彭鋮 陳宇恒 倪浩偉 蘇煥文 王利國

摘要：固井材料的導(dǎo)熱和流動(dòng)性能提升對中深層地?zé)峋馁Y源開發(fā)意義重大。在水泥基材中添加超細(xì)銅粉作為導(dǎo)熱粒子，研究其理化性質(zhì)、導(dǎo)熱通路效應(yīng)和小顆粒尺寸效應(yīng)對導(dǎo)熱性和流動(dòng)性的影響。通過流動(dòng)度測定和標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)后的導(dǎo)熱系數(shù)測定，其結(jié)果表明：在實(shí)驗(yàn)區(qū)間內(nèi)，隨銅粉添加比例增加，復(fù)合材料的導(dǎo)熱和流動(dòng)性能均有較大提高。同時(shí)，借助復(fù)合材料導(dǎo)熱的Maxwell模型和基于Abaqus軟件的有限元模型，對實(shí)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和復(fù)合材料均勻性進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果與預(yù)期相符。實(shí)驗(yàn)證明了銅水泥基復(fù)合材料的進(jìn)一步研究價(jià)值和工業(yè)應(yīng)用可能性。

關(guān)鍵詞：銅粉顆粒;水泥基復(fù)合材料;導(dǎo)熱性能;流動(dòng)性能;導(dǎo)熱模型;有限元分析

中圖分類號：TU528.53 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：2095-672X（2019）08-0-03

DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2019.08.073

Thermal flow characteristics of copper cement composites

Peng Cheng，Cheng Yuheng，Ni Haowei，Su Huanwen，Wang Liguo

（School of Energy and Environment， Southeast University， Nanjing Jiangsu 210096，China）

Abstract： The improvement of thermal conductivity and flow performance of cementing materials is of great significance for the exploitation of resources in medium and deep geothermal wells. Ultrafine copper powder was added to the cement substrate as the heat conductive particles， and the influence of physical and chemical properties， heat conduction path effects and small particle size effects on thermal conductivity and fluidity were investigated. The results of fluidity measurement and thermal conductivity measurement after standard curing showed that the thermal conductivity and flow properties of the composites were greatly improved with the increase of copper powders addition ratio in the experimental interval. Also， the validity of measured data and the uniformity of composite material was tested by the Maxwell model of composite heat conduction and the finite element model based on Abaqus software， and the results were in line with expectations. The experiment proved the further research value and industrial application possibility of copper composite cement-based materials.

Key words： Copper powder particles; Cement-based composites; Thermal conductivity; Flow properties; Thermal conductivity model; Finite element analysis

近年來，地?zé)豳Y源作為一種可再生的清潔能源備受關(guān)注。對于中深層和深層地?zé)峋畞碚f，固井材料的性能非常重要，主要體現(xiàn)在：（1）導(dǎo)熱性能。對于中深層和深層地?zé)峋?，高?dǎo)熱系數(shù)的固井材料可以直接降低傳熱介質(zhì)的熱阻，有利于提高地?zé)峋膿Q熱能力，由此提高地?zé)崮艿睦寐?。?）流動(dòng)性能。高流動(dòng)性固井材料可以降低流動(dòng)阻力，提高固井空間的填充度，顯著增加熱導(dǎo)通路面積，進(jìn)而提高地?zé)峋膿Q熱能力。我國地?zé)豳Y源豐富，但是地?zé)峥傃b機(jī)容量相比于美國、歐洲一些國家來說落后許多[9]。研究高導(dǎo)熱性、高流動(dòng)度的復(fù)合固井材料，對于中深層地?zé)峋拈_發(fā)具有重要意義。

本實(shí)驗(yàn)在綜合分析多種水泥基復(fù)合材料研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性的嘗試在常規(guī)基材中添加銅粉作為導(dǎo)熱粒子。實(shí)驗(yàn)選用銅粉作為導(dǎo)熱粒子材料，主要考慮到：（1）純銅熱導(dǎo)率達(dá)397W/（m·K），具有優(yōu)良的導(dǎo)熱性能。（2）純銅粉末的球形度高，除了顆粒填充效應(yīng)之外，其形貌效應(yīng)也更加明顯。同時(shí)考慮到同粒徑下銅粉的比表面積小，表面潤濕需水量小，對形貌效應(yīng)的削弱作用相對不顯著，可能獲得更優(yōu)的流動(dòng)性。（3）純銅具有很強(qiáng)的化學(xué)穩(wěn)定性，已知不會(huì)與水泥基材的相關(guān)組分產(chǎn)生反應(yīng)。（4）銅粉的價(jià)格在同類添加材料中較低，在后續(xù)工程應(yīng)用中有更高的經(jīng)濟(jì)性。（5）相關(guān)研究采用性質(zhì)有一定相似性的鐵粉作為導(dǎo)熱粒子材料，獲得了較好的流動(dòng)性和導(dǎo)熱性結(jié)果。通過粒子在水泥基材中均勻分散形成導(dǎo)熱通路，提高材料熱導(dǎo)率;同時(shí)，采用超細(xì)粒子作為添加材料，利用其在小顆粒尺寸下的獨(dú)特效應(yīng)，減小漿體黏度，增加比表面積，降低水泥凈漿的流動(dòng)阻力，提高流動(dòng)度;最后，對復(fù)合材料樣品的導(dǎo)熱、流動(dòng)性能通過測量和模型[1，2，6]進(jìn)行分析總結(jié)。

1 銅粉復(fù)合材料的實(shí)驗(yàn)測試

1.1 材料選取和參數(shù)

實(shí)驗(yàn)選用P·O 52.5級普通硅酸鹽水泥，所用銅粉的基本性質(zhì)參數(shù)見表1，銅粉摻量為質(zhì)量分?jǐn)?shù)0（凈漿）、2.5%、5%、10%、15%、20%、25%，水膠比為0.55。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在NJ-160型水泥凈漿攪拌機(jī)中加入水泥和銅粉顆粒，設(shè)定低功率攪拌6min。取部分試樣，測量復(fù)合材料的流動(dòng)度。剩余試樣置于模具中，自然凝固24h后脫模，并在SHBY-40B型標(biāo)準(zhǔn)恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)至28d，對導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測定。試件尺寸為70mm×70mm×20mm。

1.3 測量方法

1.3.1 流動(dòng)度的測量

采用國標(biāo) GB/T 8077—1987《混凝土外加劑勻質(zhì)性實(shí)驗(yàn)方法》的相關(guān)方法（以水泥凈漿為例）：

（1）玻璃板水平位置，濕布抹擦玻璃板、截錐圓模、攪拌器及攪拌鍋，使其表面潤濕而不帶水漬。將截錐圓模放在玻璃板的中央，并以濕布覆蓋待用，截錐圓模規(guī)格為36mm×60mm×60mm。（2）稱取水泥 600 g倒入攪拌鍋內(nèi)。加入330g水后啟動(dòng)攪拌器，自動(dòng)攪拌6min至均勻。（3）將攪拌好的凈漿迅速注入截錐圓模內(nèi)，刮刀刮平。將截錐圓模按垂直方向快速提起，同時(shí)啟動(dòng)計(jì)時(shí)，水泥凈漿在玻璃板上自由流動(dòng)至 30s。用直尺量取流淌部分相互垂直的兩個(gè)方向的最大直徑，取平均值作為水泥凈漿流動(dòng)度數(shù)據(jù)。

1.3.2 導(dǎo)熱系數(shù)的測量

以 DRE-III 多功能快速導(dǎo)熱系數(shù)測試儀為平臺(tái)，采用瞬態(tài)平面熱源（TPS）法：

（1）原理是基于無限大介質(zhì)中階躍加熱的圓盤形熱源產(chǎn)生的瞬態(tài)溫度響應(yīng)。（2）利用熱阻性材料制成的Hotdisk探頭（導(dǎo)電金屬鎳經(jīng)刻蝕處理后形成的連續(xù)雙螺旋結(jié)構(gòu)的薄片，外層為雙層的聚酰亞胺保護(hù)層）同時(shí)作為熱源和溫度傳感器。（3）在測試過程中，探頭放置于中間，電流通過鎳時(shí)，產(chǎn)生一定的溫度上升，產(chǎn)生的熱量同時(shí)向探頭兩側(cè)的樣品進(jìn)行擴(kuò)散，熱擴(kuò)散的速度依賴于材料的熱傳導(dǎo)特性。通過記錄溫度與探頭的響應(yīng)時(shí)間，由數(shù)學(xué)模型可以直接得到導(dǎo)熱系數(shù)，并通過配套軟件系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2及圖1。

圖1 Cu水泥復(fù)合材料的導(dǎo)熱流動(dòng)特性

（注：部分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)源于測量誤差）

圖2 Cu導(dǎo)熱系數(shù)擬合曲線

對導(dǎo)熱系數(shù)采用多項(xiàng)式擬合處理，表達(dá)式如下：

擬合性能曲線見圖2。由結(jié)果可知，從流動(dòng)性能看，復(fù)合導(dǎo)熱材料的流動(dòng)性能總體隨添加銅粉比例增加而上升，銅粉添加比例25%時(shí)，流動(dòng)度相較凈漿提升達(dá)39.6%?？紤]復(fù)合基水泥材料流動(dòng)性的影響因素，首先，由于細(xì)粒徑的銅粉顆粒填充在集料空隙及水泥顆粒之間的空隙中， 使原本填充于水泥顆粒間的水得到釋放， 增加了體系的自由水;其次，所用銅粉為珠狀， 表面較光滑的填充顆粒，在各種集料之間起到滾珠作用， 可潤滑集料表面， 減小集料之間的摩擦力， 從而提升了復(fù)合材料的流動(dòng)性;另外，銅粉的密度約水泥密度三倍，隨著銅替代水泥比例的增大，混合材料的總體積減小了，水的相對體積分?jǐn)?shù)因此提高了，水泥漿的總體流動(dòng)性能由此提升。

從導(dǎo)熱性能看，在實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)區(qū)間范圍內(nèi)，隨銅粉比例增加，樣品導(dǎo)熱系數(shù)呈現(xiàn)接近線性的上升趨勢。當(dāng)銅粉比例達(dá)25%時(shí)，其導(dǎo)熱性能相較凈漿提升11%左右。復(fù)合材料的導(dǎo)熱通路理論，即復(fù)合材料相較于單一材料的導(dǎo)熱性提高，主要通過填充相在基體中導(dǎo)熱通路或?qū)峋W(wǎng)絡(luò)的形成，可以較好的對數(shù)據(jù)做出解釋。

2.2 模型驗(yàn)證

由理論分析可知，使用銅粉作為導(dǎo)熱粒子材料，可能出現(xiàn)由于銅的高密度導(dǎo)致的銅粉沉積等問題。為檢驗(yàn)樣品復(fù)合材料中銅粉分布的均勻性，排除銅粉分布不均對實(shí)驗(yàn)結(jié)果（主要是導(dǎo)熱性能）的干擾，同時(shí)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，實(shí)驗(yàn)采用不同模型反映銅水泥基復(fù)合材料的導(dǎo)熱性能，并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比較。

2.2.1 復(fù)合材料導(dǎo)熱模型分析

針對填充型復(fù)合材料導(dǎo)熱，曾有多名學(xué)者提出不同的導(dǎo)熱模型來描述并模擬其熱傳導(dǎo)過程，如：Maxwell理論模型、Bruggeman理論模型等。本實(shí)驗(yàn)采用研究最早、應(yīng)用最廣的Maxwell模型，該模型可通過以下公式描述：

其中為復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)，為均勻分布的填充相的導(dǎo)熱系數(shù)，是球狀填充向的體積分?jǐn)?shù)。

以Cu質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%為例，等效體積分?jǐn)?shù)為4.871%，代入（2）式計(jì)算得理論導(dǎo)熱系數(shù)為1.198W/（m·K），實(shí)測誤差約為4.2%。對各組實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，其誤差均在10%以內(nèi)?？紤]到（2）式對應(yīng)的模型存在一定簡化，可以認(rèn)為復(fù)合材料的實(shí)際情況與理論模型基本吻合。

2.2.2 有限元模型分析

利用有限元分析軟件Abuqus，對銅微粒加入水泥凈漿中形成的二元復(fù)合材料體系的傳熱過程進(jìn)行數(shù)值分析。假定條件為銅顆粒均勻的分布在水泥基體中，且處于一個(gè)傳熱單元的中心，通過簡化抽象出單元傳熱的幾何模型。該模型為三維立方體。以立方體作為水泥基，球心位于立方體體心的球作為銅粉顆粒，并設(shè)定材料的基本參數(shù)。

根據(jù)Cu顆粒填充水泥基的體積分?jǐn)?shù)，推算出單元體的相對邊長，將幾何模型的尺寸數(shù)據(jù)輸入Abaqus創(chuàng)建幾何模型，設(shè)定熱量自左向右傳遞。建立分析步，選擇熱傳遞分析。設(shè)定材料的基本參數(shù)：材料一為水泥基體，密度3.1 g/cm?，比熱容0.84×103 J/（kg·℃），導(dǎo)熱系數(shù)1.04 W/（m·℃）;材料二為銅顆粒，密度8.9 g/cm?，比熱容0.39×103 J/（kg·℃），導(dǎo)熱系數(shù)377W/（m·℃）初始溫度設(shè)為20℃，邊界條件設(shè)定為：左邊界溫度載荷30℃，右邊界溫度載荷20℃，其余邊界絕熱，以模擬實(shí)際的測量狀況。采用三角形為單元形狀，自由劃分網(wǎng)格技術(shù)。

使用 Abaqus 對模型進(jìn)行求解，查看可視化后處理并繪制幾何模型傳熱單元的溫度云圖，通過溫度云圖更加形象直觀的了解復(fù)合材料溫度場的近似分布。為了真實(shí)的反映模型單元中熱量流動(dòng)的方向和大小，同時(shí)繪制出單元體的熱流矢量圖。同樣以Cu質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%為例，溫度云圖如圖3所示，熱流矢量圖如圖4所示。

圖3 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%穩(wěn)態(tài)溫度分布（剖面）

圖4 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%穩(wěn)態(tài)熱流密度分布（剖面）

通過圖像和分析可知，單元體中熱量主要通過銅粉顆粒進(jìn)行傳導(dǎo)，其他部分的熱流密度明顯低于銅粉內(nèi)部，這與理論結(jié)果是一致的。基于Abaqus輸出的溫度場，計(jì)算此單元體的等效導(dǎo)熱系數(shù)，誤差約8.7%。將其余各組對應(yīng)數(shù)據(jù)輸入模型求解并計(jì)算得相應(yīng)的等效導(dǎo)熱系數(shù)，顯示復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)隨銅粉比例增大而增大，且趨勢與實(shí)測結(jié)果基本相符，最大相對誤差不超過15%?？紤]到模型將銅粉顆粒近似為體心球體這一誤差項(xiàng)，可認(rèn)為結(jié)果基本符合模擬要求。

由上述模型分析結(jié)果，結(jié)合對樣品斷面的觀察，認(rèn)為銅粉分布的均勻性優(yōu)于預(yù)期。

3 結(jié)論

（1）銅水泥基復(fù)合材料的流動(dòng)性能隨添加銅粉比例的增加有顯著提升，添加銅粉比例25%時(shí)，流動(dòng)度較凈漿提升39.6%，高于多數(shù)現(xiàn)有同類材料。

（2）銅水泥基復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨添加銅粉比例增加而提高，且呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，實(shí)測結(jié)果與模型的吻合度較高。添加銅粉比例25%時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)較凈漿提升約11%，對工程應(yīng)用具有一定價(jià)值。

（3）對銅水泥基復(fù)合材料可能存在的分散性問題，采用模型分析進(jìn)行了初步排查，并將在后續(xù)工藝中進(jìn)一步優(yōu)化。

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收稿日期：2019-04-13

作者簡介：彭鋮（1998-），男，本科生，研究方向?yàn)楣叹牧稀?/p>