趙鵬舉 海洋 殷燕

摘要：本文使用GARCH-VAR模型分別在正態(tài)分布、t分布和GED分布的情況下研究比較創(chuàng)業(yè)板和主板的波動(dòng)特征及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果表明GARCH模型在t分布和GED分布能夠更有效的反映收益率的尖峰厚尾特征，正態(tài)分布和GED分布下的在險(xiǎn)價(jià)值度量相對(duì)可靠。綜合起來考慮，使用GED分布來刻畫創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的收益率特征及在險(xiǎn)價(jià)值效果最好。所有檢驗(yàn)結(jié)果均表明創(chuàng)業(yè)板比主板具有更大的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也具有更高的回報(bào)率。

Abstract： This paper aims to measure and compare the market volatility and risks between Chinese growth enterprise market and main board market under three different distributions based on GARCH model. The results illustrate that， t-distribution and GED distribution are the most efficient patterns to depict the characteristics of volatility. The results also show that VaRs under normal and GED distributions are more reliable than t-distribution，moreover， all of the tests proved that the risk of the growth enterprise market is far more than that of the main board market， and at the same time has a higher rate of return.

關(guān)鍵詞：GARCH模型;在險(xiǎn)價(jià)值;創(chuàng)業(yè)板;價(jià)格波動(dòng)

Key words： GARCH model;VaR;growth enterprise market;volatility

中圖分類號(hào)：F830.91? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）25-0005-05

0? 引言

科技型中小企業(yè)是我國(guó)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新型國(guó)家戰(zhàn)略的一支重要力量，科技型中小企業(yè)的融資需求直接決定了科技型中小企業(yè)能否發(fā)展壯大。為滿足科技型中小企業(yè)的融資需求，我國(guó)目前已經(jīng)逐漸構(gòu)筑起了多層次的金融市場(chǎng)，對(duì)科技型中小企業(yè)的支持力度也在逐年加大。其中創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)在其中起到了愈來愈重要的作用。

我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)成立年限較短，市場(chǎng)的廣度和深度，市場(chǎng)流動(dòng)性、市場(chǎng)穩(wěn)定性等各方面指標(biāo)都與發(fā)達(dá)國(guó)家有較大差距。同時(shí)，相較我國(guó)主板市場(chǎng)，我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)也存在著交易不夠活躍，市場(chǎng)波動(dòng)性高等一系列問題。這些問題嚴(yán)重影響了創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)吸引資金的能力，制約了科技型企業(yè)的發(fā)展，進(jìn)而影響到我國(guó)創(chuàng)新型國(guó)家戰(zhàn)略的實(shí)現(xiàn)。

市場(chǎng)波動(dòng)率和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是衡量市場(chǎng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)，對(duì)我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的波動(dòng)性進(jìn)行研究有助于提升市場(chǎng)效率、增加市場(chǎng)對(duì)投資者的吸引力。本文以我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)為研究對(duì)象，選取科技型中小企業(yè)樣本對(duì)我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的資產(chǎn)收益波動(dòng)性特征及風(fēng)險(xiǎn)特征進(jìn)行了研究。比較了不同分布情況下創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)和主板市場(chǎng)的波動(dòng)特征和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，并提出了意見和對(duì)策。

1? 文獻(xiàn)綜述

20世紀(jì)90年代，由于國(guó)際上大范圍爆發(fā)金融危機(jī)，風(fēng)險(xiǎn)管理受到了前所未有的重視。在此之前，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的度量一直依賴于Markowitz（1952）的均值-方差模型，用期望收益和期望方差之間的平衡來衡量投資的不確定性。Sharp（1964）通過對(duì)投資組合理論的衍生研究提出了建立在方差所衡量的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和貝塔系數(shù)所衡量的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)上的CAPM模型。以上建立在方差之上的模型雖然給風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度提供了可以量化的指標(biāo)，但是也具有一定的局限性。Arrow（1965）在研究風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)時(shí)提到，方差作為風(fēng)險(xiǎn)度量工具來衡量不確定性是不恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中投資者衡量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)在效用函數(shù)中通常給低于頭寸的投資結(jié)果給予更大的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重，反之權(quán)重較小，所以實(shí)際上的收益率一般是偏斜的，而方差所衡量的風(fēng)險(xiǎn)比重是一致的，不符合實(shí)際。因此Morgan（1995）提供的VaR（Value at Risk）方法克服了方差的局限性，用投資者的最大可能性損失來衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，結(jié)果更為直觀可靠。我們將采用此方法衡量和對(duì)比創(chuàng)業(yè)板的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

VaR是金融產(chǎn)品在a%的置信度水平下的最大可能性損失。每日的在險(xiǎn)價(jià)值其中N-1為累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)，σ為收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，μ是收益率的均值。為了更加便于和資產(chǎn)收益率進(jìn)行直接對(duì)比，我們?cè)谙挛挠?jì)算VaR時(shí)，將上述公式轉(zhuǎn)化為：此時(shí)該在險(xiǎn)價(jià)值可以理解為：在a%的置信水平下所預(yù)測(cè)的最小可能性收益率。由于VaR方法依賴樣本的分布函數(shù)，因此我們必須在使用此方法時(shí)必須首先確定股票收益率的分布函數(shù)。對(duì)資產(chǎn)收益的分布假設(shè)是研究金融市場(chǎng)和分析市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的前提和基礎(chǔ)。多年來的一系列研究（Fama，1965;Cont和Bouchaud，2000;吳沖鋒等，2000;趙鵬舉，2009）表明，股票收益率的分布比正態(tài)分布的鐘型分布尾部更厚，峰度更高。此外，股價(jià)的波動(dòng)還具有聚集性，Engle（1982）提出了刻畫股價(jià)波動(dòng)聚集性的模型。Bollerslev （1986）在Engle提出的ARCH模型的基礎(chǔ)上，在均值方程中加入了方差本身，從而可以用來更加方便精簡(jiǎn)的刻畫高階的ARCH現(xiàn)象，即GARCH模型族的起源。近年來，運(yùn)用GARCH模型解決資產(chǎn)收益的波動(dòng)問題得到了普遍的認(rèn)可（Glosten，et al，1993;Herwartz，2017）。

前面所說的GARCH族模型都是用來衡量收益率的波動(dòng)性特征的，也就是方差的特征。我們就在GARCH族模型均值方程和條件方差方程的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)出時(shí)間序列的均值和方差，然后代入上述在險(xiǎn)價(jià)值VaR的方程即可得每日的在險(xiǎn)價(jià)值。

VaR方法假定，在市場(chǎng)正常波動(dòng)的基礎(chǔ)上計(jì)算金融市場(chǎng)所面臨的最大風(fēng)險(xiǎn)，是在假定正態(tài)分布的市場(chǎng)環(huán)境中計(jì)算出來的，這意味著不考慮其他極端條件發(fā)生的概率，假定收益率服從正態(tài)分布。但系列研究表明正態(tài)分布假定并不符合現(xiàn)實(shí)。吳俊（2015）通過構(gòu)建ARMA-GARCH族模型，對(duì)比發(fā)現(xiàn)GED（廣義誤差分布， Generalized error distribution）分布較t分布更好擬合拆放利差序列尖峰厚尾特征。本文計(jì)算GARCH模型時(shí)的分別將正態(tài)分布，t分布和GED分布的情況都加以考慮，計(jì)算出不同分布下的條件方差，然后在計(jì)算VaR時(shí)將修改后的適應(yīng)新分布的分位點(diǎn)代入模型中去計(jì)算在不同分布下的在險(xiǎn)價(jià)值。隨后對(duì)不同的分布假定進(jìn)行對(duì)比分析，尋找最優(yōu)的分布假定。

2? 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)說明

本文數(shù)據(jù)來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)，選取深圳證券交易所2010年6月1日至2018年4月11日創(chuàng)業(yè)板股票收益指數(shù)日數(shù)據(jù)，共計(jì)1910個(gè)交易日數(shù)據(jù)，用R表示。收益率定義為連續(xù)復(fù)利收益率： ，計(jì)算后共計(jì)得到1909個(gè)對(duì)數(shù)日收益率數(shù)值。同時(shí)，為進(jìn)行對(duì)比分析，我們選取相同日期的深成指作為主板收益率的代表，將中小板收益率和深成指收益率做相同的檢驗(yàn)，深成指主板收益率用Rshen表示，定義為： 。

圖1和圖2分別描繪了中小板市場(chǎng)和主板的指數(shù)收益率波動(dòng)狀況。

從創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)和主板市場(chǎng)指數(shù)的收益率時(shí)間序列圖中，可觀察到二者均存在波動(dòng)“集聚”現(xiàn)象，因而使用ARCH族模型刻畫。除波動(dòng)集聚現(xiàn)象外，兩市指數(shù)收益率分布還表現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾現(xiàn)象，而且偏度為負(fù)。表1匯總了兩市收益率的基本統(tǒng)計(jì)特征。

表1中尾指數(shù)的計(jì)算使用的是改進(jìn)的Hill估計(jì)方法，由Huisman（2001）等人提出，具體計(jì)算方法參見趙鵬舉（2009）的論文。

從表1中可以看出，主板市場(chǎng)收益率較低，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)較小，兩市指數(shù)日收益率都具有明顯的尖峰厚尾現(xiàn)象，Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量分別為461.9和1426.6，P值均接近0，拒絕服從正態(tài)分布的原假設(shè)。而創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的厚尾現(xiàn)象更顯著，表明創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)極端收益發(fā)生的概率更大。兩市收益率偏度均為負(fù)值，表明低收益率發(fā)生的概率較大，這一點(diǎn)主板市場(chǎng)表現(xiàn)的更為明顯。

下面我們?cè)贕ARCH族模型的基礎(chǔ)上更符合收益率波動(dòng)尖峰后尾特征的t分布以及GED分布下的兩個(gè)板塊指數(shù)日收益率的在險(xiǎn)價(jià)值VaR。

2.2 數(shù)據(jù)模型

模型的基本思路是首先選取恰當(dāng)?shù)腉ARCH模型來刻畫市場(chǎng)收益時(shí)間序列的均值和方差特征，隨后用GARCH模型計(jì)算出指數(shù)收益率的條件方差，其后開方求出標(biāo)準(zhǔn)差，使用該標(biāo)準(zhǔn)差使用VaR模型對(duì)中小板市場(chǎng)和主板市場(chǎng)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

我們對(duì)創(chuàng)業(yè)板和主板的指數(shù)收益率時(shí)間序列分別進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)結(jié)果的t統(tǒng)計(jì)量分別為-40.4159和-41.4995，P值為0，結(jié)果顯著，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)和主板市場(chǎng)的指數(shù)收益率均為平穩(wěn)序列。

2.2.2 收益率序列的自相關(guān)性檢驗(yàn)

分別對(duì)主板和創(chuàng)業(yè)板收益率進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，創(chuàng)業(yè)板幾乎各階的滯后項(xiàng)超出誤差邊界，P值顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果非常顯著，均在99%的置信水平下存在自相關(guān);主板在滯后一階、二階和三存在自相關(guān)，而第三至七階自相關(guān)性不顯著。因此，創(chuàng)業(yè)板和主板均能顯著拒絕序列不存在自相關(guān)的原假設(shè)，序列存在自相關(guān)。

2.2.3 檢驗(yàn)殘差A(yù)RCH效應(yīng)

為了初步斷定殘差序列是否存在ARCH效應(yīng)，我們提取擾動(dòng)項(xiàng)，并分別對(duì)創(chuàng)業(yè)板和主板收益率建立一個(gè)只包含常數(shù)和擾動(dòng)項(xiàng)的簡(jiǎn)單方程， 和 ，利用簡(jiǎn)單OLS法進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果中常數(shù)項(xiàng)的t值分別為0.71和0.09，p值0.48和0.92，不能拒絕參數(shù)為0原假設(shè)?；貧w方程擬合為 和 。我們可以初步認(rèn)為對(duì)數(shù)收益率符合隨機(jī)游走。提取誤差項(xiàng)，進(jìn)行關(guān)于殘差平方 和 的自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。

從檢驗(yàn)結(jié)果看，創(chuàng)業(yè)板和主板市場(chǎng)指數(shù)收益率的殘差平方的自相關(guān)系數(shù)滯后各階均顯著不同于0，且Ljung-Box 統(tǒng)計(jì)量的P值全部趨近于0，檢驗(yàn)結(jié)果顯著，拒絕殘差平方自相關(guān)系數(shù)為零的原假設(shè)，即兩市殘差平方中均存在自相關(guān)。

為了檢驗(yàn)殘差序列是否存在自相關(guān)的條件異方差，我們通過更正式的拉埃格朗日原理（LM）來檢驗(yàn)ARCH效應(yīng)。建立以殘差滯后項(xiàng)為殘差平方的函數(shù)的輔助方程：檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

從表中可以看出，直至殘差滯后項(xiàng)5期，我們可以觀測(cè)到兩個(gè)序列的TR2值都很大，而且隨著滯后項(xiàng)增多而逐漸增大，P值趨向于0，表明因變量被自變量解釋的比例很大，且原假設(shè)出現(xiàn)概率極低，因此拒絕殘差序列中不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，兩市指數(shù)收益率序列的殘差序列均存在ARCH效應(yīng)。

2.2.4 建立GARCH模型

由于上述檢驗(yàn)證明序列R存在序列自相關(guān)，且通過回歸殘差自相關(guān)圖判斷采取AR模型較為適合。所以我們采取AR模型來描述均值方程。根據(jù)擬合結(jié)果的AR滯后項(xiàng)z統(tǒng)計(jì)量和p值來看，創(chuàng)業(yè)板序列的AR（3）、AR（4）、AR（5）以及常數(shù)項(xiàng)均不顯著，所以將這四項(xiàng)從均值方程中剔除。主板序列除AR（1）之外的項(xiàng)均不顯著，我們?cè)诰捣匠讨斜Ａ鬉R（1）其他部分剔除后進(jìn)行下一輪擬合，結(jié)果如表5。

對(duì)兩市的殘差平方序列檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，殘差平方中存在高階的自相關(guān)的條件異方差。總結(jié)上述檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，AR（2），GARCH（1，1）模型能夠較好的描述創(chuàng)業(yè)板收益率的波動(dòng)性特征;AR（1），GARCH（1，1）模型能夠較好的描述主板收益率的波動(dòng)性特征。最終選定的模型如下：

創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的GARCH模型：

主板市場(chǎng)的GARCH模型：

兩市指數(shù)收益率的GARCH模型在不同的分布假定下分別進(jìn)行擬合，其相關(guān)參數(shù)見表7。在上述檢驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，我們對(duì)模型擬合的優(yōu)良性進(jìn)行最小信息準(zhǔn)則檢驗(yàn)。不同分布下的GARCH模型擬合檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，三種分布假定下模型擬合的優(yōu)良性質(zhì)相差微乎其微，相對(duì)而言，無論是對(duì)于創(chuàng)業(yè)板還是主板來說，t分布和GED分布都比正態(tài)分布下的AIC和SC值要小，其中t分布下的值最小。說明t分布和GED分布相比正態(tài)分布更能準(zhǔn)確刻畫收益率的波動(dòng)性特征。

3? 基于多分布下GARCH-VaR的比較實(shí)證研究

在前文檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我們分別使用三種分布假設(shè)（正態(tài)分布，t分布，GED分布）來對(duì)比討論創(chuàng)業(yè)板及主板在GARCH模型下的在險(xiǎn)價(jià)值。

3.1 三種分布下的波動(dòng)性特征分析

在前文所述檢驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)創(chuàng)業(yè)板和主板市場(chǎng)指數(shù)收益率的GARCH模型分別進(jìn)行回歸，結(jié)果如表7。

從上述檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，創(chuàng)業(yè)板方差方程中的所有ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)都是顯著異于0的，且參數(shù)之和小于1，滿足參數(shù)的約束條件。由于系數(shù)之和接近于1，表明條件方差的收斂速度較慢，所受到的沖擊σ具有持久性。另外模型回歸的對(duì)數(shù)似然值較高，模型具有可信度。

主板數(shù)據(jù)在三種分布下的GARCH模型方差方程中的所有ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)也都是顯著異于0的，且參數(shù)之和小于1，但是小于創(chuàng)業(yè)板的參數(shù)之和，證明主板條件方差收斂速度比創(chuàng)業(yè)板快，一個(gè)方差所受到的到?jīng)_擊不如創(chuàng)業(yè)板的持久。

3.2 三種分布下的在險(xiǎn)價(jià)值比較

GARCH模型在三種分布假設(shè)下的95%置信水平和99%置信水平的創(chuàng)業(yè)板股市的在險(xiǎn)價(jià)值VaR，基本統(tǒng)計(jì)量分別如表8。

相對(duì)于主板市場(chǎng)，在三種分布的兩種置信度水平下，創(chuàng)業(yè)板的在險(xiǎn)價(jià)值最大值和最小值都比創(chuàng)業(yè)板要高，均值和標(biāo)準(zhǔn)差也都更高，說明創(chuàng)業(yè)板的波動(dòng)幅度比主板要大，創(chuàng)業(yè)板的最大可能性損失高于主板，投資風(fēng)險(xiǎn)比主板要大。

相對(duì)于正態(tài)分布假定，在t分布下，GARCH族模型所衡量創(chuàng)業(yè)板的收益率的在險(xiǎn)價(jià)值覆蓋范圍均有所擴(kuò)大，最大可能性損失的值域更加寬泛，均值和標(biāo)準(zhǔn)差都有所提升。這意味著在t分布下，我們所捕捉到的創(chuàng)業(yè)板的市場(chǎng)收益率波動(dòng)比正態(tài)分布下預(yù)測(cè)到的波動(dòng)劇烈，捕捉到的極端情況相對(duì)要多，估測(cè)到的風(fēng)險(xiǎn)較正態(tài)分布下的風(fēng)險(xiǎn)要大。

GED分布下捕捉到的收益率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)在三種分布中處于居中，比正態(tài)分布下估測(cè)到的風(fēng)險(xiǎn)高，但是低于t分布下估測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)值。

3.3 三種分布下的失敗頻率對(duì)比分析

為了檢測(cè)創(chuàng)業(yè)板每日的價(jià)格波動(dòng)是否在期望風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)，驗(yàn)證三種分布情況下的GARCH模型所衡量的在險(xiǎn)價(jià)值能否精確有效反映創(chuàng)業(yè)板投資風(fēng)險(xiǎn)，我們?cè)贕ARCH模型的基礎(chǔ)上對(duì)創(chuàng)業(yè)板日收益率、主板日收益率的在險(xiǎn)價(jià)值分別在兩個(gè)置信度水平下進(jìn)行了計(jì)算并對(duì)比分析，結(jié)果如表9。

檢驗(yàn)結(jié)果表明，在正態(tài)分布的95%和99%置信水平下，創(chuàng)業(yè)板的實(shí)際失敗天數(shù)均高于期望失敗天數(shù)，實(shí)際失敗頻率均高于設(shè)定的顯著性水平。這一方面證明我們對(duì)于創(chuàng)業(yè)板投資風(fēng)險(xiǎn)的技術(shù)估計(jì)過于樂觀，VaR值，也就是最大可能性損失值被低估了;另外實(shí)際失敗頻率高于期望失敗頻率，也證明了創(chuàng)業(yè)板的實(shí)際投資風(fēng)險(xiǎn)，比技術(shù)估計(jì)的要高。

對(duì)比兩個(gè)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)業(yè)板收益率的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)在正態(tài)分布下被嚴(yán)重低估，市場(chǎng)不穩(wěn)定，風(fēng)險(xiǎn)較大。而在95%置信水平下，主板相對(duì)穩(wěn)定，VaR方法能夠相對(duì)較好的估測(cè)主板的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)?？偟膩碚f，無論是創(chuàng)業(yè)板還是主板，在正態(tài)分布假設(shè)下的風(fēng)險(xiǎn)都是被低估的。低估股市風(fēng)險(xiǎn)可能是由于我們的正態(tài)假定，忽略了分布的尾部特征。

當(dāng)改變了收益率的分布假設(shè)后，實(shí)際的失敗頻率明顯降低，創(chuàng)業(yè)板和主板在t-分布下均高估了風(fēng)險(xiǎn)，主板的風(fēng)險(xiǎn)被高估的更嚴(yán)重一些。說明雖然t分布能夠較好的模擬股票收益率序列的波動(dòng)聚集性，且t分布下序列的尖峰后尾性能夠更好的體現(xiàn)出來，但是對(duì)于衡量在險(xiǎn)價(jià)值VaR，t分布下的GARCH族模型估測(cè)的最大可能性風(fēng)險(xiǎn)值過于謹(jǐn)慎，不是最合理的選擇。

4? 結(jié)論

本文使用GARCH-VAR模型分別在正態(tài)分布、t分布和GED分布的假定下比較分析了創(chuàng)業(yè)板和主板的波動(dòng)特征及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，總體結(jié)果如下：

①創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)波動(dòng)性比主板要大，我們通過建立GARCH-VaR模型來衡量創(chuàng)業(yè)板和主板的在險(xiǎn)價(jià)值，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)板面臨的風(fēng)險(xiǎn)大于主板。

②通過在險(xiǎn)價(jià)值的失敗頻率檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)板的實(shí)際失敗頻率比主板要高，在正態(tài)分布和GED分布下，創(chuàng)業(yè)板的在險(xiǎn)價(jià)值VaR被明顯的低估了，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的實(shí)質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)要高于技術(shù)分析得出的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

③t分布和GED分布下的模型擬合結(jié)果最好，且在t分布和GED分布下估測(cè)出的VaR值相比正態(tài)分布下估測(cè)的VaR值值域更加寬泛，覆蓋范圍更廣，說明t-分布和GED分布相比正態(tài)分布更能捕捉到股市收益率分布的尖峰厚尾特征。

④雖然建立在t分布和GED分布之上的GARCH族模型更能捕捉股票收益率波動(dòng)的尖峰厚尾特征，體現(xiàn)波動(dòng)的集聚性，但是在t分布下，創(chuàng)業(yè)板和主板的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)都被高估了，其中主板更加明顯一些，說明t分布下的最大市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量過于保守。

⑤GED分布假定下的主板在險(xiǎn)價(jià)值度量效果較好，實(shí)際失敗頻率明顯降低。說明考慮尖峰厚尾分布對(duì)于在險(xiǎn)價(jià)值度量影響較大，t分布下的技術(shù)分析容易過于謹(jǐn)慎，從而高估風(fēng)險(xiǎn)，GED分布對(duì)在險(xiǎn)價(jià)值的影響沒有t分布下的大，在較高的風(fēng)險(xiǎn)水平下，預(yù)測(cè)相對(duì)準(zhǔn)確。

綜合上述分析，t分布和GED分布更能描述創(chuàng)業(yè)板和主板的波動(dòng)特征，GED分布假定下的GARCH模型對(duì)于衡量波動(dòng)特征和度量在險(xiǎn)價(jià)值是最為恰當(dāng)有效的。

參考文獻(xiàn)：

[1]Markowitz H.. Portfolio Selection [J].The Journal of Finance，1952（2）： 77-91.

[2]Sharp W.. Capital Asset Prices： A Theory of Market Equilibrium under conditions of risk [J].The Journal of Finance，1964（3）： 425-442.

[3]Sharp W.. A Simplified Model for Portfolio Analysis[J]. Management Science， 1963（2）： 277-293.

[4]Arrow， K.. The Theory of Risk Aversion， the Theory of Risk-bearing[M]. Chicago： Markham， 1971： 90-120.

[5]Fama E.. The Behavior of Stock Market Prices[J]. Journal of Business， 1975，38（1）： 34-105.

[6]Cont R， Bouchaud J.. Head Behavior and Aggregate Fluctuations in Financial Markets [J]. Macroeconomic Dynamics，2000，4（2）： 170-196.

[7]吳文峰，吳沖鋒.股票價(jià)格波動(dòng)模型探討[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000，20（4）：63-69.

[8]趙鵬舉.反饋交易與證券市場(chǎng)收益的尖峰厚尾特征[J].系統(tǒng)工程，2009，27（2）：7-13.

[9]Bollerslev T，Engle R.F， and Wooldridge J. M. A Capital Asset Pricing Model with Time Varying Covariances [J]. Journal of Political Economy， 1988，96： 116-131.

[10]Bollerslev T，Engle R.F.. Common Persistence in Conditional Variances[J]. Econometrica，1993，61（1）： 167-186.

[11]Bollerslev T.. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity [J]. Journal of Econometrics， 1986，31： 307-327.

[12]Bollerslev T.. A Conditional Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rates of Return [J]， Review of Economics and Statistics， 1987，69： 542-547.

[13]Glosten L. R， Jaganna T.. On the Relation Between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks[J].Journal of Finance，1993，8（5）： 1779-1801.

[14]Herwartz H.. Stock Return Prediction Under GARCH-An Empirical Assessment [J]. International Journal of Forecasting，2017（33）： 569-580.

[15]吳俊.上海銀行間同業(yè)拆放市場(chǎng)杠桿效應(yīng)——基于GARCH族模型的比較研究[J].管理現(xiàn)代化，2015，2015（1）：4-6.

[16]Huisman R， koedijk KG， Kool C J M. Tail-index estimates in small samples[J]. Journal of Business and Economic Statistics， 2001， 19： 2008-216.