李 倩 劉恒源 凌天清 桂許蘭 王志勇

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400074;2.重慶交通職業(yè)學(xué)院,重慶 402247;3.重慶路投科技有限公司,重慶 401147)

混凝土箱梁結(jié)構(gòu)在運(yùn)營期間,由于荷載及環(huán)境的作用,存在大量裂紋甚至較深的裂縫[1].對裂縫進(jìn)行修補(bǔ)并恢復(fù)構(gòu)件的整體性、連續(xù)性以及耐久性是橋梁混凝土結(jié)構(gòu)修復(fù)工程的主要工作,灌注式注膠充填是最有效的修補(bǔ)方法之一[2-5].但膠液在裂縫中的滲流機(jī)理尚未見系統(tǒng)性研究,注膠的控制壓力也沒有形成體系,以致沒有注膠效果好、操作簡單的施工工藝.國家加固[6]規(guī)范針對裂縫修補(bǔ)技術(shù),重點(diǎn)規(guī)定了灌縫膠結(jié)材料的要求,而針對灌注工藝僅僅是做了簡單的描述.從現(xiàn)有國外的研究成果來看[7-8],采用“環(huán)氧樹脂類”膠液進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)裂縫修復(fù)的試驗(yàn)多為構(gòu)件層面的靜力試驗(yàn),且施工工藝較為復(fù)雜.基于總應(yīng)變裂縫本構(gòu)關(guān)系建立箱梁有限元模型,在分析箱梁裂縫開展次序、類型的基礎(chǔ)上,簡化施工工藝,并結(jié)合中高壓注膠特點(diǎn)及滲流機(jī)理,研究箱梁開裂前后的力學(xué)性能并對中高壓注膠修復(fù)效果進(jìn)行分析.

1 總應(yīng)變裂縫本構(gòu)模型

總應(yīng)變裂縫模型不分離各種應(yīng)變,裂縫的受拉受壓分析中使用同一個本構(gòu)關(guān)系,易于定義非線性特性和應(yīng)用.Midas FEA中基于總應(yīng)變裂縫本構(gòu)模型把混凝土的拉壓性能分別用不同函數(shù)表征.采用總應(yīng)變本構(gòu)模型來判斷混凝土的開裂狀態(tài),可以有效地模擬結(jié)構(gòu)裂縫開裂和發(fā)展?fàn)顟B(tài).

以總應(yīng)變裂縫本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)的受拉模型可以分為基于斷裂能的軟化本構(gòu)模型和與斷裂能無直接關(guān)系的受拉本構(gòu)模型,有線彈性、Constant、指數(shù)軟化、Hordijk等.混凝土受壓狀態(tài)下受到橫向約束的影響時,各向同性應(yīng)力將變大,強(qiáng)度和延性也相應(yīng)提高.通過合理定義混凝土受壓狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,可以反映出各向同性應(yīng)力的影響.受壓狀態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線有線彈性、Thorenfeldt、折線形線性硬化、Saturation hardening等.下文所建模型中選用的拉壓模型為Constant、Thorenfeldt模型.

圖1 Constant模型

圖2 Thorenfeldt模型

2 膠液滲流機(jī)理分析

2.1 中高壓注膠特點(diǎn)

基于針管注膠器和高壓泵注膠的缺點(diǎn),研發(fā)一種新型中高壓注膠器,其膠體存儲器由強(qiáng)度和韌性較高的橡膠材料組成,根據(jù)彈性力學(xué)原理,可將壓力值的測量轉(zhuǎn)化為形變值的測量,從表面刻度讀出內(nèi)部膠液的壓力值,方便快捷,簡單實(shí)用.

2.2 膠液滲流機(jī)理

當(dāng)裂縫寬度≥0.2 mm時,可以采用注膠修復(fù)法.在箱梁梁底長、寬為L、h的裂縫中注入粘度為υ,密度為ρ的膠液,注膠壓力為P,在t時刻膠液運(yùn)動長度為L時,在注膠壓力T下,有[9]：

其中,C1=(P-1×105)/ρ;C2=T/ρA;C3=d S/ρA;d為膠液粘滯系數(shù);S為膠液與縫壁的接觸面積;A為裂縫截面面積.

3 箱梁的力學(xué)性能分析

3.1 有限元模型的建立

箱梁有限元模型為單箱單室C50預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu),長20 m,寬10 m,高3 m,底板寬4 m.在底板位置布置3束預(yù)應(yīng)力筋,腹板兩側(cè)各布置2束預(yù)應(yīng)力筋.底板約束條件為鉸支.通過Midas FEA建立有限元模型,混凝土箱梁模型采用彈性實(shí)體單元;鋼筋模型采用線單元,與箱梁采用共節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行連接;腹板和底板預(yù)應(yīng)力筋和箱梁實(shí)體采用組合模型,預(yù)應(yīng)力筋與管道壁的摩擦系數(shù)取0.3,與管道每米局部偏差影響系數(shù)為6.6e-5,鋼筋回縮量取0.6 cm,并在開始端和結(jié)束端施加預(yù)應(yīng)力4e6 N;劃分單元共26 282個.混凝土開裂狀態(tài)下的力學(xué)分析屬于非線性分析,需要將本構(gòu)模型定義為剛度矩陣進(jìn)行反復(fù)計算,使外力向量和內(nèi)力向量達(dá)到平衡.在Midas FEA中提供的剛度矩陣有割線剛度矩陣和切線剛度矩陣.割線剛度矩陣可以獲得比較穩(wěn)定的解,更適合于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)裂縫力學(xué)分析.因此,本模型中選用割線剛度,并考慮橫向約束效應(yīng)的影響,迭代計算方法選擇收斂速度快的Newton-Raphson法[10].

圖3 箱梁有限元模型

圖4 選取位置示意圖

3.2 開裂后力學(xué)性能

箱梁混凝土開裂后,結(jié)構(gòu)中應(yīng)力-應(yīng)變不再保持線性關(guān)系.所以,裂縫分析需要考慮材料的非線性特征.選取頂板：在腹板位置節(jié)點(diǎn);頂板：橫向跨中節(jié)點(diǎn);腹板跨中底部節(jié)點(diǎn);底板：在腹板位置節(jié)點(diǎn);底板跨中位置為研究對象.對頂板逐漸施加至3 N/mm2的均布荷載,對上述位置的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、荷載系數(shù)與應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析,關(guān)系曲線如圖5～7所示.

圖5 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖6 應(yīng)力-荷載系數(shù)關(guān)系

圖7 應(yīng)變-荷載系數(shù)關(guān)系

從上圖可以得出：除了頂板：橫向跨中節(jié)點(diǎn)位置由于頂板預(yù)應(yīng)力筋的作用沒有開裂以外,其余部位的應(yīng)力-應(yīng)變均呈現(xiàn)非線性關(guān)系,且底板跨中位置的應(yīng)變最大,表明裂縫開展較為明顯.隨著荷載的增加,各個特征節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變均為非線性特征.荷載系數(shù)小于0.5時各個特征節(jié)點(diǎn)應(yīng)變基本上是線性關(guān)系,之后逐漸呈現(xiàn)出非線性特性.

4 注膠修補(bǔ)箱梁裂縫效果分析

4.1 箱梁裂縫狀態(tài)

從有限元模型分析過程中可以得出,箱梁裂縫的發(fā)展次序是由頂板兩端預(yù)應(yīng)力筋的錨固區(qū)和支座附近區(qū)域向箱梁腹板和底板跨中區(qū)域逐漸延伸,如圖8所示.

圖8 箱梁裂縫部位示意圖

從裂縫走向上看,在頂板兩端的預(yù)應(yīng)力錨固區(qū)多為橫向裂縫;隨著頂板荷載的逐漸增大,在箱梁腹板和底板跨中處出現(xiàn)一些縱向裂縫且縱橫裂縫緩慢相互連通.

4.2 灌注式注膠工藝

箱梁實(shí)驗(yàn)室模型和有限元模型的比例為1∶5.在頂板區(qū)域施加均布荷載逐漸至1 N/mm2,箱梁底板出現(xiàn)較為明顯的縱向和橫向裂縫.對寬度≥0.2 mm的裂縫進(jìn)行注膠加固修復(fù).根據(jù)裂縫的深度和寬度,注膠壓力控制在0.1～0.5 MPa,注膠材料選用日本肖邦環(huán)氧樹脂類,其指標(biāo)見表1[11].

表1 肖邦環(huán)氧樹脂類的力學(xué)性能

在裂縫周圍進(jìn)行處理后粘貼注膠嘴并封閉裂縫,注膠嘴間距為10 cm左右,將上述膠液配置好的膠液注入到膠囊中,旋轉(zhuǎn)接入基座,注膠器彈開基座閥門后,由于膠囊的收縮壓力將膠液通過基座底孔注入至裂縫內(nèi)部,注膠時可通過膠囊上的刻度讀出注膠壓力,注膠嘴布置示意圖如圖9所示.

圖9 注膠嘴布置示意圖

膠液擴(kuò)散半徑R取0.31,沿梁長方向裂縫截面面積A為0.5×10-3m2,膠液與裂縫內(nèi)壁的總接觸面積S為0.49 m2,膠液總體積用量V為0.03 m3,注膠用時t約為1 260 s,由此得：C1=363 m,C1=1.82T(m),C3=0.23d(1/s).初始條件：t=0時,L=L(t)=0,粘度為v=L'(t)=0.由計算軟件Matlab解得系數(shù)T=8.8 N,d=14 N/s·m3,并將其帶入方程可得到注膠時間和注膠深度、速度之間的關(guān)系,從而驗(yàn)證了公式方程和實(shí)際工程數(shù)據(jù)的吻合性.

4.3 注膠后箱梁力學(xué)性能分析

注膠完成待膠液完全固化后對實(shí)驗(yàn)室模型進(jìn)行相關(guān)力學(xué)性能試驗(yàn)：對前所述特征位置節(jié)點(diǎn)粘貼應(yīng)變片,在緩慢加載情況下進(jìn)行應(yīng)變的量測;同時,通過電子位移計實(shí)時對箱梁加固前后跨中撓度進(jìn)行監(jiān)測,分析特征節(jié)點(diǎn)區(qū)域裂縫注膠修復(fù)后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和箱梁裂縫中高壓灌注式注膠加固效果(如圖10所示).

圖10 注膠加固后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

從圖10可以看出：在箱梁裂縫處注膠加固以后,各個特征點(diǎn)處在2.5 MPa的均布荷載下,應(yīng)力-應(yīng)變大致呈線性關(guān)系;隨著荷載的繼續(xù)增大,應(yīng)力-應(yīng)變呈非線性關(guān)系;底板跨中應(yīng)變最大位置較加固前減小18%左右,加固修復(fù)效果良好.

箱梁裂縫加固前后分別對底板跨中處進(jìn)行撓度監(jiān)測,每次連續(xù)監(jiān)測2 h,監(jiān)測結(jié)果如圖11所示[12].

圖11 箱梁底板跨中撓度值監(jiān)測曲線

由以上數(shù)據(jù)曲線可知：中高壓灌注式注膠加固后,箱梁底板跨中處的撓度值大幅減小.加固前底板撓度值最大為1.475 mm,注膠加固后撓度最大值為1.11 mm,降幅約為25%,表明注膠加固對帶裂縫工作的箱梁修復(fù)效果明顯,提高了箱梁后續(xù)承載能力.

5 結(jié) 論

基于總應(yīng)變裂縫本構(gòu)的箱梁有限元模型能較好的反應(yīng)裂縫的發(fā)展次序和靜力力學(xué)性能.在荷載系數(shù)＞0.5時,箱梁各個特征點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變均逐漸呈現(xiàn)非線性狀態(tài),裂縫的發(fā)展類型也由橫向裂縫向縱向裂縫轉(zhuǎn)變且橫縱裂縫相互貫通.在膠液滲流機(jī)理的基礎(chǔ)上,對箱梁裂縫進(jìn)行中高壓灌注式注膠,膠液填充裂縫飽滿.對修復(fù)后箱梁各個特征點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)變量測和底板跨中撓度監(jiān)測,結(jié)果表明底板跨中應(yīng)變和撓度分別較修復(fù)前減小18%和25%左右,修復(fù)效果良好,中高壓灌注式注膠修復(fù)箱梁裂縫具有較高的先進(jìn)性、創(chuàng)新性及實(shí)用性.