈加瘦尖，且陡漲陡落，洪峰數(shù)量增比約15.3%～19.5%，且與潰決庫容成正比。在潰口尺寸一定情況下，潰口歷時(shí)越短，洪峰越大，洪水過程線亦愈加瘦尖，且洪峰流量與潰口歷時(shí)存在明顯的非線性關(guān)系，間接揭示出了壩體瞬間全潰與逐漸潰之間的相關(guān)關(guān)系。與堰塞體土質(zhì)相關(guān)的值系數(shù)是本次潰壩洪水模擬的關(guān)鍵參數(shù)，與潰口歷時(shí)呈反比，與潰口寬度及潰壩洪峰成正比，在應(yīng)急搶險(xiǎn)計(jì)算時(shí)需結(jié)合實(shí)際堰塞體土質(zhì)綜合考慮。

值得指出的是，本次研究區(qū)地形資料相對(duì)缺乏，本文主要以30m分辨率的DEM數(shù)據(jù)為支撐。受限于地形精度，難免會(huì)對(duì)模型模擬精度帶來影響。但本研究方法及成果總體.上能夠反映出堰塞湖潰壩洪水的基本特性，可為堰塞湖抗洪搶險(xiǎn)決策提供技術(shù)參考。

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（編輯：劉媛）

引用本文：鄧鵬鑫，徐高洪，徐長江，邴建平，賈建偉.堰塞湖逐漸潰決洪水模擬及潰口變化影響分析[J].人民長江，2019，50（3）：28-33.

Flood simulation of gradual breaching of barrier

dam and influence of breach evolution

DENG Pengxin，XU Gaohong，XU Changjiang，BING Jianping，JIA Jianwei

（Bureau of Hydrology，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China）

Abstract：Breaching of barrier dam is in the way of gradually breaching and the dam-break floods are closely related to the breach evolution. Based on the MIKE 11 DB model and Xie Renzhis empirical formula，the dam-break flood simulation under the typical barrier dam breaking scheme of the Yarlung Zangbo River is carried out. On this basis，the influence of breach evolution form and breaching duration on the dam-break flood is discussed. The research shows that the simulation results of MIKE11 DB model and Xie Renzhis empirical formula are similar. The assumed 2/3 dam breaching scheme can be used as the safety threshold for dam-breaking flood calculation. The breaching evolution form and duration have a certain influence on the dam-break flood，and the flood peak of linear breaching is 15. 3%-19.5% larger than that under non-linear breaching. The shorter the breaching duration is，the larger the flood peak is，and there is a nonlinear relationship between them. The size and duration of breaching are greatly affected by the earth quality of dam-body. This study further deepens the understanding of the dam-breaking flood of the barier lakes，and can provide technical reference for the flood control and rescue decision of the barrier damb reaching.

Key words：barrier lake;dam-break flood;breach evolution;flood calculation;Y arlung Zangbo River